于春磊，王碩亮，張 媛,3，王 娟

(1.中國石化勝利油田分公司地質科學研究院，山東 東營 257000；2.中國地質大學(北京)能源學院，北京 100083；3.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

疏松砂巖儲層竄流通道平面分布規(guī)律研究

于春磊1,2，王碩亮2，張 媛2,3，王 娟2

(1.中國石化勝利油田分公司地質科學研究院，山東 東營 257000；2.中國地質大學(北京)能源學院，北京 100083；3.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

國內大部分高含水油田，注入水竄流現(xiàn)象較為嚴重，已成為影響油田高效開發(fā)的主要矛盾，對竄流通道形成后滲透率場的計算與描述顯得尤為迫切和重要。目前竄流通道參數(shù)計算方法，只能計算得到注采井點的滲透率數(shù)值，不能計算得到注采井間的滲透率分布狀況，并且目前竄流通道滲透率計算方法沒有將室內實驗結果、數(shù)值模擬結果和油藏工程方法結果有效結合起來。以國內某高含水油田為例，通過長期注水沖刷實驗，模擬了竄流通道的動態(tài)形成過程，歸納出了儲層巖石注水沖刷倍數(shù)與滲透率之間的關系式。在常規(guī)數(shù)值模擬計算方法的基礎上，將滲透率變化規(guī)律模型引入到數(shù)值模擬計算中，建立了計算竄流通道平面分布的新方法。以海上某油田的地質模型為基礎，計算得到了該油田目前狀態(tài)的竄流通道滲透率平面二維分布規(guī)律。綜合對比動態(tài)數(shù)據(jù)法、概率密度模型法、經驗公式法和示蹤劑測試結果，證明本方法得到的結果真實可靠。

竄流通道；滲透率變化；數(shù)值模擬；注水沖刷；參數(shù)計算

1 概 述

本文通過分析數(shù)值模擬過程中的流速場的計算原理，得到實際模型的累積注水倍數(shù)數(shù)據(jù)場。通過室內實驗得到滲透率變化模型。將室內實驗結果與累積注水倍數(shù)結果有機結合起來，達到利用已有數(shù)值模擬器計算結果刻畫目前竄流通道滲透率的分布特征的目的。

2 考慮滲透率變化的數(shù)值模擬方法

常規(guī)數(shù)值模擬過程中，認為滲透率為常量，不隨時間及其他參數(shù)進行變化?？紤]到注入水沖刷對儲層巖石性質改變的作用機理，需要在數(shù)值模擬過程中。對滲透率進行顯式的修正，必須對差分和迭代過程的計算方法進行修改。目前常用數(shù)值模擬器都不支持這種處理方法，必須自行編寫計算核心代碼。

然而，自行編寫計算核心代碼帶來了三個問題，第一，目前國內各油田都在推行油田管理數(shù)字化，有大量已經過歷史擬合的數(shù)值模擬模型，這些數(shù)值模擬模型都是采用國際上公認的大型數(shù)值模擬器進行計算的。如果在竄流通道滲透率計算過程中，這些模型不能有效應用，將帶來很大損失。第二，目前已有很多公開的數(shù)值模擬計算代碼，但是這類計算程序多是用于科研計算，對復雜多變實際地質模型的適應性不強，很難達到整個油藏的順利計算。第三，目前國際公認的大型數(shù)值模擬器能夠很好地解決復雜地質模型的計算收斂性問題，但是核心算法部分是不對外公開的，自行編制的數(shù)值模擬器難以保證求解過程與國際公認的大型數(shù)值模擬器完全一致。如果產生了計算結果上的誤差，新數(shù)值模擬器的可靠性不被認可，后期竄流通道滲透率的計算結果也難以令人信服。

因此，本文提出了一種可以利用已有數(shù)值模擬結果，計算竄流通道參數(shù)的方法。具體方法步驟為：(1)利用長期注水沖刷實驗，得到具體實際區(qū)塊巖心滲透率與累積沖刷倍數(shù)之間的關系。(2)分析常規(guī)數(shù)值模擬模型中每個網(wǎng)格累積注水沖刷倍數(shù)的計算方法。(3)將長期注水沖刷實驗得到的實驗數(shù)據(jù)帶入到數(shù)值模擬器中，計算每一個時間步長的滲透率，最后一個時間步長的滲透率數(shù)據(jù)場即為竄流通道的二維展布規(guī)律。

微可壓縮流體在各向異性、非均質地層中的流動方程為[8-10]：

(1)

式中：p.壓力，MPa；x,y,z.三個方向坐標；t.時間，s；μ.流體黏度，mPa·s；qsc.第i個網(wǎng)格中流體標準狀態(tài)的體積，m3；φ.孔隙度，f；c.壓縮系數(shù)，MPa-1；B.體積系數(shù)，f；βc.傳導率換算系數(shù)，f；αc.換算系數(shù)；k.滲透率，10-3μm2；Vb.總體積，m3。

