竇恬恬

遼寧錦州渤海大學(xué)工學(xué)院

基于FPGA的數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)

竇恬恬

遼寧錦州渤海大學(xué)工學(xué)院

對(duì)于現(xiàn)今的電子系統(tǒng)而言，尤其是圖像處理、視頻通訊等系統(tǒng)在處理信號(hào)方面有很高的要求，信號(hào)上要滿足靈活性以及實(shí)時(shí)性，同時(shí)目前的信號(hào)處理器無(wú)法滿足靈活性以及實(shí)時(shí)性方面的需求。隨著EDA以及可編程邏輯器件相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展，無(wú)論是從成本、靈活性性能以及功耗等方面出發(fā)，F(xiàn)PGA都體現(xiàn)出了很大的優(yōu)勢(shì)，在信號(hào)處理領(lǐng)域中已經(jīng)廣泛運(yùn)用到了基于FPGA的信號(hào)處理器。本文主要實(shí)現(xiàn)了基于FPGA的IIR數(shù)字濾波器。

FPGA 信號(hào)處理 數(shù)字濾波器

1 引言

現(xiàn)今為止，實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的方法主要分為兩種：硬件實(shí)現(xiàn)以及軟件實(shí)現(xiàn)。其中的軟件實(shí)現(xiàn)指的是借助于微型計(jì)算機(jī)平臺(tái)通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)。運(yùn)用相關(guān)的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器、控制器、以及運(yùn)算器從而通過(guò)計(jì)算機(jī)將濾波器需要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算編成程序執(zhí)行起來(lái)，使用者可以獨(dú)自編寫軟件，也能夠選擇用現(xiàn)成的軟件。國(guó)內(nèi)外的很多的研究公司實(shí)現(xiàn)了多種語(yǔ)言的信號(hào)處理軟件包，然而采取該方法實(shí)現(xiàn)效率比較低，很難實(shí)時(shí)處理信號(hào)，即使能夠選擇快速傅立葉變換算法增快計(jì)算速度，然而這是需要有所付出的，所以該方法用在科研以及教學(xué)方面比較多。

硬件實(shí)現(xiàn)指的是選擇專門的硬件數(shù)字濾波，現(xiàn)今大部分選擇的是單片機(jī)、DSP(數(shù)字信號(hào)處理器)、以及專門的集成電路。選擇單片機(jī)速率比較低，專門的集成電路性能好?，F(xiàn)今比較常用的方法是選擇數(shù)字信號(hào)處理芯片。DSP處理器在本質(zhì)上指的是應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理方面的一種單片微處理器，該處理器的最大特點(diǎn)是具有很強(qiáng)的靈活性，而且適應(yīng)性也很強(qiáng)，另外還可以實(shí)現(xiàn)可編程，而且具有高效的處理速度。

2 IIR數(shù)字濾波器基礎(chǔ)

數(shù)字濾波器作為線性處理模塊中的一種，在數(shù)字信號(hào)處理中具有很廣泛的影響意義，數(shù)字濾波器的功能從實(shí)際上講就是把再將一組輸入的序列經(jīng)過(guò)運(yùn)算以后再次形成另一組數(shù)字序列。數(shù)字濾波器能夠達(dá)到準(zhǔn)確線性相位特性的效果，而這個(gè)是模擬器件無(wú)法做到的。數(shù)字濾波器通常情況下是由2部分組成，分別是有限沖激響應(yīng)濾波器，簡(jiǎn)稱為FIR和另一種就是無(wú)限沖激響應(yīng)，簡(jiǎn)稱為IIR。IIR濾波器中的h(n)是無(wú)限長(zhǎng)的，也即是單位沖激響應(yīng)，而同時(shí)IIR濾波器的傳遞函數(shù)H(z)是存在極點(diǎn)的，在結(jié)構(gòu)上也是有輸出輸入反饋的存在，在結(jié)構(gòu)上稱為是遞歸型的。IIR數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)可以用以下公式表示。

當(dāng)設(shè)計(jì)指標(biāo)是相同的時(shí)候，F(xiàn)IR濾波器在階數(shù)方面的要求是高于IIR濾波器5倍左右，而且具有較高的成本，同時(shí)具有較大的信號(hào)延遲。IIR濾波器在階數(shù)方面要求比較低，同時(shí)還能夠根據(jù)模擬濾波器實(shí)現(xiàn)所需要的效果，選擇基于FPGA的IIR濾波器在很多方面都占據(jù)優(yōu)勢(shì)。

3 延時(shí)模塊的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

延時(shí)模塊的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 延時(shí)模塊的結(jié)構(gòu)圖

其中這里的移位寄存器的實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言選擇的是VHDL，延時(shí)模塊程序流程圖如圖2所示。

