陳 作， 周 健， 張 旭， 吳春方， 張嘯宇

(1.中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院,北京 100101；2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)研究生院，北京102249)

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?油氣開發(fā)?

致密砂巖水平井組同步壓裂過(guò)程中誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律

陳 作1， 周 健1， 張 旭1， 吳春方1， 張嘯宇2

(1.中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院,北京 100101；2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)研究生院，北京102249)

水平井組同步壓裂過(guò)程中多井多裂縫導(dǎo)致的誘導(dǎo)應(yīng)力對(duì)壓裂設(shè)計(jì)、復(fù)雜裂縫的形成有重要影響，但目前對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律的研究相對(duì)較少。為此，建立了雙井多縫誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)數(shù)學(xué)模型,并利用線性疊加原理和矢量表征方法,得到了不同裂縫參數(shù)及井距時(shí)兩井中間位置處誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，布縫方式、裂縫寬度、裂縫長(zhǎng)度和井距對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的影響程度各不相同：誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)對(duì)裂縫長(zhǎng)度與井距的變化最為敏感；相鄰兩井中間位置處產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力最大，井筒井壁位置產(chǎn)生的應(yīng)力最小，欲使壓裂裂縫轉(zhuǎn)向形成復(fù)雜裂縫系統(tǒng)，需要布縫方式、裂縫長(zhǎng)度、裂縫寬度與井距相互匹配。大牛地氣田DP43井組現(xiàn)場(chǎng)井下微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果證實(shí)了上述研究成果，從而也解釋了水平井組拉鏈?zhǔn)讲伎p同步壓裂可以獲得高產(chǎn)的原因。水平井組誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律的清楚認(rèn)識(shí)，為致密砂巖水平井組合理設(shè)置井距與優(yōu)化壓裂設(shè)計(jì)方案提供了依據(jù)。

水平井組；同步壓裂；誘導(dǎo)應(yīng)力；裂縫參數(shù)；裂縫監(jiān)測(cè)

致密砂巖水平井壓裂過(guò)程中壓裂流體和支撐劑進(jìn)入地層，會(huì)引起地應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化，從而影響鄰近裂縫的延伸及裂縫形態(tài)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)致密砂巖單一水平井壓裂過(guò)程中所引起的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了大量研究[1-7]，主要是通過(guò)建立單井多縫模型研究了相鄰裂縫的縫長(zhǎng)、縫寬和間距對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力的影響，在水平井壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)壓裂施工中發(fā)揮了重要作用。而水平井組壓裂時(shí)，因多口井和多條人工裂縫同時(shí)存在，其區(qū)域內(nèi)的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)不僅受單井中人工裂縫的影響，而且受相鄰兩井間的人工裂縫應(yīng)力疊加效應(yīng)的影響，其誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律遠(yuǎn)比單一水平井復(fù)雜。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)致密砂巖水平井組壓裂技術(shù)的研究主要在壓裂工藝方面[8-12]，對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律的研究相對(duì)較少[13-15]。為此，筆者建立了雙井多縫誘導(dǎo)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，研究了布縫方式、縫長(zhǎng)、縫寬、壓裂順序等裂縫參數(shù)和井間距對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力的影響，用矢量來(lái)表征地應(yīng)力方位的變化，直觀展現(xiàn)復(fù)雜裂縫的形成區(qū)域，并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)裂縫監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了分析[16]，以期為水平井組井距的確定和裂縫參數(shù)、壓裂順序等的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 雙井多縫誘導(dǎo)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的建立

水平井組的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)因水平井中有壓裂裂縫形成而產(chǎn)生變化，而相鄰兩水平井間的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)變化最大且具有對(duì)稱性，為此，筆者建立雙井多縫誘導(dǎo)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型來(lái)表征這種變化。

1.1 假設(shè)條件

水平井壓裂施工時(shí)，井壁周圍巖石的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)非常復(fù)雜，井眼內(nèi)部作用有液柱壓力，外部作用有原始地應(yīng)力，巖石內(nèi)部存在孔隙壓力，壓裂液在壓差作用下向地層濾失引起附加壓力，加上地層不均質(zhì)性和各向異性等因素使得應(yīng)力狀態(tài)十分復(fù)雜。因此，基于致密砂巖儲(chǔ)層的基本特性，在建立水平井分段壓裂的力學(xué)模型時(shí)，作如下假設(shè)：1)地層巖石為各向同性；2)裂縫表面為平面；3)巖體中完全飽和流體，并且是不可壓縮的；4)忽略滲流場(chǎng)中流體的慣性效應(yīng)，將流體重力作為一種體積載荷；5)忽略溫度場(chǎng)變化對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響。