首先利用數(shù)值模擬結果，輸出每個網(wǎng)格各時間步長的水相流速。在數(shù)值模擬過程中，水相流速是一個中間計算步驟，在數(shù)值模擬器的后處理模塊中不顯示，但是在國內各大油田廣泛應用的成熟商業(yè)化軟件(如Eclipse，CMG等)能夠輸出水相流速，具體公式如下：

(2)

式中：Vw.水相流速，m/s；cl.液相壓縮系數(shù)，f；i,j,k.x，y，z方向的網(wǎng)格序數(shù)；Δx，Δy，Δz.x，y，z方向的網(wǎng)格步長；Ax.垂直于x方向的橫截面積，m2；Ay.垂直于y方向的橫截面積，m2；Az.垂直于z方向的橫截面積，m2；kx.x方向滲透率，10-3μm2；ky.y方向滲透率，10-3μm2；kz.z方向滲透率，10-3μm2。

得到每個網(wǎng)格水相流速后，與時間步長相乘，得到各個時間段的累計沖刷量，再將每個時間段的累計沖刷量求和，得到每個網(wǎng)格的歷史累計沖刷量。

1.“市場布局優(yōu)、盈利能力強”。在當前公司內外市場比重達到5∶5的格局基礎上，加快對內外市場尤其是國際市場高端業(yè)務的占領擴張，進一步轉變市場進入方式，多渠道參與市場競爭，不斷開拓新的區(qū)域市場和新的服務領域。在盯住市場產值的同時，在成規(guī)模、創(chuàng)品牌、降成本上下功夫，努力提高市場創(chuàng)效盈利能力。

(3)

式中：t.時間步長，d；T.總時間長度，d；Ww.累計沖刷量，m3；

將每個網(wǎng)格的累計沖刷量除以每個網(wǎng)格的孔隙體積，可以得到每個網(wǎng)格的注入水沖刷倍數(shù)，根據(jù)對滲流方程在多維空間的離散化形式，每個網(wǎng)格的注入水沖刷倍數(shù)可寫為[11]：

(4)

式中：n.累計沖刷倍數(shù)，f。

注入水主流線區(qū)域，注水沖刷倍數(shù)最高，滲透率變化速度最快，滲透率增加后，加劇了儲層的非均質性，注入水會更加集中流經主流線，從而形成注入水的竄流。得到了累計沖刷倍數(shù)的計算結果，再結合滲透率隨著累計沖刷量的變化模型，即可得到累計沖刷過后的竄流通道滲透率數(shù)值。

3 長期注水沖刷實驗確定滲透率變化規(guī)律

目前發(fā)生注入水竄流的油田多屬于高孔高滲的河流相儲層，膠結疏松，長期注水沖刷后容易形成注入水竄流的優(yōu)勢通道，本研究以某海上油田的實際巖心為研究目標，設計了長期注水沖刷實驗的流程，如圖1所示。具體實驗條件如下。

圖1 長期注水沖刷實驗實驗流程Fig.1 Experimental process of long term water injection

實驗溫度：20 ℃；實驗用水黏度，5 MPa·s；實驗用油黏度，74 MPa·s；實驗用水礦化度，4 500 mg/L；實驗巖心為南區(qū)NmI3層天然巖心。巖心參數(shù)如表1所示。分別選取滲透率數(shù)值3 000×10-3μm2、3 500×10-3μm2和4 200×10-3μm2的巖心各8塊，總共24塊巖心。

表1 實驗用巖心參數(shù)

具體實驗流程為：①將巖心進行滲透率測定；②烘干、稱重、飽和地層水；③油驅水造束縛水；④恒速驅油，連續(xù)驅替一定的孔隙體積；⑤將巖心洗凈、烘干，測定試驗后巖心滲透率。

通過計算不同注入倍數(shù)前后的滲透率變化，繪制了注入水倍數(shù)與滲透率變化曲線，如圖2所示。

圖2 不同注入水倍數(shù)滲透率變化曲線Fig.2 Permeability change curve with different injection water volume

滲透率主要受巖石微粒、孔隙半徑、膠結物等因素的影響。長期注水沖刷作用對滲透率的影響取決于注水對巖石孔隙結構的改變，地層微粒被水從孔道中沖出來，使孔喉半徑增大從而滲透率增加。通過擬合注入水沖刷倍數(shù)與滲透率變化倍數(shù)之間的關系，得到了海上某油田南區(qū)NmI3層的滲透率數(shù)值變化模型為：

mk=0.065 4lnn+0.942 4

(5)

式中：mk.滲透率變化倍數(shù)，f；n.注入水沖刷倍數(shù)，f。

4 計算結果與驗證

綜上所述，竄流通道參數(shù)計算的方法和流程如下。

(1)選擇具有代表性的實際巖心，開展長期注水沖刷實驗，利用注水沖刷倍數(shù)與滲透率的測試結果，建立滲透率與注水沖刷倍數(shù)的函數(shù)關系。

(2)將滲透率與注水沖刷倍數(shù)的函數(shù)關系，帶入到數(shù)值模擬器的計算方法中，得到滲透率隨時間變化的數(shù)值。

(3)利用公式(4)，對第一個時間步長的累計注水沖刷倍數(shù)進行計算，將計算結果帶入到滲透率與累計注水倍數(shù)函數(shù)中(公式(5))，得到下一個時間步長的滲透率數(shù)值，逐步循環(huán)迭代，得到目前狀態(tài)的滲透率數(shù)據(jù)場。

