梁忠超， 王永富， 劉 振， 高海波， 鄧宗全

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院， 沈陽 110819； 2.機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))， 哈爾濱 150080)

?

重力不同引起的載人月球車操縱差異分析

梁忠超1， 王永富1， 劉 振2， 高海波2， 鄧宗全2

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院， 沈陽 110819； 2.機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))， 哈爾濱 150080)

為分析月球與地球重力差異對駕駛員所帶來的操縱影響，推導(dǎo)了載人月球車操縱動(dòng)力學(xué)方程.基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和間接逆模型的訓(xùn)練方法，建立以行駛軌跡為輸入、駕駛員操縱轉(zhuǎn)角為輸出的載人月球車操縱動(dòng)力學(xué)逆系統(tǒng).采用兩種不同類型的間接對比形式，包括地球重力條件下重復(fù)月面行駛的軌跡路線和月球重力條件下重復(fù)地面行駛的軌跡路線.將正弦函數(shù)和斜坡階越函數(shù)作為駕駛員操縱輸入，獲得月球或地球重力條件下的行駛軌跡，并利用逆系統(tǒng)求解得到不同重力條件下行駛相同軌跡時(shí)駕駛員的操縱轉(zhuǎn)角.結(jié)果表明，駕駛員在月球重力條件下需要做出更大的操縱轉(zhuǎn)向角度、更快的操縱轉(zhuǎn)向速度、更高的操縱轉(zhuǎn)向變換頻率，并且在月球重力條件下更不容易重復(fù)地球重力條件下的相同行駛軌跡.這說明載人月球車在月球重力條件下的操縱性能較差.

載人月球車；操縱動(dòng)力學(xué)；逆系統(tǒng)；重力因素影響；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

月球探測是當(dāng)前國內(nèi)外星空探測的重要目標(biāo)之一[1-3]，載人月面探測是未來無人月面探測的必然發(fā)展趨勢[4-5].其中，載人月球車在載人月面探測中扮演著十分重要的角色[6]，是宇航員在月面執(zhí)行探索任務(wù)中必不可少的工具之一[7].載人月球車可以搭載宇航員，到距離登月艙更遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)行各種探測任務(wù)，擴(kuò)大探索范圍，提高探索行進(jìn)速度[8-9]；另外，載人月球車可以攜帶更多的月球樣本和探測儀器，降低宇航員的工作強(qiáng)度，完成更多類型的探測任務(wù)[10].但是，宇航員在操縱載人月球車的同時(shí)，面對的是未知地形[11-12]，工作和行駛環(huán)境的特殊性對其操縱技術(shù)提出了更高的要求.因此，以載人月球車為主的月面活動(dòng)技術(shù)是載人探月的關(guān)鍵技術(shù)，宇航員操縱技術(shù)的好壞關(guān)系重大，同時(shí)也要求載人月球車應(yīng)具有較好的操縱性能.月面重力是地面重力的1/6，重力的不同會引起載人月球車的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、懸架高度、垂直載荷等差異，會引起宇航員在月球和地球重力條件下駕駛載人月球車時(shí)產(chǎn)生操縱差異[13].因此，研究這種差異對駕駛員所帶來的影響，不僅能夠幫助宇航員在地面進(jìn)行相關(guān)的駕駛訓(xùn)練，也可以為宇航員在月面進(jìn)行探測任務(wù)提供駕駛建議.載人月球車操縱動(dòng)力學(xué)逆系統(tǒng)方法不需要建立駕駛員模型，在已知的載人月球車模型和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基礎(chǔ)上，就可以反求出駕駛員對其施加的操縱輸入[14].求解得到的宇航員操縱輸入，可以用來分析什么樣的操縱才是大多數(shù)宇航員駕駛載人月球車時(shí)所容易接受，同時(shí)也是行駛最安全和最快速的[15].

本文基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的間接逆模型方法，建立載人月球車操縱動(dòng)力學(xué)的逆系統(tǒng)模型.通過得到的逆系統(tǒng)，對比分析宇航員駕駛載人月球車在月球和地球不同重力條件下行駛相同軌跡時(shí)所需做出的操縱輸入.最后利用Vortex仿真驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性.

1 載人月球車操縱動(dòng)力學(xué)逆系統(tǒng)

1.1 載人月球車操縱動(dòng)力學(xué)正向模型

載人月球車的三維模型如圖1所示，具有4個(gè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的車輪，每個(gè)車輪均采用輪邊電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng).當(dāng)宇航員駕駛載人月球車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，直接控制兩前輪進(jìn)行轉(zhuǎn)向，后兩輪固定保持與車身平行的位置.建立載人月球車的車身局部坐標(biāo)系OXYZ，沿車身側(cè)傾旋轉(zhuǎn)軸前進(jìn)的方向?yàn)閄軸，垂直于側(cè)傾旋轉(zhuǎn)軸并過質(zhì)心點(diǎn)向上的方向?yàn)閆軸，Y軸按照右手定則獲得.

