劉曉夏，王偉力，呂鵬博，梁佐堂

（海軍航空大學，山東煙臺264001）

目前，隨著武器裝備的快速發(fā)展，大量新型導彈、垂直發(fā)射裝置等武器系統(tǒng)的投入使用，艦艇可承載導彈的數(shù)量大大增加，使得作戰(zhàn)能力得到了進一步的加強[1]。但同時由于艦載導彈數(shù)量的增加，艦載彈藥的安全性將直接影響到艦艇的生命力和戰(zhàn)斗性持續(xù)。為保證航母編隊順利成軍、形成戰(zhàn)斗力，加強對艦載導彈安全性的研究與預防尤為迫切。

半穿甲型反艦導彈侵徹進入艦船內部，由于采用延遲引信，其將在艦船艙室內部爆炸。戰(zhàn)斗部殼體在內部裝藥的爆炸載荷作用下發(fā)生膨脹、破裂，從而形成大量的高速破片，這些破片具有較大的侵徹動能，可穿透艙壁對設備進行毀傷，對艦載導彈的安全具有較大的威脅，尤其是當破片直接命中導彈戰(zhàn)斗部時，若能引爆艦載導彈戰(zhàn)斗部，將帶來極為嚴重的后果。

目前，破片對導彈戰(zhàn)斗部安全性的研究主要是針對裸炸藥和帶殼裝藥[2-13]，而對于存放在垂發(fā)系統(tǒng)中的艦載導彈，其周圍有一定的防護措施，當反艦導彈在發(fā)射艙外爆炸后，其產生的爆炸破片并非直接作用到艦載導彈上，因而需對破片的整體侵徹過程進行數(shù)值模擬，分析影響戰(zhàn)斗部安全的關鍵因素，為垂發(fā)系統(tǒng)中艦載導彈的防護提供依據(jù)。

1 反艦導彈戰(zhàn)斗部破片特性

當反艦導彈臨近艙室爆炸時，圓柱形的戰(zhàn)斗部殼體在炸藥爆轟波的作用下，快速膨脹、破裂，形成大量的高速破片。以某典型反艦導彈為例，其戰(zhàn)斗部技術參數(shù)為：全長900mm，重量222kg，裝藥質量90kg，裝藥類型為B炸藥。

計算戰(zhàn)斗部爆炸產生的破片質量，現(xiàn)在運用比較廣泛的是Mott公式[14]。該公式考慮了裝藥的炸藥常數(shù)，計算結果與試驗較為吻合。破片總數(shù)為N0，則

式中，M和m分別是殼體總重量和破片平均質量/kg。破片的平均質量m=2μ，按如下公式計算得到：

式（2）中：為彈殼體平均壁厚/m；為彈殼體平均內直徑/m）；W為炸藥裝藥質量/kg；A是炸藥的相關系數(shù)（/kg1/2/m3/2），對于B炸藥為8.91[15]。

根據(jù)Gurney能量法算得破片的靜態(tài)初始速度：

式（3）中：β=W/M為彈藥爆炸載荷系數(shù)，W和M分別為單位長度圓柱殼體內炸藥質量和殼體質量；為格尼系數(shù)；B炸藥的格尼系數(shù)為2 682 m/s[16]。

對破片質量的分布，目前主要按統(tǒng)計規(guī)律求得，在已有的經驗公式中，最為普遍的是Mott公式。該公式假設彈殼為均勻厚度圓柱形薄壁殼。其求解如下：

式（4）中：N(mP)表示破片質量大于mP的破片數(shù)；2μ為破片平均質量/kg；N0為破片總數(shù)，為常數(shù)。

代入上述公式，得到破片的平均質量為22.2 g，初始速度為1 912 m/s。破片質量分布情況如表1所示。

表1 某反艦導彈戰(zhàn)斗部的爆炸破片質量分布表Tab.1 Quality distribution table of the explosive fragment of an anti-ship missile warhead

2 計算模型及物理參數(shù)

2.1 計算模型

考慮到所選反艦導彈為圓柱體外殼，破片的形狀假設為立方體，艦載導彈放置于垂直發(fā)射系統(tǒng)中，簡單認為艦載導彈外的防護設置主要包括輕質復合防護裝甲和導彈發(fā)射箱。其中，輕質防護裝甲為鋼板和凱夫拉層組成的復合結構。

采用ANSYS/LS-DYNA軟件進行數(shù)值模擬計算。破片、輕質防護裝甲、發(fā)射箱、戰(zhàn)斗部殼體、鎢球及炸藥均采用拉格朗日單元，單位采用cm?g?μs。具體模型的結構示意圖如圖1所示。

2.2 物理參數(shù)

