王增麗，申迎峰，王振波，王君，馮全科

(1中國(guó)石油大學(xué)（華東）化學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266580；2西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)工作特性建模及分析

王增麗1，申迎峰1，王振波1，王君1，馮全科2

(1中國(guó)石油大學(xué)（華東）化學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266580；2西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面具有復(fù)雜的三維空間結(jié)構(gòu)，是影響單螺桿壓縮機(jī)性能的重要因素。為了研究多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的工作特性，建立了多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面壓縮機(jī)的幾何特性數(shù)值分析模型，利用上述模型，對(duì)比分析了多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面和單直線(xiàn)包絡(luò)型面對(duì)單螺桿壓縮機(jī)幾何特性及熱力學(xué)性能的影響。結(jié)果表明：多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的采用使得實(shí)際星輪齒寬會(huì)隨星輪轉(zhuǎn)角的變化而變化，且均大于單直線(xiàn)型面星輪齒寬；受星輪齒寬變化的影響，任意星輪轉(zhuǎn)角位置處，多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)工作腔容積增大，最大基圓容積增大5.2%，工作腔內(nèi)部壓力減小。多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)封閉螺旋線(xiàn)更靠近進(jìn)氣端，排氣孔口起始位置更靠近排氣端，導(dǎo)致排氣過(guò)程延遲，排氣過(guò)程流動(dòng)阻力損失增加。通過(guò)上述工作，可為新型多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面；壓縮機(jī)；工作特性；數(shù)值分析；模型

引 言

單螺桿壓縮機(jī)依靠由螺桿和對(duì)稱(chēng)布置的兩個(gè)星輪組成的嚙合副形成周期性變化的工作腔容積，來(lái)完成氣體的增壓和輸送。螺桿和星輪軸線(xiàn)空間垂直且對(duì)稱(chēng)布置的獨(dú)特結(jié)構(gòu)使得單螺桿壓縮機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、力學(xué)平衡性能好、振動(dòng)小、噪聲低、容積效率高等優(yōu)點(diǎn)。因此自1965年由法國(guó)人Zimmern[1]提出以后，單螺桿壓縮機(jī)很快得到了世界各主要工業(yè)國(guó)家的重視，并在80年代末被推廣到了石化領(lǐng)域[2-4]。

單螺桿壓縮機(jī)中嚙合副型面是決定其工作特性的關(guān)鍵因素，故對(duì)嚙合副型面的研究一直是單螺桿壓縮機(jī)發(fā)展過(guò)程中的重要課題。單螺桿壓縮機(jī)自研發(fā)到2016年這五十多年來(lái)，其嚙合副型面也從最初單直線(xiàn)包絡(luò)型面（line envelope meshing pair, LEMP）[1]發(fā)展到了多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面（multicolumn envelope meshing pair, MEMP）[5-8]。目前已公開(kāi)發(fā)布的嚙合副型面主要有：?jiǎn)沃本€(xiàn)包絡(luò)型面、圓柱（圓臺(tái)）包絡(luò)型面、單直線(xiàn)二次包絡(luò)型面、圓柱（圓臺(tái)）二次包絡(luò)型面、多直線(xiàn)包絡(luò)型面、多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面、雙橢圓產(chǎn)形面二次包絡(luò)型面等[9-12]。受加工技術(shù)的限制，目前應(yīng)用最廣泛的還是單直線(xiàn)包絡(luò)型面。但是單直線(xiàn)包絡(luò)型面嚙合副工作過(guò)程中，星輪齒側(cè)只有一條固定的棱邊與螺槽側(cè)面接觸實(shí)現(xiàn)密封[圖 1（a）]，導(dǎo)致星輪齒易磨損，壓縮機(jī)工作過(guò)程中氣量下降明顯。鑒于此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者Zimmern[13]和宋培欣等[14]先后提出采用浮動(dòng)星輪或提高材料耐磨性等措施來(lái)提高星輪齒的耐磨性，但上述措施并沒(méi)有從根本上解決星輪齒易磨損的問(wèn)題，從而限制了其在石化等領(lǐng)域的發(fā)展。

