林坤杰潘 夏張 嫣邵振國(guó)

（1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116；2.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司寧德供電公司，福建 寧德 352000）

一種基于歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的諧波污染主特征群篩選方法

林坤杰1潘 夏2張 嫣1邵振國(guó)1

（1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116；2.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司寧德供電公司，福建 寧德 352000）

對(duì)諧波污染用戶(hù)的耦合模型需要考慮不同次數(shù)諧波之間的相互影響，這將使得模型非常復(fù)雜，從而無(wú)法基于在線監(jiān)測(cè)辨識(shí)模型參數(shù)建模。本文提出一種基于歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的諧波主特征量篩選方法，首先利用統(tǒng)計(jì)分析中常用的主成分分析（principle component analysis,PCA)方法，通過(guò)主成分和原始變量之間的相關(guān)系數(shù)計(jì)算諧波特征群指標(biāo)；然后根據(jù)該指標(biāo)歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取能夠用于諧波分析的諧波污染主特征群；最后，以寧德市配電網(wǎng)采集的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，驗(yàn)證所提出方法的可行性。

諧波；主特征群；主成分分析；電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)

近年來(lái)，大量電力電子裝置等非線性負(fù)荷的并網(wǎng)運(yùn)行使得電力系統(tǒng)中的諧波污染越來(lái)越嚴(yán)重。電能質(zhì)量惡化問(wèn)題已經(jīng)引起電網(wǎng)管理部門(mén)的關(guān)注，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)評(píng)估電能質(zhì)量并采取相應(yīng)的治理措施已成為保證電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要措施[1]。建立一種適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠?lái)表征諧波污染用戶(hù)的運(yùn)行特性，可以分析用戶(hù)對(duì)電網(wǎng)諧波分布的影響，并實(shí)現(xiàn)優(yōu)化治理[2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在諧波建模的研究上作了許多有效的工作，取得了一定成果[3-7]。還有學(xué)者通過(guò)求取概率密度函數(shù)來(lái)近似獲取諧波污染用戶(hù)對(duì).電網(wǎng)的污染程度[8-9]。

電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)網(wǎng)提供了電力系統(tǒng)中最全面完整的諧波檢測(cè)數(shù)據(jù)[10]，是諧波污染用戶(hù)建模的最直接數(shù)據(jù)源。但諧波用戶(hù)耦合模型考慮了不同次數(shù)諧波的相互影響，使得模型非常復(fù)雜而無(wú)法實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識(shí)[11]。因此，工程上需要從大量歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中確定諧波主特征群，以便針對(duì)諧波主特征群建立工程實(shí)用模型。

現(xiàn)有對(duì)于諧波主特征次數(shù)的判斷基本上是根據(jù)系統(tǒng)非線性負(fù)荷的運(yùn)行特性得到的。一般來(lái)說(shuō)，電網(wǎng)中3、5、7、11等次數(shù)的諧波含量較大[12]。但是，當(dāng)同一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中存在多種不同特性的負(fù)荷時(shí)，僅根據(jù)單個(gè)負(fù)荷的運(yùn)行特性無(wú)法判斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)的諧波主特征次數(shù)，需要通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論。

本文提出一種基于在線歷史數(shù)據(jù)的諧波主特征量篩選方法，在測(cè)點(diǎn)用戶(hù)非線性負(fù)荷特性未知的情況下，利用統(tǒng)計(jì)分析中常用的主成分分析方法，通過(guò)相關(guān)系數(shù)計(jì)算諧波特征群指標(biāo)，根據(jù)該指標(biāo)從在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取能夠用于諧波分析的主特征群。之后，以寧德市配電網(wǎng)的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，驗(yàn)證所提出方法的可行性。

1 主成分分析

1.1 基本思想及求解過(guò)程

主成分分析的思路是用若干互不相關(guān)的綜合變量來(lái)代替原來(lái)眾多的變量，并使這些綜合變量盡可能多地包含原來(lái)的變量信息[13]。

設(shè)某一研究對(duì)象具有p個(gè)指標(biāo)，分別用X1、X2，…、Xp表示，這p個(gè)指標(biāo)構(gòu)成了p維隨機(jī)向X= [X1，X2，…，Xp]T，其均值為μ，協(xié)方差矩陣為Σ。

