劉永前,馬遠馳
(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學),北京 昌平 102206)
基于場景預測的風電場經濟調度模型
劉永前,馬遠馳
(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學),北京 昌平 102206)
風電的波動性和風電功率預測的不確定性給風電場內機組啟停和負荷分配帶來巨大挑戰(zhàn)。以場景預測描述風電預測的不確定性,可提高調度決策的魯棒性。文章建立基于場景預測的風電場經濟調度方法,以風電場運行成本最低為目標,優(yōu)化風電場內機組啟停和負荷分配計劃。采用改進的遺傳算法求解優(yōu)化調度模型。在此基礎上,分析了風電場運行中的主要成本對總成本的變化趨勢,給出了提高風電接納能力和降低風電場運行成本的策略。算例仿真結果符合風電場運行的實際情況,驗證了所提出的風電場經濟調度方法的有效性。
風電場;場景預測;經濟調度;遺傳算法;靈敏度分析
隨著風電的快速發(fā)展,風電對電力系統(tǒng)經濟穩(wěn)定運行變得越來越重要[1]。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的調度是通過對負荷側的準確預測和發(fā)電側的可靠控制,由調度員集中優(yōu)化來實現的。大量風電接入可明顯增加電力系統(tǒng)的不確定性,因此,風電場功率預測的準確度以及風電場優(yōu)化調度對電力系統(tǒng)的調度運行至關重要。
風電場優(yōu)化調度的主要目標是以最低的運行成本選擇最佳的風電場內機組啟停和負荷分配策略。風電場優(yōu)化調度技術可以為風電場優(yōu)化運行提供重要的參考依據,也為電力系統(tǒng)的經濟和安全穩(wěn)定運行提供保證。因此,對風電場內的機組組合模型進行研究具有非常重要的意義。近年來國內外研究人員針對含風電的電力系統(tǒng)經濟調度和機組組合開展了大量的研究。文獻[2]建立能夠靈活適應多種風電功率預測信息的含風電的電力系統(tǒng)的機組組合模型。文獻[3-5]將隨機規(guī)劃技術應用在機組組合模型中,建立含風電的電力系統(tǒng)機組組合問題的隨機規(guī)劃數學模型。文獻[6]通過對不同載荷條件下葉片根部應力和葉片壽命的定量分析,以減少葉片損壞和發(fā)電機損耗為目標,建立了風電場優(yōu)化調度模型,仿真結果表明該模型可延長風電場機組壽命。文獻[7-8]考慮功率預測不確定性建立機組組合模型。含風電的電力系統(tǒng)的經濟調度面臨的另一個問題是優(yōu)化模型的求解。目前的求解方法包括傳統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃法、拉格朗日松弛法等算法,遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等[9-12]。
目前,含風電的經濟調度模型通?;陲L電功率預測信息。文獻[13]對比了RBF神經網絡、遺傳算法優(yōu)化的BP神經網絡以及最小二乘支持向量機這3種常用的功率預測方法,結果表明在不同季節(jié)、不同地形條件下3種模型各具優(yōu)勢。文獻[14]基于統(tǒng)計模型和物理模型相結合的方法,提出一種基于流動相關性的風電場功率預測模型。風電功率不確定預測建立在概率論基礎上,能夠給出不用預測發(fā)生的概率,提供更多的預測信息[15]。文獻[16]應用分位數回歸理論,建立不確定預測模型并提供在任意置信水平下,預測功率可能出現的波動范圍。文獻[17]通過假設風電功率預測誤差服從特定的概率分布來考慮風電的隨機性。
在本文中,考慮到風電的波動性,采用場景預測方法描述風電預測的不確定性,建立基于場景預測的風電場經濟調度模型,有效解決傳統(tǒng)的基于場景預測方法的優(yōu)化調度模型難以確定機組運行點的缺點,為風電場優(yōu)化運行提供參考。
1.1 馬爾科夫鏈風速預測模型
為了構建離散狀態(tài)馬爾科夫鏈風速預測模型,首先需要把連續(xù)的風速測量值劃分為n個離散狀態(tài)w1,w2,…,wn。若當前時刻的風速狀態(tài)Xt為wi,則下一時刻風速狀態(tài)Xt+1轉移到狀態(tài)wj的概率為P{Xt+1=wj|Xt=wi}=pij,其中i,j∈[1,2,…,n]。即下一時刻風速狀態(tài)Xt+1只與當前狀態(tài)Xt有關,而與之前的風速狀態(tài)無關。
