陳 作， 周 健， 張 旭， 吳春方， 張嘯宇

(1.中國石化石油工程技術研究院,北京 100101；2.中國石油大學(北京)研究生院，北京102249)

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?油氣開發(fā)?

致密砂巖水平井組同步壓裂過程中誘導應力場變化規(guī)律

陳 作1， 周 健1， 張 旭1， 吳春方1， 張嘯宇2

(1.中國石化石油工程技術研究院,北京 100101；2.中國石油大學(北京)研究生院，北京102249)

水平井組同步壓裂過程中多井多裂縫導致的誘導應力對壓裂設計、復雜裂縫的形成有重要影響，但目前對誘導應力場變化規(guī)律的研究相對較少。為此，建立了雙井多縫誘導應力場數(shù)學模型,并利用線性疊加原理和矢量表征方法,得到了不同裂縫參數(shù)及井距時兩井中間位置處誘導應力場的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，布縫方式、裂縫寬度、裂縫長度和井距對誘導應力場的影響程度各不相同：誘導應力場對裂縫長度與井距的變化最為敏感；相鄰兩井中間位置處產(chǎn)生的誘導應力最大，井筒井壁位置產(chǎn)生的應力最小，欲使壓裂裂縫轉(zhuǎn)向形成復雜裂縫系統(tǒng)，需要布縫方式、裂縫長度、裂縫寬度與井距相互匹配。大牛地氣田DP43井組現(xiàn)場井下微地震監(jiān)測結(jié)果證實了上述研究成果，從而也解釋了水平井組拉鏈式布縫同步壓裂可以獲得高產(chǎn)的原因。水平井組誘導應力場變化規(guī)律的清楚認識，為致密砂巖水平井組合理設置井距與優(yōu)化壓裂設計方案提供了依據(jù)。

水平井組；同步壓裂；誘導應力；裂縫參數(shù)；裂縫監(jiān)測

致密砂巖水平井壓裂過程中壓裂流體和支撐劑進入地層，會引起地應力場發(fā)生變化，從而影響鄰近裂縫的延伸及裂縫形態(tài)。國內(nèi)外學者針對致密砂巖單一水平井壓裂過程中所引起的誘導應力場進行了大量研究[1-7]，主要是通過建立單井多縫模型研究了相鄰裂縫的縫長、縫寬和間距對誘導應力的影響，在水平井壓裂優(yōu)化設計和現(xiàn)場壓裂施工中發(fā)揮了重要作用。而水平井組壓裂時，因多口井和多條人工裂縫同時存在，其區(qū)域內(nèi)的誘導應力場不僅受單井中人工裂縫的影響，而且受相鄰兩井間的人工裂縫應力疊加效應的影響，其誘導應力場的變化規(guī)律遠比單一水平井復雜。目前，國內(nèi)外針對致密砂巖水平井組壓裂技術的研究主要在壓裂工藝方面[8-12]，對誘導應力場變化規(guī)律的研究相對較少[13-15]。為此，筆者建立了雙井多縫誘導應力預測模型，研究了布縫方式、縫長、縫寬、壓裂順序等裂縫參數(shù)和井間距對誘導應力的影響，用矢量來表征地應力方位的變化，直觀展現(xiàn)復雜裂縫的形成區(qū)域，并根據(jù)現(xiàn)場裂縫監(jiān)測數(shù)據(jù)對誘導應力預測模型的準確性進行了分析[16]，以期為水平井組井距的確定和裂縫參數(shù)、壓裂順序等的設計提供理論依據(jù)。

1 雙井多縫誘導應力預測模型的建立

水平井組的誘導應力場因水平井中有壓裂裂縫形成而產(chǎn)生變化，而相鄰兩水平井間的誘導應力場變化最大且具有對稱性，為此，筆者建立雙井多縫誘導應力預測模型來表征這種變化。

1.1 假設條件

水平井壓裂施工時，井壁周圍巖石的實際應力狀態(tài)非常復雜，井眼內(nèi)部作用有液柱壓力，外部作用有原始地應力，巖石內(nèi)部存在孔隙壓力，壓裂液在壓差作用下向地層濾失引起附加壓力，加上地層不均質(zhì)性和各向異性等因素使得應力狀態(tài)十分復雜。因此，基于致密砂巖儲層的基本特性，在建立水平井分段壓裂的力學模型時，作如下假設：1)地層巖石為各向同性；2)裂縫表面為平面；3)巖體中完全飽和流體，并且是不可壓縮的；4)忽略滲流場中流體的慣性效應，將流體重力作為一種體積載荷；5)忽略溫度場變化對裂縫擴展的影響。

