鄭大可， 許宏光

(哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院， 哈爾濱 150001)

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摩擦加載式電液負載模擬器力矩加載實驗

鄭大可， 許宏光

(哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院， 哈爾濱 150001)

為研究加載結構對摩擦加載式電液負載模擬器力矩加載性能的影響，介紹該負載模擬器的加載原理，搭建單向摩擦加載式電液負載模擬器實驗樣機.建立該負載模擬器的線性數學模型；設計PID+前饋的控制器，在提高控制精度同時避免引入多余力矩抑制補償；實驗研究彈簧剛度、摩擦盤摩擦性能等對力矩加載性能的影響；著重研究該負載模擬器在強舵機干擾條件下的小幅值力矩加載性能.實驗結果表明：摩擦加載式力矩加載方法在結構上不存在多余力矩，能夠獲得高性能的力矩加載結果.優(yōu)化彈簧剛度，選用摩擦性能優(yōu)良的摩擦盤材料，以及設計高性能的控制器均可以提高力矩加載性能.

電液負載模擬器；摩擦加載；小幅值加載；多余力矩；PID；前饋

電液負載模擬器是一種半實物仿真設備,其功能是模擬飛機、導彈等在飛行過程中舵機所受各種空氣動力的力/力矩載荷,從而在地面檢測舵機驅動系統(tǒng)的技術性能指標[1].使用電液負載模擬器,可將自破壞的全實物實驗轉化為在實驗室條件下的半實物預測性實驗,以達到縮短舵機研制周期、節(jié)約研制經費、提高可靠性和成功率的目的[2-3].傳統(tǒng)電液負載模擬器與被測舵機系統(tǒng)是近似剛性地連接在一起.當被測舵機主動運動時，必然對負載模擬器產生強擾動，該擾動即所謂的“多余力矩”，其數值與舵機的運動狀態(tài)有關，在起動、換向和高頻運動時更為嚴重[4].由于多余力矩的存在及不可避免，使得電液負載模擬器很難獲得高精度、寬頻帶的力矩加載性能.尤其是在進行小幅值力矩加載時，多余力矩甚至會淹沒加載信號，使系統(tǒng)無法實現正常的小幅值加載.

為了抑制多余力矩，在結構上，王經甫、張彪等[5-6]提出了雙閥流量補償控制法，Cui等[7]提出了基于壓力伺服閥來抑制多余力矩，哈工大流體教研室引入了一個位置同步補償馬達來補償多余力矩[8].在控制策略上，張彪等[9]提出了基于反步的全狀態(tài)反饋控制，Truong等[10]提出了一種自校正灰色預測-模糊PID控制，李閣強等[11]提出了一種魯棒控制策略，Li等[12]提出了一種解耦控制，Yoonsu等[13]提出了定量反饋控制.總體來說，所提出的這些方法只能在一定程度上抑制多余力矩，傳統(tǒng)電液負載模擬器無法滿足日益提高的力矩加載性能要求.

為了徹底消除多余力矩，全面提高力矩加載性能，本文提出了一種摩擦加載式力矩加載結構.通過力矩加載實驗研究來驗證所提方法的可行性，同時為進一步優(yōu)化該加載結構以及提高力矩加載性能提供實驗基礎.

1 單向摩擦加載式電液負載模擬器

由于是實驗驗證研究，為了節(jié)省成本，首先研究單向摩擦加載式力矩加載的可行性.由于液壓伺服系統(tǒng)較電機伺服系統(tǒng)及氣動伺服系統(tǒng)具有高精度、快速響應、強抗干擾性及大的功率-質量比等優(yōu)點[14]，本文研究單向摩擦加載式電液伺服力矩加載，其加載原理如圖1所示[15].