1.2 模型建立

考慮水平井組中相鄰井裂縫交錯(cuò)布置和以人工裂縫形態(tài)為橢圓形來(lái)建立二維平面應(yīng)變模型，交錯(cuò)布縫和單一裂縫周圍任意一點(diǎn)處的誘導(dǎo)應(yīng)力計(jì)算示意圖見圖1和圖2。

裂縫最大寬度計(jì)算公式為：

(1)

圖1 水平井組布縫示意Fig.1 Schematic design of zipper fractures in horizontal wells

圖2 裂縫周圍任意一點(diǎn)處誘導(dǎo)應(yīng)力計(jì)算示意Fig.2 Determination of induced stress at any point around the fracture

裂縫內(nèi)凈壓力可表示為：

Δp(x)=p(x)-σh

(2)

在人工裂縫周圍，最小水平主應(yīng)力方向產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力最大，而最大水平主應(yīng)力方向產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力最小，裂縫周圍任意一點(diǎn)處的誘導(dǎo)應(yīng)力可表示為：

(3)

(4)

式中：w0為裂縫最大寬度，mm；E為彈性模量,MPa；ν為泊松比；Δp(x)為縫內(nèi)凈壓力，MPa；p(x)為井底壓力，MPa；σh為最小水平主應(yīng)力，MPa；σx為最小水平主應(yīng)力方向的誘導(dǎo)應(yīng)力，MPa；σy為最大水平主應(yīng)力方向的誘導(dǎo)應(yīng)力，MPa；p為地層壓力，MPa;r為任意一點(diǎn)到裂縫中心處的距離，m；r1,r2為任意一點(diǎn)到裂縫兩尖端處的距離，m；θ，θ1和θ2分別為裂縫中部、頂端和底端到質(zhì)點(diǎn)的直線與裂縫面的夾角，(°)；c為半縫高,m。

兩井同步壓裂人工裂縫形成過(guò)程中，井眼周圍主應(yīng)力場(chǎng)由原地應(yīng)力場(chǎng)和人工裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)組成。根據(jù)疊加原理，兩井之間任意位置處i的應(yīng)力為：

(5)

空間直角坐標(biāo)系中正應(yīng)力和剪應(yīng)力分量計(jì)算公式為：

(6)

式中：α為水平井方位角，(°);σyy為正應(yīng)力在y軸上的應(yīng)力分量，MPa；σxx為正應(yīng)力在x軸上的應(yīng)力分量，MPa；σxy為剪應(yīng)力分量，MPa。

式(5)和式(6)構(gòu)成了XY平面上存在人工裂縫條件下水平井井眼周圍應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型。

2 誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律

2.1 模型基本參數(shù)和處理方法

模型基本參數(shù)依據(jù)致密砂巖水平井組常規(guī)部署情況設(shè)置為：水平井段長(zhǎng)1 000.00 m，兩井間距離600.00 m，水平段方位與最小水平主應(yīng)力方位一致，X方向?yàn)樽钚∷街鲬?yīng)力方向，Y方向?yàn)樽畲笏街鲬?yīng)力方向；裂縫半縫長(zhǎng)200.00 m，寬度為10.8 mm，縫間距120.00 m；最小水平主應(yīng)力39 MPa，最大水平主應(yīng)力49 MPa，原始兩向應(yīng)力差10 MPa。

將應(yīng)力邊界條件設(shè)置為加載力，位移邊界條件設(shè)置為初始條件，網(wǎng)格劃分時(shí)先定義模型的整體網(wǎng)格尺寸，然后在裂縫尖端及周圍、井筒端部等局部網(wǎng)格細(xì)化加密，設(shè)置單元類型為8節(jié)點(diǎn)雙二次平面應(yīng)力四邊形單元，最后對(duì)幾何模型劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。兩井中間區(qū)域誘導(dǎo)應(yīng)力受多裂縫的影響，采取線性疊加方式處理。