對(duì)X進(jìn)行線性變換后的綜合變量為Y，如式（1）所示。

要使Yi盡可能大且各Yi之間互相獨(dú)立，且Yi的方差不能任意增大，常用的線性變換約束是：

1）γi(γi)T=1(i=1，2，…，p），其中γi=(γ1i，γ2i，…，γpi)T。

2）Yi與Yj相互無(wú)關(guān)（i≠j，i，j=1，2，…，p）。

3）Y1，Y2，…，Yp的方差依次遞減。

基于以上3條約束所確定的綜合變量Y1、Y2，…，Yp分別被稱(chēng)為原始變量的第一、第二至第p個(gè)主成分。

實(shí)際上，求解主成分一般從協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣的結(jié)構(gòu)分析入手，而相關(guān)矩陣又是將原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差矩陣。結(jié)合主成分基本理論可知，求X的主成分等價(jià)于求它的協(xié)方差矩陣的所有特征值及相應(yīng)的正交單位化特征向量。假設(shè)對(duì)X的協(xié)方差矩陣Σ進(jìn)行特征值分解后，其特征根為λ1、λ2、…，λp（λ1≥λ2≥…≥λp），對(duì)應(yīng)特征向量為γ1、γ2、…、γp，則按特征值由大到小所對(duì)應(yīng)的正交單位化特征向量為組合系數(shù)的X1、X2、…、Xp的線性組合分別為X的第一、第二到第p個(gè)主成分，如式（1）所示。而各主成分的方差等于相應(yīng)的特征值。

用ωm表示前m（m＜p）個(gè)主成分包含信息的程度，即前m個(gè)主成分的方差占所有主成分方差和的比值，稱(chēng)為方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率，如式（2）所示。

式中，var(Yk)表示Yk的方差。根據(jù)ωm大小選取合適數(shù)量的主成分，使得在簡(jiǎn)化問(wèn)題的同時(shí)又能夠做到盡可能多地保留原數(shù)據(jù)的信息。通常，所取m應(yīng)使得累積貢獻(xiàn)率ωm達(dá)到80%以上為宜。

除了求出主成分分量外，主成分分析還可以求取第k個(gè)主成分Yk與原始變量Xi之間的相關(guān)系數(shù)ρ(Yk,Xi)稱(chēng)為因子負(fù)荷量，如式（3）所示。

式中，σii為原始變量Xi的方差；γik是特征向量γk的第i個(gè)分量，λ1為對(duì)應(yīng)特征向量γk的特征根。

1.2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

由 1.1中可知，求解主成分的過(guò)程實(shí)際上是對(duì)協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣進(jìn)行分析，兩者在求解過(guò)程上是一致的，但通過(guò)這兩種方式求取的主成分結(jié)果往往差別很大，這主要是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)會(huì)抹殺原始變量的離散程度差異。一般而言，對(duì)于度量單位不同或取值范圍彼此差異非常大的指標(biāo)，考慮將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后求解協(xié)方差矩陣進(jìn)行分析；而對(duì)同度量或取值范圍在同數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)，還是直接從協(xié)方差矩陣求解主成分為宜[13]。本文所研究的數(shù)據(jù)變量為各次諧波的同一種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，變量之間的量綱相同且取值范圍差別不大，因此，本文考慮不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以保留數(shù)據(jù)的離散程度信息。

根據(jù)GB/T 14549—1993《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》的規(guī)定，不同次數(shù)的諧波電流其限值有很大的差別。為了結(jié)合國(guó)標(biāo)對(duì)諧波進(jìn)行分析，考慮在主成分分析前對(duì)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲得的諧波數(shù)據(jù)，可利用式（4）對(duì)各次電流對(duì)應(yīng)限值進(jìn)行標(biāo)幺化。

在對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)幺化后，可以在保存諧波電流離散程度差異的前提下，使數(shù)據(jù)無(wú)量綱化，使分析更加合理。

2 諧波主特征群篩選

在諧波用戶(hù)的建模中，大量的在線監(jiān)測(cè)信息有助于諧波污染用戶(hù)建模，但完備的諧波模型包含相互影響的諧波電壓和電流狀態(tài)量，這使得模型非常復(fù)雜而無(wú)法實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識(shí)。如果能通過(guò)主成分分析，用較少的映射來(lái)盡可能多的描述原始數(shù)據(jù)的信息，就可以使建模問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)存儲(chǔ)的是一個(gè)量測(cè)周期中的監(jiān)測(cè)量最大值、最小值、平均值及95%大值，含有豐富的用戶(hù)運(yùn)行信息[15]。分別以三相諧波電流含有量、諧波電流含有率的 4種監(jiān)測(cè)值為分析對(duì)象，有 3× 2×4共24個(gè)樣本集合。以其中一個(gè)樣本集合為例，其中有24列，分別對(duì)應(yīng)2至25次諧波電流的監(jiān)測(cè)值。

