朱彩蘭，王曉剛，徐 軍

（1.江海職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇 揚(yáng)州 225101；2.揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225009 3.揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127）

關(guān)于焦慮心理的研究始于1900年[1]，它是指?jìng)€(gè)體通過(guò)自己認(rèn)知的評(píng)價(jià)，預(yù)計(jì)到某方面的危險(xiǎn)對(duì)自我產(chǎn)生威脅，而自己又沒(méi)有能力解決的一種不安心理。同時(shí)伴有緊張、煩惱、害怕、憂慮等心理，進(jìn)而產(chǎn)生個(gè)體行為的變化。由于焦慮是個(gè)體在認(rèn)知過(guò)程中產(chǎn)生的，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，也會(huì)出現(xiàn)這樣的焦慮，我們稱為“數(shù)學(xué)焦慮”?！皵?shù)學(xué)焦慮”是指?jìng)€(gè)人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、使用數(shù)學(xué)概念或參與數(shù)學(xué)考試時(shí)所產(chǎn)生的緊張、不安和畏懼等焦慮狀態(tài)。在20世紀(jì)五十年代，該概念由歐美教育心理學(xué)家Dreger和Aiken最早提出[2]。有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的研究目前在西方已很成熟，而我國(guó)真正開(kāi)始是從2002年[3]。就在這僅有的研究成果中大多數(shù)是關(guān)于中小學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮問(wèn)題[4-5]，對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的研究則比較少，且大多是圍繞某個(gè)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的焦慮來(lái)研究的[6]，而關(guān)于高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮的研究則更少。然而高職生對(duì)數(shù)學(xué)的焦慮狀況絕不比本科院校學(xué)生的情況好，因此很有研究的迫切性和必要性。

1 研究方法

1.1 查閱文獻(xiàn)

筆者廣泛閱讀有關(guān)學(xué)生尤其是大學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮的研究文獻(xiàn)，根據(jù)馬惠霞編制的《大學(xué)生一般學(xué)業(yè)情緒問(wèn)卷》[7]，并結(jié)合高職院校學(xué)生實(shí)際狀況改編而成，題目采用的是李克特式量表的5級(jí)評(píng)分辦法，分為完全不符合、不太符合、不肯定、比較符合以及完全符合5個(gè)等級(jí)[8]。

1.2 走訪調(diào)研

雖然參與該研究的都是具有多年高職數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，但為了更進(jìn)一步地了解學(xué)生，我們還召開(kāi)了多次學(xué)生座談會(huì)，有近百名學(xué)生參與交流。同時(shí)，為了避免我們研究有遺漏之處，也為了我們的研究更有針對(duì)性，筆者還在中學(xué)生中進(jìn)行了訪談。

1.3 編制初稿，并多次預(yù)檢測(cè)

在完成上述工作的基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查的編寫工作。調(diào)查問(wèn)卷分為兩個(gè)部分，一部分是了解基本信息，另一部分是調(diào)查核心部分，共有16個(gè)題目，其中15道客觀題，1道主觀題。根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)焦慮的實(shí)際狀況，我們分為三個(gè)維度：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我效能感，包括解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成就感、是否相信自己會(huì)將數(shù)學(xué)學(xué)得很好、數(shù)學(xué)課上回答出來(lái)問(wèn)題時(shí)的自豪感、是否因考不好而畏懼?jǐn)?shù)學(xué)、是否因害怕出錯(cuò)而不獨(dú)立完成數(shù)學(xué)作業(yè)等；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中受他人評(píng)價(jià)的影響，包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中受他人尤其是數(shù)學(xué)教師的評(píng)價(jià)影響較大、老師的鼓勵(lì)對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是否有積極作用、是否因教師的批評(píng)而產(chǎn)生負(fù)面影響等；數(shù)學(xué)課堂的參與情況，包括是否愿意主動(dòng)參與課堂教學(xué)、遇到問(wèn)題是否樂(lè)意請(qǐng)教老師、課堂回答不出來(lái)問(wèn)題是否對(duì)自己產(chǎn)生影響等。各個(gè)問(wèn)題的順序經(jīng)過(guò)隨機(jī)化處理，題目采用的是李克特式量表的5級(jí)評(píng)分辦法，且部分問(wèn)題實(shí)行反向計(jì)分。經(jīng)過(guò)多次修改、檢測(cè)調(diào)查問(wèn)卷最終形成，并請(qǐng)心理和數(shù)學(xué)方面共三位專家進(jìn)行評(píng)定，專家對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目的評(píng)定結(jié)果均為贊同或完全贊同，表明測(cè)量問(wèn)卷具有良好的效度。筆者隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)對(duì)15題客觀題進(jìn)行了預(yù)檢測(cè)，并將該班問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS錄入并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算得出干預(yù)前克龍巴赫α系數(shù)為0.86，這表明該問(wèn)卷具有較好的內(nèi)部一致性信度。其中克龍巴赫α系數(shù)的計(jì)算如式