用狀態(tài)轉移矩陣P=(pij)n×n來表示從一個狀態(tài)轉移到另外一個狀態(tài)的概率,其中元素pi,j即為狀態(tài)轉移概率。矩陣P中每行元素之和為1,即
(1)
pij可由歷史風速數據估計得到:
(2)
式中nij為歷史風速中由狀態(tài)wi轉到狀態(tài)wj的次數。
應用離散狀態(tài)馬爾科夫鏈進行風速建模時,將連續(xù)的風速離散化是建模的關鍵。根據文獻[18-19]中的結論,隨著劃分間隔的縮小,模型的精度會相應提高。綜合考慮模型精度和計算復雜度,以1m/s為間隔,將風速劃分成15個狀態(tài),即[0,1]、(1,2]、(2,3]、…(13,14],(14,+∞)。根據實測的歷史數據,由式(2)得到步長為1 h的一步狀態(tài)概率轉移矩陣P=(pij)n×n。
圖1所示是我國北方某風電場實測風速序列生成的狀態(tài)轉移矩陣。可以明顯看出狀態(tài)轉移矩陣中元素的概率集中分布于對角線附近,這說明了風速狀態(tài)之間的轉移具有一定的慣性,即相似的狀態(tài)之間較易發(fā)生轉移。
圖1 狀態(tài)轉移概率分布圖Fig.1 State transition probability distribution
應用隨機模擬技術和離散狀態(tài)馬爾科夫鏈風速模型,產生風速序列的一般流程如下:
(1) 由風速邊緣概率分布隨機產生風速的初始狀態(tài)wi,將其設為當前狀態(tài)。
(2) 隨機產生1個[0,1]之間的隨機數u。
(3) 利用P=(pij)n×n構造累計狀態(tài)轉移矩陣
(3)
(4) 利用Pcum和wi產生下一時刻狀態(tài)wj,即滿足Pcum(i,j-1)
(5) 令i=j重復(2)(3)(4),到設定的模擬時間。
1.2 場景生成
用樹形結構來構建場景,包含一系列節(jié)點和分支,每個分支代表1個場景,每支都被賦予一定的概率來表示其在未來發(fā)生的概率,不同的分支代表不同的隨機序列的實現。場景樹模型表現了隨機序列隨時間的變化過程。圖2所示為場景樹的示意圖。
圖2 場景樹模型示意圖Fig.2 Sketch map of scenario tree model
從t=0時刻這個狀態(tài)已知的根節(jié)點出發(fā),利用馬爾科夫模型可以得到多個時段的風速狀態(tài)及其發(fā)生概率。
利用離散狀態(tài)的馬爾科夫模型生成場景樹的一般流程:
(1) 由初始狀態(tài)(t=0),按馬爾科夫鏈模型得出t=1時刻多個可能的風速狀態(tài)。
(2) 根據狀態(tài)轉移矩陣,由t-1時刻得到的每個風速狀態(tài)在生成t時刻的風速狀態(tài),并將其組成樹形結構。
1.3 場景縮減
通常情況下,直接生成的場景數量非常巨大,這將使優(yōu)化模型的求解變得極其困難。在這些場景中存在大量相似場景。因此,在保證場景樹模型所描述的隨機過程的重要特征保持不變的前提下,盡量減少場景數量顯得非常重要。場景減少技術被證明可以達到上述的要求,并且已經在電力系統(tǒng)領域得以成功的應用[20-21]。
場景縮減技術的一般思路是使縮減前的描述隨機過程的場景集合和縮減之后的場景集合之間的概率距離最為接近。
本文采用文獻[22]采用的快速后向縮減法,對生成的場景進行縮減,具體過程本文不再贅述。
1.4 功率場景預測算例
利用本文所建立的場景預測方法生成未來6 h后的729個初始場景集合,應用隨機模擬技術將風速狀態(tài)場景轉化為實際風速場景,然后應用快速后向縮減方法,設定場景減少數量為709個,可得到每臺機組相應的縮減后的20個場景,最后應用RBF神經網絡方法將得到的風速場景轉化為相應的功率場景,部分功率場景預測結果如表1所示。
表1 部分功率場景預測結果Table 1 Partial scenario prediction
圖3反應了單臺機組在不同時刻下的功率場景情況。從圖中可以看出不同的場景下機組出力情況差別較大,若直接考慮在各個場景下滿足約束,則約束條件過于苛刻,必然造成優(yōu)化結果過于保守。本文建立的機會約束規(guī)劃模型可以充分利用場景預測所包含的預測信息,使得約束條件在一定的概率條件下得到滿足,可以較好地解決這一問題。
圖3 單臺機組各時刻的功率場景(20場景)Fig.3 Power scenario at each time of single wind turbine