1.2 模型建立

考慮水平井組中相鄰井裂縫交錯布置和以人工裂縫形態(tài)為橢圓形來建立二維平面應變模型，交錯布縫和單一裂縫周圍任意一點處的誘導應力計算示意圖見圖1和圖2。

裂縫最大寬度計算公式為：

(1)

圖1 水平井組布縫示意Fig.1 Schematic design of zipper fractures in horizontal wells

圖2 裂縫周圍任意一點處誘導應力計算示意Fig.2 Determination of induced stress at any point around the fracture

裂縫內(nèi)凈壓力可表示為：

Δp(x)=p(x)-σh

(2)

在人工裂縫周圍，最小水平主應力方向產(chǎn)生的誘導應力最大，而最大水平主應力方向產(chǎn)生的誘導應力最小，裂縫周圍任意一點處的誘導應力可表示為：

(3)

(4)

式中：w0為裂縫最大寬度，mm；E為彈性模量,MPa；ν為泊松比；Δp(x)為縫內(nèi)凈壓力，MPa；p(x)為井底壓力，MPa；σh為最小水平主應力，MPa；σx為最小水平主應力方向的誘導應力，MPa；σy為最大水平主應力方向的誘導應力，MPa；p為地層壓力，MPa;r為任意一點到裂縫中心處的距離，m；r1,r2為任意一點到裂縫兩尖端處的距離，m；θ，θ1和θ2分別為裂縫中部、頂端和底端到質(zhì)點的直線與裂縫面的夾角，(°)；c為半縫高,m。

兩井同步壓裂人工裂縫形成過程中，井眼周圍主應力場由原地應力場和人工裂縫產(chǎn)生的誘導應力場組成。根據(jù)疊加原理，兩井之間任意位置處i的應力為：

(5)

空間直角坐標系中正應力和剪應力分量計算公式為：

(6)

式中：α為水平井方位角，(°);σyy為正應力在y軸上的應力分量，MPa；σxx為正應力在x軸上的應力分量，MPa；σxy為剪應力分量，MPa。

式(5)和式(6)構(gòu)成了XY平面上存在人工裂縫條件下水平井井眼周圍應力場的數(shù)學模型。

2 誘導應力場變化規(guī)律

2.1 模型基本參數(shù)和處理方法

模型基本參數(shù)依據(jù)致密砂巖水平井組常規(guī)部署情況設置為：水平井段長1 000.00 m，兩井間距離600.00 m，水平段方位與最小水平主應力方位一致，X方向為最小水平主應力方向，Y方向為最大水平主應力方向；裂縫半縫長200.00 m，寬度為10.8 mm，縫間距120.00 m；最小水平主應力39 MPa，最大水平主應力49 MPa，原始兩向應力差10 MPa。

將應力邊界條件設置為加載力，位移邊界條件設置為初始條件，網(wǎng)格劃分時先定義模型的整體網(wǎng)格尺寸，然后在裂縫尖端及周圍、井筒端部等局部網(wǎng)格細化加密，設置單元類型為8節(jié)點雙二次平面應力四邊形單元，最后對幾何模型劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。兩井中間區(qū)域誘導應力受多裂縫的影響，采取線性疊加方式處理。

2.2 裂縫參數(shù)對誘導應力場的影響

2.2.1 布縫方式

依據(jù)建立的誘導應力場預測模型，利用ABAQUS軟件計算了相鄰水平井人工裂縫正對和交錯布置情況下的最小水平主應力和最大水平主應力變化情況。圖3為兩井中間位置處離裂縫壁面不同距離的誘導應力差變化曲線。

圖3 正對和交錯布縫下兩井中間位置處誘導應力差變化曲線Fig.3 Changes in induced stresses between zipper fracture distribution and tip to tip fracture distribution

從圖3可以看出，在相同的井距和裂縫長度條件下，人工裂縫交錯布置方式有利于產(chǎn)生較高的誘導應力，較裂縫正對布置方式可提高誘導應力差5.5～9.5 MPa。從交錯布縫裂縫方位變化矢量圖(見圖4)可以看出，在兩井之間有一個明顯的裂縫方位反轉(zhuǎn)區(qū)域，使兩井之間的裂縫系統(tǒng)更加復雜。

2.2.2 裂縫長度(縫長比)

其他條件不變，水平井井組井距600.00 m、裂縫交錯布置、裂縫長度分別為100.00，150.00和200.00 m時，計算得到兩井中間位置處離裂縫壁面不同距離的誘導應力差變化曲線(見圖5)。

圖5 不同裂縫長度下兩井中間位置誘導應力差變化曲線Fig.5 Changes in induced stresses at the middle of two wells under different fracture lengths