圖1 載人月球車三維模型及其坐標(biāo)系

將載人月球車左右側(cè)的車輪簡化到中央，利用傳統(tǒng)地面車輛中的單軌平面模型，以質(zhì)心為全局固定坐標(biāo)系的原點(diǎn)，橫坐標(biāo)x0水平向右，縱坐標(biāo)y0豎直向前，則車身與水平軸x0的夾角即為車身橫擺角ψ，整車行駛速度方向與車身夾角即為質(zhì)心處側(cè)偏角β.在轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)過程中，車輪會發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象，使前/后車輪的實(shí)際前進(jìn)速度方向vf/vr與滾動(dòng)方向產(chǎn)生一定的夾角，即為前/后輪側(cè)偏角αf/αr，如圖2所示.此時(shí)為了平衡整車在轉(zhuǎn)向過程中產(chǎn)生的離心力，地面對前/后車輪會產(chǎn)生側(cè)向力Fyf/Fyr.

圖2 載人月球車橫向平移和橫擺自由度

載人月球車的結(jié)構(gòu)形式與傳統(tǒng)的地面車輛類似，基于操縱動(dòng)力學(xué)理論，駕駛員操縱載人月球車的勻速轉(zhuǎn)向過程中，主要應(yīng)考慮3個(gè)自由度：繞Z軸旋轉(zhuǎn)的車身橫擺自由度、繞X軸的車身側(cè)傾自由度、沿Y軸的側(cè)向平移自由度.基于繞Z軸的力矩平衡、繞X軸的力矩平衡、沿Y軸的力平衡，建立載人月球車3自由度操縱動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行化簡可得

(1)

(2)

定義質(zhì)心行駛軌跡坐標(biāo)(px, py)，則其與航向角的關(guān)系可由下式表示：

(3)

聯(lián)立式(2)和(3)可求得質(zhì)心軌跡坐標(biāo)，但是由于式(3)的引入，給系統(tǒng)帶來了非線性，求解框圖如圖3所示.

圖3 載人月球車軌跡坐標(biāo)求解框圖

為了便于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立，將式(1)和式(2)離散化，取常數(shù)T為采樣周期間隔[16]，可得

1.2 載人月球車操縱動(dòng)力學(xué)逆系統(tǒng)模型

載人月球車的逆模型建立主要有直接逆向建模和間接逆向建模兩種方法[17-18].直接逆向建模，如圖4所示，采用輸入δfa和輸出[px,py]T數(shù)據(jù)，分別作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值利用載人月球車系統(tǒng)輸入信號δfa與網(wǎng)絡(luò)輸出信號δfb的誤差來修正.但是，這種直接逆向建模存在一定缺陷，首先訓(xùn)練樣本可能并不與所需要的訓(xùn)練樣本相對應(yīng)，存在未被訓(xùn)練到的控制域; 其次，如果該非線性系統(tǒng)的映射關(guān)系不是一一對應(yīng)，可能產(chǎn)生一個(gè)不正確的逆模型.

圖4 載人月球車直接逆模型訓(xùn)練

為了克服直接逆向建模的缺點(diǎn)，采用間接逆向模型訓(xùn)練方法，如圖5所示，即基于期望的載人月球車操縱動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)輸出軌跡[pxa,pya]T與實(shí)際輸出軌跡[pxb, pyb]T之間的誤差來調(diào)整訓(xùn)練控制器權(quán)值，訓(xùn)練過程中，網(wǎng)絡(luò)所接受的樣本輸入對應(yīng)于它最終工作時(shí)接受的實(shí)際輸入值.

圖5 間接逆模型訓(xùn)練

間接逆模型訓(xùn)練過程是直接指向目標(biāo)的，并且可以在原系統(tǒng)的逆關(guān)系不是一一對應(yīng)的情況下，也可以找到期望特性一個(gè)對應(yīng)的逆.

2 載人月球車不同重力同軌跡行駛的求解算法

基于間接逆模型，提出兩種間接軌跡輸入的對比方法：宇航員在地面重力條件下給出一定的操縱指令后，載人月球車行駛出一定的軌跡路線；在月面重力條件下，行駛出與上述相同的軌跡路線時(shí)，利用逆系統(tǒng)求解得到此時(shí)的操縱轉(zhuǎn)角輸入，對比兩種重力條件下的操縱輸入.

