唐瑞華

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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)械臂軌跡規(guī)劃中的應(yīng)用研究

唐瑞華

巢湖學(xué)院，安徽 巢湖 238000

介紹了機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)的理論基礎(chǔ)以及在 MATLAB 中的正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，驗(yàn)證了模型的合理性和有效性。然后重點(diǎn)探討了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)基本軌跡的求逆和跟蹤，對(duì)關(guān)節(jié)角允許范圍內(nèi)的隨機(jī)角度進(jìn)行了訓(xùn)練測(cè)試，結(jié)果良好。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；機(jī)械臂；軌跡規(guī)劃

引言

隨著機(jī)械電子科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，工業(yè)機(jī)器人之一的機(jī)械臂一直在努力提高工作效率和節(jié)約生產(chǎn)成本，從而提高產(chǎn)品的性能。智能型機(jī)械臂集成了計(jì)算機(jī)技術(shù)、軟件技術(shù)、電子技術(shù)等，在實(shí)際工作過程中能夠?qū)ぷ鳝h(huán)境做出敏捷的反應(yīng)，從而保證工作質(zhì)量。

在機(jī)械臂的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用過程中，評(píng)價(jià)它工作好壞的主要標(biāo)準(zhǔn)是工作的高效性和可靠性。實(shí)際工作過程中會(huì)出現(xiàn)啟動(dòng)時(shí)的不穩(wěn)定、定位時(shí)的精度等難題，大多數(shù)會(huì)造成硬件結(jié)構(gòu)和機(jī)械構(gòu)件發(fā)生一定的磨損。因此，為了改變不穩(wěn)定性，就需要我們規(guī)劃更好的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而讓它表現(xiàn)出光滑而又連續(xù)的平滑曲線。理論上它的抖動(dòng)和角度突變這種問題是避免不了的，但我們能盡量減小磨損。平穩(wěn)運(yùn)行必須是建立在規(guī)劃好它的末端運(yùn)動(dòng)軌跡的基礎(chǔ)，然后通過大量仿真結(jié)果來分析它的具體運(yùn)動(dòng)規(guī)律[1]。

1 軌跡規(guī)劃概述

根據(jù)機(jī)械臂要執(zhí)行任務(wù)的不同來劃分機(jī)械臂軌跡的規(guī)劃，大致可以分為兩種：一種是給始末點(diǎn)，只要讓機(jī)械臂末端從始點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)，至于中間是怎么走的，它不做要求；另一種是給定末端的軌跡在讓它沿著軌跡運(yùn)動(dòng)[2]。

機(jī)械臂軌跡規(guī)劃往往是在理解了機(jī)械臂所需要滿足的角加速度、角速度、角加速度變化量和生成該軌跡的方式建立在沿力矩等一系列約束的基礎(chǔ)上，而且過程也需要一些約束條件，還要考慮是在哪種空間進(jìn)行規(guī)劃比較方便。

（1）任務(wù)描述；

（2）將計(jì)算得到的軌跡轉(zhuǎn)化計(jì)算機(jī)語言，進(jìn)而在計(jì)算機(jī)內(nèi)來描述通過計(jì)算所獲得的軌跡；

（3）實(shí)時(shí)計(jì)算。通常處理這類問題時(shí)把它設(shè)計(jì)成一個(gè)軌跡規(guī)劃器。這個(gè)規(guī)劃器相當(dāng)于一個(gè)盒子，不需要知道里面的結(jié)構(gòu)和布局，只要給它一定的約束條件，就可以得出我們想要的結(jié)果了。所以我們只需輸入相關(guān)軌跡約束并對(duì)軌跡進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算機(jī)描述，然后它就能夠簡(jiǎn)化任務(wù)描述，至于規(guī)劃過程中的細(xì)節(jié)問題不需要弄清楚，系統(tǒng)本身會(huì)處理掉這類問題[3]。

在給定機(jī)械臂運(yùn)行軌跡的始末端之間，肯定有很多種可能的曲線，這些曲線都可能是要求解的軌跡。如果在計(jì)算過程中某些參數(shù)必須用關(guān)節(jié)坐標(biāo)表示，就可以應(yīng)用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)來將笛卡爾坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)坐標(biāo)值。關(guān)節(jié)變量和機(jī)械臂運(yùn)行之間是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，同時(shí)規(guī)劃該函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)分別來描述機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的角速度變化和角加速度變化規(guī)律。

圖1 軌跡規(guī)劃原理圖

機(jī)械臂的軌跡選擇取決于要規(guī)劃的曲線，但是不管選定在哪種空間下，我們的目的都是一樣的。對(duì)于不同任務(wù)的機(jī)械臂而言，不管選用哪種函數(shù)規(guī)劃軌跡，這些曲線都要保持連續(xù)性，然而對(duì)于不同的軌跡要求對(duì)應(yīng)不同的規(guī)劃方法。不管怎樣，實(shí)現(xiàn)規(guī)劃都離不開插值計(jì)算，依照軌跡要求精度的高低將插值計(jì)算劃分為如下兩種：（1）定時(shí)插補(bǔ)；（2）定距插補(bǔ)。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