1—恒動摩擦盤；2—擺動摩擦盤；3—止推軸承；4—過渡板；5—彈簧；6—液壓缸；7—主軸；8—扭矩傳感器；9—液壓馬達；10—光電編碼器；11—大伺服閥；12—小伺服閥；13—大齒輪；14,15—電機及減速器；16—小齒輪

圖1 單向摩擦加載式電液伺服力矩加載原理

Fig.1 Schematic diagram of the single-way friction based electrohydraulic load simulator

如圖1所示，恒動摩擦盤固定在大齒輪的側面，電機及減速器通過小齒輪驅動大齒輪及恒動摩擦盤在主軸上按一個方向恒速轉動，擺動摩擦盤通過滑鍵與主軸連接，小伺服閥驅動3個周向均布并固定在基座上的液壓缸，3個液壓缸通過彈簧、過渡板及止推軸承向擺動摩擦盤施加壓力.圖1虛線框中的為被測舵機系統(tǒng)，主要由大伺服閥驅動液壓馬達擺動組成，光電編碼器用來測量馬達擺動角位移，液壓馬達軸通過扭矩傳感器與主軸剛性連接，因此，擺動摩擦盤將同液壓馬達一同進行擺動.扭矩傳感器用來測量主軸所受的扭矩即兩摩擦盤間產生的摩擦力矩.由于恒動摩擦盤轉速高于液壓馬達的最大擺動速度，則兩摩擦盤間始終有一個恒定方向的相對轉動，因此液壓缸施加到兩摩擦盤間的壓力將被轉化為摩擦力矩.同時摩擦力矩將通過擺動摩擦盤、滑鍵、主軸及扭矩傳感器作用于液壓馬達，從而實現對被測舵機的負載模擬.由于利用了止推軸承及滑鍵，同時兩摩擦盤間有恒方向相對轉動，忽略止推軸承的轉動摩擦力及滑鍵與擺動摩擦盤間的靜摩擦力，因此理論上所設計的摩擦加載式負載模擬加載性能不受舵機擺動干擾，即無多余力矩.

圖1所示的加載結構只能模擬正力矩或負力矩.為了既能模擬正力矩又能模擬負力矩，在液壓缸左側再對稱布置一套液壓缸右側的兩個齒輪、兩個摩擦盤、止推軸承、彈簧及過渡板等結構，同時設計合理的傳動裝置，使得液壓缸兩側的大齒輪轉動方向相反但轉速相同.這種雙向摩擦加載式電液負載模擬器與單向的在加載原理及關鍵技術上相似，將在以后的工作中進行研究.

為了實驗驗證該摩擦加載式力矩加載方法無多余力矩，并能獲得高性能的力矩加載結果，根據圖1所示的加載原理，搭建了單向摩擦加載式電液負載模擬器實驗樣機，如圖2所示.

圖2 試驗樣機

該單向摩擦加載式電液負載模擬器樣機主要包括1臺中航609所研制的FF101-8電液伺服閥，1臺北京威斯特中航生產的CYB802S靜態(tài)扭矩傳感器，3個自行設計的液壓缸，3個矩形彈簧，1對自行設計的恒動摩擦盤和擺動摩擦盤，1個標準的止推軸承，1臺標準電機及1臺標準減速器等.系統(tǒng)硬件主要包括1塊研華PCI1716 D/A卡，1塊研華PCI1710 A/D卡，1臺研華IPC610H工控機及兩塊朝陽電源等.系統(tǒng)控制軟件為1套在VC++6.0環(huán)境下基于Windows+Ardence RTX平臺自行開發(fā)的實時控制軟件，其定時周期設定為0.2 ms.被測舵機系統(tǒng)主要由1臺中航609所研制的FF106電液伺服閥、1臺自行設計的擺動液壓馬達及1臺長春光機所研制的編碼器組成.系統(tǒng)供油壓力11 MPa.

2 控制數學模型

為了實現對摩擦力矩的精確控制，需要建立并分析該單向摩擦加載式電液負載模擬器的數學模型.如圖1所示，該負載模擬器的動力機構為流量伺服閥同時控制3個相同的對稱液壓缸，為了簡化分析，3個液壓缸可以等效成1個液壓缸，3個彈簧可以等效成1個彈簧.因此該數學模型可以按閥控對稱缸模型來建立[14].

假定閥為理想四通滑閥,且節(jié)流窗口是匹配對稱的,閥的線性化流量方程[14]可以寫為

QL=KqXv-KcpL.

