王云學，許仁波，孟奇龍，江 能

(1.武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢，430081；2. 中國石油化工股份有限公司江漢油田分公司技術(shù)監(jiān)督中心，湖北 潛江，433100)

壓縮式封隔器膠筒接觸力學行為有限元分析

王云學1，許仁波1，孟奇龍1，江 能2

(1.武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢，430081；2. 中國石油化工股份有限公司江漢油田分公司技術(shù)監(jiān)督中心，湖北 潛江，433100)

以Y341-114型壓縮式封隔器為研究對象，基于Mooney-Rivlin橡膠本構(gòu)模型，對封隔器膠筒的非線性接觸力學行為進行有限元模擬，分析了膠筒軸向壓縮距及膠筒與套管壁間接觸應力分布與坐封載荷之間的關系。仿真結(jié)果表明，封隔器膠筒與套管壁間的接觸應力和膠筒軸向壓縮距均隨坐封載荷的增大而增大；坐封載荷較高時，上膠筒與套管之間的接觸應力最大，起主要密封作用的是上膠筒；坐封載荷較低時，中膠筒與套管之間的接觸應力最大，起主要密封作用的是中膠筒。

封隔器；膠筒；接觸應力；壓縮距；坐封；有限元分析

封隔器是油田注水、堵水、試油、壓裂以及完井等工藝流程中分隔油層的重要井下工具，其核心部件是膠筒密封元件，膠筒密封效果的好壞將直接影響封隔器井下工作的可靠性[1-3]。封隔器坐封過程中，壓縮式膠筒在坐封載荷作用下，產(chǎn)生軸向壓縮變形以及徑向膨脹變形，使得膠筒與套管壁相互接觸產(chǎn)生接觸應力，達到密封環(huán)分隔油層的目的。膠筒與套管壁間接觸應力的大小及其分布情況顯然是影響封隔器密封性能的關鍵因素。因此，膠筒與套管間接觸行為的力學分析對明確膠筒密封機理、優(yōu)化壓縮式膠筒設計以及封隔器現(xiàn)場坐封施工具有重要意義。

封隔器膠筒密封元件常用材料為橡膠，具有典型的幾何、材料以及邊界條件三重非線性，使得對膠筒與套管間接觸行為的分析計算存在較大難度[4-5]。目前，國內(nèi)外主要采用理論分析、室內(nèi)試驗以及數(shù)值模擬等方法對膠筒與套管間的接觸行為進行研究[6-10]。本文擬以現(xiàn)場使用的Y341-114型液壓坐封壓縮式封隔器為研究對象，利用SolidWorks軟件對其進行實體建模，并基于Mooney-Rivlin橡膠本構(gòu)模型，對膠筒與套管間接觸力學行為進行ANSYS有限元模擬，研究不同坐封載荷下膠筒與套管壁間接觸應力的分布及膠筒軸向壓縮距的變化規(guī)律。

1 膠筒本構(gòu)模型及參數(shù)確定

1.1 膠筒本構(gòu)模型

目前，國內(nèi)外學者大多采用唯象理論來描述橡膠材料的本構(gòu)關系。唯象理論假設橡膠材料具有各向同性和不可壓縮性，并采用應變能密度函數(shù)W來描述其本構(gòu)關系：

W=W(I1，I2，I3)

(1)

式中：I1、I2、I3為變形張量不變量。

根據(jù)應變能密度函數(shù)的不同，橡膠材料的唯象模型包括：Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型、Valanis-Landel模型和Ogden模型。Mooney-Rivlin模型是一種比較常用的橡膠本構(gòu)模型，其結(jié)構(gòu)形式簡單，參數(shù)易于確定，幾乎適用于橡膠材料的所有力學行為模擬[5]。黃建龍等[11]采用此模型模擬了超彈性橡膠材料的接觸力學行為，并得到較為理想的結(jié)果。為此，本文接觸行為有限元分析中采用二參數(shù)的Mooney-Rivlin模型，具體形式如下[5]：

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

(2)

式中：C1和C2為Rivlin系數(shù)。

1.2 膠筒模型參數(shù)的確定

利用二參數(shù)Mooney-Rivlin模型，對膠筒與套管間接觸行為進行有限元模擬分析，首先應確定橡膠材料性能參數(shù)以及Mooney-Rivlin模型的相關參數(shù)。Y341-114型封隔器膠筒橡膠材料為氫化丁腈，工作溫度120 ～150 ℃，最大工作壓差35 MPa。根據(jù)現(xiàn)場參數(shù)，可確定氫化丁腈橡膠的力學性能參數(shù)。確定Mooney-Rivlin模型參數(shù)的方法主要有兩種：一是通過實驗，即單軸拉伸、壓縮實驗和剪切實驗確定；二是利用經(jīng)驗公式確定[12]。本文利用經(jīng)驗公式得到Mooney-Rivlin模型中常數(shù)C1、C2分別為2.3255和1.1627。