根據(jù)現(xiàn)有電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)類(lèi)型，本文提出基于歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的諧波主特征群篩選方法。具體的篩選步驟如下。

1）根據(jù)電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 14549—1993《電能質(zhì)量 公用電網(wǎng)諧波》以95%大值作為諧波危害分析的首選指標(biāo)，且諧波電流限值為諧波電流含有量值。因此，選取一定時(shí)間范圍內(nèi)2至25次諧波電流含有量 95%大值建立諧波監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本集X=（x1，x2，…，xi，…，x24），其中xi是i+1次諧波監(jiān)測(cè)值的時(shí)序列向量。先按式（4）對(duì)各次諧波數(shù)據(jù)樣本除以該次諧波電流的基準(zhǔn)限值，得到標(biāo)幺化數(shù)據(jù)樣本集。

2）求取標(biāo)幺化數(shù)據(jù)樣本集合的協(xié)方差矩陣，并對(duì)該數(shù)據(jù)樣本的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，得到特征根λ1≥λ2…≥λi≥…≥λ24，對(duì)應(yīng)的單位特征向量為γi= [γ1i，γ2i，…，γ24,i]Τ。將所求得的主成分記為y1,y2,…,yk,…,y24。

3）按式（2）確定累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到80%的最小主成分?jǐn)?shù)m，并用式（3）計(jì)算主成分yk與原始變量xi的相關(guān)系數(shù)ρ(yk,xi)。

4）計(jì)算諧波特征群指標(biāo)Si+1。定義諧波特征群指標(biāo)Si+1（i為整數(shù)且1≤i≤24）為主成分y1,y2,…,ym與xi的相關(guān)系數(shù)的平方和，如式（5）所示。

對(duì)于前m個(gè)主成分y1、y2、…、ym，Si代表了這些主成分對(duì)于原始變量的貢獻(xiàn)率，即在這m個(gè)主成分中，包含了多少比例的變量信息。對(duì)于諧波監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，Si+1的數(shù)值越大，i+1次諧波電壓或電流對(duì)于前m個(gè)主成分的貢獻(xiàn)度就越大，也可以認(rèn)為這個(gè)次數(shù)的諧波電壓或電流在原數(shù)據(jù)信息中占優(yōu)勢(shì)地位。

5）根據(jù)Si+1的取值范圍，按照以下步驟大致確定一個(gè)篩選閾值λ，通過(guò)該閾值從各次諧波中確定諧波特征群。

（1）記H為{2，3，…，i+1，…，25}，將i次諧波（i∈H）的諧波特征群指標(biāo){S2，S3，…，Si+1，…，S25}作為一個(gè)待分析數(shù)據(jù)集，記為Ω。采用上下四分位數(shù)來(lái)檢測(cè)Ω的異常大值。這里假設(shè)上四分位為Q3，下四分?jǐn)?shù)為Q1，四分位極差為Iqr，則Iqr的計(jì)算式如式（6）所示。

（2）在求取上述的參數(shù)值后，按照下面兩個(gè)判據(jù)篩選諧波主特征群：

① 如果Q3+1.5Iqr＜1，那么λ1可取Q3+1.5Iqr，將λ1與Ω中的數(shù)值進(jìn)行比較，記Ω中大于λ1的所有元素篩選出來(lái)組成新集合Λ1為{Sα1，Sα2，…，Sαt}。記Λ1內(nèi)元素的下標(biāo)Φ1為{α1，α2，…，αt}，其中

αi∈H，則Φ1所對(duì)應(yīng)的諧波就可以作為所分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)用戶(hù)的諧波主特征群。

② 如果Q3+1.5Iqr＞1，或者λ1取Q3+1.5Iqr作為篩選閾值時(shí)使得Λ1為空集，那么可取λ2為Q3，將Ω中大于λ2的所有元素篩選出來(lái)組成新集合Λ2為{Sβ1，Sβ2，…，Sβt}。記Λ2內(nèi)每個(gè)元素的下標(biāo)Φ2為{β1，β2，…，βt}，其中βi∈H，則Φ2所對(duì)應(yīng)的諧波就可以作為所分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)用戶(hù)的諧波主特征群。

經(jīng)過(guò)上述步驟，可以從2～25次諧波次數(shù)中選取前t個(gè)諧波特征群指標(biāo)數(shù)值較大的諧波次數(shù)，作為測(cè)點(diǎn)的諧波污染主特征群。

