◆畢會萍 李曉寧

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教具的選擇與應(yīng)用

◆畢會萍 李曉寧

教具形象直觀，有利于幫助學(xué)生獲得感性認(rèn)識，為轉(zhuǎn)化和升華為理性認(rèn)識奠定基礎(chǔ)。以初中數(shù)學(xué)為例，闡述數(shù)學(xué)教具的重要作用，論述傳統(tǒng)教具和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)；傳統(tǒng)教具；信息技術(shù)

1 前言

隨著課程改革的深入發(fā)展，興趣教學(xué)和探究教學(xué)日益受到重視，發(fā)展學(xué)生的能力已成為教學(xué)的核心。作為教學(xué)的輔助手段，教具在教學(xué)中具有重要作用，不但可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以幫助學(xué)生理解知識的形成和發(fā)展過程，促進(jìn)學(xué)生動手動腦進(jìn)行探究，從而發(fā)展學(xué)生的情感和能力，提高教學(xué)效率。但是在實(shí)際教學(xué)過程中也出現(xiàn)脫離學(xué)習(xí)實(shí)際而亂用和濫用教具的現(xiàn)象，使教具失去應(yīng)有的作用，降低了使用效率。因此，如何正確把握選擇教具并找出其與學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)合點(diǎn)，是教師需要認(rèn)真思考和研究的一個課題。

2 教具的重要作用

教具的類型 從類型上劃分，教具可以分為傳統(tǒng)教具和現(xiàn)代教具。傳統(tǒng)教具是指信息技術(shù)出現(xiàn)以前在教學(xué)中廣泛應(yīng)用的教具，如模型、實(shí)物、圖畫、圖表、幻燈及投影等。這些教具曾為教學(xué)做出巨大貢獻(xiàn)，現(xiàn)在仍然在教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，具有不可替代性。對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，一般應(yīng)用實(shí)物模型的機(jī)會比較多，其特點(diǎn)是品種多、數(shù)量多，操作簡單、使用靈活，有利于學(xué)生動手操作，而且使用的歷史較長，積累的經(jīng)驗(yàn)比較豐富?，F(xiàn)代教具是指基于信息技術(shù)的教具，具有圖文并茂及動靜結(jié)合的特點(diǎn)，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生理解，開闊學(xué)生的眼界，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究。對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，信息技術(shù)適應(yīng)了現(xiàn)代教學(xué)的要求，缺點(diǎn)是費(fèi)時費(fèi)力，而且由于應(yīng)用時間較短，經(jīng)驗(yàn)不夠豐富。

教具在教學(xué)中的重要作用

1）有利于發(fā)展學(xué)生的智力。生理學(xué)研究表明，人的大腦分為左半球和右半球，而且功能不同，右半球主要負(fù)責(zé)形象思維，左半球主要負(fù)責(zé)邏輯思維。教具的應(yīng)用，有利于學(xué)生從形象感知開始，通過觀察和操作，把形象思維轉(zhuǎn)化和提升為抽象思維。這就需要左、右兩半球同時工作，由此發(fā)展學(xué)生的智力。

2）有利于發(fā)展學(xué)生的形象思維。初中學(xué)生的形象思維占優(yōu)勢，抽象思維還不夠發(fā)達(dá)。利用教具，有利于學(xué)生從具體形象的事物開始來認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系及空間形式，發(fā)展觀察力，為抽象思維的形成打下基礎(chǔ)。

3）有利于開展直觀教學(xué)。直觀性原則是教育學(xué)強(qiáng)調(diào)的一個重要教學(xué)原則，要求教師在教學(xué)過程中必須充分利用各種教具，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的對象獲得鮮明的形象，把具體感知與抽象思維結(jié)合起來，以深刻理解。如在教學(xué)“圓與直線的位置關(guān)系”等內(nèi)容時，可以利用兩根較粗的鐵絲，一根做成一個圓圈，另一根作為直線，通過演示，讓學(xué)生觀察圓圈與直線的不同位置。這樣，學(xué)生就容易認(rèn)識直線距圓心的距離及直線與圓的公共點(diǎn)個數(shù)之間的聯(lián)系。