近年來(lái)，在節(jié)能減排政策的要求下，石化裝置用往復(fù)壓縮機(jī)組，由于效率低、能耗大，已不能很好地滿(mǎn)足石化企業(yè)發(fā)展要求。而新型多圓柱復(fù)合包絡(luò)嚙合副型面的提出，嚙合副中星輪齒側(cè)型面上有多個(gè)圓柱面在不同星輪轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)與螺槽側(cè)面分別進(jìn)行嚙合[圖1（b）]，從根本上解決了星輪齒易磨損的問(wèn)題，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證嚙合副的壽命和壓縮機(jī)的性能得到顯著提高[15-16]，從而推動(dòng)了其在石化領(lǐng)域的推廣。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單螺桿壓縮機(jī)的幾何特性及工作性能開(kāi)展了大量的研究工作?；趩沃本€(xiàn)型面單螺桿壓縮機(jī)，金光熹等[17-21]建立了壓縮機(jī)螺槽容積，工作腔表面積及泄漏通道等幾何特性計(jì)算模型，并基于上述模型對(duì)其工作性能展開(kāi)了研究。Bein等[22]建立了噴油單螺桿空氣壓縮機(jī)內(nèi)部性能預(yù)報(bào)模型。Boblitt等[23]建立了油潤(rùn)滑單螺桿制冷壓縮機(jī)性能的計(jì)算模型，分析了工作過(guò)程中各種參數(shù)。Hirai等[24]對(duì)無(wú)油噴制冷劑的單螺桿制冷壓縮機(jī)的性能模擬進(jìn)行了研究。但是，新型多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面與單直線(xiàn)包絡(luò)型面在結(jié)構(gòu)上存在很大區(qū)別[25]，導(dǎo)致采用多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的單螺桿壓縮機(jī)的幾何特性發(fā)生很大改變，使得基于單直線(xiàn)包絡(luò)型面所提出的單螺桿壓縮機(jī)幾何特性和工作性能分析模型并不能直接應(yīng)用于多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面壓縮機(jī)中。而目前針對(duì)多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)還大都集中在型面設(shè)計(jì)加工及摩擦磨損特性等方面[5-8,15-16]，而對(duì)于幾何特性及工作性能的研究還沒(méi)有展開(kāi)。故本文基于多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的嚙合特性，建立了新型多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面幾何特性的數(shù)值計(jì)算模型，并對(duì)采用該型面的單螺桿壓縮機(jī)的工作性能進(jìn)行研究。對(duì)比分析多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面和單直線(xiàn)型面對(duì)單螺桿壓縮機(jī)幾何特性及工作性能的影響，為新型多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面

1.1 型面特征

多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面是基于圓柱包絡(luò)型面和多直線(xiàn)包絡(luò)型面提出來(lái)的。以三圓柱復(fù)合包絡(luò)型面為例，采用該型面的嚙合副中星輪齒前側(cè)和后側(cè)分別布置3個(gè)包絡(luò)圓柱，如圖1所示，星輪齒側(cè)型面由多個(gè)圓柱面及其切面組合而成，星輪齒側(cè)型面上的圓柱段分別與螺槽側(cè)面實(shí)現(xiàn)嚙合。圖1（b）為星輪齒前側(cè)型面，圖1（c）為星輪齒后側(cè)型面。圖中灰色部分為包絡(luò)圓柱嚙合區(qū)域。圓柱段之間的過(guò)渡面為兩圓柱面的公切面，圓柱段與星輪上下表面間的過(guò)渡面為圓柱邊界的切面。

1.2 型面描述

現(xiàn)以圖1所示型面為例，建立多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面方程。在星輪某一齒高處作垂直于星輪齒上平面的截面（A—A截面），截面上齒前后側(cè)包絡(luò)圓柱相對(duì)位置如圖2所示。其中包絡(luò)圓柱Oa1和Ob1為基準(zhǔn)圓柱。在圖示坐標(biāo)平面內(nèi)，星輪齒根位置處齒前側(cè)包絡(luò)圓柱的圓心位置坐標(biāo)及包絡(luò)圓柱軸平行于水平面且與Z軸所成角度β如表1所示，其中Z軸過(guò)原點(diǎn)Osw且垂直于X-Y平面向外。