其中k為題目數(shù)，為各題得分方差，為總得分方差。

1.4 全面正式進(jìn)行檢測(cè)

在有一定的信度和效度保障的前提下，我們對(duì)揚(yáng)州三所重點(diǎn)高職院校在校大學(xué)生進(jìn)行全面正式調(diào)查。我們是在大一剛進(jìn)校不久，正式上課之前進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查的，涉及應(yīng)用電子、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、電氣自動(dòng)化技術(shù)、機(jī)電一體化、會(huì)計(jì)與審計(jì)等開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程的一些有代表性專業(yè)。本調(diào)查共發(fā)放問(wèn)卷426份，回收426份，回收率100%。其中有效問(wèn)卷共395份，有效回收率為92.72%。接受調(diào)查的學(xué)生中男生255人，占總體的64.56%，女生140人，占總體的35.44%，基本與上數(shù)學(xué)課的男女生比例相當(dāng)。問(wèn)卷發(fā)放采用紙質(zhì)問(wèn)卷形式作答，以班級(jí)為單位開(kāi)展整體隨機(jī)抽樣，問(wèn)卷中沒(méi)有時(shí)間限制，基本上在20分鐘內(nèi)可以完成，并當(dāng)場(chǎng)回收。

2 調(diào)查結(jié)果

筆者對(duì)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果收集到的數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS錄入并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[9]。得出結(jié)論，高職院校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有不同程度的焦慮或畏懼感，并與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我效能感、受他人評(píng)價(jià)以及課堂參與意識(shí)等都有不同程度的關(guān)聯(lián)性。

2.1 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我效能感

美國(guó)心理學(xué)家Bandura于1977年最早提出了自我效能感的概念，指出自我效能感是人們對(duì)自己完成某項(xiàng)任務(wù)的信心，也是個(gè)體對(duì)自己是否能夠成功的完成某項(xiàng)工作的主觀判斷[10]。而對(duì)高職院校的學(xué)生而言，對(duì)數(shù)學(xué)的自我效能感就是學(xué)生對(duì)自己能否運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)和能力去完成《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)任務(wù)的自信程度的評(píng)判。通過(guò)調(diào)查顯示，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我效能感不強(qiáng)，只有不到60%的學(xué)生相信自己能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)得很好（詳見(jiàn)表1）。調(diào)查顯示有近65%的學(xué)生贊同或比較贊同回答出數(shù)學(xué)教師的問(wèn)題會(huì)有自豪感，同時(shí)有85%以上的學(xué)生同意或比較同意自己解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠體會(huì)到成就感（詳見(jiàn)表1），這說(shuō)明通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題可以增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感。然而，我們的學(xué)生在中學(xué)時(shí)恰恰缺乏這方面的訓(xùn)練，調(diào)查顯示有近24%的學(xué)生在中學(xué)時(shí)， 因?yàn)楹ε鲁鲥e(cuò)幾乎沒(méi)有獨(dú)立完成過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)，若考慮在這方面不確定的學(xué)生則達(dá)45%左右（詳見(jiàn)表1），這點(diǎn)與對(duì)數(shù)學(xué)有畏懼感的調(diào)查結(jié)果比較接近。而最能體現(xiàn)、保持時(shí)間最長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效能感莫過(guò)于數(shù)學(xué)考核了，在被調(diào)查的學(xué)生中因?yàn)榭疾缓枚鴮?duì)數(shù)學(xué)帶有厭惡情緒的占有31%（考慮不確定者則高達(dá)50%以上）（詳見(jiàn)表1）。

