潘瑩，謝禹鈞，趙彥東，楊東東

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深冷設(shè)備儲罐罐壁溫度場計算分析

潘瑩1，謝禹鈞1，趙彥東1，楊東東2

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001； 2. 中國寰球工程公司 遼寧分公司， 遼寧 撫順 113006）

深冷設(shè)備儲罐內(nèi)外壁溫差較大，絕熱結(jié)構(gòu)復(fù)雜。當維持操作條件一定，控制儲罐熱流量不變時，減薄保冷層結(jié)構(gòu)，選擇合適的保冷材料，可以節(jié)約存儲空間。根據(jù)傳熱理論運用傳熱控制方程，對某廠深冷設(shè)備儲罐進行分析。建立了儲罐罐壁的二維穩(wěn)態(tài)溫度場數(shù)值有限元計算模型，計算得到罐壁溫度場分布圖。根據(jù)公式，繪制出保冷層厚度與保冷材料導(dǎo)熱系數(shù)之間的關(guān)系。研究結(jié)果對儲罐的結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

深冷設(shè)備儲罐；傳熱控制方程；有限元分析

液態(tài)乙烯的儲存是乙烯工業(yè)鏈中一個十分關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，而深冷設(shè)備儲罐是儲存和運輸液態(tài)乙烯的一種重要設(shè)備［1］。深冷設(shè)備儲罐因其安全性能高、儲備容量大、經(jīng)濟節(jié)約等優(yōu)點，在國際上得到廣泛應(yīng)用［2］。乙烯是易燃易爆且傷害性極強的危險化學(xué)品，因為乙烯儲存狀況的特殊性，如果儲存不得當會對周圍環(huán)境造成破壞。因此深冷設(shè)備儲罐在儲存乙烯時，罐壁傳熱分析是保證設(shè)備安全的重要因素［3］。

低溫乙烯儲罐是典型的深冷設(shè)備，受乙烯物性因素影響，設(shè)備的材質(zhì)、保冷設(shè)計等要求嚴格。在保證所需熱流量的情況下，減薄絕熱層，選擇合適的絕熱材料，不僅使設(shè)備能夠安全運行，而且可以節(jié)約存儲空間［4］。對大型設(shè)備儲罐的溫度場進行計算分析對儲罐的設(shè)計優(yōu)化具有深遠意義。

國內(nèi)在研究儲罐傳熱方面，文獻［5］分析了罐壁、罐底及各連接部位的溫度場分布并且進行傳熱數(shù)值計算。文獻［6］對儲罐內(nèi)罐泄露時外罐壁的傳熱進行了特性分析，以及對外罐溫度及應(yīng)力場規(guī)律進行了研究。文獻［7］對大型儲罐角部的溫度場分布進行了有限元分析，并對角保護冷塊部位的溫度場進行了數(shù)值模擬。文獻［8］從應(yīng)力分析方面對罐壁優(yōu)化設(shè)計進行研究。

1 乙烯儲罐傳熱分析

1.1 乙烯儲罐罐壁結(jié)構(gòu)

乙烯儲罐為內(nèi)、外兩層罐體結(jié)構(gòu)，內(nèi)罐壁材料為不銹鋼，外罐壁材料為碳鋼［5］，中間為保冷層結(jié)構(gòu)，保冷材料為珠光砂。如圖1。

圖1 罐壁截面簡圖

罐壁各層的材料以及對應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)和尺寸，詳見表1。

表1 儲罐罐壁結(jié)構(gòu)尺寸、材料表

1.2 罐壁傳熱過程

本文研究對象為單容式乙烯儲罐,單容式深冷設(shè)備儲罐結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 單容式深冷設(shè)備結(jié)構(gòu)簡圖

罐內(nèi)溫度-103 ℃，罐外溫度20 ℃，由于內(nèi)外溫差較大，外界熱量極易與罐體發(fā)生熱交換［6］。因此保冷層起著關(guān)鍵的作用。導(dǎo)熱系數(shù)λ表征物體導(dǎo)熱能力的強弱，越大表示物體導(dǎo)熱能力越強［9］，因此保冷材料在允許的前提下，越小保冷效果越好。

乙烯儲罐罐體的傳熱過程十分復(fù)雜，為熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射３種形式共同作用。根據(jù)罐壁結(jié)構(gòu)，合理的對模型進行簡化，并作出以下假設(shè)：