3 教具的應(yīng)用選擇

傳統(tǒng)教具的合理運(yùn)用

1）在導(dǎo)入時應(yīng)用。在學(xué)習(xí)一些與學(xué)生實(shí)際生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識時，用實(shí)物模型導(dǎo)入新課，能夠發(fā)揮其直觀形象、可觸可摸的優(yōu)勢，從而促進(jìn)學(xué)生在活動中以積極的心態(tài)投入新知的學(xué)習(xí)中。如在教學(xué)“豐富的圖形世界”時，可發(fā)給各小組一些現(xiàn)實(shí)生活中的幾何物體，如籃球、汽車玩具、積木、紙杯、粉筆盒等，讓學(xué)生觀察和觸摸，引導(dǎo)他們把現(xiàn)實(shí)中的物體抽象成幾何圖形，進(jìn)入新知的探究。這樣，在上課伊始就能把學(xué)生的熱情激發(fā)起來，從而為下一步的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)一些比較容易理解的概念時，用圖畫導(dǎo)入。有些數(shù)學(xué)概念雖然比較抽象，但與生活聯(lián)系密切，學(xué)生比較容易理解。此時用圖畫導(dǎo)入，可以節(jié)省教學(xué)時間。如在教學(xué)“軸對稱現(xiàn)象”時，可以出示飛機(jī)、汽車、房屋、國旗、樹葉等圖畫，讓學(xué)生觀察，同時配上輕音樂，把學(xué)生引入一個充滿軸對稱圖形的愉快情境中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對稱美與和諧美，以此引入對軸對稱現(xiàn)象的探究。

在教學(xué)一些容易理解的數(shù)學(xué)知識時用詩詞導(dǎo)入。按照心理學(xué)的觀點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)知活動與心理情感有著密切的聯(lián)系，積極的情感對學(xué)生的認(rèn)知具有推動作用；反之，消極的情感則會抑制學(xué)生的思維。因此，新課導(dǎo)入要充分利用學(xué)生的這一心理特征，充分激發(fā)學(xué)生的情感，盡快構(gòu)建起新舊知識的聯(lián)系框架。如在教學(xué)“從三個方向看物體的形狀”時，可利用蘇東坡的《題西林壁》導(dǎo)入，通過背誦“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中”，啟發(fā)學(xué)生了解作者橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、近看、在山中看的不同觀察角度，從而引入“從不同的角度來觀察事物”這一課題。這種導(dǎo)入方法，不僅具有浪漫藝術(shù)氣息，而且能夠創(chuàng)造一種美的氣氛，為下一步的新知學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

2）在理解和探究時應(yīng)用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！倍叹叩倪\(yùn)用，有利于學(xué)生動手實(shí)踐。如在教學(xué)“角的大小比較”一節(jié)時，可以讓學(xué)生用硬紙板制作一些大小不一的角，然后用重疊的辦法來比較兩個角的大小。通過自主探究，學(xué)生知道在比較時要“將兩個角的頂點(diǎn)和一邊分別對齊，然后觀察第二邊的情況”；又經(jīng)過交流和討論，明白“比較兩個角的大小，與角的兩條邊張開的程度有關(guān)，而與兩條邊的長短無關(guān)”。在用量角器比較角的大小時，可以讓學(xué)生畫兩個角，各小組成員分別用量角器測量其度數(shù)，然后交換測量的大小，最后交流各自的方法，總結(jié)測量經(jīng)驗(yàn)。這個過程有利于學(xué)生動手操作，發(fā)展合作能力。

又如在教學(xué)“組合圖形的面積計算”時，可利用一些組合圖形的模型，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行認(rèn)識，然后思考如何計算組合圖形的面積。通過觀察和分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，組合圖形的面積計算公式雖然沒有學(xué)習(xí)過，但可以進(jìn)行分割，即先把這些圖形分割成幾個以前學(xué)過的圖形，再利用相加或相減的辦法來計算出這些圖形的面積。這樣，在合作討論中，學(xué)生歸納出組合圖形面積的計算方法。

3）在練習(xí)時應(yīng)用。在學(xué)完每一個知識點(diǎn)后，往往需要通過練習(xí)對所學(xué)知識進(jìn)行檢測和鞏固。在時間有限的情況下，可事先把練習(xí)題目寫在小黑板上，這樣做的優(yōu)點(diǎn)在于：一是節(jié)省時間，二是避免電教手段對學(xué)生眼睛的危害。

信息技術(shù)的應(yīng)用 信息技術(shù)是目前最先進(jìn)的現(xiàn)代化技術(shù)，其與教學(xué)整合，對推動課程改革非常有利。

