焦 健， 李益國(guó)， 沈 炯

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

中速磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)的推斷預(yù)測(cè)控制方法

焦 健， 李益國(guó)， 沈 炯

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

針對(duì)中速磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)進(jìn)行了機(jī)理建模，采用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，使用預(yù)報(bào)誤差法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，得到一個(gè)較為準(zhǔn)確的模型。再根據(jù)機(jī)理模型，采用滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)方法對(duì)中速磨煤機(jī)出口煤量進(jìn)行估計(jì)，并同模型的輸出進(jìn)行了比較。分析了現(xiàn)有中速磨煤機(jī)控制系統(tǒng)存在的不足，提出將中速磨煤機(jī)出口煤量作為被控量，設(shè)計(jì)推斷預(yù)測(cè)控制器。仿真結(jié)果表明：這種推斷預(yù)測(cè)控制方法可以縮短制粉系統(tǒng)側(cè)的延遲時(shí)間，加快機(jī)組對(duì)AGC指令的響應(yīng)。

中速磨煤機(jī)； 滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)； 預(yù)測(cè)控制

目前火電廠普遍采用中速磨煤機(jī)直吹式制粉系統(tǒng)，它是耦合性強(qiáng)、大滯后、多輸入-多輸出的非線性系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性隨著運(yùn)行工況的變化而大范圍變化，傳統(tǒng)的PID加解耦的控制手段很難做到精確控制，從而會(huì)導(dǎo)致機(jī)組對(duì)AGC指令響應(yīng)變差，磨煤機(jī)出口溫度控制不穩(wěn)定，影響機(jī)組運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

另一方面，由于出口煤量難以在線測(cè)量，因此傳統(tǒng)控制系統(tǒng)只能通過(guò)控制一次風(fēng)量間接控制。然而一次風(fēng)量和出口煤量間不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，通過(guò)控制一次風(fēng)量無(wú)法及時(shí)消除水分、可磨性系數(shù)等煤質(zhì)參數(shù)變化的影響，容易造成實(shí)際煤量與燃料量指令產(chǎn)生比較大的偏離，進(jìn)而影響機(jī)組負(fù)荷跟蹤的精度和壓力穩(wěn)定。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在中速磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)出口煤量的估計(jì)方面均有一定研究，如基于龍伯格觀測(cè)器[1-2]、擴(kuò)展卡爾曼濾波[3-4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]等方法估計(jì)出口煤量，并將其用于控制器的設(shè)計(jì)。

筆者將預(yù)測(cè)控制技術(shù)和軟測(cè)量技術(shù)相結(jié)合，提出一種推斷預(yù)測(cè)控制方法。該方法把中速磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)整體看作一個(gè)多變量對(duì)象，采用多變量預(yù)測(cè)控制算法來(lái)處理，其中利用滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)算法對(duì)入爐煤量進(jìn)行在線估計(jì)，并利用估計(jì)值構(gòu)成閉環(huán)反饋回路，因此稱為推斷預(yù)測(cè)控制。

1 制粉系統(tǒng)的機(jī)理建模及參數(shù)辨識(shí)

1.1 制粉系統(tǒng)機(jī)理建模

中速磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)主要包含冷風(fēng)和熱風(fēng)管道、給煤機(jī)和磨煤機(jī)三個(gè)部分[6-8]。

(1) 給煤機(jī)模型。

Ff=3 600ωflf

(1)

式中：Ff為進(jìn)入給煤機(jī)的煤量，t/h；ωf為給煤機(jī)皮帶轉(zhuǎn)速，m/s；lf為皮帶上的原煤質(zhì)量，t/m。

(2) 管道模型。

Fa=μcQc,max+μhQh,max

(2)

(3)

式中：Fa為一次風(fēng)流量，t/h；Ta為一次風(fēng)溫度，℃；μc為冷風(fēng)閥門開度，%；μh為熱風(fēng)閥門開度，%；Tc為冷風(fēng)溫度，℃；Th為熱風(fēng)溫度，℃；Qc,max、Qh,max為冷、熱風(fēng)管道最大流量，t/h。

(3) 磨煤機(jī)模型。

(4)

式中：Mcoal為磨碗存煤量，t；Fg為磨碗磨出的煤量，t，F(xiàn)g(t)=KHKRKAKMKjdKmMcoal(t)，其中KH為可磨性系數(shù)，KR為煤粉細(xì)度系數(shù)，KA為灰分系數(shù)，KM為水分系數(shù)，Kjd為磨輥破損系數(shù)，Km為磨煤機(jī)系數(shù)；Fsep為分離器回粉量，t。

CcoalFf(t)(1-Mar/100)Tcoal+

CairFa(t)Ta-[CcoalFg(t)+

CairFa(t)]Tout(t)+CwaterMar[Ff(t)Tcoal-

Ff(t)Tout(t)]-Ff(t)Marγ

(5)

式中：Ccoal、Cair、Cwater為煤、空氣、水的比熱容；Tout為磨煤機(jī)出口溫度，℃；Tcoal為原煤溫度，℃；Mar為原煤水分；γ為水的汽化潛熱，kJ/kg。

(6)