從圖5可以看出，相同的裂縫長度增加值對誘導應力差的影響是不相同的，裂縫長度從150.00 m到200.00 m的誘導應力差增加值遠大于從100.00 m到150.00 m的誘導應力差增加值，這也說明兩井間的裂縫越近，應力疊加作用越明顯；當裂縫長度達到200.00 m時，誘導應力差超過了原始最大主應力與最小主應力的差值。因此，要使兩井間區(qū)域形成復雜的轉(zhuǎn)向縫或次生裂縫，提高改造體積，縫長比(縫長/井距)應達到0.3以上。

2.2.3 裂縫寬度

交錯布縫及裂縫長度200.00 m條件下，裂縫寬度分別為3.0，6.0，10.8，15.0和18.0 mm 時，計算得到兩井中間位置處離裂縫壁面不同距離的誘導應力差變化情況，如圖6所示。

圖6 不同裂縫寬度下兩井中間位置處誘導應力差變化曲線Fig.6 Changes in induced stresses at the middle of two wells under different fracture widths

從圖6可以看出，裂縫寬度增大，有利于提高誘導應力差，當裂縫寬度為3.0 mm時，兩井中間位置處的誘導應力差小于5 MPa，遠小于地層的原始應力差，當2口井的裂縫寬度達到18.0 mm時，兩井中間位置處的誘導應力差大于20 MPa。水平井如果實施同步壓裂，縫寬會同步增大，當2口井的縫寬達到最大時，產(chǎn)生的誘導應力差也達到最大，因此，同步壓裂有可能產(chǎn)生遠遠超過地層原始應力差的誘導應力，使裂縫更加復雜，增大改造體積，提高壓裂效果。

2.3 水平井組井距對誘導應力場的影響

前述其他裂縫參數(shù)不變，水平井組井距為600.00和700.00 m時，計算得到兩井中間位置處離裂縫壁面不同距離的誘導應力差變化曲線(見圖7)。

圖7 不同井距下兩井中間位置處的誘導應力差變化曲線Fig.7 Changes in induced stresses at the middle of two wells under different well spacings

從圖7可以看出，井距對誘導應力差影響較大，井距從600.00 m增加700.00 m，兩井中間位置處的誘導應力差減少約60%，當井距達到700.00 m時最大誘導應力差小于8.0 MPa，低于原始應力差。由井距700.00 m時裂縫方位矢量圖(見圖8)也可以看出，井距達到700.00 m后，兩井中間位置處裂縫偏轉(zhuǎn)減少，裂縫復雜程度降低。因此，欲使兩井中間區(qū)域裂縫復雜化，不僅要優(yōu)化設計裂縫參數(shù)，還要合理設置井距。

3 水平井組同步壓裂誘導應力場影響驗證分析

為測試水平井組同步壓裂誘導應力場對壓裂裂縫復雜性和改造體積的影響，驗證前述建模分析的準確性，利用井下微地震和地面測斜儀進行了測試與分析。 DP43為大牛地氣田的一個六井式水平井組，水平段長946.00～1 000.00 m，井距223.00～745.00 m(見圖9)。

圖8 井距700 m裂縫方位變化方位矢量圖Fig.8 Vector for changes of fracture orientations at well spacing of 700 m

圖9 DP43水平井組井位示意Fig.9 Schematic map for deployment of DP43 well group

DP43-1H井和DP43-2H井單獨壓裂，DP43-4H井與DP43-6H井以及DP43-3H井與DP43-5H井分別同步壓裂，井組壓裂后平均無阻流量達到相鄰水平井的1.52倍[12]。DP43-2H井、DP43-4H井和 DP43-6H井采用井下微地震監(jiān)測，DP43-1H井、DP43-3H井和DP43-5H井應用地面測斜儀監(jiān)測。井下微地震監(jiān)測結(jié)果表明，同步壓裂的DP43-4H井與DP43-6H井較單獨壓裂的DP43-2H井相比，裂縫帶寬更寬，裂縫更復雜，改造體積更大(見圖10)。

DP43-2H井、DP43-4H井和DP43-6H井主要壓裂工藝參數(shù)及根據(jù)井下微地震監(jiān)測結(jié)果得到的改造體積見表1。由表1可知，在DP43-4H井和DP43-6H井平均單段加砂量和用液量小于DP43-2H井的情況下，改造體積分別為490.9×104和475.4×104m3，較單獨壓裂的DP43-2H井的改造體積分別提高了16.0%和12.3%，說明交錯布縫與同步壓裂可以明顯增加改造體積。

圖10 井下微地震監(jiān)測的微地震事件Fig.10 Microseismic events identified during downhole MS monitoring

Table1 Reform volume after analysis of downhole microseismic monitoring

井號平均加砂量/m3平均用液量/m3改造體積/104m3改造體積提高率,%DP43-2H42.9320.5423.2DP43-4H40.3289.7490.916.0DP43-6H42.4321.8475.412.3