根據(jù)表1所示幾何參數(shù)，對(duì)于基準(zhǔn)圓柱上沿Z軸方向高度為u處，各包絡(luò)圓柱的圓心位置為：基準(zhǔn)圓柱

圖1 星輪齒側(cè)型面特征Fig.1 Tooth features of star-wheel

圖2 星輪齒A—A截面圖Fig.2 Section A—A of star-wheel tooth

包絡(luò)圓柱

表1 包絡(luò)圓柱幾何參數(shù)Table 1 Geometry parameters of envelope cylinder

由包絡(luò)圓柱與螺槽側(cè)面接觸時(shí)的包絡(luò)嚙合條件，可得在包絡(luò)圓柱高度為u時(shí)任意星輪轉(zhuǎn)角位置處接觸點(diǎn)在包絡(luò)圓柱表面的圓周角θ為[26]

式中，α為星輪轉(zhuǎn)角；u為包絡(luò)圓柱上高度；βai為包絡(luò)圓柱軸線(xiàn)與Z軸所成角度；(Laui,Kaui,Maui)為包絡(luò)圓柱i在齒根截面上的圓心坐標(biāo)；P為星輪螺桿齒數(shù)比；A為中心距。

由于多柱面在不同齒高位置處的組成曲線(xiàn)各不相同，包括基準(zhǔn)包絡(luò)圓弧段、非基準(zhǔn)包絡(luò)橢圓弧段以及過(guò)渡切線(xiàn)段，故在計(jì)算過(guò)程中需要分段計(jì)算。在星輪齒高為u的截面上，基準(zhǔn)包絡(luò)圓柱圓弧面與截面交線(xiàn)為圓弧段，其參數(shù)方程為

在星輪齒高為u的截面上，非基準(zhǔn)包絡(luò)圓柱橢圓弧與截面交線(xiàn)為橢圓弧，其參數(shù)方程為

基準(zhǔn)包絡(luò)圓柱與截面所形成的圓弧段的切線(xiàn)方程為

非基準(zhǔn)包絡(luò)圓柱與截面所形成的橢圓弧段的切線(xiàn)方程為

式中，d為包絡(luò)圓柱直徑，φ為切點(diǎn)位置處包絡(luò)圓柱圓心角。

2 計(jì)算模型

2.1 實(shí)際星輪齒寬計(jì)算模型

為了分析多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的幾何特性，需要建立任意星輪轉(zhuǎn)角位置處星輪齒嚙入螺槽部分的齒寬計(jì)算模型。如圖3所示，采用多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的嚙合副工作過(guò)程中不同星輪轉(zhuǎn)角位置處參與嚙合的包絡(luò)圓柱不同，導(dǎo)致嚙入螺桿轉(zhuǎn)子螺槽的星輪齒的實(shí)際齒寬隨參與嚙合包絡(luò)圓柱的變化而變化。基于多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的嚙合特性，即可建立實(shí)際星輪齒寬計(jì)算模型。

圖3 星輪實(shí)際齒寬計(jì)算模型Fig.3 Star-wheel tooth width calculation model

任意星輪轉(zhuǎn)角位置處齒前側(cè)半齒寬為

任意星輪轉(zhuǎn)角位置處齒后側(cè)半齒寬為

2.2 幾何特性

受實(shí)際星輪齒寬變化的影響，多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)工作過(guò)程中的主要幾何特性，包括工作腔容積、封閉螺旋線(xiàn)和排氣孔口線(xiàn)均與采用單直線(xiàn)包絡(luò)型面的單螺桿壓縮機(jī)存在很大區(qū)別。鑒于此需要在單直線(xiàn)型面壓縮機(jī)幾何模型構(gòu)建方法[26]的基礎(chǔ)上建立新型多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)幾何特性計(jì)算模型。

2.2.1 工作腔容積 單螺桿壓縮機(jī)工作過(guò)程中螺桿螺槽、星輪齒上平面及機(jī)殼內(nèi)腔共同構(gòu)成工作腔容積，由星輪齒在嚙合過(guò)程中所掃掠過(guò)的體積計(jì)算可得到任意時(shí)刻工作腔容積