式中：Ksep為分離器回粉系數(shù)；ωsep為分離器轉(zhuǎn)速；K1、K2、K3為待辨識(shí)參數(shù)。

Fsep(t)=(Ksep+A)Fg(t)

(7)

Fout(t)=Fg(t)-Fsep(t)

(8)

式中：A為原煤灰分；Fout為磨煤機(jī)出口煤量，t。

(9)

式中：p1、p2、p3為待辨識(shí)的參數(shù)。

這些公式描述了制粉系統(tǒng)所包含的設(shè)備，完整地體現(xiàn)了中速磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

1.2 模型參數(shù)辨識(shí)

在機(jī)理建模的基礎(chǔ)上，使用某300 MW火電機(jī)組中速磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。給煤機(jī)皮帶轉(zhuǎn)速、冷風(fēng)閥門開度和熱風(fēng)閥門開度作為輸入量，磨煤機(jī)出口溫度和進(jìn)出口壓差作為輸出量，對(duì)7個(gè)未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。辨識(shí)方法采用預(yù)報(bào)誤差法[9]，其過(guò)程如下：

首先，令

Y(k)=[Δp(k),Tout(k)]T，

u(k)=[ωf(k),μc(k),μh(k)]T，

θ=[Km,K1,K2,K3,p1,p2,p3]T

這樣，制粉系統(tǒng)模型可以寫成

Y(k)=f(Y(k-1),…Y(1),Y(0),

u(k-1),…u(1),θ)+e(k)

(10)

其中e(k)表示噪聲項(xiàng)，令

(11)

可以通過(guò)極小化預(yù)報(bào)誤差的方法來(lái)獲得k時(shí)刻系統(tǒng)輸出的最優(yōu)預(yù)報(bào)值，即它的數(shù)學(xué)期望值

(12)

8個(gè)參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果見表1。

表1 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

同時(shí)選取另一組現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見圖1和圖2。由圖1、圖2可見：磨煤機(jī)的出口溫度值和測(cè)量值存在一定偏差，但偏差較小，而變化趨勢(shì)基本吻合；進(jìn)出口壓差則基本一致，說(shuō)明辨識(shí)精度較高，該機(jī)理模型可以較好地描述中速磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)。

圖1 出口溫度的模型值與測(cè)量值比較

圖2 進(jìn)出口壓差的模型值與測(cè)量值比較

2 出口煤量估計(jì)

采用軟測(cè)量方法對(duì)磨煤機(jī)出口煤量進(jìn)行估計(jì)[10-11]，并利用估計(jì)值作為反饋量構(gòu)成反饋控制。

出口煤量的估計(jì)具體步驟如下：

(1) 確定系統(tǒng)的狀態(tài)量、觀測(cè)量和輸入量。

選取給煤皮帶轉(zhuǎn)速、冷風(fēng)閥門開度和熱風(fēng)閥門開度作為輸入變量；磨煤機(jī)內(nèi)存煤量和出口溫度作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；進(jìn)出口壓差和出口溫度作為可觀測(cè)的輸出變量。

狀態(tài)量：x=[Mcoal，Tout]T

(13)

觀測(cè)量：Y=[Δp，Tout]T

(14)

輸入量：u=[ωf，μc，μh]T

(15)

(2) 根據(jù)第1節(jié)所建立的機(jī)理模型，利用滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)量進(jìn)行估計(jì)。滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)可以寫成

(16)

S.t.Yk=h(xk,uk)+vk

xk=f(xk-1,uk-1,wk-1)

式中：v為觀測(cè)噪聲；目標(biāo)函數(shù)的第一項(xiàng)表示觀測(cè)噪聲的影響，第二項(xiàng)表示外部干擾的影響，第三項(xiàng)為到達(dá)代價(jià)函數(shù)；N表示滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)的窗口長(zhǎng)度。

針對(duì)上述系統(tǒng)模型，滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)可以寫成

(17)

對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，可以估計(jì)出當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)。

(3) 計(jì)算出口煤量。

對(duì)式(5)～(9)進(jìn)行整理，可以得到出口煤量的估計(jì)值

KHKRKAKMKjdKgMcoal

(18)

最后，取0～500 s內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，令N=10。將模型的出口煤量與根據(jù)滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法得到的出口煤量估計(jì)值進(jìn)行比較，見圖3。結(jié)果表明：采用滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)算法得到的出口煤量與實(shí)際值相比，沒(méi)有出現(xiàn)大幅度偏差，說(shuō)明采用這種方法估計(jì)出的出口煤量是準(zhǔn)確的。與擴(kuò)展卡爾曼濾波方法相比，滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)的結(jié)果偏差更小，說(shuō)明采用的滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)方法更具有優(yōu)勢(shì)。表2為兩種估計(jì)算法的偏差平方和。

注：MHE—滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)；EKF—擴(kuò)展卡爾曼濾波；Real—真實(shí)值。