地面測斜儀監(jiān)測的不同井距下人工裂縫水平分量見表2。

表2 地面測斜儀監(jiān)測的不同井距下人工裂縫水平分量變化結(jié)果

Table 2 Horizontal component variation of hydraulic fracture from surface tiltmeter monitoring with different intervals between wells

壓裂級數(shù)5H井各滑套到3H井距離/m3H井各滑套到5H井距離/m監(jiān)測到的裂縫水平分量比例,%3H井5H井第1級736.00825.00180第2級683.00754.001410第3級612.00683.0051第4級559.00612.001720第5級497.00550.002220第6級426.00497.003450第7級381.00426.0045第8級319.00364.0066第9級275.00293.0069

注：3H井為DP43-3H井的簡寫，5H井為DP43-5H井的簡寫。

由表2可知，從水平井趾端到跟部，人工裂縫的水平分量在逐漸增加，特別是第5級到第9級，裂縫的水平分量由20%增至69%，增加非常明顯。

分析認為，從水平井趾端到跟部，隨著兩井之間水平段的距離由825.00 m減小到275.00 m，同步壓裂所造成的應力疊加效應逐漸增強，當兩井水平段之間距離小于600.00 m時,裂縫水平分量顯著增加，表明裂縫復雜性進一步提高，這與上文井距對誘導應力場的影響研究結(jié)果是一致的。

4 結(jié)論與建議

1) 水平井組壓裂誘導應力場受布縫方式、裂縫長度、裂縫寬度、壓裂順序和井距等因素影響，但影響程度各不相同，兩井中間位置處產(chǎn)生的誘導應力最大，裂縫復雜程度高。

2) 合理布置相鄰兩井的裂縫參數(shù)與井距，優(yōu)化壓裂順序，可使誘導應力差大于原始應力差，使裂縫轉(zhuǎn)向，從而提高裂縫的復雜性、改造體積與效果。

3) 建議前期部署水平井組時要兼顧后期的壓裂作業(yè)能力，使縫長、縫寬和每條裂縫的控制能力能與井組整體匹配，以獲得較高的最終采收率。

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[編輯 滕春鳴]

The Principle of Induced Stress Change Caused by Multi-Wells and Multi-Fractures during Synchronous Fracturing of Cluster Horizontal Wells in Tight Sandstone Gas Reservoirs

CHEN Zuo1, ZHOU Jian1, ZHANG Xu1, WU Chunfang1, ZHANG Xiaoyu2

(1.SinopecResearchInstituteofPetroleumEngineering,Beijing, 100101,China；2.GraduateSchool，ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing，102249，China)

During synchronous fracturing of horizontal well clusterd, the induced stresses generated by multiple wells and fractures may significantly affect fracturing design and the formation of complex fractures. Few studies have been conducted related to patterns of changes in induced stress fields. In the study that concerns itself with this topic, the mathematic model for the horizontal stress field between wells was constructed. By using linear superposition and vector representation, patterns of changes in induced stress fields between two wells at different fracture parameters and well spacing were highlighted. Research results demonstrated variable impact based on factors on induced stress field. To be more specific, the induced stress fields were extremely sensitive to changes in fracture lengths and well spacing. The maximum induced stress could be observed at the central point between two neighboring wells, whereas the minimum stress could be observed at the sidewalls. To divert fractures to generate complicated fracture systems, it was necessary to establish suitable matching among fracturing techniques, fracture length, width and well spacing. Underground micro-seismic monitoring results in Daniudi DP43 well cluster verified accuracy of above research results. In addition, these results might also provide an acceptable explanation for the high productivity of synchronous fracturing operations in zippered fractures of horizontal well clusters. Generally speaking, a clear understanding of changes in induced stress fields in horizontal clusters might provide a reliable foundation for the determination of optimal well spacing and a fracturing program for horizontal well clusters to develop tight sandstone formations.

horizontal well cluster；synchronous fracturing；induced stress；fracture parameter；fracture monitoring

2016-07-12；改回日期：2016-10-10。

陳作(1968—)，男，四川蓬溪人，1991年畢業(yè)于西南石油學院油藏工程專業(yè)，2002年獲中國地質(zhì)大學(北京)石油與天然氣工程專業(yè)碩士學位，教授級高級工程師，主要從事非常規(guī)油氣藏壓裂酸化改造方面的研究。E-mail：chenzuo.sripe@sinopec.com。

中國石化科技攻關項目“致密砂巖水平井組分段壓裂優(yōu)化設計技術研究”(編號：P13001)部分研究內(nèi)容。

10.11911/syztjs.201606013

TE357.1+1

A

1001-0890(2016)06-0078-06