其中

式中，R1為螺桿半徑；R2為星輪半徑；P為星輪與螺桿轉(zhuǎn)子的齒數(shù)比；αi為進(jìn)氣角；αh為星輪齒前側(cè)脫離螺槽時(shí)的轉(zhuǎn)角；αo為星輪齒完全脫離螺槽時(shí)的轉(zhuǎn)角；γ為星輪齒頂與螺桿外緣交界處半徑與星輪齒中心線(xiàn)的夾角，其值為。

2.2.2 封閉螺旋線(xiàn) 單螺桿壓縮機(jī)工作過(guò)程中，為了增大徑向進(jìn)氣面積，減少螺桿轉(zhuǎn)子與機(jī)殼內(nèi)壁面之間的摩擦阻力損失，通常將封閉螺旋線(xiàn)外靠進(jìn)氣側(cè)機(jī)殼內(nèi)壁面設(shè)計(jì)成階梯形，如圖4所示。

封閉螺旋線(xiàn)是指星輪齒將齒槽封閉形成基元容積時(shí)，齒槽的右側(cè)外緣的螺旋線(xiàn)。嚙合副的型線(xiàn)不同，螺桿齒槽形狀不同，螺桿外緣的螺旋線(xiàn)形狀亦不同。根據(jù)多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的嚙合特性，可得采用該型面的單螺桿壓縮機(jī)的封閉螺旋線(xiàn)方程

式中，R1p為星輪齒側(cè)嚙合點(diǎn)位置處的等效半徑；αδ星輪嚙合點(diǎn)處位置角。

圖4 機(jī)殼內(nèi)壁面結(jié)構(gòu)Fig.4 Structures of casing inside wall

2.2.3 排氣孔口 根據(jù)單螺桿壓縮機(jī)工作特性可知，單螺桿壓縮機(jī)的排氣過(guò)程為強(qiáng)制排氣，當(dāng)螺槽齒前側(cè)螺旋線(xiàn)與排氣孔口相連通時(shí)排氣過(guò)程開(kāi)始，排氣過(guò)程持續(xù)到齒前側(cè)脫離螺槽為止。排氣孔口位置和形狀是影響壓縮機(jī)排氣過(guò)程的流動(dòng)特性的重要因素，對(duì)于多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)，其排氣孔口螺旋線(xiàn)方程如下

式中，αp為排氣開(kāi)始角。

2.3 工作性能

嚙合副型面特征的變化會(huì)引起壓縮機(jī)幾何特性的改變，進(jìn)而影響壓縮機(jī)的工作性能?；诙鄨A柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)工作腔容積的計(jì)算模型，對(duì)壓縮機(jī)的內(nèi)壓縮過(guò)程進(jìn)行計(jì)算分析，可得星輪齒在任意轉(zhuǎn)角時(shí)，工作腔容積內(nèi)的壓力為

式中，ps為吸氣壓力；Vt為吸氣結(jié)束時(shí)刻工作腔容積；n為壓縮過(guò)程指數(shù)。

壓縮機(jī)的內(nèi)容積比為

3 結(jié)果與討論

由上文可知，嚙合副型面對(duì)單螺桿壓縮機(jī)的幾何特性和工作性能均存在很大影響，為了對(duì)比分析嚙合副型面對(duì)單螺桿壓縮機(jī)性能的影響，并提出改進(jìn)措施，本文以某一型號(hào)的單螺桿壓縮機(jī)為例，對(duì)其采用單直線(xiàn)包絡(luò)型面和多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面時(shí)的工作特性展開(kāi)研究。表2為該型號(hào)壓縮機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況運(yùn)行參數(shù)。

