李 賀靳慶路高善波

（1.國網山東省電力公司濟寧供電公司，山東 濟寧 272100；2.國網山東蓬萊市供電公司，山東 煙臺 265600；3.國網山東金鄉(xiāng)縣供電公司，山東 濟寧 272200）

基于蝙蝠算法的含分布式電源配電網故障定位

李 賀1靳慶路2高善波3

（1.國網山東省電力公司濟寧供電公司，山東 濟寧 272100；2.國網山東蓬萊市供電公司，山東 煙臺 265600；3.國網山東金鄉(xiāng)縣供電公司，山東 濟寧 272200）

分布式電源接入配電網使得原來的故障定位方法不再適用，本文通過構造新的評價函數，提出了基于具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法的含分布式電源配電網故障定位新方法。該方法可以適應分布式電源投切帶來的潮流和拓撲變化，對配電網進行故障定位。算例仿真表明，該方法在含分布式電源配電網故障定位中定位準確并且具有較高的實時性和容錯性。

配電網；分布式電源；故障定位；蝙蝠算法

分布式電源的接入使得配電網由單電源結構變成了復雜的多電源結構，伴隨而來的就是拓撲結構的變化和潮流方向的變化，這給配電網故障定位帶來了新的挑戰(zhàn)。

目前，很多學者專家提出一系列的故障定位方法，主要有直接算法和人工智能算法。直接算法中主要有矩陣算法等，矩陣算法主要是根據網絡拓撲結構和故障信息矩陣形成判斷矩陣，該算法對上傳故障信息精度要求比較高，容錯性比較差。人工智能算法算法主要有遺傳算法、蟻群算法等，文獻[1]提出了為解決多電源出現故障時故障定位問題，可以通過多次定位的方法來解決。文獻[2-3]提出了新的評價函數的建模思路，這個方案對于多電源以及多重故障配電網故障定位問題進行了探討和解決，并且計算效率也有明顯提高。但是以上文獻中的評價函數的構建以及改進方法在故障定位時的問題就是需要多次假定正方向來進行判斷故障區(qū)段，并且沒有考慮到分布的電源的投退對配網故障定位的影響。因此，本文對于配電網故障定位數學模型進行了進一步改進。

同時，針對一些算法在故障定位中出現“早熟收斂”的現象，本文提出了基于具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法的配電網故障定位新方法。該方法在二進制蝙蝠算法中加入混沌搜索策略，提高了算法的搜索能力，并且具有較高的容錯能力，進而提高了故障定位準確率。

1 基于具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法原理

1.1 蝙蝠算法基本原理

蝙蝠算法（bat algorithm,BA）是Yang于2010年提出的一種新的優(yōu)化算法。這種算法是通過蝙蝠這種生物的回聲定位行為提出的，是一種基于種群型行為的隨機尋優(yōu)算法。

在BA[4]中假定搜索空間為D維的，蝙蝠種群數量為n，則第i只蝙蝠在t時刻的位置用表示，速度用表示，則在下一時刻t+1時的位置信息和速度信息可以用以下更新式表示：

式中，Qi表示蝙蝠種群中第i只蝙蝠發(fā)出聲波的頻率，Qmax、Qmin分別表示發(fā)出聲波頻率的最大值和最小值，vmax表示程序設定的蝙蝠個體最大速度，vmin表示程序設定的蝙蝠個體最小速度，β為介于 0到 1之間的均勻分布隨機數，x*表示當前搜索到的全局最優(yōu)解。算法開始是利用式（1）給種群中的蝙蝠個體隨機分配一個在[Qmin，Qmax]范圍內的頻率。在局部搜索過程中，一旦從現有的最優(yōu)集集合中選取了一個解，則該蝙蝠所處位置的更新式為

式中，μ為介于-1～1之間的一個隨機數，At是當前所有蝙蝠種群響度的平均值，xold表示從當前最優(yōu)解集合中隨機選取的一個解。

t時刻的脈沖響度Ai和發(fā)射速率Ri在下一時刻t+1時數值可以用以下更新式表示：

式中，α為脈沖響度的衰減系數，γ為脈沖頻率的增加系數。這是因為在蝙蝠逐漸接近獵物的過程中，脈沖響度會逐漸降低，脈沖頻率會逐漸提高。通常α取值在0到1之間，γ為一個大于零的數。