表1 自我效能感調(diào)查結(jié)果

2.2 學(xué)生學(xué)習(xí)受他人評(píng)價(jià)的影響

“走自己的路讓別人去說(shuō)吧！”不是每個(gè)人都能做得到的，我們的學(xué)生也如此。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，很容易受到他人評(píng)價(jià)的影響，外界的影響有的是正面的，有的是負(fù)面的。而作為教師我們又給學(xué)生怎樣的影響呢？調(diào)查顯示有近四分之一的學(xué)生曾因數(shù)學(xué)教師的批評(píng)感到很氣憤，而影響自己數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，若考慮不確定者則達(dá)45%之多，這個(gè)結(jié)果恰巧又與對(duì)數(shù)學(xué)有畏懼感的調(diào)查結(jié)果比較接近。由于高職院校的學(xué)生在中學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)方面不如本科院校的學(xué)生，因此他們不僅得不到教師的表?yè)P(yáng)而且還有可能受到教師的批評(píng)，可以說(shuō)他們是在批評(píng)、責(zé)備的環(huán)境下學(xué)習(xí)的，同時(shí)還要不斷的被和學(xué)習(xí)好的學(xué)生進(jìn)行比較，心理壓力之大是可想而知的。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有近74%的學(xué)生當(dāng)受到別人尤其是教師的鼓勵(lì)時(shí)，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿信心，然而只有不到41%的學(xué)生經(jīng)常受到數(shù)學(xué)教師的表?yè)P(yáng)（詳見(jiàn)表2）。由此可見(jiàn)我們的學(xué)生在中學(xué)里得到的鼓勵(lì)太少，相反受到的批評(píng)太多。

表2 他人評(píng)價(jià)的調(diào)查結(jié)果

2.3 學(xué)生課堂參與情況

由于在學(xué)習(xí)過(guò)程中，得不到鼓勵(lì)，找不到自信，自然在課堂上就不愿意主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，調(diào)查顯示有近32%的學(xué)生明確不愿意參與教學(xué)，害怕回答老師的問(wèn)題，若考慮該項(xiàng)不確定者則達(dá)58%之多。從表3知，只有不到43%的學(xué)生愿意主動(dòng)回答教師的問(wèn)題，課堂參與度不是太高。通過(guò)與學(xué)生交談得知他們害怕發(fā)言主要有如下原因：擔(dān)心回答錯(cuò)誤；不習(xí)慣在這么多人面前說(shuō)話；缺乏這方面的鍛煉，有點(diǎn)緊張或膽怯等。我們認(rèn)為，學(xué)生不愿意參與教學(xué)是果，而他們對(duì)數(shù)學(xué)有畏懼心理是因，倘若學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)很有成就感，他們就不至于害怕在課堂上發(fā)言。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，題目不會(huì)做，教師不僅不鼓勵(lì)而且還批評(píng)，考試又考不好，課堂上不愿意聽(tīng)講，我們不難想象，這樣發(fā)展下去的結(jié)果，那就是學(xué)生徹底放棄對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從問(wèn)卷調(diào)查中也得到了證實(shí)，有近30%左右的學(xué)生在中學(xué)時(shí)上課直接不聽(tīng)講。

表3 課堂參與情況調(diào)查結(jié)果

3 調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

我們運(yùn)用SPSS軟件對(duì)考試成績(jī)與對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感進(jìn)行了簡(jiǎn)單相關(guān)分析，如表4、表5。發(fā)現(xiàn)因考不好數(shù)學(xué)而討厭數(shù)學(xué)與一想到上數(shù)學(xué)課就情緒低落的均值分別為3.29和3.39，兩者相差略大，同時(shí)方差差距也較明顯，如表5。在表5中，我們還發(fā)現(xiàn)兩者Pearson系數(shù)值為0.784，同時(shí)相伴概率P的數(shù)值明顯小于顯著水平0.01，這些都說(shuō)明數(shù)學(xué)考試成績(jī)與對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡具有高度的聯(lián)系性。該研究結(jié)果與高職院校的學(xué)生生源情況是吻合的，高職院校的學(xué)生普遍成績(jī)是不太理想的，尤其是我省高職民辦院校更是如此（這點(diǎn)通過(guò)三所院校調(diào)查結(jié)果進(jìn)行比較可以體現(xiàn)出來(lái)），他們有的還是中職生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，因此在考試成績(jī)上一定是遠(yuǎn)不如本科院校的學(xué)生的。