表2 單螺桿壓縮機(jī)的主要參數(shù)Table 2 Main parameters of single screw compressor

圖5所示為采用多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面和單直線(xiàn)包絡(luò)型面的星輪齒的齒寬對(duì)比。由圖中曲線(xiàn)可知采用單直線(xiàn)包絡(luò)型面的星輪齒寬在壓縮機(jī)整個(gè)工作過(guò)程中是一個(gè)定值，而采用多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的星輪齒寬會(huì)隨星輪轉(zhuǎn)角的變化而逐漸變化，且在整個(gè)壓縮機(jī)工作過(guò)程中，其值均大于采用單直線(xiàn)型面的星輪齒寬。對(duì)比齒前后側(cè)星輪齒寬可知，對(duì)于多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)，其齒后側(cè)的實(shí)際齒寬要大于齒前側(cè)的實(shí)際齒寬，且齒后側(cè)的實(shí)際齒寬隨星輪轉(zhuǎn)角的變化幅度較高。

圖5 實(shí)際齒寬對(duì)比Fig.5 Actual tooth width

圖6所示為采用兩種型面的單螺桿壓縮機(jī)工作腔容積隨星輪轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。對(duì)比圖中兩條曲線(xiàn)可知，采用不同型面時(shí)，單螺桿壓縮機(jī)工作腔容積隨星輪轉(zhuǎn)角的變化趨勢(shì)是一致的，但是采用多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的單螺桿壓縮機(jī)，其工作腔容積在相同星輪轉(zhuǎn)角位置處要大于采用單直線(xiàn)包絡(luò)型面的單螺桿壓縮機(jī)。兩者之間的差值會(huì)隨著星輪轉(zhuǎn)角的增大而逐漸減小。在星輪齒完全封閉螺槽時(shí)，工作腔容積之間的差值最大，即多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的最大基圓容積較單直線(xiàn)包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)大5.2%。

圖6 工作腔容積對(duì)比Fig.6 Contrast of working volume

圖7 封閉螺旋線(xiàn)對(duì)比Fig.7 Contrast of closed spiral

圖7所示為多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面壓縮機(jī)與單直線(xiàn)包絡(luò)型面壓縮機(jī)封閉螺旋線(xiàn)的對(duì)比。如圖所示，多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的封閉螺旋線(xiàn)比單直線(xiàn)包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的封閉螺旋線(xiàn)更靠近進(jìn)氣端，且受包絡(luò)圓柱位置不同的影響，其靠近進(jìn)氣端的程度不同?？肯卤砻姘j(luò)圓柱參與嚙合時(shí)，封閉螺旋線(xiàn)交靠近排氣端。故為了保證密封要求，在對(duì)多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行機(jī)殼設(shè)計(jì)時(shí)，機(jī)殼內(nèi)壁的密封臺(tái)階面較單直線(xiàn)型面壓縮機(jī)應(yīng)向進(jìn)氣端偏移5～10 mm。

圖8所示為采用兩種型面的單螺桿壓縮機(jī)的排氣孔口形狀。受?chē)Ш细毙兔嫣卣鞯挠绊懀捎枚鄨A柱復(fù)合包絡(luò)型面的單螺桿壓縮機(jī)的排氣孔口起始位置較采用單直線(xiàn)包絡(luò)型面的單螺桿壓縮機(jī)更靠近排氣端，排氣過(guò)程延遲，且與單直線(xiàn)型面排氣孔口線(xiàn)形狀差異較大，故如果在新型多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中不改變機(jī)殼排氣孔口形狀，內(nèi)外壓力比不等必然會(huì)引起附加的能量損失，排氣孔口形狀的差異也會(huì)導(dǎo)致排氣過(guò)程流動(dòng)阻力損失增加。為了減少排氣過(guò)程的附加能量損耗，新型多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)排氣孔口形狀要按照多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面排氣孔口螺旋線(xiàn)方程進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖8 排氣孔口對(duì)比Fig.8 Contrast of exhaust orifice spiral

圖9所示為相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的單螺桿壓縮機(jī)，其嚙合副所采用的型面為多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面和單直線(xiàn)包絡(luò)型面時(shí)工作腔內(nèi)部壓力隨星輪轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。根據(jù)圖6所示的工作腔容積的變化，相同星輪轉(zhuǎn)角位置處，多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的工作腔容積要大于單直線(xiàn)包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)，故星輪旋轉(zhuǎn)相同角度后，多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)工作腔內(nèi)部的壓力要略小。