(1)

式中：QL為閥的負載流量，Kq為閥的流量增益，Xv為閥芯的開口量，Kc為閥的流量-壓力系數，pL為加載液壓缸的負載壓力.

忽略閥內液體壓縮性的影響,等效液壓缸流量連續(xù)性方程[14]可以寫為

(2)

式中：Ap為加載等效液壓缸活塞有效面積，Xp為等效液壓缸的位移，Ctp為等效液壓缸的總泄漏系數，Vt為加載系統(tǒng)總的有效容積，βe為有效體積彈性模數.

由于作用在等效液壓缸上的負載主要是等效彈簧的彈性負載，忽略慣性負載、庫侖摩擦等非線性和黏性阻尼等,可得力平衡方程[14]為

ApPL=KXp.

(3)

式中K為等效彈簧的剛度.

電液伺服閥的動態(tài)用以下環(huán)節(jié)近似表示[14]:

(4)

式中：I為輸入電流，Ksv為伺服閥增益，ωsv為伺服閥的固有頻率，ξsv為伺服閥的阻尼比.

假設兩摩擦盤間的摩擦系數恒定，液壓缸施加的力均勻作用于兩摩擦盤接觸面上，容易得到

T=KtKXp.

(5)

式中：Kt為摩擦盤力-力矩轉化系數，T為輸出力矩.

記伺服放大器增益為Ka=I(s)/U(s).由式(1)～(5),根據前面所述的摩擦加載式力矩加載工作原理可得該負載模擬器的線性三階開環(huán)傳遞函數為

Gm(s)=T(s)/U(s)=

(6)

式中U為控制電壓.

如前所述，被測舵機系統(tǒng)的主運動對加載系統(tǒng)沒有干擾作用，但為了驗證該負載模擬器無多余力矩，需要被測舵機系統(tǒng)在實驗中向該負載模擬器提供擺動干擾.舵機系統(tǒng)數學模型可參見文獻[14].

3 控制器設計

本文的主要目的在于驗證該單向摩擦加載式電液負載模擬器在結構上沒有多余力矩，并能獲得高性能的力矩加載結果.因此，為了充分證明該加載方法在結構上的優(yōu)越性，本文不對系統(tǒng)的不確定性、外界干擾及噪聲等進行任何控制策略上的補償以提高加載性能，主要采用工業(yè)上運用最為廣泛的PID控制器.但是，PID控制器在實際運用中只能在低頻范圍內獲得較高精度的控制效果，在非低頻范圍內則會有較大的相位滯后及幅值衰減，不能滿足控制性能的要求.由于負載模擬器一般要求較高的頻率響應，為了進一步驗證該摩擦加載式電液負載模擬器優(yōu)于傳統(tǒng)電液負載模擬器，本文的力矩加載實驗研究需要在非低頻范圍內進行.為了提高PID控制器在非低頻范圍的控制性能，根據第2節(jié)所建立的控制數學模型，在PID控制器基礎上引入前饋控制器.PID控制器能夠獲得基本的性能，前饋控制器能夠提高系統(tǒng)的跟蹤速度與跟蹤精度.圖3所示為PID+前饋控制的單向摩擦加載式電液負載模擬控制框圖.

圖3 控制框圖

如圖3所示，Gm(s)為如式(6)所示的被控負載模擬器傳遞函數，GK(s)為PID控制器，GR(s)為前饋控制器，R(s)為系統(tǒng)期望輸入，T(s)為系統(tǒng)輸出.

由圖3可得系統(tǒng)的控制誤差傳遞函數

若使系統(tǒng)控制誤差為零，需要前饋控制器滿足

由式(6)可知

GR(s)=af+bfs+cfs2+dfs3.

(7)

式(7)所示的前饋控制器包含二階和三階等高階微分環(huán)節(jié).由于實際應用中高階微分環(huán)節(jié)容易放大系統(tǒng)測量噪聲且不易實現，實際設計時可用比例環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)之和近似獲得式(7)的前饋控制器,即取式(7)中的cf和df為0，從而使被控系統(tǒng)控制誤差趨于零.