目前,國內外針對風電場內機組組合的研究尚不多見。文獻[23]量化了葉片機械損傷,建立了以葉片機械損傷量最小為優(yōu)化目標的風電場內機組組合優(yōu)化調度模型。文獻[24]在限功率條件下研究風電場內有功功率優(yōu)化調度,建立了多目標優(yōu)化調度模型,但該模型未對風電功率的不確定性加以考慮,并且多目標規(guī)劃模型存在著各目標權重難以確定的問題。在文獻[5]所建立的電力系統(tǒng)經濟調度模型的基礎之上,結合文獻[6, 23]中建立的風電場內調度模型,考慮風電功率預測的不確定性,建立風電場內的機組組合優(yōu)化模型。
2.1 優(yōu)化目標
在風電功率場景預測中,以不同的場景來考慮風電的不確定性,每個場景代表一種可能的出力情況?;趫鼍邦A測的風電場內機組組合模型通常需要考慮機組滿足一定約束條件下追求風電場內運行成本最小。因此,考慮以風電場的運行成本最小為目標函數建立優(yōu)化模型。根據目前風電場的實際情況,考慮以下運行成本:
(1) 風力發(fā)電成本。
(2) 由于風電波動所要承擔的功率備用費用。
(3) 高估及低估風電產生的經濟代價。
(4) 火電機組的碳排放及污染物排放帶來的環(huán)境成本。
(5) 風電機組頻繁啟停機帶來的潛在運行成本。
目標函數為:
(4)
目標函數中各項的數學表達式如下:
2.2 約束條件
(1) 有功平衡約束:
(13)
式中Lt為t時刻的負荷。
(2) 風電機組出力約束:
0≤wi,t≤wr,i
(14)
式中wr,i為機組額定功率。
(3) 單臺機組功率變化約束:
-rdiΔT≤wi,t-wi,t -1≤ru iΔT
(15)
式中:rdi和rui表示機組單位時間內的最大功率變化速率;ΔT表示調度時間間隔。
(4) 風電場最大功率變化率約束:
(16)
式中:Rdi和Rui表示單位時間內風電場運行的最大功率變化率。
2.3 求解策略
本文所建立的基于場景預測的風電場內機組組合模型是包含0-1變量和連續(xù)變量的非線性混合整數規(guī)劃問題,求解的過程較為困難。由于搜索空間不規(guī)則,為了避免在局部最優(yōu)解附加徘徊,要求所使用的算法具有高度的魯棒性,而遺傳算法的優(yōu)點恰好是擅長全局搜索。在過去幾十年的發(fā)展過程中,在解決復雜的全局優(yōu)化問題方面,遺傳算法已經得到了成功的應用。因此,針對本文所建立的模型,選擇遺傳算法作為基本的求解策略。
(17)
對于含約束的復雜優(yōu)化問題,關鍵的問題是如果處理約束條件。本文采用罰函數的方法將約束規(guī)劃轉化為無約束規(guī)劃問題,其最大的特點是初始點可以任意選擇,優(yōu)化結果保證了染色體處于可行域范圍內,給計算帶來了很大方便。
本文的研究聚焦于基于場景預測的風電場內機組組合模型和其優(yōu)化結果,因此關于遺傳算法本文將不再贅述。
3.1 數值算例
經過3 000次迭代計算,目標函數值達到最佳,最優(yōu)運行成本為64 593元。圖4是遺傳算法的進化演進過程曲線,從圖中可以看出遺傳算法每代的最優(yōu)個體和群體的平均差別并不是很大,大約在2 500次左右的迭代后趨于穩(wěn)定,得到合理的優(yōu)化結果。
圖4 遺傳算法迭代演化過程圖Fig.4 Iterative evolution of genetic algorithm
表2和3是遺傳算法求解得到的最優(yōu)解。表2顯示各臺機組的啟停狀態(tài),1代表啟動狀態(tài),0代表停機狀態(tài)。表3顯示了各臺機組的出力情況,0表示該機組按照機組組合計劃處于停機狀態(tài),不為0的表示按計劃處于運行狀態(tài)。
表2 各機組啟停狀態(tài)表Table 2 Start and stop state of each unit
表3 各臺機組出力表Table 3 Output of each unit
由表3即可得到各臺風電機組在各個時段的最優(yōu)出力,同時也得到了火電出力在各個時段的出力。下面將通過改變模型參數來研究模型參數對機組組合模型優(yōu)化結果的影響。重點分析風電價格、排放成本系數、電能浪費罰款以及單位備用容量價格對模型優(yōu)化結果的影響。
3.2 靈敏度分析
3.2.1 風電價格的影響
固定其他參數不變,改變風電價格di,讓其從400元/(MW·h)變化到700元/(MW·h),風電場運行成本的變化曲線如圖5(a)所示,風電出力和常規(guī)能源出力的變化曲線如圖5(b)所示。圖中結果均是6 h的指標總和。