圖3 出口煤量估計(jì)值與給煤指令比較

3 中速磨煤機(jī)的推斷預(yù)測(cè)控制方法

3.1 模型預(yù)測(cè)控制基本原理

傳統(tǒng)的控制方案是以一次風(fēng)量和出口溫度作為輸出量，冷風(fēng)和熱風(fēng)閥門開度作為控制量，采用解耦PID進(jìn)行控制。這種控制方法需要進(jìn)行解耦，較為復(fù)雜，而且不能處理輸入約束。采用狀態(tài)空間模型的預(yù)測(cè)控制方法可以很好地解決這兩個(gè)問(wèn)題。針對(duì)中速磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)，將給煤機(jī)皮帶轉(zhuǎn)速、冷風(fēng)和熱風(fēng)閥門開度作為控制量，磨煤機(jī)出口煤量的估計(jì)值、出口溫度和一次風(fēng)量作為輸出量，從而構(gòu)成一個(gè)3×3的控制系統(tǒng)[12]，見圖4。

MPC—模型預(yù)測(cè)控制。

在確定了系統(tǒng)的控制量和輸出量后，對(duì)狀態(tài)空間模型的預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行推導(dǎo)，步驟如下：

(1) 對(duì)中速磨煤機(jī)機(jī)理模型進(jìn)行辨識(shí)，得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。

(19)

(2) 寫出預(yù)測(cè)值的表達(dá)式。

Y(k)=ΦX(k)+Γu(k-1)+GyΔU(k)

(20)

式中各個(gè)矩陣的具體形式如下：

式中：NP為預(yù)測(cè)時(shí)域；Nc為控制時(shí)域。

(3) 設(shè)置狀態(tài)觀測(cè)器，對(duì)每一時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，用狀態(tài)的估計(jì)值代替實(shí)際狀態(tài)，觀測(cè)器采用卡爾曼濾波器。狀態(tài)估計(jì)值為：

(21)

(4) 求解有約束條件下的目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)的控制量。目標(biāo)函數(shù)為：

(22)

式中：Yref表示輸出量的設(shè)定值，包括給煤指令和出口溫度設(shè)定值。

然后將式(22)改寫成二次型形式：

(23)

式中,矩陣H，f，r，c的表達(dá)式如下：

其中，矩陣T是由單位矩陣構(gòu)成的上三角矩陣，矩陣F是由單位矩陣組成的分塊矩陣。

(5) 計(jì)算最優(yōu)控制律。

Δu(k)=[I，0，…，0]ΔU(k)

(24)

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

在0 s時(shí)，制粉系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，煤的可磨性指數(shù)為60，水分為10%，灰分為15%。令給煤指令階躍3t，同時(shí)一次風(fēng)流量指令調(diào)整到75.8t，出口溫度保持不變。分別采用PID方法控制和第3.1節(jié)中推導(dǎo)的預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行控制。PID參數(shù)采用靜態(tài)解耦法進(jìn)行整定，k1,p=-0.091，k1,i=-3.78，k2,p=0.032 4。圖5～圖7為3個(gè)輸出量的響應(yīng)曲線，圖8～圖10為三個(gè)輸入量的變化曲線。從仿真結(jié)果可以看出：模型預(yù)測(cè)控制不僅可以使輸出量較好地跟蹤設(shè)定值，同時(shí)能保證各輸入量的波動(dòng)幅度也在允許的范圍內(nèi)。

圖 5 出口煤量響應(yīng)曲線

圖6 出口溫度響應(yīng)曲線

圖7 出口煤量響應(yīng)曲線

圖8 給煤機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線

圖9 冷風(fēng)閥門開度變化曲線

圖10 熱風(fēng)閥門開度變化曲線

4 結(jié)語(yǔ)

仿真結(jié)果表明：預(yù)測(cè)控制算法在出口煤量的調(diào)節(jié)上要快于傳統(tǒng)的PID控制方式，煤量達(dá)到設(shè)定值的時(shí)間縮短了近20 s，明顯縮短了制粉系統(tǒng)側(cè)的延遲時(shí)間。同時(shí)，在出口溫度和一次風(fēng)量的調(diào)節(jié)上效果也要略優(yōu)于PID方法。由此可見，這種推斷預(yù)測(cè)控制方法在解決制粉系統(tǒng)大延遲方面有明顯的效果，也可應(yīng)用于其他包含不可測(cè)變量的系統(tǒng)中。

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Inferential Predictive Control of a Medium-speed Coal Mill

Jiao Jian, Li Yiguo, Shen Jiong

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

A mechanism model was established for the pulverizing system of a medium-speed coal mill, of which the parameters were identified with field data by prediction error method, so as to obtain a more accurate model. According to the mechanism model, the moving horizon estimation method was used to estimate the outlet flow of the coal mill, and subsequently the estimated results were compared with model outputs. Based on analysis of the disadvantages existing in the control system of present medium-speed coal mills, an inferential predictive controller was designed by taking the mill outputs as the controlled variables. Simulation results show that the new control method can shorten the delay time of the coal pulverizing system and speed up the response of the unit to AGC command.

medium-speed coal mill; moving horizon estimation; predictive control

2016-04-06；

2016-05-23

焦 健(1990—)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)闊峁?duì)象建模及預(yù)測(cè)控制。

E-mail: george-jiao@163.com

TK223.25

A

1671-086X(2017)01-0009-05