王夢寒，劉曉，?？?，李雁召

（重慶大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400030）

基于Kriging與GA的雙層變模溫注射成型收縮控制策略

王夢寒，劉曉，危康，李雁召

（重慶大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400030）

高溫、高壓的成型條件，使雙層變模溫制品的成型收縮對工藝參數(shù)的變化極為敏感，雙層變模溫制品的成型收縮控制策略成為提高制品質(zhì)量的關(guān)鍵。以某空調(diào)遙控器前蓋雙層變模溫成型工藝開發(fā)為例，探討并制定了其成型收縮的控制策略。確定了考量成型收縮的多目標(biāo)評價體系及參數(shù)變量，以拉丁超立方取樣設(shè)計試驗，并利用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行充模、保壓及冷卻等過程模擬獲取試驗數(shù)據(jù)，建立了基于 Kriging代理模型的變量與評價指標(biāo)間的數(shù)學(xué)關(guān)系；利用遺傳算法對數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行迭代，尋找最優(yōu)成型收縮的評價指標(biāo)及變量組合；最后，將模擬及生產(chǎn)試驗對研究策略的科學(xué)有效性進(jìn)行驗證。

雙層變模溫成型；收縮控制；Kriging模型；遺傳算法；數(shù)值模擬

引 言

成型收縮作為影響注塑制品的幾何與尺寸精度的關(guān)鍵因素，將導(dǎo)致翹曲變形、表面沉降等問題。雙層變模溫注射成型是指將雙色疊層注射[1-2]與快速變模溫技術(shù)[3-4]相結(jié)合的成型方法，雙層制品的材料間結(jié)合強度和表面光亮度有較高要求，高溫、高壓的成型條件，使其制品的成型收縮對工藝參數(shù)的變化極為敏感，雙層變模溫制品的成型收縮控制策略成為提高制品質(zhì)量的關(guān)鍵。

為探究雙層變模溫注射成型中成型收縮的控制方法，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的研究。在雙層成型方面，Arzondo等[2]對PP、EOC、LDPED塑料在不同溫度和壓力條件下進(jìn)行雙層注射成型，通過對成型試樣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)剝離試驗，分析工藝參數(shù)對結(jié)合強度的影響，并對工藝參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)處理。Jiang等[5]、Nguyen等[6]、Yan等[7]均對不同材料的雙色雙層成型進(jìn)行研究，從材料間表面結(jié)合強度出發(fā)，分析成型溫度、壓力等工藝參數(shù)對結(jié)合強度的影響規(guī)律?？梢?，雙層成型的結(jié)合強度至關(guān)重要。陳茂順[8]對時序控制澆口的雙層高光成型進(jìn)行研究，以體積收縮率和縮痕指數(shù)為評價指標(biāo)，對成型過程工藝參數(shù)進(jìn)行了分析。變模溫成型方面，Wang等[3,9-10]、Nian等[4]均對模具的溫控系統(tǒng)進(jìn)行了研究，以獲取均勻的模具溫度和較高的加熱效率。Xiao等[11]通過結(jié)合粒子群和有限單元相結(jié)合的方法，對加熱系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，提升了加熱效率和型腔表面溫度分布的均勻性，最終提升了制件的表面質(zhì)量。劉冬雷等[12-13]以車載高光藍(lán)牙外殼為例，研究了模具溫度及相同/不同模具溫度下其他成型參數(shù)對變模溫制品表面沉降的影響規(guī)律。Lucchetta等[14]研究發(fā)現(xiàn)變模溫技術(shù)下，塑料熔體可以精確地復(fù)制模具表面形貌，并能控制熔接痕和應(yīng)力松弛等表面缺陷的發(fā)展。

雙層變模溫成型作為注射成型的新工藝，成型過程工藝參數(shù)控制困難、成型收縮對工藝參數(shù)非常敏感，關(guān)于雙層變模溫成型參數(shù)控制研究的文獻(xiàn)較少，對其成型收縮的控制也鮮見報道。因此，本文針對雙層變模溫的成型收縮問題，從成型工藝參數(shù)條件入手，制定將Kriging建模和遺傳算法相結(jié)合的成型收縮控制策略，并將優(yōu)化控制結(jié)果應(yīng)用于模擬試驗和實際生產(chǎn)，為雙層變模溫注射成型工藝參數(shù)制定及成型收縮控制提供參考。