定義兩種典型的宇航員車輪轉(zhuǎn)角操縱輸入:

其一為

δf-e=0.2sin(πt/4)；

(4)

(5)

式中δf-e為載人月球車在地球重力條件下的車輪轉(zhuǎn)角.

以上兩種為地面實(shí)驗(yàn)的典型工況，一種為正弦波形的車輪轉(zhuǎn)角輸入，一種為斜坡脈沖的車輪轉(zhuǎn)角輸入.此時(shí)式(4)和式(5)作為地球重力條件下載人月球車正向系統(tǒng)的輸入，計(jì)算可得到相應(yīng)的行駛軌跡；將此軌跡其作為圖5逆系統(tǒng)模型的輸入，通過計(jì)算可以得到載人月球車在月面重復(fù)地面行駛出的軌跡時(shí)，所需做出的操縱轉(zhuǎn)角δf-l，具體的求解過程如圖6所示.

第二種間接軌跡輸入的對比方法與圖6方法相類似，即：宇航員在月面重力條件下給出一定的操縱指令后，載人月球車行駛出一定的軌跡路線；在地面重力條件下，行駛出與上述相同的軌跡路線時(shí)，利用逆系統(tǒng)求解得到此時(shí)的操縱轉(zhuǎn)角輸入，對比兩種重力條件下的操縱輸入.間接軌跡對比的求解過程如圖7所示.

圖6 月面重復(fù)地面重力條件下相同行駛軌跡的求解過程

Fig.6 Solving progress of LRV under lunar gravity repeating trajectory under earth gravity

Fig.7 Solving progress of LRV under earth gravity repeat trajectory under lunar gravity

3 載人月球車不同重力條件下的逆系統(tǒng)對比分析與仿真驗(yàn)證

阿波羅LRV的最快速度為5 m/s，本實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)和開發(fā)的載人月球車原理樣機(jī)的理論最快速度為3.5 m/s，載人月球車最常采用的運(yùn)行速度為2 m/s，因此文中僅對3個(gè)速度條件進(jìn)行分析.載人月球車動(dòng)力學(xué)分析所需的參數(shù)如表1所示.

表1 載人月球車計(jì)算和仿真參數(shù)

3.1 月面重復(fù)地面重力條件下同軌跡行駛的操縱動(dòng)力學(xué)差異分析

將式(4)作為圖6的輸入，計(jì)算結(jié)果如圖8所示.可以看出載人月球車在月球重力條件下，在相同的時(shí)間內(nèi)，為了行駛與地球重力相同的軌跡，需要進(jìn)行更大的車輪轉(zhuǎn)角.這也說明在月球重力下，宇航員需要進(jìn)行更快的操縱速度.同時(shí)，在月球重力條件下的操縱輸入峰值出現(xiàn)時(shí)間始終超前于地球重力條件下，這說明宇航員在月球重力條件下的操縱反應(yīng)時(shí)間更短.

圖8 月面重復(fù)地球重力條件下相同行駛軌跡時(shí)的操縱轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果對比(正弦輸入)

將式(5)作為圖6的輸入，計(jì)算結(jié)果如圖9所示，可以得到與圖8相類似的結(jié)論，即月球重力條件下重復(fù)行駛地球的軌跡時(shí)，需要進(jìn)行更快的操縱速度，更短的操縱反應(yīng)時(shí)間，以及更大的操縱幅度.除此之外，宇航員在月面重復(fù)行駛地面相同的軌跡時(shí)，產(chǎn)生了更多的操縱波動(dòng)，這說明宇航員在月球重力條件下需要進(jìn)行多次操縱的變換來維持特定的軌跡，增大了操縱難度，也說明月球重力條件下的載人月球車的操縱穩(wěn)定性較差.

圖9 月面重復(fù)地球重力條件下相同行駛軌跡時(shí)的操縱轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果對比(斜坡脈沖輸入)

本文中采用Vortex軟件，對載人月球車進(jìn)行月球重力條件下的操縱動(dòng)力學(xué)仿真，虛擬仿真模型的搭建如圖10所示.驗(yàn)證方法為：將圖8和圖9中同軌跡行駛時(shí)的操縱轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果，作為Vortex的載人月球車仿真模型的輸入，獲得相應(yīng)的行駛軌跡，驗(yàn)證軌跡的重合程度.

圖10 載人月球車虛擬仿真模型

通過Vortex的仿真，驗(yàn)證逆系統(tǒng)計(jì)算方法得到的采用圖8與圖9操縱轉(zhuǎn)角的同軌跡情況，載人月球車在月球和地球重力條件下不同速度行駛時(shí)，月面重復(fù)地面同軌跡的行駛工況下，仿真軌跡幾乎完全重合，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的精度，同時(shí)也驗(yàn)證了逆系統(tǒng)模型的正確性.