圖5 風電成本對風電場運行成本、風電計劃出力和常規(guī)能源計劃出力的影響Fig.5 Effect of wind power cost on wind farm operating cost,wind power scheduled wind power and conventional energy output
圖5(a)顯示出隨著風電成本的增加,風電場的運行成本也相應增加,兩者之間的關系近似呈線性關系。在本算例中,風電成本每降低0.10元/(kW·h),運行成本可降低約29.62元。圖5(b)顯示出隨著風電成本的上升,風電計劃出力會下降,常規(guī)能源計劃出力會相應上升,關系也近似呈現線性趨勢。在本算例中,風電成本每上升1.00元,風電計劃出力大約下降2 689 kW·h,火電計劃出力大約上升2 689 kW·h。由此可見風力發(fā)電成本對整個風電場運行成本至關重要,在一定的范圍內,降低風力發(fā)電成本可有效降低運行成本,提高風電計劃出力。
3.2.2 排放成本的影響
固定其他參數不變,改變排污費用e讓其從0元/t變化到2 000元/t,風電場運行成本的變化曲線如圖6(a)所示,污染物排放量隨排放成本的變化曲線如圖6(b)所示。
圖6 排放費用對排放量,風電場運行成本的影響Fig.6 Effect of emission cost on emission and wind farm operating cost
圖6(a)顯示出排放費用和風電場運行成本之間有明顯的線性關系特征,排放費用每增加100元/t,風電場運行成本增加22.74元。圖6(b)顯示出排放量隨排放費用的變化曲線。為了方便分析,圖中擬合出兩者的線性關系曲線,可以計算得出排放費用每增加1 000元/t,污染物排放量大約降低7.127 g。隨著排放費用增加,排放量下降幅度非常小。由此可見,在一定范圍內,排放費用對運行成本和排放量總體影響不是很大。這是因為在風電場中,風電機組承擔主要的發(fā)電任務,而污染物排放量是由火電機組產生,因此隨著排放費用的增加對此降低成本和排放量的影響微乎其微,這也說明風電場在運行過程中的排放量很小,比較符合風電場的實際情況,從而說明了模型的合理性。
3.2.3 棄風罰款的影響
固定其他參數不變,改變罰款的價格kp,使其從0元/(MW·h)變化到2 000元/(MW·h),風電場運行成本的變化曲線如圖7(a)所示,風電出力和火電出力的變化曲線如圖7(b)所示。
圖7 棄風罰款價格對風電場運行成本及風電、火電計劃出力的影響Fig.7 Effect of penalty cost on operating cost of wind farm and the scheduled wind power and conventional energy output
從圖7可以得出:當棄風罰款價格kp較低時,由于風電是波動性能源,而且發(fā)電價格比較高,因此如果單從經濟性方面來考慮,電力系統(tǒng)調度人員不會選擇接納風電,風電計劃出力必然非常低。當罰款取消時,調度員甚至完全不接納風電,造成大量棄風。反之,當罰款價格較高時,棄風的成本變得很高,此時再棄掉大量風電必然造成運行成本急劇增加,達不到最優(yōu)的運行目標,所以此時的最優(yōu)運行點一般處在風電計劃出力水平較高的地方。高額的罰款實現了風電的優(yōu)先利用,同時伴隨著風電場運行成本的提高。同時應該注意到,風電場運行成本隨著罰款價格的增加呈現出增速逐漸放緩的趨勢,各臺風電機組的計劃出力不會達到其額定值,而是穩(wěn)定在低于額定值的點上。這是因為風電是波動性能源,風功率場景預測是不確定預測,風電的不確定性由場景預測給出,風電計劃出力要按照功率預測結果來安排,罰款雖然對計劃出力有影響,但其影響應該在一定范圍內,不會因為高額的罰款價格得出高于預測結果很多的調度安排。結果比較合理。
3.2.4 備用容量價格的影響
固定其他參數不變,改變高估風電的備用容量價格kr,使其從0元/(MW·h)變化到2 000元/(MW· h),風電場運行成本的變化曲線如圖8(a)所示,風電出力和火電出力的變化曲線如圖8(b)所示。
圖8 備用容量價格對風電場運行成本及風電、火電計劃出力影響Fig.8 Effect of reserve cost onoperating cost of wind farm and the scheduled wind power and conventional energy output
從圖8可以得出,當備用容量價格增加時,風電計劃出力逐漸偏向保守,調度指令越來越低,同時伴隨風電場運行成本的上升。因此,適當降低風電場備用容量價格,可以有效提高對風電的接納能力,同時降低風電場運行成本。