4 結(jié) 論

（1）采用多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的星輪齒寬會(huì)隨星輪轉(zhuǎn)角的變化而逐漸變化，所有星輪轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)齒后側(cè)的實(shí)際齒寬均大于齒前側(cè)的實(shí)際齒寬，且齒后側(cè)的實(shí)際齒寬隨星輪轉(zhuǎn)角的變化幅度較高。在整個(gè)壓縮機(jī)工作過(guò)程中，多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的星輪齒寬均大于采用單直線(xiàn)型面的星輪齒寬。

（2）采用多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的單螺桿壓縮機(jī)，其工作腔容積在相同星輪轉(zhuǎn)角位置處要大于采用單直線(xiàn)包絡(luò)型面的單螺桿壓縮機(jī)。兩者之間的差值會(huì)隨著星輪轉(zhuǎn)角的增大而逐漸減小。多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的最大基圓容積較單直線(xiàn)包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)大5.2%。受工作腔容積變化的影響，星輪旋轉(zhuǎn)相同角度后多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)工作腔內(nèi)部的壓力要略小。

（3）多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的封閉螺旋線(xiàn)比單直線(xiàn)包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)的封閉螺旋線(xiàn)更靠近進(jìn)氣端。而采用多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面的單螺桿壓縮機(jī)的排氣孔口起始位置較采用單直線(xiàn)包絡(luò)型面的單螺桿壓縮機(jī)更靠近排氣端，排氣過(guò)程延遲，且排氣孔口面積減小，排氣過(guò)程流動(dòng)阻力損失增加。因此在對(duì)多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面單螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，機(jī)殼內(nèi)壁的密封臺(tái)階面較單直線(xiàn)型面壓縮機(jī)應(yīng)向進(jìn)氣端偏移 5～10 mm，排氣孔口形狀要按照多圓柱復(fù)合包絡(luò)型面排氣孔口螺旋線(xiàn)方程進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖9 任意星輪轉(zhuǎn)角位置處工作腔內(nèi)壓力Fig.9 Inside pressure at any star-wheel angle (b) is magnification of (a)

符 號(hào) 說(shuō) 明

A ——中心距，m

d ——包絡(luò)圓柱直徑，m

Laui,Kaui,Maui——分別為包絡(luò)圓柱i在齒根截面上的圓心坐標(biāo)，m

n——壓縮過(guò)程指數(shù)

P——星輪螺桿齒數(shù)比

p, ps——分別為工作腔壓力和吸氣壓力，Pa

R1, R2, R1p——分別為螺桿半徑、星輪半徑及星輪齒側(cè)嚙合點(diǎn)位置處的等效半徑，m

u——包絡(luò)圓柱上高度，m

Vt——吸氣結(jié)束時(shí)刻工作腔容積，m3

α ——星輪轉(zhuǎn)角，rad

βai——包絡(luò)圓柱軸線(xiàn)與Z軸所成角度，rad

γ——星輪齒頂與螺桿外緣交界處半徑與星輪齒中心線(xiàn)的夾角，rad

φ——切點(diǎn)位置處包絡(luò)圓柱圓心角，rad

下角標(biāo)

au——齒前側(cè)基準(zhǔn)圓柱

aui——齒前側(cè)第i 個(gè)包絡(luò)圓柱

f——齒前側(cè)

b——齒后側(cè)

h——星輪齒前側(cè)脫離螺槽時(shí)

i——星輪齒完全封閉螺槽時(shí)

o——星輪齒完全脫出螺槽時(shí)

p——開(kāi)始排氣時(shí)

δ——星輪嚙合點(diǎn)處

[1]ZIMMERN B. Worm rotary compressors with liquid joints: US 3180565[P], 1965.

[2]ZHANG G G. The superiority analysis and the current development situation of the single screw compessor[J]. Compressor Technology, 2012, (2): 65-68.

[3]ZIMMERN B. From water to refrigerant: twenty years to develop the oil injection-free single screw compressor[C]// International Compressor Engineering Conference. Purdue, 1984: 513-518.