1 雙層變模溫成型收縮的問題描述及研究策略

1.1 產(chǎn)品模型及問題的描述

為探討雙層變模溫注射成型收縮控制策略，論文以某空調(diào)用遙控器前蓋雙層變模溫成型工藝收縮控制進(jìn)行研究。空調(diào)遙控器前蓋產(chǎn)品模型如圖1所示，該產(chǎn)品內(nèi)外兩層通過雙層注射工藝直接成型，外層為透明的PC塑料、內(nèi)層為白色的ABS塑料。因該產(chǎn)品是兩種材質(zhì)的包覆結(jié)構(gòu)，注射成型時，確定外層為先行變模溫注射的成型層、內(nèi)層為二次重疊注射的雙層注射成型充填順序。

圖1 遙控器前蓋產(chǎn)品模型Fig.1 Product model of remote control's front cover

圖2 遙控器前蓋雙層變模溫成型模擬模型Fig.2 Bi-layer RHCM simulation model of remote control's front cover of air conditioner

頂出時體積收縮率是零件從冷卻階段結(jié)束到冷卻至環(huán)境參考溫度時局部體積的減小量，以原始建模體積的百分比形式來表達(dá)各區(qū)域的體積收縮率，它能較好地反映制件的成型收縮，本文將以頂出時體積收縮率為產(chǎn)品收縮的衡量指標(biāo)開展研究。為明確空調(diào)遙控器前蓋雙層變模溫注射成型過程中收縮變化，論文選用Moldflow模擬分析軟件，建立了如圖2所示的模擬分析模型，利用系統(tǒng)推薦的參數(shù)組合對其充填、保壓及冷卻等過程進(jìn)行了模擬，獲得了如圖3所示的頂出時體積收縮率。由圖3可知，PC材料收縮最大值為10.97%，ABS材料收縮最大值為6.72%，兩者的收縮都偏大，其差值高達(dá)4.25%。這將對兩種材料的結(jié)合性及外觀造成很大的影響，由于兩者的體積收縮率相差太大，最終的雙層產(chǎn)品也很容易發(fā)生翹曲變形。

圖3 初始成型的頂出時體積收縮率Fig.3 Volumetric shrinkage at ejection of initial simulation

1.2 控制策略的制定

為對雙層變模溫的成型收縮進(jìn)行控制，本文擬分析成型工藝條件的影響，并通過尋找成型過程的最優(yōu)變量組合，來達(dá)到成型收縮控制的目的。由于雙層變模溫成型過程中成型收縮的復(fù)雜性，為此需要對評價收縮的多目標(biāo)體系進(jìn)行分析，確定適當(dāng)?shù)氖湛s評價指標(biāo)及控制變量。為了對問題進(jìn)行定量分析，本文擬建立控制變量與目標(biāo)間的數(shù)學(xué)模型。但多變量對目標(biāo)的影響是典型的復(fù)雜問題，難以找到其顯函數(shù)形式。因此，引入預(yù)測模型來建立變量與目標(biāo)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。由于Kriging 模型可以在小樣本情況下保證擬合精度，對于非線性問題預(yù)測有較高的精度，在核函數(shù)的作用下，具有局部估計的特點；考慮本文的收縮控制問題具有非線性和小樣本建模等特點，選用Kriging代理模型[15-16]進(jìn)行數(shù)學(xué)關(guān)系的建立。但數(shù)學(xué)關(guān)系并不能直接給出收縮控制的最終優(yōu)化結(jié)果。因此，引入遺傳算法（genetic algorithm，GA）[17-18]對Kriging模型進(jìn)行迭代尋優(yōu)，得出優(yōu)化后評價指標(biāo)及對應(yīng)變量，從而實現(xiàn)雙層變模溫成型的收縮控制。為此，制定了如圖4所示雙層變模溫成型收縮控制的研究策略。