3.2 地面重復(fù)月面重力條件下同軌跡行駛的操縱動(dòng)力學(xué)差異分析

圖8和圖9的計(jì)算結(jié)果為月面重復(fù)地面同軌跡行駛的車輪轉(zhuǎn)角操縱輸入，采用的是圖6的計(jì)算方法.為了更全面的對比不同重力條件下，宇航員操縱載人月球車行駛相同軌跡時(shí)，產(chǎn)生的操縱轉(zhuǎn)角差異.下面對比和分析地面重復(fù)月面同軌跡行駛時(shí)的操縱轉(zhuǎn)角差異.將式(4)和(5)的操縱轉(zhuǎn)角作為圖7的輸入，所得到的計(jì)算結(jié)果分別如圖11和圖12所示.

由圖11和圖12的計(jì)算結(jié)果，可以得到與圖8和圖9相類似的結(jié)論.并且，宇航員在地面重力條件下重復(fù)月面上行駛出的軌跡時(shí)，所需做出的操縱轉(zhuǎn)角曲線更平滑，這說明宇航員在地面條件下更容易重復(fù)或復(fù)現(xiàn)月面重力條件下載人月球車的行駛軌跡.

在Vortex仿真中，驗(yàn)證圖11、12的計(jì)算結(jié)果.載人月球車在月球和地球重力條件下以不同速度行駛時(shí)，重復(fù)同軌跡的行駛，仿真軌跡幾乎完全重合，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的精度，同時(shí)也驗(yàn)證了逆系統(tǒng)模型的正確性.

圖11 地面重復(fù)月球重力條件下載人月球車行駛軌跡時(shí)的車輪操縱轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果對比(正弦輸入)

圖12 地面重復(fù)月球重力條件下載人月球車行駛軌跡時(shí)的車輪操縱轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果對比(斜坡脈沖輸入)

4 結(jié) 論

1)宇航員在“月球”重力條件下駕駛載人月球車重復(fù)“地球”重力條件下相同的行駛軌跡時(shí)，需要做出更快速的操縱速度、更大的操縱幅度、更短的操縱反應(yīng)時(shí)間.這也說明，在月球重力條件下的載人月球車操縱難度較大，操縱穩(wěn)定性較差.

2)宇航員在“地球”重力條件下駕駛載人月球車重復(fù)“月球”重力條件下相同的行駛軌跡時(shí)，其操縱轉(zhuǎn)角曲線更平滑，這說明宇航員在地球重力條件下更容易重復(fù)或復(fù)現(xiàn)月球重力條件下月球車的行駛軌跡.

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(編輯 楊 波)

Analysis on handling deviation caused by different gravities for lunar roving vehicle

LIANG Zhongchao1, WANG Yongfu1, LIU Zhen2, GAO Haibo2, DENG Zongquan2

(1.School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China;2.State Key Laboratory of Robotics and System (Harbin Institute of Technology), Harbin 150080, China)

For analyzing the influences of different gravities of the Earth and the Moon on driver of lunar roving vehicle (LRV), the handling dynamic functions were deduced.Based on RBF neutral networks and indirect inverse model training methods, the inverse handling system of LRV, whose inputs were the moving traces and outputs were the handling angles of the driver, was obtained.Two types of indirect comparisons were used for the inverse system, including repeating the moving traces on the Moon under the earth’s gravity and repeating the moving traces on the Earth under the lunar gravity.The sine and ramp-pulse were used as the handling functions, and the moving traces on the Moon or the Earth could be solved by the handling dynamic system.Then, the handling angles could be obtained by the inverse system when repeating same traces under different gravities.The results show that the driver needs bigger steering angle, more rapid steering speed, and more frequent steering shift under the lunar gravity.Morever, it is much more difficult to repeat the same trace under the lunar gravity than under the earth’s gravity.It illustrats that the LRV has the worse handling performances on the Moon.

lunar roving vehicle; handling dynamic; inverse system; effects of gravity differences; RBF neutral networks

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.01.016

2015-12-02

國家自然科學(xué)基金(51605082,51275085)；中國博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2016M591442)；遼寧省博士科研啟動(dòng)基金(201601006)；沈陽市科技基金(F16-226-6-00)

梁忠超(1984—)，男，博士后； 王永富(1969—)，男，教授，博士生導(dǎo)師； 高海波(1970—)，男，教授，博士生導(dǎo)師； 鄧宗全(1956—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

高海波，liangfifa@163.com

TP242

A

0367-6234(2017)01-0114-06