艦載導彈戰(zhàn)斗部殼體為鋁合金材料，反艦導彈爆炸形成鋼制破片，材料模型采用Johnson-Cook本構模型，狀態(tài)方程也均采用Grüneisen。為避免鎢球受到高速撞擊而發(fā)生單元丟失，采用*MAT_RIGID模型。鋼板為某型船用鋼，采用隨動硬化彈塑性模型。該型鋼的力學參數(shù)表2所示。發(fā)射箱壁和凱夫拉層為復合材料，材料模型采用帶損傷的Composite Damage Model復合材料模型。

表2 某型艦船用鋼的力學參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of a marine steel

戰(zhàn)斗部主裝藥為B炸藥，其狀態(tài)方程采用Lee-Tarver點火增長方程。裝藥的力學性能參數(shù)和材料特性參數(shù)見表3、4[17-18]。

表3 裝藥的力學性能參數(shù)Tab.3 Mechanical parameters of explosives

表4 裝藥材料特性參數(shù)Tab.4 Characteristic parameters of explosive materical

該狀態(tài)方程包含2個JWL方程和1個三項式反應率模型。其中，2個JWL狀態(tài)方程，1個用來描述反應物，1個用來描述產物。

狀態(tài)方程形式為：

式（5）中：A、B、R1、R2、ω、CV是常數(shù)，根據(jù)圓筒試驗標定；V為相對體積。

反應率方程形式：

式（6）中：F為反應分數(shù)，它在模擬爆轟過程中控制著炸藥化學能的釋放；t為時間；ρ0為初始密度；ρ為當前密度；P為壓力；I、G1、G2、b、x、a、c、d、y、e、g和z都是常數(shù)。

3 數(shù)值模擬結果分析

影響破片毀傷效果的因素主要包括破片的質量、速度、侵徹角度和破片的數(shù)量等。同時，由于戰(zhàn)斗部爆炸產生的破片具有隨機性。因此，需結合破片的質量分布、速度變化以及侵徹角度的不同，對破片的整體侵徹效果進行分析。

3.1 不同破片質量侵徹

圖2分別是質量為5 g、8.8 g、22.2 g、60 g破片以1 912 m/s侵徹的壓力云圖。從圖2中可以看出，破片質量小于8.8 g時，破片的動能被防護裝甲和發(fā)射箱的剪切變形所吸收，無法到達或剩余速度很小，對戰(zhàn)斗部的威脅能力較低，而當破片質量為22.2 g以上時，此時破片具有較大的侵徹動能，破片撞擊戰(zhàn)斗部形成初始沖擊波，通過戰(zhàn)斗部殼體向炸藥內傳播，當壓力值大于炸藥的起爆壓力時，導彈戰(zhàn)斗部被引爆，結合破片質量分布情況，可以認為此種條件下，艦載導彈外的防護設置可有效攔截至少60%的爆炸破片，而質量較大的破片對于艦載導彈仍存在較大的威脅。質量為60 g的破片在撞擊戰(zhàn)斗部的瞬間，即在炸藥中形成高壓脈沖，直接使炸藥爆炸，防御成本太高，同時考慮到大破片的數(shù)量較少以及爆炸破片在空間分布具有不確定性。因此，應著重考慮占數(shù)量最多的平均質量破片的防護。

3.2 不同破片速度侵徹

圖3分別是質量為22.2 g破片以1 500 m/s、1 700 m/s、1 800 m/s、1 850 m/s和1 912 m/s的速度侵徹時戰(zhàn)斗部內炸藥的最大反應度曲線。

從圖3中可知，當質量為22.2 g以1 800 m/s速度侵徹時，在戰(zhàn)斗部內炸藥的最大反應度為0.20，說明戰(zhàn)斗部內炸藥的狀態(tài)為還未完全反應就很快停止了。而當破片速度增大到1 850 m/s時，炸藥內最大反應度直接躍升到1，即發(fā)生完全爆轟，說明使艦載導彈戰(zhàn)斗部被引爆的速度閾值在1 800 m/s和1 850 m/s之間，從中也可看出臨界起爆條件附近，炸藥的點火增長對撞擊速度的變化很敏感。

圖4分別為來襲破片速度1 700 m/s侵徹戰(zhàn)斗部的壓力云圖，破片入射到戰(zhàn)斗部表面時，首先穿透戰(zhàn)斗部外殼，隨后直接作用在預制破片上，由動量守恒的知識可知，來襲破片的速度降低，預制破片獲得一個初始速度，兩者同時沿炸藥徑向方向侵徹。從圖中看出，由于來襲破片可能同時作用在多個預制破片上，使得預制破片產生的初始速度較低，當來襲破片速度較低時，預制破片侵徹形成的沖擊波超壓不足以到達炸藥的臨界起爆壓力。

