朱化平

（遼寧省湯河水庫(kù)管理局，遼寧遼陽(yáng)111000）

湯河水庫(kù)壩體沉陷過(guò)程規(guī)律探析

朱化平

（遼寧省湯河水庫(kù)管理局，遼寧遼陽(yáng)111000）

本文結(jié)合湯河水庫(kù)壩體多年實(shí)測(cè)的沉陷數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)水庫(kù)壩體的沉陷過(guò)程進(jìn)行了回歸計(jì)算，分析相關(guān)性，選取最優(yōu)曲線，為分析壩體變形規(guī)律提供依據(jù)。

壩體沉陷；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；回歸計(jì)算；規(guī)律；湯河水庫(kù)

1 概述

湯河水庫(kù)壩體為黏土斜墻砂殼壩，分別在防浪墻和壩體背水坡共布設(shè)17個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，用于觀測(cè)壩體沉陷量。其中防浪墻上8個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，即C1-C8；壩體背水坡在樁號(hào)為0+100 m、0+220 m和0+340 m，高程為108.5，98.5，87.5 m的3個(gè)平臺(tái)上，共計(jì)9個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，即B1-B9。湯河水庫(kù)每年于汛前、汛后進(jìn)行壩體沉陷觀測(cè)各1次，計(jì)算出壩體間隔沉陷量和累計(jì)沉陷量。

通過(guò)多年的觀測(cè)資料發(fā)現(xiàn)，壩體初期沉陷量較大，沉陷過(guò)程曲線較陡，后期沉陷逐漸減小，沉陷過(guò)程曲線變化平緩，壩體沉陷趨于穩(wěn)定，該情況符合土壩沉陷過(guò)程的一般規(guī)律。為了進(jìn)一步探討湯河水庫(kù)壩體沉陷過(guò)程的內(nèi)在規(guī)律，本文結(jié)合壩體多年實(shí)測(cè)的沉陷數(shù)據(jù)，對(duì)壩體沉陷過(guò)程回歸曲線進(jìn)行探討。

2 回歸曲線計(jì)算

土壩沉陷過(guò)程的回歸曲線，按定性分析一般有6種類(lèi)型，根據(jù)湯河水庫(kù)的實(shí)測(cè)情況初步分析，選取雙曲線和對(duì)數(shù)曲線進(jìn)行分析和比較，從中選取1條最優(yōu)回歸曲線。

在一元線性回歸分析中，回歸直線為Y（預(yù)i）= A+BX（i），根據(jù)最小二乘法原理，設(shè)有N個(gè)觀測(cè)值［X（i）-Y（i）］，i=1，2，3，…，N，

使平方和

∑［Y（i）-Y（預(yù)i）］2=∑Y［（i）-A-BX（i）］2

為最小的回歸直線是最好的，通過(guò)求導(dǎo)可得

同時(shí)B=L（XY）/L（XX）

差平方和；L（XY）代表X的離差和Y的離差乘積之和；L（YY）=［Y（i）-Y］2，代表Y的離差平方和。

但是本文研究的土壩沉陷與時(shí)間是某種曲線關(guān)系，因此必須通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，將曲線回歸化為直線回歸。

對(duì)于數(shù)據(jù)曲線H＝A+B/T（H代表沉陷量，mm；T代表歷時(shí)，d），令Y=H、X=1/T，則Y＝A+BX。

對(duì)于雙曲線，則1/H=A+B/T，令Y=1/H、X=1/ T，則Y=A+BX。

根據(jù)以上思路，對(duì)湯河水庫(kù)17個(gè)沉陷觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行回歸計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。

3 相關(guān)分析

土壩沉陷過(guò)程的曲線求出以后，為了定量解決曲線是否和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)配合的最密切，需要用一個(gè)數(shù)量指標(biāo)來(lái)衡量配合的密切程度，這個(gè)指標(biāo)就是相關(guān)系數(shù)R，它能夠滿足以下3點(diǎn)要求：

1）當(dāng)所配的曲線為Y＝F（X）是完全符合觀測(cè)數(shù)據(jù)，即

Q＝∑［Y（i）-Y（預(yù)i）］2＝0

那么希望R=1。

2）當(dāng)Y與X之間什么關(guān)系都不存在時(shí)，只能以Y（i）的均值Y做Y的估計(jì)值，即Q＝∑［Y（i）-Y］2為最大，這時(shí)希望R=0。

3）當(dāng)0＜∑［Y（i）-Y（預(yù)i）］2＜∑［Y（i）-Y］2，希望0＜R＜1，

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