PID控制器可表示為

式中：Ka為比例可調參數，KI為積分可調參數，KD為微分可調參數.

4 實驗

4.1 實驗設計

如第1節(jié)中所述，當被測舵機靜止時，該單向電液負載模擬器與一般的閥控對稱缸系統(tǒng)的主要區(qū)別在于，前者具有彈性負載同時具有一個力-力矩轉化環(huán)節(jié).為了研究彈性負載和力-力矩轉化環(huán)節(jié)等對該負載模擬器加載性能的影響，分別進行如下力矩加載實驗: 1).彈簧剛度對力矩跟蹤性能影響，此時，其他條件相同，改變圖1中彈簧的剛度，在不同剛度下測試力矩加載性能.2).摩擦盤性能對力矩跟蹤性能影響，此時，其他條件相同，改變圖1中兩摩擦盤的材料，在選用不同摩擦盤材料時測試力矩加載性能.由于多余力矩的干擾，傳統(tǒng)電液負載模擬器很難實現高性能的小幅值力矩加載[4]，現有的文獻中很少有小幅值加載研究.由于理論上該摩擦加載式電液負載模擬器無多余力矩，考慮到假如有多余力矩，該負載模擬器將無法進行小幅值力矩加載，因此將進行如下力矩加載實驗,即3).小幅值力矩跟蹤性能研究，此時，當舵機進行強烈擺動時，分別測試該負載模擬器跟蹤不同小幅值期望力矩的跟蹤性能.為了驗證該摩擦加載式電液負載模擬器小幅值加載性能的優(yōu)勢，可以對比現有的傳統(tǒng)電液負載模擬器力矩加載結果[4].所有實驗條件下，控制器的性能都調式到性能最優(yōu)狀態(tài).

4.2 實驗結果及分析

4.2.1 彈簧剛度對力矩跟蹤性能影響

當圖1中兩摩擦盤材料均為一種復合材料時，圖4給出了分別采用剛度為6.5×105、1.2×105N/m的彈簧，該負載模擬器跟蹤頻率5 Hz、幅值8 N·m、偏移15 N·m的正弦期望力矩的跟蹤結果.

由圖4可知，當采用大、小剛度彈簧時，系統(tǒng)的最大力矩跟蹤誤差分別為1.2和4.6 N·m.實驗結果表明，彈簧剛度對該負載模擬器的加載性能影響很大，需要結合仿真及實驗選擇剛度最優(yōu)的彈簧來提高系統(tǒng)加載性能.仿真結果表明，針對該負載模擬器樣機的機械尺寸及標準彈簧的規(guī)格等，本樣機的最優(yōu)彈簧剛度應在6.5×105N/m左右.

圖4 不同彈簧剛度下力矩跟蹤結果

4.2.2 摩擦盤性能對力矩跟蹤性能影響

當彈簧剛度為最優(yōu)的6.5×105N/m時，圖5給出了當兩個摩擦盤材料分別都采用鑄鐵，都采用黃銅和都采用一種復合材料，該負載模擬器跟蹤頻率5 Hz、幅值8 N·m、偏移15 N·m的正弦期望力矩的跟蹤結果.

圖5 不同摩擦材料下力矩跟蹤結果

由圖5可知，當兩摩擦盤材料都為一種復合材料時，該負載模擬器最大力矩跟蹤誤差約為1.1 N·m.當兩摩擦盤材料都為鑄鐵時，最大跟蹤誤差約為1.2 N·m; 當兩摩擦盤材料都為黃銅時，最大跟蹤誤差約為2.4 N·m.總體可以看出:黃銅的力矩加載穩(wěn)定性能差且加載精度最低;鑄鐵的加載穩(wěn)定性較好且加載精度較高，但是鑄鐵容易磨損，需經常替換新的摩擦盤; 復合材料加載穩(wěn)定性最好且加載精度最高，此外,所用的復合材料抗磨損能力強，能進行長時間的力矩加載，但是其價格較貴.實驗結果表明，摩擦盤的摩擦材料對該負載模擬器的加載性能有很大影響，為了獲得更好的加載性能，可以采用摩擦系數穩(wěn)定性更好，抗磨損能力更強的陶瓷、碳纖維等摩擦材料設計該負載模擬器的摩擦盤.