該優(yōu)化策略的主要步驟如下。

（1）確定評價體系及變量。建立有限元模擬模型，進(jìn)行初始模擬試驗，確定控制目標(biāo)，建立策略的多目標(biāo)評價體系，并確定控制變量。

（2）建立并檢驗Kriging近似模型。利用拉丁超立方抽樣試驗進(jìn)行 Kriging模型的建立，并對模型進(jìn)行可靠性檢驗。

（3）遺傳算法尋優(yōu)。利用遺傳算法，對Kriging模型進(jìn)行迭代尋優(yōu)，尋找最優(yōu)成型收縮評價指標(biāo)及對應(yīng)控制變量組合。

（4）策略可行性驗證。對尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行模擬及生產(chǎn)試驗，以驗證控制策略的科學(xué)有效性。

圖4 雙層變模溫成型收縮控制策略的技術(shù)路線Fig.4 Approach of molding shrinkage control strategy

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 制定評價體系及變量

如前所述，確定評價指標(biāo)是收縮控制策略的首要任務(wù)?？紤]雙層注射成型過程中，兩種物料均會發(fā)生收縮且相互作用和影響，其控制則包括降低物料的收縮值和讓兩種物料的收縮值趨近兩個方面，確定以PC的頂出時體積收縮率Y1(%)，ABS的頂出時體積收縮率 Y2(%)來衡量兩種物料各自的收縮值，并以Y1與Y2的差的絕對值Y3來衡量兩種物料收縮值的趨近程度。由此，采用加權(quán)法得出收縮控制的綜合評價指標(biāo)Y，如式(1)所示。

其中，a1、a2、a3分別表示Y1、Y2、Y33個評價分量的權(quán)重，a1Y1和a2Y2用來保證兩種材料的收縮率低，a3Y3用來保證兩種材料的收縮率接近?？紤]雙層注塑中，收縮率差異對翹曲、雙層材料間結(jié)合性能的影響顯著，所以 Y3對應(yīng)的權(quán)重因子 a3取較大值，并參考文獻(xiàn)[19-20]，其取值分別為0.1、0.1、0.8。由于評價分量均屬于越小越優(yōu)的指標(biāo)，因此收縮的綜合評價指標(biāo)Y也為越小越優(yōu)的指標(biāo)。為對各變量進(jìn)行分析，需確定優(yōu)化設(shè)計中，變量的可行解空間，這需進(jìn)行各變量對評價指標(biāo)的影響研究。在雙色變模溫成型過程中，需要調(diào)節(jié)的工藝參數(shù)很多，由Kabanemi等[21]的研究可知，工藝參數(shù)對收縮的影響大小的前3位為保壓壓力、冷卻時間、模具溫度，本文對兩種材料的保壓壓力（Pp）、冷卻時間（tc）和模具溫度（Tm）等6個變量進(jìn)行分析，其范圍選擇為第1次充填期間(PC高光)Pp1為30～90 MPa，tc1為10～40 s，Tm1為125～150℃；第2次充填期間(ABS)Pp2為30～60 MPa，tc2為10～30 s，Tm2為60～80℃。

2.2 模擬試驗

論文采用拉丁超立方抽樣[22]的方法，對2.1節(jié)所述變量及范圍內(nèi)，取20組變量樣本點（表1），利用 Moldflow分析軟件對所取得的樣本點進(jìn)行模擬，模擬過程涉及的其他工藝參數(shù)如表2所示，模擬結(jié)果圖5所示。

表1 拉丁超立方取樣試驗安排Table 1 Latin hypercube sampling for test arrangement

表2 其他工藝參數(shù)Table 2 Some other process parameters

圖5 試驗的收縮率模擬結(jié)果Fig.5 Shrinkage of simulation test results

由圖 5可知，收縮率的模擬結(jié)果為：① 兩種材料的收縮率 Y1和 Y2的平均值分別為 8.72%和6.84%；② Y1明顯高于Y2，其差的絕對值Y3最高趨近于4.00%，均值為2.06%；③ 綜合評價指標(biāo)最高為4.74%，均值為3.20%。由此可見，PC和ABS兩種材料的收縮率Y1和Y2均較高，其差值Y3較大，而這3個指標(biāo)對雙層注塑產(chǎn)品的翹曲、結(jié)合強度低等問題的影響是顯著的，因此，2.1節(jié)所述加權(quán)兩種材料的收縮率及其差值的評價指標(biāo)合理可行。