3.2 不同破片入射角侵徹

圖5為不同入射角度撞擊戰(zhàn)斗部的壓力云圖。

圖6 b）是質量為22.2 g的破片分別以0°、15°、30°和45°入射角進行攻擊時的速度變化曲線，從中看出，當入射角度較小時，破片的速度變化與破片正侵徹時相差不大，而撞擊戰(zhàn)斗部引起炸藥內壓力值的變化差異較大，如圖5 a）所示，這是由于破片經過戰(zhàn)斗部外防護結構的阻礙后，帶有一定傾角的破片到達戰(zhàn)斗部處的入射角會增大，作用在炸藥上的橫向剪切動能降低，戰(zhàn)斗部不易被引爆。隨著入射角的增大，破片的侵徹能力逐漸下降對戰(zhàn)斗部威脅也大大下降，戰(zhàn)斗部內炸藥的入射壓力變化曲線如圖6 a）所示。

3.2 雙破片侵徹

圖7是雙破片分別以不同間距進行撞擊時的壓力云圖，破片質量為22.2 g，速度為1 500 m/s，立方體破片的邊長為d，兩破片間距分別選取0.5d、d、1.7d和2d進行數(shù)值模擬。結果表明，當兩破片間距小于d時，破片撞擊戰(zhàn)斗部形成的沖擊波會相互疊加，壓力峰值增大，更容易引爆戰(zhàn)斗部，而當兩破片間距大于1.7d時，此時兩破片產生的沖擊波疊加效應降低，形成的峰值壓力雖較單破片作用時稍高，但相差不大，如圖7所示。

4 結論

通過數(shù)值模擬計算及其結果分析，可以得到以下結論：

1）破片的速度和入射角對其是否引爆戰(zhàn)斗部的影響很大，在破片速度為1 800 m/s和1 850 m/s之間的臨界起爆條件附近，炸藥的點火增長對撞擊速度的變化很敏感。提高艦載導彈戰(zhàn)斗部在爆炸破片作用下的安全性，可通過在戰(zhàn)斗部外側設置具有良好吸能效果的防護結構來實現(xiàn)。

2）當兩破片間距小于破片直徑d時，破片撞擊戰(zhàn)斗部形成的沖擊波會相互疊加，壓力峰值增大，更容易引爆戰(zhàn)斗部，而當兩破片間距大于1.7d時，此時兩破片產生的沖擊波疊加效應降低，形成的峰值壓力和單破片作用時差異較小。

[1]李偉波，徐海峰，曹延杰，等.艦載導彈垂直發(fā)射系統(tǒng)技術及發(fā)展研究[J].飛航導彈，2012（9）：66-70.LI WEIBO，XU HAIFENG，CAO YANJIE，et al.Technical and development research on the vertical launch system of shipborne missiles[J].Flying Missile，2012（9）：66-70.（in Chinese）

[2]張先鋒，陳惠武，趙有守.射彈沖擊引爆帶殼炸藥數(shù)值模擬[J].彈道學報，2005，17（2）：24-27.ZHANG XIANFENG，CHEN HUIWU，ZHAO YOUSHOU.Numerical simulation of projectile initiating the shelled explosive[J].Journal of Ballistics，2005，17（2）：24-27.（in Chinese）

[3]蘇廣和，姚奕，唐震，等.導彈易爆性及其發(fā)展過程研究[J].引戰(zhàn)系統(tǒng)，2012，21（7）：93-96.SUE GUANGHE，YAO YI，TANG ZHEN，et al.the missile explosion hazard and its development process study[J].Journal of Fuze Warhead System，2012，21（7）：93-96.（in Chinese）

[4]周保順，王少龍，徐明利，等.非均質炸藥殉爆試驗數(shù)值模擬[J].彈箭與制導學報，2009，29（5）：145-148.ZHOU BAOSHUN，WANG SHAOLONG，XU MINGLI，et al.Heterogeneous explosives sympathetic detonation experiment numerical simulation[J].Journal of Arrows of the Guidance，2009，29（5）：145-148.（in Chinese）

[5]陳朗，王晨，魯建英，等.炸藥殉爆實驗和數(shù)值模擬[J].北京理工大學學報，2009，29（6）：497-500.CHEN LANG，WANG CHEN，LU JIANYING，et al.Experimental and numerical simulation of the explosion of explosives[J].Journal of Beijing IInstitute of Technology，2009，29（6）：497-500.（in Chinese）