2.2 裂縫參數(shù)對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的影響

2.2.1 布縫方式

依據(jù)建立的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)預(yù)測(cè)模型，利用ABAQUS軟件計(jì)算了相鄰水平井人工裂縫正對(duì)和交錯(cuò)布置情況下的最小水平主應(yīng)力和最大水平主應(yīng)力變化情況。圖3為兩井中間位置處離裂縫壁面不同距離的誘導(dǎo)應(yīng)力差變化曲線。

圖3 正對(duì)和交錯(cuò)布縫下兩井中間位置處誘導(dǎo)應(yīng)力差變化曲線Fig.3 Changes in induced stresses between zipper fracture distribution and tip to tip fracture distribution

從圖3可以看出，在相同的井距和裂縫長(zhǎng)度條件下，人工裂縫交錯(cuò)布置方式有利于產(chǎn)生較高的誘導(dǎo)應(yīng)力，較裂縫正對(duì)布置方式可提高誘導(dǎo)應(yīng)力差5.5～9.5 MPa。從交錯(cuò)布縫裂縫方位變化矢量圖(見圖4)可以看出，在兩井之間有一個(gè)明顯的裂縫方位反轉(zhuǎn)區(qū)域，使兩井之間的裂縫系統(tǒng)更加復(fù)雜。

2.2.2 裂縫長(zhǎng)度(縫長(zhǎng)比)

其他條件不變，水平井井組井距600.00 m、裂縫交錯(cuò)布置、裂縫長(zhǎng)度分別為100.00，150.00和200.00 m時(shí)，計(jì)算得到兩井中間位置處離裂縫壁面不同距離的誘導(dǎo)應(yīng)力差變化曲線(見圖5)。

圖5 不同裂縫長(zhǎng)度下兩井中間位置誘導(dǎo)應(yīng)力差變化曲線Fig.5 Changes in induced stresses at the middle of two wells under different fracture lengths

從圖5可以看出，相同的裂縫長(zhǎng)度增加值對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力差的影響是不相同的，裂縫長(zhǎng)度從150.00 m到200.00 m的誘導(dǎo)應(yīng)力差增加值遠(yuǎn)大于從100.00 m到150.00 m的誘導(dǎo)應(yīng)力差增加值，這也說(shuō)明兩井間的裂縫越近，應(yīng)力疊加作用越明顯；當(dāng)裂縫長(zhǎng)度達(dá)到200.00 m時(shí)，誘導(dǎo)應(yīng)力差超過(guò)了原始最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力的差值。因此，要使兩井間區(qū)域形成復(fù)雜的轉(zhuǎn)向縫或次生裂縫，提高改造體積，縫長(zhǎng)比(縫長(zhǎng)/井距)應(yīng)達(dá)到0.3以上。

2.2.3 裂縫寬度

交錯(cuò)布縫及裂縫長(zhǎng)度200.00 m條件下，裂縫寬度分別為3.0，6.0，10.8，15.0和18.0 mm 時(shí)，計(jì)算得到兩井中間位置處離裂縫壁面不同距離的誘導(dǎo)應(yīng)力差變化情況，如圖6所示。

圖6 不同裂縫寬度下兩井中間位置處誘導(dǎo)應(yīng)力差變化曲線Fig.6 Changes in induced stresses at the middle of two wells under different fracture widths

從圖6可以看出，裂縫寬度增大，有利于提高誘導(dǎo)應(yīng)力差，當(dāng)裂縫寬度為3.0 mm時(shí)，兩井中間位置處的誘導(dǎo)應(yīng)力差小于5 MPa，遠(yuǎn)小于地層的原始應(yīng)力差，當(dāng)2口井的裂縫寬度達(dá)到18.0 mm時(shí)，兩井中間位置處的誘導(dǎo)應(yīng)力差大于20 MPa。水平井如果實(shí)施同步壓裂，縫寬會(huì)同步增大，當(dāng)2口井的縫寬達(dá)到最大時(shí)，產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力差也達(dá)到最大，因此，同步壓裂有可能產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)地層原始應(yīng)力差的誘導(dǎo)應(yīng)力，使裂縫更加復(fù)雜，增大改造體積，提高壓裂效果。