2.3 Kriging模型的建立與檢驗

2.3.1 Kriging模型的描述 Kriging代理模型[15-16]是一種基于統(tǒng)計的半?yún)?shù)化插值技術(shù)，其響應(yīng)值Y為變量x的多項式f(x)與系統(tǒng)偏差μ(x)的和，表達(dá)式為

其中，a為回歸系數(shù)，f(x)為零階、一階或二階多項式，μ(x)為隨機函數(shù)，它的統(tǒng)計均值為0，方差為，且對于任意兩個樣本點 w和 x有cov(μ(w), μ(x))=R(θ,w,x)，R(θ,w,x)為帶參數(shù)θ的相關(guān)函數(shù)，表達(dá)式為

其中，Rj(θj, |wj?xj|)為相關(guān)函數(shù)的核函數(shù)，有多種表現(xiàn)形式，以讓模型更具靈活性。

2.3.2 Kriging模型的建立與檢驗 論文利用Matlab中的 DACE工具箱[23]，選用式(4)所示高斯函數(shù)作為核函數(shù)，以拉丁超立方抽樣的模擬試驗的前17組數(shù)據(jù)進(jìn)行Kriging近似模型的建立。

為檢驗?zāi)Ｐ偷目煽啃?，論文利用拉丁超立方試驗的?組為輸入，得出Kriging模型的綜合質(zhì)量指標(biāo)響應(yīng)值 Ykrig，與模擬結(jié)果的綜合質(zhì)量指標(biāo) Ysim進(jìn)行對比檢驗，如圖6所示。Ysim與Ykrig的兩條曲線趨近，最大差值為0.36%，最小差值為0.07%，差值較小。因此，所建立的Kriging預(yù)測模型可靠。

圖6 Kriging模型檢驗Fig.6 Verification of Kriging model

2.4 遺傳算法的模型尋優(yōu)

為對所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行尋優(yōu)，尋找最優(yōu)評價指標(biāo)及對應(yīng)工藝參數(shù)組合，論文引入遺傳算法及需要理論（GA理論[17-18]），以Kriging模型作為適應(yīng)度函數(shù)，進(jìn)行迭代尋優(yōu)。種群設(shè)定為 100，交叉率為 0.5，變異率為 0.1，采用輪盤賭作為選擇策略，迭代次數(shù)為100次，迭代尋優(yōu)過程如圖7所示，由圖可知，適應(yīng)度函數(shù)約80次迭代后收斂，求解得到的收縮綜合評價指標(biāo)值為0.7584%，小于前述所有試驗結(jié)果值，對應(yīng)的工藝參數(shù)取整后為：第1次充填期間(PC高光)Pp1為84 MPa，tc1為9 s，Tm1為128℃；第2次充填期間(ABS)Pp2為38 MPa，tc2為12 s，Tm2為55℃。

圖7 遺傳算法迭代尋優(yōu)過程Fig.7 Iterative optimization process by GA

3 雙層變模溫成型收縮控制策略的結(jié)果與分析

為分析雙層變模溫成型收縮控制策略的可靠性，論文對上述優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了Moldflow模擬分析和生產(chǎn)驗證。優(yōu)化后頂出時體積收縮率模擬結(jié)果如圖8所示，優(yōu)化前后收縮結(jié)果對比如圖9所示，分析可知，參數(shù)優(yōu)化后遙控器前蓋的成型收縮得到了明顯控制，各項指標(biāo)均大幅度下降，收縮綜合評價指標(biāo)為 0.7728%，小于前述所有試驗的數(shù)值，接近Kriging模型的遺傳算法預(yù)測值0.7584%，預(yù)測誤差為0.0144%。模擬分析結(jié)果表明，提出的雙層變模溫成型收縮的控制策略可行。