1.2 具有混沌搜索策略的蝙蝠算法

本文產生混沌序列是采用文獻[5]中已經驗證的具有更好遍歷性的邏輯自映射函數來實現的。其數學式為

式中，y(n+1),d表示隨機產生的第n+1個第d維的向量，d為蝙蝠搜索維度，n為第n個蝙蝠。在式（8）中只要迭代初始值不等于零，則混沌就會發(fā)生。映射的定義域為（-1，1）且不為零。

混沌優(yōu)化的步驟為：在迭代搜索的過程中，第i只蝙蝠在d維搜索空間中在某一時刻的位置用xi表示。按照式（9）根據邏輯自映射函數的特性，將蝙蝠個體在空間的位置每一維映射到[-1，1]上，即

式中，Li,d表示第i只蝙蝠在第d維上的映射。用式（8）進行載波操作，將混沌變量加載于要搜索的每個個體，進而求得混沌算子操作以后生成的新的個體。最后把得到的新的混沌變量序列按式（10）轉換到原來的解空間，然后對其性能進行評價。式（10）如下：

在這個過程中，當搜索到更加好的解的話，就把這個更好的位置取代原來的蝙蝠i的位置；否則，進入下一次混沌搜索，直到達到設定的最大混沌搜索次數為止。式（9）和式（10）中的aid和bid分別表示第i只蝙蝠在d維變量空間搜索的上下限。

通過混沌搜索遍歷性的特點，讓蝙蝠個體很容易擺脫陷入局部最優(yōu)值的陷阱，提高了算法的搜索機制；而且蝙蝠算法簡單實用、具有良好的收斂速度、良好全局搜索目標能力，將兩者的優(yōu)勢有機結合，使得基于混沌搜索策略的蝙蝠算法具有良好的性能。

1.3 二進制處理

為了解決二進制變量或者隨機離散變量的優(yōu)化問題，文獻[6]提出了二進制蝙蝠算法（binary bat algorithm,BBA）。二進制蝙蝠算法中，將蝙蝠最優(yōu)的個體值和每一維蝙蝠的位置都限定為0或者1這兩種情況，不過蝙蝠個體的速度可以不加限定。究竟蝙蝠個體位置取0還是取1則是根據蝙蝠個體速度大小來確定的，速度大的蝙蝠個體其位置為1的幾率大，速度小的蝙蝠個體其位置為0的幾率大。其基本式如下：

rit+1為隨機產生的介于[0，1]之間的隨機數，當蝙蝠個體速度大于等于 5或者小于等于-5時sigmoid（）函數飽和，為防止函數飽和，本文中將蝙蝠個體的速度設定在[-4,4]范圍內，即函數為

1.4 算法流程

基于具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法流程圖如圖1所示。

圖1 具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算6法流程圖

2 配電網故障定位數學模型

評價函數的構造：

針對配電網故障定位問題，文獻[7]提出了如下式的評價函數，即

本文對式（13）的開關函數s(i)進行進一步的改造，形成了一種新的開關函數，即

式中，||表示邏輯或；分斷點為第i號開關，這樣配電網就被分成了兩個部分，第i號開關的上半區(qū)為包含了系統電源的一部分，第i號開關的下半區(qū)為另一部分；kj、kh為電源的投切系數，對于配電網中的分布式電源，1表示投，0表示不投；電網系統電源系數一直為 1；xi,k為從第i號開關到上半區(qū)電源kj路徑上所經過的饋線區(qū)段狀態(tài)值；xi,h為從第i號開關到下半區(qū)電源kh路徑上所經過的饋線區(qū)段狀態(tài)值；xi,p為i號開關下半區(qū)中的饋線區(qū)段狀態(tài)值，xi,q為i號開關上半區(qū)中的饋線區(qū)段狀態(tài)值，p為i號開關下半區(qū)中的饋線區(qū)段總數，q為i號開關上半區(qū)中的饋線區(qū)段總數；饋線區(qū)段狀態(tài)值取1表示某饋線區(qū)段上發(fā)生故障，否則為 0。j=1,2,3,…表示i號開關的上半區(qū)電源個數，當多于一個電源時，各個開關分別運算，然后取或（||）運算；h=1,2,3,…表示i號開關的下半區(qū)電源個數，當多于一個電源時，各個開關分別運算，然后取或（||）運算；n1=1,2,3,…表示從第i號開關到下半區(qū)電源kh路徑上所經過的饋線區(qū)段數；n2=1,2,3,…表示從第i號開關到上半區(qū)電源kj路徑上所經過的饋線區(qū)段數；p=1,2,3,…為第i號開關劃分的下半區(qū)中的饋線段總數；q=1,2,3,…為i號開關上半區(qū)中的饋線區(qū)段總數。