2.3 水平井組井距對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的影響

前述其他裂縫參數(shù)不變，水平井組井距為600.00和700.00 m時(shí)，計(jì)算得到兩井中間位置處離裂縫壁面不同距離的誘導(dǎo)應(yīng)力差變化曲線(見圖7)。

圖7 不同井距下兩井中間位置處的誘導(dǎo)應(yīng)力差變化曲線Fig.7 Changes in induced stresses at the middle of two wells under different well spacings

從圖7可以看出，井距對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力差影響較大，井距從600.00 m增加700.00 m，兩井中間位置處的誘導(dǎo)應(yīng)力差減少約60%，當(dāng)井距達(dá)到700.00 m時(shí)最大誘導(dǎo)應(yīng)力差小于8.0 MPa，低于原始應(yīng)力差。由井距700.00 m時(shí)裂縫方位矢量圖(見圖8)也可以看出，井距達(dá)到700.00 m后，兩井中間位置處裂縫偏轉(zhuǎn)減少，裂縫復(fù)雜程度降低。因此，欲使兩井中間區(qū)域裂縫復(fù)雜化，不僅要優(yōu)化設(shè)計(jì)裂縫參數(shù)，還要合理設(shè)置井距。

3 水平井組同步壓裂誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)影響驗(yàn)證分析

為測(cè)試水平井組同步壓裂誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)對(duì)壓裂裂縫復(fù)雜性和改造體積的影響，驗(yàn)證前述建模分析的準(zhǔn)確性，利用井下微地震和地面測(cè)斜儀進(jìn)行了測(cè)試與分析。 DP43為大牛地氣田的一個(gè)六井式水平井組，水平段長(zhǎng)946.00～1 000.00 m，井距223.00～745.00 m(見圖9)。

圖8 井距700 m裂縫方位變化方位矢量圖Fig.8 Vector for changes of fracture orientations at well spacing of 700 m

圖9 DP43水平井組井位示意Fig.9 Schematic map for deployment of DP43 well group

DP43-1H井和DP43-2H井單獨(dú)壓裂，DP43-4H井與DP43-6H井以及DP43-3H井與DP43-5H井分別同步壓裂，井組壓裂后平均無(wú)阻流量達(dá)到相鄰水平井的1.52倍[12]。DP43-2H井、DP43-4H井和 DP43-6H井采用井下微地震監(jiān)測(cè)，DP43-1H井、DP43-3H井和DP43-5H井應(yīng)用地面測(cè)斜儀監(jiān)測(cè)。井下微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，同步壓裂的DP43-4H井與DP43-6H井較單獨(dú)壓裂的DP43-2H井相比，裂縫帶寬更寬，裂縫更復(fù)雜，改造體積更大(見圖10)。

DP43-2H井、DP43-4H井和DP43-6H井主要壓裂工藝參數(shù)及根據(jù)井下微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果得到的改造體積見表1。由表1可知，在DP43-4H井和DP43-6H井平均單段加砂量和用液量小于DP43-2H井的情況下，改造體積分別為490.9×104和475.4×104m3，較單獨(dú)壓裂的DP43-2H井的改造體積分別提高了16.0%和12.3%，說(shuō)明交錯(cuò)布縫與同步壓裂可以明顯增加改造體積。

圖10 井下微地震監(jiān)測(cè)的微地震事件Fig.10 Microseismic events identified during downhole MS monitoring

Table1 Reform volume after analysis of downhole microseismic monitoring

井號(hào)平均加砂量/m3平均用液量/m3改造體積/104m3改造體積提高率,%DP43-2H42.9320.5423.2DP43-4H40.3289.7490.916.0DP43-6H42.4321.8475.412.3

地面測(cè)斜儀監(jiān)測(cè)的不同井距下人工裂縫水平分量見表2。

表2 地面測(cè)斜儀監(jiān)測(cè)的不同井距下人工裂縫水平分量變化結(jié)果

Table 2 Horizontal component variation of hydraulic fracture from surface tiltmeter monitoring with different intervals between wells

壓裂級(jí)數(shù)5H井各滑套到3H井距離/m3H井各滑套到5H井距離/m監(jiān)測(cè)到的裂縫水平分量比例,%3H井5H井第1級(jí)736.00825.00180第2級(jí)683.00754.001410第3級(jí)612.00683.0051第4級(jí)559.00612.001720第5級(jí)497.00550.002220第6級(jí)426.00497.003450第7級(jí)381.00426.0045第8級(jí)319.00364.0066第9級(jí)275.00293.0069