1）在傳統(tǒng)教具效果不明顯的情況下用來進(jìn)行課堂導(dǎo)入。例如：在教學(xué)“充分必要條件”時，可利用信息技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)一個“天空烏云密布，狂風(fēng)大作，傾盆大雨，地面積水成河”的情境來導(dǎo)入新課，然后以問題“雨是否是地面濕的充分必要條件”為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；在教學(xué)“正方體展開圖”時，可利用信息技術(shù)，通過展示各種常見的幾何體，以及演示其形成的不同展開圖來導(dǎo)入新課；在教學(xué)“弧和扇形”時，可利用多媒體課件演示“小狗繞圈”的動畫導(dǎo)入，然后探究“圓可以分割成若干個扇形”的事實(shí)。

2）在學(xué)習(xí)一些不易理解的抽象概念時應(yīng)用。對于一些抽象的數(shù)學(xué)概念，如果只是教師講、學(xué)生聽，不但枯燥乏味，而且學(xué)生不易理解。如果用多媒體來演示，則能把抽象的內(nèi)容化為具體可感的形象，取得事半功倍的效果。如在教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”等內(nèi)容時，教師可以用多媒體課件演示兩個圓的幾種位置關(guān)系，如相離、相切、相交等；再從外切和內(nèi)切入手，讓學(xué)生觀察和思考圓心距與兩個圓半徑之間的關(guān)系。這就避免了教師的空洞講述，使學(xué)生在形象直觀中對外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含等五個概念一目了然。

又如在教學(xué)“垂直”這一概念時，教師可利用多媒體播放跳水比賽的視頻，同時把運(yùn)動員的跳水姿勢及濺起的浪花定格，讓學(xué)生思考和討論比賽分?jǐn)?shù)的高低標(biāo)準(zhǔn)。等學(xué)生感知垂直的概念后，再精講垂直的概念內(nèi)容就容易多了。

3）在教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)處應(yīng)用。初中生的思維正處在由形象思維向抽象思維的過渡時期，這就容易導(dǎo)致對一些學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)的理解產(chǎn)生困難。面對這個現(xiàn)實(shí)，利用多信息技術(shù)教學(xué)，可有效解決這個問題。如在“等腰三角形”一節(jié)的教學(xué)中，等腰三角形性質(zhì)的證明是教學(xué)的重點(diǎn)。在教學(xué)時，教師可運(yùn)用多媒體播放等腰三角形翻折的動畫讓學(xué)生觀察，由此啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到等腰三角形性質(zhì)的證明，可以從證明三角形的全等入手。經(jīng)過點(diǎn)撥，學(xué)生很容易想到需要做一條輔助線，即等腰三角形的中線（高或頂角平分線），從而使問題順利解決。

又如在教學(xué)“一元二次不等式的解法”時，“一元二次方程、一元二次不等式及二次函數(shù)間的關(guān)系”是難點(diǎn)。教學(xué)時，教師可利用多媒體對二次函數(shù)圖象進(jìn)行描繪，及對二次函數(shù)圖象的變化進(jìn)行動畫演示，讓學(xué)生思考求解一元二次不等式的方法，就能輕易地突破這一難點(diǎn)。

4）在課堂練習(xí)和復(fù)習(xí)時應(yīng)用。課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生對知識加深理解和鞏固。利用信息技術(shù)，一是可以解決教師在黑板上抄寫的問題；二是有利于面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生共同提高。如在總復(fù)習(xí)時，需要練習(xí)的題目很多，如果用傳統(tǒng)的方法在黑板上抄題，既費(fèi)時又費(fèi)力，很不現(xiàn)實(shí)；如果利用小黑板，又不能解決問題。此時可以利用信息技術(shù)，把題目投影到大屏幕上，從而有效地擴(kuò)充課堂容量。在進(jìn)行一題多變、一題多解的訓(xùn)練時，教師也可以有針對性、有選擇地從網(wǎng)上下載有關(guān)題目提供給學(xué)生，并可以用省下的時間對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，從而提高教學(xué)效率。

4 結(jié)語

總之，利用教具輔助教學(xué)，對提高教學(xué)效率具有積極的推動作用。在應(yīng)用時，只有根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際需要，選擇好教具種類并把握好其與數(shù)學(xué)知識與教具的結(jié)合點(diǎn)，才能充分發(fā)揮教具的優(yōu)勢，真正發(fā)揮其作用。

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.

G633.6

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10.3969 /j.issn.1671-489X.2017.13.039

作者：畢會萍，淄博市桓臺縣城南學(xué)校，研究方向?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)；李曉寧，淄博市桓臺縣世紀(jì)中學(xué)，研究方向?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)（256400）。