周群　郭露芳　林立華

摘要：以測(cè)量彈簧振子的周期實(shí)驗(yàn)為例子，用三種不同的方法來(lái)測(cè)試振子振動(dòng)周期，讓學(xué)生了解計(jì)算機(jī)實(shí)測(cè)技術(shù)的基本方法。闡述了營(yíng)造多元化教學(xué)模式的必要性，從實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式以及創(chuàng)新平臺(tái)建設(shè)方面提出了可行的方法。

關(guān)鍵詞：彈簧振子；振動(dòng)周期；超聲波傳感器；力傳感器

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2016.04.014

0 引言

當(dāng)今，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展已進(jìn)入計(jì)算機(jī)和信息時(shí)代，計(jì)算機(jī)已廣泛地深入到各個(gè)領(lǐng)域，并起著越來(lái)越巨大的作用。它運(yùn)算速度快，體積小，可靠性高，通用性與靈活性強(qiáng)，以及很高的性能價(jià)格比等特點(diǎn)，把人們帶入了一個(gè)離不開計(jì)算機(jī)的新時(shí)代。計(jì)算機(jī)在科技研究領(lǐng)域的應(yīng)用，將傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法和測(cè)試手段與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，使實(shí)驗(yàn)技術(shù)產(chǎn)生了巨大的變革，大大提高了實(shí)驗(yàn)的水平，給科學(xué)研究帶來(lái)了新的突破。

上海理工大學(xué)在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)對(duì)各種物理量進(jìn)行監(jiān)視、測(cè)量、記錄和分析，準(zhǔn)確地獲取實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)信息，從而有利于提高實(shí)驗(yàn)精度，有利于研究瞬態(tài)過(guò)程，更可以節(jié)約學(xué)生的勞動(dòng)強(qiáng)度和工作量，使過(guò)去在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成的物理實(shí)驗(yàn)?zāi)芎芎玫耐瓿?。把?jì)算機(jī)和超聲波、傳感器技術(shù)結(jié)合來(lái)測(cè)量彈簧振子的振動(dòng)周期，拓寬了學(xué)生的思路，為今后在各種物理實(shí)驗(yàn)和科學(xué)研究工作中，熟悉并正確采用計(jì)算機(jī)技術(shù)打下基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)原理

將一根勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量為m的物體，以物體的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)胡克定律，在彈簧的彈性限度內(nèi)，物體離開平衡位置的位移與它所受到彈力的關(guān)系為

F=kx （1）即振子所受的力F與彈簧的伸長(zhǎng)（或壓縮）量成正比。

若忽略空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律，振子所滿足的運(yùn)動(dòng)方程為：

（2）式中，m為振子質(zhì)量，t是時(shí)間。

（2）式的解為：

（3）

（4）由（4）式可見，固有頻率的平方與彈簧的勁度系數(shù)k成正比，與物體質(zhì)量成反比。即v反映了振動(dòng)系統(tǒng)的固有特性，在彈簧質(zhì)量m₀不能忽略的情況下，彈簧有效質(zhì)量近似為m₀/3，即：

（5）

由此可知，通過(guò)測(cè)量振子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)周期，可以研究振子的固有頻率與勁度系數(shù)、物體質(zhì)量之間的關(guān)系。

2 實(shí)驗(yàn)儀器

圖1為力傳感器測(cè)振子振動(dòng)周期的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。其中測(cè)力裝置由力測(cè)量探頭和放大器組成，力測(cè)量探頭的結(jié)構(gòu)如圖2所示，A為圓柱型磁鐵，其正上方有一霍耳傳感器C，B為黃銅片，它下面可以掛彈簧。當(dāng)黃銅片收到彈力作用時(shí)，磁鐵位置發(fā)生相應(yīng)的變化，磁場(chǎng)變化引起霍耳傳感器的霍耳電勢(shì)發(fā)生變化，該變化的電壓正比與磁感應(yīng)強(qiáng)度，放大后送入通用硬件接口進(jìn)行A/D變換，然后由計(jì)算機(jī)分析、處理，為定量顯示力的大小。

用超聲波測(cè)振子振動(dòng)周期實(shí)驗(yàn)裝置中，測(cè)距裝置為超聲波傳感器，它發(fā)出40 KHz的超聲波脈沖，經(jīng)物體反射后，測(cè)試出超聲波在發(fā)射和接受的時(shí)間差，即可以得到該物體離測(cè)距裝置的距離。注意托盤振動(dòng)不穩(wěn)也會(huì)帶來(lái)測(cè)量誤差，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)候盡量使托盤振動(dòng)穩(wěn)當(dāng)。一般選擇硬一點(diǎn)的彈簧，振子質(zhì)量大一點(diǎn)，這樣振子振動(dòng)過(guò)程中比較穩(wěn)當(dāng)一些。

計(jì)算機(jī)采集出各種測(cè)量信號(hào)，對(duì)其信號(hào)進(jìn)行分析、處理后，得到振子振動(dòng)的周期，并得到其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試及結(jié)果

3.1 通過(guò)力傳感器來(lái)測(cè)試振子振動(dòng)周期

拉力傳感器共測(cè)試5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其數(shù)據(jù)如表一所示。彈簧質(zhì)量：12.00g。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合以后的坐標(biāo)圖如圖3所示。

經(jīng)數(shù)據(jù)處理以后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：

斜率：13.81 k：2.862N/m

3.2 通過(guò)超聲波傳感器來(lái)測(cè)試振子振動(dòng)周期

一共測(cè)量6個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其數(shù)據(jù)如表二所示。彈簧質(zhì)量：10.76 g。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合以后的波形圖如圖4所示。

經(jīng)數(shù)據(jù)處理以后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：

斜率：10.2627 k：3.846N/m

3.3 通過(guò)秒表來(lái)測(cè)試振子振動(dòng)周期

通過(guò)傳統(tǒng)的秒表計(jì)數(shù)來(lái)測(cè)量彈簧振子的振動(dòng)周期，對(duì)應(yīng)不同的振子質(zhì)量測(cè)量10次，取其平均值。這里就不再如上重復(fù)給出數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線了。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)該實(shí)驗(yàn)，學(xué)生了解了計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)測(cè)量的基本方法，加深對(duì)彈簧振子的振動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，并掌握了幾種測(cè)量彈簧振子周期的方法。

幾年來(lái)我們?cè)诖髮W(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革中，以學(xué)生知識(shí)、能力和素質(zhì)的綜合培養(yǎng)為目標(biāo)，在教學(xué)的組織上著力體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，注重學(xué)生個(gè)性發(fā)展和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的原則。形成了有一定特色的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)體系，取得了一系列的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)改革成果。我們還要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)黨提出的改革創(chuàng)新精神，不斷優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，使更多的學(xué)生受益。