圖2 延時(shí)模塊程序流程圖

4 控制模塊的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

控制模塊在設(shè)計(jì)的過(guò)程中主要是采用了從結(jié)果開始，進(jìn)而生成多種控制信號(hào)的思想。但是因?yàn)椴煌目刂菩盘?hào)就會(huì)有不同的時(shí)序，所以必須要確保時(shí)序的正確性，從而才可以保證每個(gè)模塊能夠相互協(xié)調(diào)運(yùn)作，最終獲得正確的結(jié)果。在這個(gè)過(guò)程中的預(yù)備工作就是將信號(hào)輸入以及輸出的個(gè)數(shù)確定下來(lái)，并且掌握這些信號(hào)之間的相互時(shí)序關(guān)系。

5 IIR濾波器的整體設(shè)計(jì)

把IIR濾波器中的每個(gè)基本二階節(jié)的邏輯符號(hào)通過(guò)固定的方式連接起來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)IIR濾波器的邏輯設(shè)計(jì)。在IIR濾波器的設(shè)計(jì)中選擇的二階子系統(tǒng)就有5個(gè)，他們之間是相互級(jí)聯(lián)的關(guān)系，而且在同一時(shí)鐘的情況下這5個(gè)二階子系統(tǒng)是并行工作的，同時(shí)需要把12位輸入數(shù)據(jù)通過(guò)補(bǔ)零的方式形成16位，其中所有的級(jí)聯(lián)二階子系統(tǒng)里面都包括了每個(gè)模塊，從而達(dá)到處理數(shù)字濾波的目的。

濾波器的工作是否正確的檢測(cè)需要通過(guò)手動(dòng)的方式將周期數(shù)據(jù)輸入，表1中所示的是指Matlab的計(jì)算值和采用Quartusn進(jìn)行仿真的結(jié)果值，從相關(guān)的理論中可以知道，周期方波信號(hào)是不存在偶次諧波的，因此當(dāng)諧波衰減達(dá)到了3次以上的時(shí)候，需要通過(guò)IIR濾波器從而輸出的結(jié)果中顯示的是基波。表1中的誤差主要是由于精度問(wèn)題計(jì)算，誤差降低能夠通過(guò)二進(jìn)制位數(shù)增加的方式進(jìn)行改善。

表1 濾波后輸出的數(shù)據(jù)

6 采用Matlab軟件對(duì)IIR濾波器實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的建立

有關(guān)IIR濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)可以設(shè)置成：低通濾波器的抽樣率Fs是等于10M赫茲，而低通濾波器的通帶截止頻率是等于500K赫茲的，阻帶截止頻率的值是等于550K赫茲，而通帶最大衰減的值是等于0.ldB，阻帶最小衰減的值是等于60dB。本文在濾波器方式選擇方面進(jìn)行了采用切比雪夫I/II型、橢圓型、以及巴特沃斯型等的對(duì)比分析。從而能夠得出當(dāng)IIR濾波器的性能指標(biāo)是相同的時(shí)候，選擇用橢圓型濾波器效果是最佳的，而且該方式所需要的階數(shù)是最小的，比較容易實(shí)現(xiàn)。

6.1 實(shí)驗(yàn)電路

作為系統(tǒng)測(cè)試中最重要的一個(gè)部分，實(shí)驗(yàn)電路顯示的是系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)情況，該部分主要介紹的是實(shí)驗(yàn)電路中的A/D轉(zhuǎn)換電路、D/A轉(zhuǎn)換電路以及IIR數(shù)字濾波電路等。

6.1.1 A/D轉(zhuǎn)換電路

A/D轉(zhuǎn)換電路中實(shí)現(xiàn)的是信號(hào)的轉(zhuǎn)換過(guò)程，而這個(gè)信號(hào)是從模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)。在A/D轉(zhuǎn)換電路的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中具體的包括了A/D的轉(zhuǎn)換芯片以及型號(hào)為AD828的運(yùn)算放大器、以及其他的電阻電容之類的元件。該A/D轉(zhuǎn)換電路中的芯片選擇的是效率最佳的，而且選擇差分的形式實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的輸入，該電路的電壓范圍在1V波動(dòng)。

6.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在實(shí)際芯片里面保存的是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的10階IIR低通濾波器的相關(guān)文件，通過(guò)編譯以后從而進(jìn)一步濾波的測(cè)試。在測(cè)試IIR濾波器的流程中，輸入的周期方波信號(hào)的頻率是不一樣的，首先需要選擇Quartusn軟件里面的邏輯分析儀實(shí)現(xiàn)調(diào)試和驗(yàn)證的過(guò)程，接著根據(jù)雙蹤示波器從而將輸入輸出的波形進(jìn)行測(cè)試。具體的測(cè)試波形結(jié)果如圖3所示。

圖3 周期等于100KHZ方法的濾波效果

圖4 100KHZ方波濾波前的FFT圖

結(jié)語(yǔ)：本文主要介紹了基于基于FPGA的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，重點(diǎn)從IIR濾波器的角度進(jìn)行分析。程序設(shè)計(jì)部分包括了控制模塊以及延時(shí)模塊的設(shè)計(jì)，課題結(jié)尾部分實(shí)現(xiàn)了數(shù)字濾波器的測(cè)試，并且給出了測(cè)試的結(jié)果圖。

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