[6]梁斌，馮高鵬，魏雪婷.多枚破片沖擊引爆帶蓋板炸藥數(shù)值模擬分析[J].彈箭與制導學報，2013，33（6）：63-66.LIANG BIN，F(xiàn)ENG GAOPENG，WEI XUETING.Numerical simulation analysis of the explosive belt of multiple fragments of broken pieces[J].Journal of Missile and Guidance，2013，33（6）：63-66.（in Chinese）

[7]李德貴.戰(zhàn)斗部抗破片沖擊引爆感度評價方法與實驗研究[D].北京：北京理工大學，2016.LI DEGUI.Evaluation method and experimental study of the impact of anti-chip shock of the warhead[D].Beijing：Beijing Institute of Technology，2016.（in Chinese）

[8]文尚剛，王勝強，黃文斌，等.高密度B炸藥的燃燒轉爆轟實驗研究[J].爆炸與沖擊，2007，27（6）：567-671.WEN SHANGGANG，WANG SHENGQIANG，HUANG WENBIN，et al.Research on combustion of high-density B explosives[J].Explosion and Shock Waves，2007，27（6）：567-671.（in Chinese）

[9]何德昌，徐軍培，劉德潤.反應度對B炸藥熱分解動力學參數(shù)的影響[J].火炸藥學報，2001（3）：46-48.HE DECHANG，XU JUNPEI，LIU DERUN.Effect of reaction degree on dynamical parameters of B dynamite[J].Journal of Fire Explosives，2001（3）：46-48.（in Chinese）

[10]王樹山，隋樹元.注裝B炸藥沖擊起爆特性試驗[J].火工品，2001（2）：18-20.WANG SHUSHAN，SUI SHUYUAN.Test of explosive characteristics of injection B explosives[J].Fire Engineering，2001（2）：18-20.（in Chinese）

[11]洪建華，陶江源.殺傷破片擊穿和引爆靶彈的分析與研究[J].兵工學報，2002，14（4）：60-65.HONG JIANHUA，TAO JIANGYUAN.Analysis and research on the breakdown and detonation of broken pieces of broken pieces[J].Acta Armamentarli，2002，14（4）：60-65.（in Chinese）

[12]李偉，朱錫，梅志遠.戰(zhàn)斗部破片毀傷能力的等級劃分試驗研究[J].振動與沖擊，2008，27（3）：46-49.LI WEI，ZHU XI，MEI ZHIYUAN.Analysis on the classification of damage capability of warhead fragmentation[J].Journal of Vibration and Shock，2008，27（3）：46-49.（in Chinese）

[13]杜忠華，趙國志，李文彬.長桿彈垂直侵徹復合裝甲機理的研究[J].彈道學報，2001，13（1）：27-31.DU ZHONGHUA，ZHAO GUOZHI，LI WENBIN.Research on the mechanism of vertical penetration of composite armor by long shot[J].Journal of Ballistics，2001，13（1）：27-31.（in Chinese）

[14]王鳳英，劉天生.毀傷理論與技術[M].北京：北京理工大學出版社，2013：95-96.WANG FENGYING，LIU TIANSHENG.Damage theory and technology[M].Beijing：Beijing Institute of Technology Press，2013：95-96.（in Chinese）

[15]孔祥韶，吳衛(wèi)國，李俊，等.爆炸破片對防護液艙的穿透效應[J].爆炸與沖擊，2013，33（5）：471-476.KONG XIANGSHAO，WU WEIGUO，LI JUN，et al.Effects of explosion fragments penetrating defensive liquidfilled cabins[J].Explosion and Shock Waves，2013，33（5）：471-476.（in Chinese）

[16]李向東，杜中華.目標易損性[M].北京：北京理工大學出版社，2013：58.LI XIANGDONG，DU ZHONGHUA.Target vulnerability[M].Beijing：Beijing Institute of Technology Press，2013：58.（in Chinese）

[17]韓小平，張元沖，沈亞鵬，等.Comp.B復合炸藥動態(tài)壓縮力學性能和本構關系的研究[J].實驗力學，1996，3（11）：303-310.HAN XIAOPING，ZHANG YUANCHONG，SHEN YAPENG，et al.Dynamic behavior and constitutive model of Comp.B explosive[J].Journal of Experimental Mechanics，1996，3（11）：303-310.（in Chinese）

[18]江增榮，李向榮，李世才，等.預制破片對戰(zhàn)斗部沖擊起爆數(shù)值模擬[J].彈道學報，2009，21（1）：9-13.JIANG ZENGRONG，LI XIANGRONG，LI SHICAI，et al.Numerical simulation on shock initiation of performed fragment to warhead[J].Journal of Ballistics，2009，21（1）：9-13.（in Chinese）