ANN是通過模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)而建立起來的一種模型，并且具有并行處理信息的能力，為復(fù)雜系統(tǒng)求解提供了一種新的解決方法。ANN的核心是針對(duì)不同結(jié)構(gòu)類型算法，其中以誤差反向傳播算法——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation）發(fā)展得最為成熟。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)隱含層或神經(jīng)元的個(gè)數(shù)足夠多時(shí)，可以逼近任何非線性模型；網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行求解通過以全局逼近的方式，信息分布在神經(jīng)元與神經(jīng)元之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值之中，所以BP網(wǎng)絡(luò)具有較好的魯棒性和容錯(cuò)性[4]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)單向傳播的多層前向反饋網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。主要包括三個(gè)部分：輸入層、隱含層及輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向兩部分構(gòu)成，如圖3所示。當(dāng)實(shí)際輸出值與期望值相差比較大時(shí)，要計(jì)算其具體的誤差變化，通過利用梯度下降法不斷修改各層神經(jīng)元的權(quán)值與閾值直至誤差信號(hào)達(dá)到期望的目標(biāo)為止。

圖2 多層前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程圖

3 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解仿真

3.1 求解思路

本文提出了一種結(jié)合BP來求解機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，從而將機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及閾值的問題。

針對(duì)PUMA560機(jī)械手，所謂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題就是在已知機(jī)械手末端執(zhí)行器位姿0A6的條件下，如何求解各關(guān)節(jié)變量θ1 、θ2 、θ3 、θ4、θ5、θ6。由于0A6的第四行的四個(gè)元素為常數(shù)，因此選擇其余的12個(gè)元素作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入向量為q=[nx ny nz ox oy oz ax ay az Px Py Pz]，6個(gè)關(guān)節(jié)角作為整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，輸出向量為Z=[θ1 θ2 θ3 θ4 θ5 θ6][5]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)選取至關(guān)重要，節(jié)點(diǎn)數(shù)目太少，網(wǎng)絡(luò)不能訓(xùn)練，節(jié)點(diǎn)數(shù)目太多網(wǎng)絡(luò)的泛化能力也會(huì)下降。對(duì)機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行求解的步驟為：（1）產(chǎn)生數(shù)據(jù)樣本集；（2）網(wǎng)絡(luò)的初始化；（3）選取訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。（4）利用訓(xùn)練樣本對(duì)并行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；（5）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，使用測(cè)試樣本對(duì)整個(gè)并行網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，將網(wǎng)絡(luò)中誤差最小的那組關(guān)節(jié)角輸出作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)最終的輸出[6]。

3.2 仿真分析

表1 訓(xùn)練對(duì)比表

4 總結(jié)

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法簡(jiǎn)單實(shí)用，訓(xùn)練后的并行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，求解精度高，能夠滿足機(jī)械手實(shí)時(shí)控制中對(duì)高速求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的要求，克服了傳統(tǒng)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法計(jì)算量大、精度低、收斂速度慢等諸多缺陷，為機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解問題提供了一種新的解決方案。

[1]錢慶文.基于STM32的類人機(jī)器人控制系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2014.

[2]王亮.搬運(yùn)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)控制的研究[D].太原：太原科技大學(xué)，2012.

[3]周剛.垂直關(guān)節(jié)型6自由度機(jī)器人笛卡爾空間軌跡規(guī)劃的研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2011.

[4]林仕高.搬運(yùn)機(jī)器人笛卡爾空間軌跡規(guī)劃研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2013.

[5]王秋玥，方明.基于多空間混合約束的NAO機(jī)器人抓取軌跡規(guī)劃[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014（6）：107-110.

[6]王濤.基于Matlab仿真的機(jī)器手臂笛卡爾軌跡規(guī)劃[J].湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015（4）：20-24.

[7]黎柏春，楊建宇，耿磊，等.基于實(shí)時(shí)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)算法的6R機(jī)器人三維仿真[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2014（3）：45-48.

[8]王凱凱，萬衡.機(jī)器手臂軌跡規(guī)劃[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2015（13）：8-11.

The Application of Neural Network in the Trajectory Planning of Mechanical Arm

Tang Ruihua

Chaohu College, Anhui Chaohu 238000

The paper introduces the theoretical basis of kinematics of manipulator and the forward kinematics simulation in MATLAB, and verifies the rationality and validity of the model. Then, it focuses on the inverse and tracking of the neural network to realize the basic trajectory, and the training test is conducted on the random Angle of the joint Angle, and the result is good.

neural network; mechanical arm; trajectory planning

TP241；TP183

A

1009-6434（2017）10-0014-03

唐瑞華（1971—），女，漢族，重慶人，巢湖學(xué)院講師，物理學(xué)碩士，主要研究方向?yàn)橛?jì)算物理和材料物理。