同時，令電網主電源電流流向用戶的方向作為故障定位判斷時的正方向，這樣規(guī)定正方向的優(yōu)點是可以保證故障正方向的檢測基本不受分布式電源接入位置以及容量的影響[8]。第i號開關處FTU上傳的狀態(tài)信息為

最后把式（14）、式（15）代入式（13）中，形成新的評價函數。

本文所構建的評價函數在對含分布式電源配電網故障定位中只需要確定一次正方向，同時新的評價函數能適應分布式電源的投切。此時，新的評價函數已經構建完畢，下面將采用具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法進行算例分析，實現利用具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法對含分布式電源配電網故障定位。

3 算例仿真驗證

3.1 算例分析

本文以圖2所示的33節(jié)點的配電網進行算例仿真。在算例圖2中，S表示系統電源節(jié)點，DG1、DG2、DG3表示接入的分布式電源，黑色矩形框表示斷路器和分段開關，編號為 1至 33，K1、K2、K3表示分布式電源的投切開關，矩形框間的線段表示饋線區(qū)段，其編號為（1）至（33）。

圖2 含分布式電源33節(jié)點算例配電網

根據本文提出的具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法，利用Matlab軟件進行編程仿真，程序算法參數設置為：種群空間維數為區(qū)段數33，種群規(guī)模為 50，最大迭代次數為50次。其中，發(fā)出聲波頻率的最大值Qmax=1，最小值Qmin=0；最大脈沖響度為A=0.25，最大發(fā)射速率R0=0.75，脈沖強度衰減系數α=0.95，發(fā)射速率增加系數為γ=0.05；混沌搜索迭代次數為20次，進行混沌操作的比例為20%。

以圖2所示的算例配電網，對多種不同情況發(fā)生的含有多個畸變信息故障狀態(tài)用具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法進行仿真計算，其中 DG1、DG2、DG3為1時表示電網投入分布式電源，為0時表示退出分布式電源。算法測試結果見表1。

算法仿真結果分析：

本文采用具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法和對圖2算例配電網進行故障定位。在FTU上傳故障電流信息有多個信息（4～6個）發(fā)生畸變情況下，發(fā)生多點故障情況下都能準確定位。

表1 故障測試結果表

3.2 算法比較

下面主要針對具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法的收斂速度和迭代次數與其他算法進行比較分析。這里采用表1中第4個故障分別采用CBBA（具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法）、BBA（二進制蝙蝠算法）、BPSO算法（二進制粒子群算法）、GA（遺傳算法）進行50次重復故障定位仿真實驗。得出算法的比較結果見表2。

表2 算法比較結果

從表2中可以看到，在加入分布式電源以后，CBBA在迭代次數和用時方面沒有明顯增加，且均低于其他3種算法。故障定位正確率為100%，高于其他3種算法。在實時性和容錯性要求比較高的配電網故障定位系統中體現了CBBA的優(yōu)越性。

4 結論

為了適應分布式電源接入帶來的潮流變化和拓撲變化對配電網故障定位的影響，本文提出了基于具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法的含分布式電源的配電網故障定位方法以及含分布式電源配電網的數學模型，并在原來的基礎上改進了評價函數。在新的評價函數構建完成后，對算例中4個不同故障進行仿真計算并在算例中加入多個畸變信息，通過算例驗證了上述算法是可行的。在算法性能方面，將具有混沌搜索策略的二進制蝙蝠算法與其他3種算法進行了比較，證明了算法的容錯性和實時性。

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Fault Location of Distribution Network with Distributed Generation based on Bat Algorithm

Li He1Jin Qinglu2Gao Shanbo3
(1.Shandong Jining Power Supply Company,Jining,Shandong 272100；2.Penglai Power Supply Company,Yantai,Shandong 265600；3.Jinxiang Power Supply Company,Jining,Shandong 272200)

As distributed generations in distribution networks have brought much influence to the fault current,the traditionalfault location method of distribution networks may not work.By building a new evaluation function,the paper puts forward the distribution network fault location method based on the binary bat algorithm with chaotic search strategy.The method can adapt to distributed generationsupply for power flow and topology changes and realizes the distribution network fault location.thebinary bat algorithm with chaotic search strategy isaccurate and provedto be fault tolerant and real time.

distribution network；distributed generation；fault location；bat algorithm

李賀（1989-），男，山東省濟寧市人，碩士，主要從事調度自動化相關工作。