我們運(yùn)用SPSS軟件將數(shù)學(xué)教師的表?yè)P(yáng)與畏懼?jǐn)?shù)學(xué)進(jìn)行了簡(jiǎn)單相關(guān)分析，如表6、表7。發(fā)現(xiàn)教師的表?yè)P(yáng)對(duì)自己的鼓勵(lì)作用與一想到上數(shù)學(xué)課就情緒低落的均值分別為3.79和3.39，兩者相差顯著，教師的表?yè)P(yáng)對(duì)自己的鼓勵(lì)作用方差為1.088，而一想到上數(shù)學(xué)課就情緒低落的方差為1.362，差距也明顯，如表6。在表7 中，我們還發(fā)現(xiàn)兩者Pearson系數(shù)值為0.151，同時(shí)相伴概率P的數(shù)值明顯小于顯著水平0.01，這些都說(shuō)明教師對(duì)學(xué)生的表?yè)P(yáng)與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡具有較大的聯(lián)系性。教師的鼓勵(lì)會(huì)讓學(xué)生倍受鼓舞，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，也提高了學(xué)生進(jìn)一步挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)的勇氣，這就為學(xué)生創(chuàng)造了很好的提升空間。我們運(yùn)用SPSS軟件將數(shù)學(xué)教師的表?yè)P(yáng)與相信數(shù)學(xué)能學(xué)好的相關(guān)分析結(jié)果也證明了這點(diǎn)，如表8、表9，分析結(jié)果顯示教師的表?yè)P(yáng)與相信數(shù)學(xué)能夠?qū)W好的均值分別為3.79和3.54；兩者的方差分別也為1.088和1.273，差距也較為明顯，如表8。在表9中，我們還發(fā)現(xiàn)兩者Pearson系數(shù)值為0.608，同時(shí)相伴概率P的數(shù)值明顯小于顯著水平0.01，這些都說(shuō)明教師表?yè)P(yáng)學(xué)生對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作用很大。

我們又運(yùn)用SPSS軟件將主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與畏懼?jǐn)?shù)學(xué)進(jìn)行了簡(jiǎn)單相關(guān)分析，如表10、表11，發(fā)現(xiàn)主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與一想到上數(shù)學(xué)課就情緒低落的均值分別為2.86和3.39，兩者相差很顯著，教師的表?yè)P(yáng)對(duì)自己的鼓勵(lì)作用方差為1.072，而一想到上數(shù)學(xué)課就情緒低落的方差為1.362，差距也很明顯，如表10。在表11中，我們還發(fā)現(xiàn)兩者Pearson系數(shù)值為0.217，同時(shí)相伴概率P的數(shù)值明顯小于顯著水平0.01，這些都說(shuō)明教師對(duì)學(xué)生的表?yè)P(yáng)與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡程度具有較大的關(guān)聯(lián)性。

表4 描述性統(tǒng)計(jì)量表

表5 Pearson相關(guān)系數(shù)表

表6 描述性統(tǒng)計(jì)量表

表7 Pearson相關(guān)系數(shù)表

表8 描述性統(tǒng)計(jì)量表

表9 Pearson相關(guān)系數(shù)表

表10 描述性統(tǒng)計(jì)量表

表11 Pearson相關(guān)系數(shù)表

通過(guò)本研究我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)高職院校生源的學(xué)生而言，由于在中學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中時(shí)常遭遇挫折，未得到成就感。同時(shí)在數(shù)學(xué)考試時(shí)不能達(dá)到自己期望的目標(biāo)，很容易引起內(nèi)心不安、緊張和憂慮。這種心理狀態(tài)又得不到及時(shí)正確的疏導(dǎo)，甚至有的學(xué)生還不斷受到不同程度的消極因素的影響。這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)必然引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的排斥、厭煩、焦慮甚至是畏懼的心理，而這樣的心理一旦形成，必然使得他們?cè)谡n堂上不愿意積極思考、發(fā)言，更不必說(shuō)主動(dòng)與教師交流、請(qǐng)教了。本研究還發(fā)現(xiàn)整體來(lái)說(shuō)女生各項(xiàng)略好于男生，但在遇到問(wèn)題方面男生明顯比女生樂(lè)于尋找教師的幫助。調(diào)查統(tǒng)計(jì)有78%的男生當(dāng)遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，愿意向數(shù)學(xué)老師請(qǐng)教，而女生只有50%左右，這可能與女生的敏感水平高于男生有關(guān)，他們比男生顧慮要多[11]。希望我們的研究能夠給數(shù)學(xué)教育工作者帶來(lái)一定的啟發(fā)，并就教于同行，以期拋磚引玉。

需要特別說(shuō)明的是，雖然此次只是針對(duì)數(shù)學(xué)課，但從調(diào)查的結(jié)果分析看，我們發(fā)現(xiàn)與專業(yè)課程的授課情況也比較吻合的，數(shù)學(xué)課程存在的問(wèn)題在專業(yè)課程上同樣存在，因此我們的調(diào)查結(jié)論具有一定的普遍性和參考價(jià)值。

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