[4]吳建華, 金光熹. 國(guó)內(nèi)外單螺桿壓縮機(jī)的發(fā)展及其嚙合副型線(xiàn)研究[J]. 壓縮機(jī)技術(shù), 1996, (4): 11-14. WU J H, JIN G X. Development of single screw compressor at home and abroad and its meshing pair[J]. Compressor Technology, 1996, (4): 11-14.

[5]吳偉烽, 馮全科, 徐?。畣温輻U壓縮機(jī)齒型的多圓柱包絡(luò)原理[J]．西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 41(11): 1271-1274. WU W F, FENG Q K, XU J. Principle of multi column envelope couple of single screw compressor[J]. Journal of Xi'an Jiaotong University, 2007, 41(11): 1271-1274.

[6]WU W F, FENG Q K. A multicolumn envelope meshing pair for single screw compressors[J]. Journal of Mechanical Design, 2009, 131: 0745051-3.

[7]WU W F, FENG Q K. Column envelope meshing pair and its design method for single screw compressors[J]. Journal of Zhejiang University-SCIENCE A, 2009, 10 (1): 31-36.

[8]WU W F, FENG Q K, YU X L. Geometric design investigation of single screw compressor rotor grooves produced by cylindrical milling[J]. Journal of Mechanical Design, 2009, 131: 071010.

[9]WU W F, FENG Q K, XU J, et al. Development of a new engagingcouple profile of single screw compressor[C]// The 22nd International Congress of Refrigeration. Beijing, 2007.

[10]XU J, FENG Q K, WU W F. A new single screw compressor with profiles enveloped by multi-straight lines[C]//The 22nd International Congress of Refrigeration.Beijing, 2007.

[11]李健. 單螺桿壓縮機(jī)復(fù)合型面嚙合副設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用研究[D]. 西安: 西安交通大學(xué), 2013. LI J. Research on the design theory and application of compound profiles for meshing pairs in single screw compressor[D]. Xi'an: Xi'an Jiaotong University, 2013.

[12]金光熹, 湯炎.單螺桿壓縮機(jī)嚙合副型線(xiàn)研究的新進(jìn)展[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 1985, 19(6): 1-9. JIN G X, TANG Y. The new research progress of the single screw compressor meshing pair profile[J]. Journal of Xi'an Jiaotong University, 1985, 19(6): 1-9.

[13]ZIMMERN B. Positive displacement machine with plastic gate pinion. USA, 4890989[P], 1990.

[14]宋培欣, 卜凡, 嚴(yán)慶昌. 單螺桿壓縮機(jī)的改進(jìn)[J]. 壓縮機(jī)技術(shù), 2001, 1 (1): 34. SONG P X, BU F, YAN Q C. The improvement of single screw compressor[J]. Compressor Technology, 2001, 1(1): 34.

[15]LI J, FENG Q K, LIU F L, et al. Experimental studies of the tooth wear resistance with different profiles in single screw compressor[J]. Tribology International, 2013, 57:210-215.

[16]WANG Z L, WANG Z B, WANG J, et al. Theoretical and experimental study on thermodynamic performance of single screw refrigeration compressor with Multicolumn Envelope Meshing Pair[J]. Applied Thermal Engineering, 2016, 103(2016): 139-149.

[17]JIN G X. Single Screw Compressor// YU Y, SUN S, CHEN H. Positive Displacement Compressor Technical Manuals[M]. 6th ed. Beijing: China Machine Press, 2000.

[18]吳建華, 金光熹. 圓臺(tái)和圓柱包絡(luò)型線(xiàn)單螺桿壓縮機(jī)螺槽容積的計(jì)算[J]. 流體工程, 1990, (8): 17-22. WU J H, JIN G X. Screw groove volume calculation for the single screw compressor with the circular truncated cone meshing profile and the cylindrical envelope meshing profile[J]. Fluid Engineering, 1990, (8): 17-22.

[19]李紅旗, 金光熹, 吳業(yè)正. 單螺桿壓縮機(jī)工作腔表面積的計(jì)算[J]．流體工程, 1993, (6): 18-23. LI H Q, JIN G X, WU Y Z. The calculation of working cavity surface area for single screw compressor[J]. Fluid Engineering, 1993, (6): 18-23.

