張 鵬 翁桂鑫

福建省晉江市公安局刑偵大隊(duì)，福建 晉江 362200

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赤足足跡與體態(tài)的關(guān)系

張 鵬 翁桂鑫

福建省晉江市公安局刑偵大隊(duì)，福建 晉江 362200

運(yùn)用足跡推斷犯罪分子體態(tài)、體重是勘查和足跡工作中最常用的手段，是推斷犯罪人體貌特征的有效方法。工作中常利用足寬、足長來簡單推斷犯罪人的體態(tài)，但是這種簡單的推斷方法誤差較大。因此本文通過實(shí)驗(yàn)，收集平面赤足足跡的足長、足寬、身高、體重等數(shù)據(jù)，對赤足足跡與體態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，試圖建立新的函數(shù)關(guān)系，讓刑偵人員準(zhǔn)確、快速的推斷犯罪人身高體態(tài)。

足長；足寬；體重；身高關(guān)聯(lián)度；一元線性回歸

人大致的體態(tài)可分為胖、中、瘦三個(gè)形態(tài)。體重的推算方法是：

體重(公斤)=身高(厘米)—105

若是胖，計(jì)算出的數(shù)加上10%，若是瘦則減去8%。

人的身高和足長有一定的線性關(guān)系，一般系數(shù)為7，原理不做贅述。在實(shí)際工作中，技術(shù)人員經(jīng)常運(yùn)用現(xiàn)場足長乘以7推斷犯罪嫌疑人的身高。

我們試圖用一元回歸分析法計(jì)算身高和體重。意義是：設(shè)兩個(gè)變量有相關(guān)系數(shù)，可控變量X為自變量，隨機(jī)變量為Y。因Y的隨機(jī)性，對自變量每一個(gè)取值Xi，Yi取值就不能確定，而有一個(gè)概率分布的隨機(jī)變量Yi相對應(yīng)，若隨機(jī)變量的所有可能取值為Yi1，Yi2…Yin，對應(yīng)的只能是其中有概率的某一個(gè)值。為描述此關(guān)系，最理想為函數(shù)：μ(Xi)=E(Yi|X=Xi)。

在刑事案件中，絕大多數(shù)犯罪嫌疑人都是男性，所以本文對男性足寬與體重的關(guān)系進(jìn)行回歸分析。隨機(jī)抽取284名志愿者，令實(shí)驗(yàn)者赤足并清除足底附著物后粘取油墨，正常直立行走在鋪有白紙的平坦地面上。

平面赤足足跡寬(X1)：赤足足跡內(nèi)緣、外緣突點(diǎn)間的距離為足寬。

平面赤足足跡長(X2)：確定足跡中心線，赤足足跡跟后緣向后最突出點(diǎn)和第二趾中心點(diǎn)間長度為足跡長。

根據(jù)法醫(yī)學(xué)雜志2005年11月第21卷第4期《回歸法推斷手印和足跡與身高和體重的關(guān)系》所述，如能自由選擇推算依據(jù)，在選擇用來估計(jì)身高、體重的指標(biāo)時(shí)的優(yōu)先順序應(yīng)為足跡掌寬>手印掌寬、足跡長>手印長。

因此，本文著重運(yùn)用足掌寬和體態(tài)的線性關(guān)系，運(yùn)用灰色預(yù)測學(xué)中數(shù)據(jù)累加生成的方法，對足寬的數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成。

根據(jù)一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型要求：當(dāng)隨機(jī)變量Y和普通變量X之間有線性關(guān)系時(shí)，可以假設(shè)它們有如下形式Y(jié)=β0+Xβ1，β0、β1為待定系數(shù)?；貧w分析就是根據(jù)樣本觀測值(X1，Y1)(X2，Y2)…(XN，YN)找到β0、β1的估計(jì)值。因此，應(yīng)用回歸分析原理對足寬X和體重Y的回歸方程Y=β0+Xβ1求導(dǎo)利用EXCEL軟件對其進(jìn)行回歸分析處理得Y=0.621X+16.551以及相關(guān)系數(shù)R=0.344根據(jù)概率論知識得知相關(guān)系數(shù)R<0.54的線性回歸效果一般，因運(yùn)用足寬推算體重要求準(zhǔn)確性高，此方程實(shí)際意義不大。考慮到無論在實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)，還是現(xiàn)場中提取到的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)異常值是不可避免的。在實(shí)驗(yàn)及實(shí)際現(xiàn)場的檢驗(yàn)和分析中，出現(xiàn)異常值應(yīng)剔除，否則影響結(jié)論的正確性。

應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)讓體重為Y足寬為X繪制X、Y數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖?？砂l(fā)現(xiàn)，足寬和體重基本成線性分布，但存在少部分偏離較大離散點(diǎn)，剔除離散點(diǎn)保留正常分布的216組數(shù)據(jù)。

將剔除異常數(shù)據(jù)后的216組數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸分析，所得關(guān)于足寬、體重的一元線性回歸方程為Y=0.862x-8.997，相關(guān)系數(shù)R=0.482，F(xiàn)=190.441，標(biāo)準(zhǔn)誤差S=9.245。通過相關(guān)系數(shù)及F值檢驗(yàn)法對回歸方程y=0.862x-8.997的回歸顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。

對給定的檢驗(yàn)水平α=0.01，查詢相關(guān)系數(shù)表得到：當(dāng)n-2=400時(shí)，r00.1=0.098，當(dāng)n-2=1000時(shí)r00.1=0.062，差值計(jì)算的n-2=478時(shí)，r00.1=0.0746回歸計(jì)算中R=0.5156小于0.862，拒絕H0(在線性模型中系數(shù)β不應(yīng)為0，檢驗(yàn)中我們假設(shè)β1=0即條件H0：β1=0，H1：β1≠0)。用F—檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)：給定檢驗(yàn)水平α=0.01，查表得，當(dāng)n-2=478時(shí)F值為9.51，回歸計(jì)算中的F值為190.441大于9.51，證明X、Y之間有著明顯的線性關(guān)系，回歸方程有意義。

結(jié)論：(1)男性足跡足寬與體態(tài)呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系。(2)對體重推測給出上下限浮動范圍，是具有實(shí)際意義的。它依據(jù)推測的體重建立適當(dāng)?shù)捏w重段，從而在刻畫犯罪嫌疑人的體貌特征是給出一個(gè)區(qū)間范圍，防止畫定的偵查偏小給偵查、檢驗(yàn)工作帶來誤區(qū)。(3)在實(shí)際工作中，可以先通過對足跡長度進(jìn)行分析、判斷，推斷出犯罪人的身高，如果在這個(gè)身高范圍內(nèi)，可以運(yùn)用此回歸方程對犯罪人的體重進(jìn)行推斷。也可以和男性足寬分析身高的回歸方程(即Y=0.862x-8.997)同時(shí)使用，然后進(jìn)行相互比較、對照，最終根據(jù)現(xiàn)場遺留下的痕跡，準(zhǔn)確的推斷犯罪嫌疑人的體重。

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2095-4379-(2017)16-0167-01

張鵬(1989-)，男，漢族，福建晉江人，工科學(xué)士學(xué)位，就職于福建省晉江市公安局刑偵大隊(duì)，研究方向：刑事科學(xué)技術(shù)。