2 有限元分析

2.1 有限元模型的建立

Y341-114型封隔器密封部件由單向加壓的三級膠筒、中心管、隔環(huán)、套管、推力座、護腕以及膠筒座等組成，如圖1所示。

圖1 Y341-114封隔器膠筒爆炸圖

為建立有限元分析模型，首先以Y341-114型封隔器實際結(jié)構(gòu)及尺寸為依據(jù)，借助SolidWorks軟件進行實體建模，然后導入ANSYS軟件構(gòu)建有限元分析模型?？紤]到封隔器密封部分屬于軸對稱結(jié)構(gòu)，為減少計算量，簡化有限元模型如圖2所示。有限元模型中的中心管、隔環(huán)、套管、護腕、推力座和膠筒座，在軸向載荷作用下變形很小，與膠筒相比可忽略不計，故將其視為剛性體。在對有限元模型劃分網(wǎng)格時，為保證計算精度，對3個膠筒進行網(wǎng)格單元細化(見圖2)。

2.2 約束與載荷

結(jié)合Y341-114型封隔器的實際工況，對中心管、套管和膠筒座施加Fixed Support約束，即約束X、Y方向的自由度；同時對活塞外側(cè)施加Displacement約束，約束X方向，即推力座只能沿Y軸正方向(向上)運動壓縮膠筒。有限元分析過程采用位移加載方式，選取推力座上邊線為載荷施加線，約束其X方向自由度，并根據(jù)實際工況設定Y方向位移載荷為50 mm。封隔器膠筒接觸行為屬于大變形問題，在分析中應打開大變形選項。

圖2 有限元模型網(wǎng)格圖

3 仿真結(jié)果分析

3.1 接觸應力分析

為明確封隔器坐封過程中膠筒軸向壓縮距及膠筒與套管壁間接觸應力分布與坐封載荷之間的關系，本文選取加載過程中5個不同的時間點進行詳細分析，其中包括膠筒與套管壁開始接觸點及加載結(jié)束點。根據(jù)有限元分析結(jié)果，可確定5個時間點所對應的坐封載荷，并可根據(jù)壓強公式求得對應的坐封壓力，具體數(shù)值如表1所示。

表1 各時間點對應的坐封載荷和坐封壓力

為便于分析討論坐封載荷與壓縮距及接觸應力分布之間的關系，應力云圖中以坐封載荷值代替時間點進行圖形標識，得到不同坐封載荷下的接觸應力分布云圖如圖3所示。從圖3中可以看出，高載與低載條件下接觸應力的分布情況不同，當坐封載荷較低時(見圖3(a)、(b))，封隔器中膠筒與套管接觸應力最大，其次是上膠筒，接觸應力最小的是下膠筒，3個膠筒的最大接觸應力均在中間部分，起主要密封作用的是中膠筒；當坐封載荷逐漸增大到較高值時(見圖3(c)～(e))，接觸應力最大值開始轉(zhuǎn)移到上膠筒處，上膠筒與套管壁之間接觸應力開始迅速增大，中膠筒接觸應力較小，下膠筒接觸應力最小，起主要密封作用的是上膠筒。由圖3還可看出，封隔器整個工作過程中，隨著坐封載荷的升高，膠筒與套管接觸應力逐漸增大，且上膠筒與套管最大接觸應力所在位置慢慢向下端靠近，這主要是由于上膠筒上端的護腕罩住封隔器與套管之間的環(huán)形間隙，阻止膠筒從此環(huán)隙中突出，而上膠筒被壓實后，坐封載荷的增大將迫使膠筒向下端變形，最大接觸應力點開始向下端轉(zhuǎn)移。

(a)14.4 kN

(c)42.6 kN (d)59.4 kN (e)69.7 kN

3.2 軸向壓縮距分析

膠筒軸向壓縮距與坐封載荷之間的關系如圖4所示。從圖4中可看出，軸向壓縮距隨坐封載荷的增大而增大，且開始階段軸向壓縮距增大較明顯，這是由于當坐封載荷較小時，膠筒并未與套管壁相接觸，處于自由變形階段，因此軸向壓縮距隨坐封載荷增加變化趨勢明顯；當坐封載荷達到15 kN時，軸向壓縮距變化趨勢開始減緩，結(jié)合圖3(a)可知，此時封隔器中膠筒開始與套管壁接觸產(chǎn)生接觸應力，套管對膠筒變形產(chǎn)生徑向約束作用，導致軸向壓縮距隨坐封載荷的增加變化趨勢開始變緩；當坐封載荷達到50 kN時，軸向壓縮距變化趨勢進一步減緩，這可能是因為膠筒接觸套管壁后，隔環(huán)、套管、護腕分別限制了膠筒的軸向變形與徑向變形，其壓縮變形趨勢減緩。