①設(shè)備與保冷材料各向同性，不考慮各層材料的熱導(dǎo)率隨溫度的變化；

②設(shè)備材料結(jié)構(gòu)層與層之間接觸性能較好，不考慮接觸熱阻；

重要活動、重大事件、重大題材、重大理論問題受到高度關(guān)注的時候，也是主題出版物集中宣傳和上市的好時機，借助焦點效應(yīng)產(chǎn)生較大的社會影響力和關(guān)注度，直接促進銷售。對于重大主題出版活動，出版社要提前做好出版計劃，從出版產(chǎn)品的進入期到衰退期，都要做好營銷宣傳活動。出版社可以借助多種媒體平臺，以書評、專題宣傳片等形式預(yù)熱市場；再通過召開新書發(fā)布會、作者簽售會、專家交流會等形式，全方位為出版活動造勢。

③儲罐內(nèi)介質(zhì)處于飽和均質(zhì)狀態(tài)，不同液位高度下的溫度等于該靜壓力下的飽和溫度，儲罐最大操作液位14 m，最大儲存壓力0.016 MPa［5］。

運用ANSYS經(jīng)典界面對罐壁進行實體建模，網(wǎng)格劃分，加載邊界條件，最后得出罐壁溫度分布圖。

2 罐壁穩(wěn)態(tài)溫度場計算分析

ANSYS軟件是大型商業(yè)通用有限元分析軟件。該軟件作為強大新穎的有限元軟件在熱分析方面具有很豐富的功能，可進行熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射及接觸熱阻等方面的分析計算求解［10］。在對溫度分布分析計算和應(yīng)力強度分析方面已有諸多成熟的應(yīng)用［11］。

2.1 二維有限元模型的建立

大型深冷設(shè)備儲罐日蒸發(fā)率極小， 可以近似認為罐體的傳熱是穩(wěn)態(tài)的，罐體罐壁傳熱分析可看做穩(wěn)態(tài)熱分析［12］。

在應(yīng)用 ANSYS 計算罐壁溫度場前，先根據(jù)傳熱學(xué)理論和有限元理論分析傳熱過程，并建立罐壁溫度場的有限元二維計算模型［12］。

由于儲罐為軸對稱結(jié)構(gòu)，選取儲罐罐壁縱斷面為研究對象，對同一水平面上的罐壁傳熱進行分析。建立二維有限元模型。利用ANSYS前處理軟件Preprocessor對二維模型加載材料屬性［5］，如圖3所示。

圖3 深冷設(shè)備儲罐罐壁二維計算模型

從圖3中可看出罐壁分為三層，從左向右依次為：內(nèi)罐壁、保冷層、外罐壁。

2.2 網(wǎng)格劃分

常用的二維熱分析單元有PLANE35，PLANE55，PLANE75,PLANE77，PLANE78，都可以應(yīng)用于二維穩(wěn)態(tài)熱分析中。儲罐罐體由多層結(jié)構(gòu)組成，可用適應(yīng)性良好的PLANE55熱分析單元進行網(wǎng)格劃分［13］。

由于儲罐尺寸較大，網(wǎng)格劃分太密會導(dǎo)致單元數(shù)量過多。根據(jù)罐壁結(jié)構(gòu)尺寸，合理的設(shè)置網(wǎng)格數(shù)量。對內(nèi)罐壁、保冷層、外罐壁基于3種不同的單元長度進行劃分，控制網(wǎng)格數(shù)量。圖4為罐壁網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖4 罐壁網(wǎng)格劃分

2.3 二維穩(wěn)態(tài)溫度場計算分析

對罐壁加載邊界條件進行求解。已知：內(nèi)罐壁溫度為-103 ℃，外罐壁溫度為20 ℃，對流傳熱系數(shù)取25 W·m-2·K-1［14］。對二維穩(wěn)態(tài)模型進行計算,計算得到的罐壁溫度場分布等值線圖和保冷層結(jié)構(gòu)溫度場分布等值線圖。詳見圖5，圖6。

圖5 罐壁溫度場分布等值線圖

Fig 5 Contour map of temperature distribution in tank wall

由圖6可知，保冷層兩側(cè)溫差較大，說明保冷層作用效果良好，保冷層有效地阻止了外界環(huán)境的熱量漏入罐內(nèi)。對比圖5和圖6,說明內(nèi)罐壁和外罐壁的溫差很小，保冷效果并不明顯，保冷層的溫差較大，起到了主要的保冷效果。但是，保冷層越厚，儲罐所占空間就相對越大。因此，想要減少儲罐占地空間，可以合理的減薄保冷層厚度。