[20]李紅旗, 金光熹, 吳業(yè)正. 噴油單螺桿壓縮機(jī)的泄漏分析與計(jì)算[J]. 流體工程, 1993, (8): 14-18. LI H Q, JIN G X, WU Y Z. Leakage analysis and calculation for oil injection single screw compressor[J]. Fluid Engineering, 1993, (8): 14-18.

[21]金光熹, 林強(qiáng). 單螺桿壓縮機(jī)的泄漏通道和泄漏量計(jì)算[J]. 流體工程, 1986, (1): 19-24. JIN G X, LIN Q. The calculation of the leakage path area and the leakage rate for single screw compressor[J]. Fluid Engineering, 1986, (1): 19-24.

[22]BEIN T W, HAMILTON J F. Computer modeling of an oil flooded single screw air compressor[C]// International Compressor Engineering Conference. Purdue, 1982: 127-134.

[23]BOBLITT T W, MOORE J. Computer modeling of single-screw oil-flooded refrigerant compressor[C]// International Compressor Engineering Conference. Purdue, 1984: 559-567.

[24]HIRAI T, NODA S, SAGARA T, et al. Performance analysis of oif single screw compressor[C]// International Compressor Engineering Conference. Purdue, 1986: 119-134.

[25]WANG Z L, LIU Z, WU W F, et al. Research of leakage characteristics of single screw refrigeration compressors with the Multicolumn Envelope Meshing Pair[J]. International Journal of Refrigeration, 2015, (49): 1-10.

[26]吳偉烽. 單螺桿壓縮機(jī)嚙合副的多圓柱包絡(luò)嚙合理論及加工技術(shù)的研究[D]. 西安: 西安交通大學(xué), 2010. WU W F. Research of the multicolumn envelope meshing pair and its mashing technology for single screw compressor[D]. Xi'an: Xi'an Jiaotong University, 2010.

Working characteristic modeling and analysis for single screw compressor with multicolumn envelope meshing pair

WANG Zengli1, SHEN Yingfeng1, WANG Zhenbo1, WANG Jun1, FENG Quanke2
(1College of Chemical Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China;2School of Energy and Power Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, Shaanxi, China)

The multicolumn envelope meshing pair (MEMP) is the important factor that affects the performance of single screw compressor due to its complex three-dimensional structure. In order to study the working characteristic of the single screw compressor with MEMP, a geometric features numerical calculation model is set up. By using this mathematical model, the effects of the MEMP and the straight line envelope meshing pair (LEMP) on the geometric features and the thermal dynamic performances are compared. Analysis results show that the use of the MEMP makes the actual star-wheel tooth width changing along with the star-wheel angle larger than that of the star-wheel with LEMP. Affected by the change of star-wheel tooth width, the working chamber volume of the compressor with MEMP will increase, the cavity internal pressure will decrease at the same star-wheel angle, and the largest base volume will be increased 5.2%. The closed spiral will be closer to the inlet side and the exhaust orifice spiral will be closer to the exhaust end for the compressor with MEMP which will lead to the delay of the exhaust process and more flow resistance losses. All analysis results obtained can provide the theory basis for optimum design of the single screw compressor with multicolumn envelope meshing pair.

multicolumn envelope meshing pair; compressor; working characteristic; numerical analysis; model

WANG Zengli, wangzengli25@upc.edu.cn

TH 45

：A

：0438—1157（2017）01—0215—08

10.11949/j.issn.0438-1157.20160718

2016-05-24收到初稿，2016-08-24收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：王增麗（1987—），女，博士，講師。

中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目（2015M572094）；青島市博士后資助項(xiàng)目（2015232）；山東省博士后創(chuàng)新項(xiàng)目專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目（201603048）。

Received date: 2016-05-24.

Foundation item: supported by China Postdoctoral Science Foundation (2015M572094), Qingdao Postdoctoral Sponsored Project (2015232) and Special Funding for Postdoctoral Innovation Project in Shandong Province (201603048).