圖4 膠筒軸向壓縮距和總坐封載荷的關系

4 結(jié)論

(1)Y341-114型封隔器膠筒與套管壁間的接觸應力和膠筒軸向壓縮距均隨坐封載荷的增大而增大。

(2)坐封載荷較高時，上膠筒與套管之間的接觸應力最大，起主要密封作用的是上膠筒；坐封載荷較低時，中膠筒與套管之間的接觸應力最大，起主要密封作用的是中膠筒。

[1] 江漢石油管理局采油工藝研究所. 封隔器理論基礎與應用[M]. 北京: 石油工業(yè)出版社, 1983.

[2] 王海蘭. 井下封隔器工作行為仿真研究[D]. 南充：西南石油大學，2004.

[3] 王祥立. 長膠筒封隔器的研制與應用研究[D]. 北京：中國石油大學(北京)，2009.

[4] 李曉芳，楊曉翔，王洪濤. 封隔器膠筒接觸應力的有限元分析[J]. 潤滑與密封，2005(5): 90-92,125.

[5] 陳家照, 黃閩翔, 王學仁, 等. 幾種典型的橡膠材料本構(gòu)模型及其適用性[J]. 材料導報，2015,29 (S): 118-120,124.

[6] 張勁, 李煒, 張士誠. 封隔器超彈性膠筒力學性能的試驗研究[J]. 機械工程學報，2011,47(8): 71-76.

[7] 張曉林, 張棣, 武玉貴, 等. 封隔器膠筒結(jié)構(gòu)優(yōu)化及優(yōu)化方法比較[J]. 石油機械，2013,41(6): 101-105.

[8] 王尊策, 管翠翠, 溫后珍, 等. Y341-114型注水封隔器膠筒與套管摩擦力試驗研究[J]. 石油礦場機械,2012,41(7): 66-69.

[9] 練章華, 樂彬, 宋周成, 等. 封隔器坐封過程有限元模擬分析[J]. 石油機械，2007(9): 19-21.

[10]尹飛, 高寶奎, 金磊. 壓縮式封隔器坐封力學有限元分析[J]. 石油機械,2012,40(2): 39-41.

[11]黃建龍, 解廣娟, 劉正偉. 基于Mooney-Rivlin和Yeoh模型的超彈性橡膠材料有限元分析[J]. 橡塑技術(shù)與裝備,2008,34(12): 22-26.

[12]劉萌, 王青春, 王國權(quán). 橡膠Mooney-Rivlin模型中材料常數(shù)的確定[J]. 橡膠工業(yè), 2011, 58(4): 241-245.

[責任編輯 鄭淑芳]

Mechanical behaviors of contact of compressive packer’s rubber sleeve: a finite element analysis

WangYunxue1,XuRenbo1,MengQilong1,JiangNeng2

(1.College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China; 2. Jianghan Oilfield Branch of Sinopec Group, Qianjiang 433124, china)

Based on Mooney-Rivlin constitutive model of rubber, the nonlinear mechanical behaviors of contact between rubber sleeve and casing pipe of Y341-114 compressive packer were simulated by finite element method, and the relationships of axial compressive distance and distribution of contact stress with setting loads were determined. Simulation results show that both the contact stress between rubber sleeve and casing pipe and the axial compressive distance of rubber sleeve increase with the increase of setting loads. Under high setting loads, the maximum contact stress is generated between the upper rubber sleeve and the casing pipe, and the main sealing effect comes from the upper rubber sleeve. However, under low setting loads, sealing is mostly from the middle rubber sleeve.

packer; rubber sleeve; contact stress; compression distance；setting; finite element analysis

2016-07-22

國家自然科學基金資助項目(51175386); 武漢科技大學冶金裝備及其控制省部共建教育部重點實驗室開放基金項目(2013B04).

王云學(1989-)，男，武漢科技大學碩士生.E-mail:599104909@qq.com

許仁波(1977-)，男，武漢科技大學副教授，博士.E-mail:xurenbo@wust.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.01.012

TE932

A

1674-3644(2017)01-0061-04