3 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

選用福建省寧德市樹(shù)太Ⅰ路測(cè)點(diǎn)2016年3月1日至3月10日00∶00∶00至23∶59∶59的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為每10min之內(nèi)的所有測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)序列所求得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。本文以選定時(shí)間范圍內(nèi)a相2～25次諧波電流含有量數(shù)據(jù)的95%大值作為待分析數(shù)據(jù)。將3月1日到3月5日的測(cè)點(diǎn)電流諧波數(shù)據(jù)合并成一個(gè)數(shù)據(jù)集（記為數(shù)據(jù)集Ⅰ），3月6日到3月10日的測(cè)點(diǎn)電流諧波數(shù)據(jù)合并成一個(gè)數(shù)據(jù)集（記為數(shù)據(jù)集Ⅱ）進(jìn)行分析，采用測(cè)點(diǎn)的諧波電流限值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)幺化處理后，進(jìn)行主成分分析。

對(duì)于數(shù)據(jù)集Ⅰ，對(duì)標(biāo)幺化的數(shù)據(jù)集進(jìn)行主成分分析后可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m取 2時(shí)，方差貢獻(xiàn)率ωm為82%，從而確定前兩個(gè)主成分分量為數(shù)據(jù)集Ⅰ的諧波主特征群狀態(tài)量。由式（5）計(jì)算得到24個(gè)諧波變量的諧波特征群指標(biāo)值，見(jiàn)表1。

表1 數(shù)據(jù)集Ⅰ各次諧波對(duì)應(yīng)的諧波特征群指標(biāo)值

對(duì)于數(shù)據(jù)集Ⅱ，對(duì)標(biāo)幺化的數(shù)據(jù)集進(jìn)行主成分分析后可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m取 2時(shí)，方差貢獻(xiàn)率ωm為89.06%，從而確定前兩個(gè)主成分分量為數(shù)據(jù)集II的諧波主特征群狀態(tài)量。由式（5）計(jì)算得到24個(gè)諧波變量的諧波特征群指標(biāo)值，見(jiàn)表2。

表2 數(shù)據(jù)集Ⅱ各次諧波對(duì)應(yīng)的諧波特征群指標(biāo)

為了便于對(duì)比，這里分別以諧波次數(shù)為橫坐標(biāo)，各次諧波對(duì)應(yīng)的諧波特征群指標(biāo)值為縱坐標(biāo)，對(duì)表1和表 2中的數(shù)據(jù)以諧波次數(shù)為橫坐標(biāo)，諧波特征群指標(biāo)為縱坐標(biāo)作圖，所得到的桿狀圖分別如圖 1和圖2所示。

接下來(lái)，應(yīng)考慮選取合適的篩選閾值，并根據(jù)該閾值從兩個(gè)數(shù)據(jù)集的指標(biāo)ΩⅠ和ΩⅡ中篩選諧波主特征群。按照前述的步驟，分別計(jì)算ΩⅠ和ΩⅡ的λ1值，所得結(jié)果記為λ11和λ21，計(jì)算過(guò)程分別如式（7）和式（8）所示。

圖1 數(shù)據(jù)集Ⅰ中各次諧波的諧波特征群指標(biāo)桿狀圖

圖2 數(shù)據(jù)集Ⅱ中各次諧波的諧波群指標(biāo)桿狀圖

由于λ11和λ21均小于1，故首先選擇λ11和λ21作為數(shù)據(jù)集Ⅰ和數(shù)據(jù)集Ⅱ的諧波限值特征指標(biāo)的篩選閾值，從ΩⅠ和ΩⅡ中選擇大于閾值的元素，組成集合ΛⅠ和ΛⅡ，其元素下標(biāo)集合記為ΦⅠ和ΦⅡ。將λ11和λ21的數(shù)值用虛線在圖1和圖2的基礎(chǔ)上表示出來(lái)，并對(duì)諧波特征群指標(biāo)高于該數(shù)值的諧波次數(shù)（即ΦⅠ和ΦⅡ中的元素）進(jìn)行標(biāo)注，如圖3和圖4所示。

圖3 圖1標(biāo)注篩選閾值后的諧波主特征群指標(biāo)桿狀圖

圖4 圖2標(biāo)注篩選閾值后的諧波主特征群指標(biāo)桿狀圖

由圖 3和圖 4可以看出，不論是數(shù)據(jù)集Ⅰ（3月1日到3月5日），還是數(shù)據(jù)集Ⅱ（3月6日到3月10日），通過(guò)分析得到的主特征諧波電流次數(shù)都包含11次和 13次的諧波。因此，可以將 11次和13次諧波歸入樹(shù)太Ⅰ路測(cè)點(diǎn)的諧波主特征群當(dāng)中，在諧波用戶(hù)的建模和治理中，需要重點(diǎn)考慮對(duì)該主特征群諧波次數(shù)的治理。