4.2.3 小幅值力矩跟蹤性能研究

根據前述實驗結果，試驗中兩個摩擦盤材料均采用一種復合材料,同時采用彈簧剛度為6.5×105N/m的彈簧.為了充分模擬負載模擬器在實際工作中遭受的強干擾，實驗中被測舵機做幅值10°，頻率為8 Hz的正弦擺動.圖6(a)～(c)分別給出了該電液負載模擬器跟蹤幅值6 N·m、偏移10 N·m；幅值3 N·m、偏移6 N·m和幅值2 N·m、偏移8 N·m的正弦期望力矩的跟蹤結果.3種期望力矩頻率均為5 Hz.

(a) 幅值6 N·m，偏移10 N·m

(b) 幅值3 N·m，偏移6 N·m

(c) 幅值2 N·m，偏移8 N·m

由圖6(a)～(c)可知，3種期望力矩的最大跟蹤誤差分別為0.9、1.1和0.9 N·m.在被測舵機進行劇烈擺動干擾的情況下，該負載模擬器能夠精確的跟蹤3種不同小幅值的期望力矩，且其跟蹤穩(wěn)定好.考慮到傳統(tǒng)的電液負載模擬由于多余力矩的存在，圖6中3種小幅值期望力矩將被多余力矩淹沒而無法實現力矩跟蹤，因此圖6所示的精確力矩跟蹤結果表明被測舵機的擺動對該摩擦加載式電液負載模擬器的力矩跟蹤性能沒有影響，即該負載模擬器沒有多余力矩.

由圖6可知，該負載模擬器的小幅值力矩跟蹤結果有較大的波動.這主要由于該系統(tǒng)自身的非線性、參數不確定性及測量噪聲等引起的.當該負載模擬器在結構設計合理的情況下，上述因素可以通過相應的控制策略來進行補償[16-17]，從而可以進一步提高該負載模擬器的力矩跟蹤性能.

5 結 論

1)彈簧及摩擦副等對摩擦加載式電液負載模擬器的加載性能有很大影響，為了獲得高性能的力矩加載性能，需要選擇最優(yōu)剛度的彈簧及高摩擦性能的摩擦盤摩擦材料.

2)摩擦加載式電液負載模擬器在強舵機主運動干擾下能夠獲得高性能的小幅值力矩加載性能，從而驗證了該負載模擬器無多余力矩,并能夠獲得較高的力矩加載性能.

3)本文的研究為今后的高性能無多余力矩雙向摩擦加載式電液負載的結構設計、優(yōu)化及控制策略設計等提供了實驗基礎.

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(編輯 楊 波)

Torque tracking experiment of a friction based electro-hydraulic load simulator

ZHENG Dake, XU Hongguang

(School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

To study the impact of mechanical structure on the torque loading performance of a friction based electro-hydraulic load simulator, the loading principle of the proposed load simulator is described, and a prototype of one-way load simulator is built.The linear mathematical model of the proposed load simulator is established, and a PID plus feed-forward controller is designed to improve precision of the torque tracking control without any extra torque compensation.The impacts of the spring stiffness, the frictional performance of the friction discs, etc on the torque loading performance are studied experimentally.Then, the experimental studies are focused on the small amplitude torque loading performance of the proposed load simulator with severe disturbance of the steering engine.The experimental results show that the friction based torque loading method has no structural extra torque, and can achieve high torque loading performance.Besides, to further improve the torque loading performance, the stiffness of the spring should be optimized, the friction disc material with excellent friction properties is needed and the high performance controller should be designed.

electro-hydraulic load simulator; friction based loading; small amplitude loading; extra torque; PID; feed-forward

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.01.009

2016-01-05

鄭大可(1989—)，男，博士研究生； 許宏光(1963—)，男，教授，博士生導師

許宏光, hgxu@hit.edu.cn

TP273

A

0367-6234(2017)01-0066-06