圖6 保冷層結(jié)構(gòu)溫度場分布等值線圖

3 求解保冷層厚度與保冷材料導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系

因為儲罐有4層壁面，所以應(yīng)用串聯(lián)電阻疊加法求其熱流量為：

式中：—罐壁直徑,m；

—保冷材料導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);

—溫度,℃。

已知邊界條件：當1=27.964 m時，內(nèi)壁溫度4=-103 ℃；當4=30 m時，環(huán)境溫度1=20 ℃；2=28 m，3=29.968 m，內(nèi)壁的導(dǎo)熱系數(shù)為1=12.1 W/(m·K)，保冷材料的導(dǎo)熱系數(shù)為2=0.042 W/(m·K)，外壁的導(dǎo)熱系數(shù)為3=36.4 W/(m·K)。

將邊界條件帶入公式（1）求得熱流量為：=477.66W。

在熱流量一定的情況下，為了求解保冷層厚度與保冷材料導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系，將熱流量作為已知條件，保冷層厚度和保冷材料導(dǎo)熱系數(shù)作為未知條件帶入方程（1）進行求解，可以推導(dǎo)出公式為：

式中：—保冷層厚度，m；

—保冷材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

應(yīng)用matlab繪制關(guān)于和的關(guān)系圖。其中的取值范圍為（0，0.984），設(shè)置步長為0.01，求解得到關(guān)于（，）的點集，如圖7所示。

圖7 δ與λ線性關(guān)系

Fig 7 Linear relationship betweenand

如圖7所示，在熱流量一定的情況下，保冷層厚度與保冷材料導(dǎo)熱系數(shù)呈一一對應(yīng)關(guān)系。例如：選取聚氨酯泡沫作為保冷層材料，由表2知其導(dǎo)熱系數(shù)為0.022 W/(m·K)，查圖7，可知保冷層厚度大約為0.5 m。

表2 乙烯儲罐常用絕熱材料性能

4 結(jié)論

本文對大型深冷設(shè)備儲罐罐壁的溫度場進行分析，得到罐壁以及保冷層的溫度場分布等值線圖。對比圖5和圖6，得出內(nèi)罐壁和外罐壁的壁面溫差較小，起不到保冷效果。保冷層才是儲罐保冷的主要結(jié)構(gòu)。

基于傳熱控制方程，應(yīng)用matlab軟件，推導(dǎo)了在熱流量一定的情況下，保冷層厚度與保冷材料導(dǎo)熱系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，并繪制出保冷層厚度與保冷材料導(dǎo)熱系數(shù)的線性關(guān)系圖。可應(yīng)用在工程設(shè)計中，供設(shè)計人員參考。

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Calculation and Analysis of Temperature Field of Tank Wall of Cryogenic Equipment

PAN Ying1, XIE Yu-jun1, ZHAO Yan-dong1, YANG Dong-dong2

（1. Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China；2. China Huanqiu Contracting & Engineering Corp. Liaoning Subcompany, Liaoning Fushun 113006, China）

The temperature difference between the inner and outer walls of the cryogenic storage tank is large, and the insulation structure is complex .When the operating conditions are constant and the heat flux of the storage tank is kept constant, reducing the structure thickness of cold preservation layer and choosing the appropriate cold preservation material can save storage space. Based on heat transfer theory and the governing equations of heat transfer, ethylene storage tank in a factory was analyzed. A two-dimensional finite element model was established to calculate the steady state temperature field of tank wall ,the temperature distribution of the tank wall was calculated .Based on the formula, the relationship between the thickness of the cold keeping layer and the thermal conductivity of the material was drawn. The research results have a certain guiding significance for the structural design optimization of storage tanks .

Cryogenic storage tank; Heat transfer control equation; Finite element analysis

TE 972

A

1671-0460（2017）12-2613-04

2017-03-27

潘瑩（1991-），女，遼寧省遼陽市人，碩士研究生，2015年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)，研究方向：深冷設(shè)備儲罐有限元分析。E-mail：2267736318@qq.com。

謝禹鈞（1960-），男，教授，博士，研究方向：斷裂力學(xué)及結(jié)構(gòu)完整性。E-mail：yjxiefs@qq.com。