注：3H井為DP43-3H井的簡(jiǎn)寫，5H井為DP43-5H井的簡(jiǎn)寫。

由表2可知，從水平井趾端到跟部，人工裂縫的水平分量在逐漸增加，特別是第5級(jí)到第9級(jí)，裂縫的水平分量由20%增至69%，增加非常明顯。

分析認(rèn)為，從水平井趾端到跟部，隨著兩井之間水平段的距離由825.00 m減小到275.00 m，同步壓裂所造成的應(yīng)力疊加效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，當(dāng)兩井水平段之間距離小于600.00 m時(shí),裂縫水平分量顯著增加，表明裂縫復(fù)雜性進(jìn)一步提高，這與上文井距對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的影響研究結(jié)果是一致的。

4 結(jié)論與建議

1) 水平井組壓裂誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)受布縫方式、裂縫長(zhǎng)度、裂縫寬度、壓裂順序和井距等因素影響，但影響程度各不相同，兩井中間位置處產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力最大，裂縫復(fù)雜程度高。

2) 合理布置相鄰兩井的裂縫參數(shù)與井距，優(yōu)化壓裂順序，可使誘導(dǎo)應(yīng)力差大于原始應(yīng)力差，使裂縫轉(zhuǎn)向，從而提高裂縫的復(fù)雜性、改造體積與效果。

3) 建議前期部署水平井組時(shí)要兼顧后期的壓裂作業(yè)能力，使縫長(zhǎng)、縫寬和每條裂縫的控制能力能與井組整體匹配，以獲得較高的最終采收率。

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[編輯 滕春鳴]

The Principle of Induced Stress Change Caused by Multi-Wells and Multi-Fractures during Synchronous Fracturing of Cluster Horizontal Wells in Tight Sandstone Gas Reservoirs

CHEN Zuo1, ZHOU Jian1, ZHANG Xu1, WU Chunfang1, ZHANG Xiaoyu2

(1.SinopecResearchInstituteofPetroleumEngineering,Beijing, 100101,China；2.GraduateSchool，ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing，102249，China)

During synchronous fracturing of horizontal well clusterd, the induced stresses generated by multiple wells and fractures may significantly affect fracturing design and the formation of complex fractures. Few studies have been conducted related to patterns of changes in induced stress fields. In the study that concerns itself with this topic, the mathematic model for the horizontal stress field between wells was constructed. By using linear superposition and vector representation, patterns of changes in induced stress fields between two wells at different fracture parameters and well spacing were highlighted. Research results demonstrated variable impact based on factors on induced stress field. To be more specific, the induced stress fields were extremely sensitive to changes in fracture lengths and well spacing. The maximum induced stress could be observed at the central point between two neighboring wells, whereas the minimum stress could be observed at the sidewalls. To divert fractures to generate complicated fracture systems, it was necessary to establish suitable matching among fracturing techniques, fracture length, width and well spacing. Underground micro-seismic monitoring results in Daniudi DP43 well cluster verified accuracy of above research results. In addition, these results might also provide an acceptable explanation for the high productivity of synchronous fracturing operations in zippered fractures of horizontal well clusters. Generally speaking, a clear understanding of changes in induced stress fields in horizontal clusters might provide a reliable foundation for the determination of optimal well spacing and a fracturing program for horizontal well clusters to develop tight sandstone formations.

horizontal well cluster；synchronous fracturing；induced stress；fracture parameter；fracture monitoring

2016-07-12；改回日期：2016-10-10。

陳作(1968—)，男，四川蓬溪人，1991年畢業(yè)于西南石油學(xué)院油藏工程專業(yè)，2002年獲中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)石油與天然氣工程專業(yè)碩士學(xué)位，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事非常規(guī)油氣藏壓裂酸化改造方面的研究。E-mail：chenzuo.sripe@sinopec.com。

中國(guó)石化科技攻關(guān)項(xiàng)目“致密砂巖水平井組分段壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)研究”(編號(hào)：P13001)部分研究?jī)?nèi)容。

10.11911/syztjs.201606013

TE357.1+1

A

1001-0890(2016)06-0078-06