(1) 基于場景預測的風電場經濟調度方法考慮風電預測的不確定性和風電場運行的經濟性,能夠給出合理有效的啟停和負荷分配計劃。
(2) 在一定的范圍內,適當降低風電場備用容量價格、降低風力發(fā)電成本以及適當提高棄風罰款價格,可提高電力系統(tǒng)對風電的接納能力,降低風電場運行成本。
(3) 排放費用的增加在一定程度上可減少常規(guī)能源計劃出力,但其對降低風電場的運行成本和排放量的作用并不大。
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Economic Dispatch Model in Wind Farm Based on Wind Power Scenario Prediction
LIU Yongqian, MA Yuanchi
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University), Changping District, Beijing 102206, China)
The volatility of wind power and the uncertainties in the wind power forecasting pose serious challenges to unit start-up and shutdown and the load distribution in the wind farm. The practice of utilizing scenario prediction to describe the uncertainties in the wind power forecasting can enhance the robustness of the scheduling decision. The economic dispatch method for wind farm based on scenario prediction, with the goal of the minimum operating cost, can optimize the unit start-up and shutdown and the load distribution planning. We adopt the improved genetic algorithm to compute the optimized dispatch models. On this basis, we have analyzed the influence of the major costs on the total costs in the operation of wind farm and proposed strategies of improving the grid’s adopt capacity for wind power and lowering the operating costs in wind farm. The example simulation result is consistent with the actual operational situation in wind farm and shows that the economic dispatch method is valid in wind farm.
wind farm; scenario prediction; economic dispatch; genetic algorithm; sensitivity analysis
劉永前
TK02;TM732
A
2096-2185(2016)01-0014-08
國家自然科學基金項目(51376062)
2016-05-04
劉永前(1965—),男,教授、博士生導師,研究方向為風電場優(yōu)化調度,風電功率預測,風電機組狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷,風電場尾流效應研究,yqliu@ncepu.edu.cn;
馬遠馳(1992—),男,博士研究生,研究方向為風電場優(yōu)化調度等,yuanchima@yeah.net。
Project supported by National Natural Science Foundation of China(51376062 )