圖8 優(yōu)化后頂出時體積收縮Fig.8 Optimization volumetric shrinkage at ejection

圖9 優(yōu)化前后結(jié)果對比Fig.9 Shrinkage before and after optimization

生產(chǎn)試制的實物照片如圖 10所示，遙控器前蓋表面PC透明層呈現(xiàn)高光，無明顯熔接痕，無明顯收縮變形。圖 11所示為優(yōu)化前后材料結(jié)合處對比，由圖可知，經(jīng)控制策略獲得的優(yōu)化參數(shù)成型，PC與ABS兩種材料的結(jié)合更好。因此，由生產(chǎn)試驗結(jié)果得出本文針對遙控器前蓋的雙層變模溫成型的收縮控制的研究方法可行。

圖10 雙層遙控器前蓋生產(chǎn)實物照片F(xiàn)ig.10 Production of remote control's front cover

圖11 優(yōu)化前后結(jié)合處微觀形貌對比Fig.11 Microstructure of interface before and after optimization

4 結(jié) 論

論文針對雙層變模溫的成型收縮問題，提出了一種結(jié)合Kriging代理模型和GA遺傳算法的優(yōu)化控制策略，主要結(jié)論如下。

（1）確定了基于頂出時體積收縮率的雙層變模溫的成型收縮評價體系。以遙控器前蓋為例，通過初始模擬試驗，尋找控制目標(biāo)，即PC和ABS兩次注射的頂出時體積收縮Y1、Y2及其絕對差值Y3，通過加權(quán)法得出成型收縮的綜合評價指標(biāo)Y。

（2）建立并檢驗了基于Kriging近似模型的控制變量與指標(biāo)間數(shù)學(xué)關(guān)系。利用拉丁超立方抽樣試驗及結(jié)果進(jìn)行 Kriging預(yù)測模型的建立和檢驗，檢驗結(jié)果Ykrig與模擬試驗結(jié)果Ysim的兩條曲線趨近，最大差值為0.36%，最小差值為0.07%，差值較小，Kriging模型可靠。

（3）進(jìn)行了基于GA遺傳算法的成型收縮工藝參數(shù)組合尋優(yōu)。利用GA遺傳算法，對Kriging模型進(jìn)行迭代尋優(yōu)，求解得到的收縮綜合評價指標(biāo) Y為 0.7584%，變量分別為 Pp1=84 MPa，tc1=9 s，Tm1=128℃，Pp2=38 MPa，tc2=12 s，Tm2=55℃。

（4）實現(xiàn)了基于Kriging模型與GA遺傳算法結(jié)合的雙層變模溫注射成型收縮控制策略，通過模擬及生產(chǎn)試驗對策略的可行性進(jìn)行驗證，并對控制前后兩層材料的結(jié)合處微觀形貌進(jìn)行分析，證明控制策略合理可行。

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Strategy of molding shrinkage control for Bi-layered RHCM based on Kriging and GA

WANG Menghan, LIU Xiao, WEI Kang, LI Yanzhao
(College of Material Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Due to high temperature and high pressure conditions of Bi-layered rapid heating cycle molding (Bi-layered RHCM), the molding shrinkage of its products is extremely sensitive to the change of process parameters, therefore, the key to improve quality of products is the strategy of molding shrinkage control. In order to explore and develop the strategy of molding shrinkage control, a remote control's front cover of air conditioner was an example for molding in this paper. Determined a multi-objective evaluation system and process parameters for measuring molding shrinkage. Latin Hypercube Sampling was used to design experiments, moreover, a numerical simulation software named Moldflow was used to simulate mold filling, pressure maintaining and cooling process to obtain test data. The mathematical relationship between parameters and evaluation index was estabilished by Kriging model. In order to find out the optimal evaluation index of molding shrinkage and corresponding process parameters, the mathematical relationship was iterative calculation by means of genetic algorithm (GA). Both simulation and production test were applied to verify the strategy of molding shrinkage control based on Kriging model combined with GA , and provide the reference of molding shrinkage control of Bi-layered RHCM.

Bi-layered RHCM; shrinkage control; Kriging model; genetic algorithm; numerical simulation

WANG Menghan, cquwmh@163. com

TQ 320.66

：A

：0438—1157（2017）01—0391—07

10.11949/j.issn.0438-1157.20160637

2016-05-09收到初稿，2016-10-14收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：王夢寒（1975—），女，博士，副教授。

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（CDJZR11130003）。

Received date: 2016-05-09.

Foundation item: supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(CDJZR11130003).