4 結(jié)論

電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)有助于諧波污染用戶(hù)建模，但完備的諧波模型包含相互影響的諧波電壓和諧波電流監(jiān)測(cè)指標(biāo)，這使得模型非常復(fù)雜而無(wú)法實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識(shí)。出于工程實(shí)踐需要，需要從大量歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中確定諧波主特征群，以便針對(duì)諧波主特征群建立工程實(shí)用模型。

基于以上需求，本文提出一種基于歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的諧波主特征量確定方法，利用統(tǒng)計(jì)分析中常用的主成分分析方法，從在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取能夠用于諧波分析的主特征群。此后，利用寧德市配電網(wǎng)的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行上述分析，驗(yàn)證了該方法在工程上的可行性。通過(guò)建立用戶(hù)的諧波特征群，可以在用戶(hù)負(fù)荷類(lèi)型未知情況下，基于用戶(hù)日常的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)用戶(hù)主要的諧波污染進(jìn)行跟蹤，為簡(jiǎn)化諧波用戶(hù)建模和有效地治理諧波污染提供可靠的依據(jù)。

[1]裴林,鄭建輝,孫怡.電能質(zhì)量綜合監(jiān)測(cè)管理系統(tǒng)的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2008,36(23)：49-53.

[2]Emanuel A E.On the assessment of harmonic pollution[J].IEEE Trans on Power Delivery,1995,10(3)：1693-1698.

[3]Modelling and simulation of the propagation of harmonics in electric power networks I：Concepts,models,and simulation techniques [J].IEEE Trans on Power Delivery,1996,11(1)：452-465.

[4]馮士剛,艾芊,徐偉華,等.基于瞬時(shí)對(duì)稱(chēng)分量的負(fù)荷諧波建模[J].高電壓技術(shù),2008,34(4)：783-787.

[5]馮士剛,艾芊.一種諧波負(fù)荷建模的新方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2007,31(17)：26-30.

[6]Fauri M.Harmonic modelling of non-linear load by means of crossed frequency admittance matrix[J].IEEE Trans on Power Delivery,1997,12(4)：1632-1638.

[7]趙勇,張濤,李建華,等.一種新的諧波源簡(jiǎn)化模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2002,22(4)：46-51.

[8]楊洪耕,王磊.基于拉蓋爾多項(xiàng)式的非線性負(fù)荷諧波發(fā)射水平估計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(7)：81-85.

[9]王磊.用概率密度函數(shù)近似計(jì)算諧波發(fā)射水平[J].高電壓技術(shù),2007,33(11)：198-200,212.

[10]徐文遠(yuǎn),雍靜.電力擾動(dòng)數(shù)據(jù)分析學(xué)—電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的新應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013(19)：93-101.

[11]吳篤貴,徐政.電力負(fù)荷的諧波建模[J].電網(wǎng)技術(shù),2004,28(3)：20-24.

[12]周勝軍,林海雪.并聯(lián)電容器裝置的諧波簡(jiǎn)化分析與計(jì)算[J].供用電,2009,26(1)：4-9.

[13]黃寧.關(guān)于主成分分析應(yīng)用的思考[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,1999,18(5)：44-46.

[14]何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社,2004.

[15]張逸,林焱,吳丹岳.電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2015(2)：138-147.

The Method for Screening the Principal Characteristic Group of Harmonic Pollution Using the Historical Monitoring Data

Lin Kunjie1Pan Xia2Zhang Yan1Shao Zhenguo1
(1.College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350116；2.Electric Power Bureau of Ningde,Ningde,Fujian 352000)

The mutual influence between different harmonic orders need to be considered in coupling model of harmonic pollution,which makes the model complex.This paper introduces a method for screening the principal characteristic group of harmonic pollution based on the historical monitoring data.Firstly,principle component analysis (PCA) is used for calculating index of harmonic characteristics via the correlation coefficient between the principal components and original variables.Then the principal characteristic group is extracted from historical monitoring data in terms of aforementioned index.Finally,the feasibility of proposed method is verified via a case study on power quality monitoring data gathered form distribution network of Ningde.

plug-bushing；harmonic；principal characteristic group；principal component analysis；power quality monitoring

林坤杰（1991-），男，福建省漳州人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量。

福建省科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（2013H0024）

福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2016J01219）