選擇海上某油田南區(qū)NmI3層為研究對象，建立三維地質模型，利用本文建立的竄流通道滲透率計算方法，進行竄流通道參數(shù)計算。累計沖刷量的計算結果和累計沖刷倍數(shù)結果如圖3所示。

利用公式(3)計算累計注水沖刷量，計算結果如圖3中(a)所示。利用公式(4)計算累計注水沖刷倍數(shù)，計算結果如圖3中(b)所示。將每一個時間步長的累計注水沖刷倍數(shù)，帶入到公式(5)中，進行數(shù)據(jù)場運算，逐步迭代，可以得到目前儲層滲透率，計算結果如圖4所示。

圖4中(a)為海上某油田初始狀態(tài)滲透率分布場，(b)為海上某油田目前狀態(tài)滲透率分布場。通過分析原始滲透率與目前滲透率分布場可以明顯看到：隨著注水時間的增加，滲透率整體呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，原始的高滲透區(qū)域與目前的高滲透區(qū)域相比有所變化，滲透率變化明顯的區(qū)域主要分布在累計沖刷倍數(shù)較大區(qū)域。目前滲透率較高的區(qū)域呈現(xiàn)紡錘形特征，主要分布在注入井與生產井的井底附近，在注采井間，由于流線的發(fā)散，累計注水沖刷倍數(shù)較小，滲透率變化也較小。

圖3 累積注水沖刷量計算結果(a)和累積注水沖刷倍數(shù)計算結果(b)Fig.3 Results of cumulative water injection (a) and results of cumulative water injection multiple (b)

圖4 海上某油田NmI3層原始滲透分布圖(a)與目前滲透率分布圖(b)Fig.4 The original permeability distribution map (a) and current permeability distribution map of NmI3 layer in an offshore oil field (b)

為了驗證目前滲透率場是否能夠準備表達目前的竄流通道滲透率，將本文計算得到的結果與目前主要的竄流通道滲透率計算方法(動態(tài)數(shù)據(jù)反算法[12]、概率密度法[4]和示蹤劑解釋[13])的結果進行對比，如表2所示。

表2 竄流通道滲透率解釋結果對比表

Table 2 Comparison of permeability interpretation results of channeling

水井油井本文計算滲透率/μm2動態(tài)數(shù)據(jù)反算法/μm2概率密度法/μm2示蹤劑解釋/μm2C13C07792766717703C15C12892666930853C21C23851688930824C21C321106129215621120D05D018031082760826D05D249367077501025D16C091056100710931120D16C246146521497780D16D1381673855912

通過對比4種方法的計算結果，發(fā)現(xiàn)4種計算結果的符合率較高，本文建立的竄流通道參數(shù)計算方法的計算結果與示蹤劑解釋結果最為接近。2010年11月對D16井組進行了氮氣泡沫調驅，2011年1月對C21井組進行了微球調驅[14]，增油效果明顯，進一步說明本文建立的方法的準確性。

5 結 論

(1)利用海上某油田南區(qū)NmI3實際巖心，進行了長期注水沖刷實驗，回歸得到了儲層滲透率隨著注入水倍數(shù)的變化模型。

(2)對已有數(shù)值模擬方法進行修正，將室內實驗得到的滲透率變化模型引入到數(shù)值模擬計算中，建立了用于計算竄流通道滲透率的新模型。

(3)建立了海上某油田南區(qū)NmI3層的三維地質模型，利用本文方法對該區(qū)塊的竄流通道平面分布規(guī)律開展分析。并綜合運用動態(tài)數(shù)據(jù)法、概率密度模型法和示蹤劑解釋結果，與本文計算得到的結果進行對比驗證，說明本文計算結果較為可靠。兩個井組的調驅措施的成果，進一步驗證了本文提出計算方法的準確性。

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Study on Two Dimensional Channeling Distribution of Unconsolidated Sandstone Reservoir

YU Chunlei1,2，WANG Shuoliang2，ZHANG Yuan2,3，WANG Juan2

(1.Research Institute of Exploration and Development of Shengli Oilfield Company, SINOPEC, Dongying, Shandong 257000，China;2.SchoolofEnergyResources,ChinaUniversityofGeosciences,Beijing100083,China;3.SINOPECPetroleumExploration&ProductionResearchInstitute,Beijing100083,China)

The injection water channeling phenomenon is more serious in most of the high water cut oil fields. The injection water channeling phenomenon has become the main contradiction in the effective development of the oil field. The channeling formation permeability calculation and description method are particularly urgent and important. At present the channeling permeability calculation methods can only calculate the channeling permeability at injection and production well point, can’t get the channeling permeability distribution between injection production wells. The calculation method is relatively isolated, and there is no effective combination of the experimental results, the numerical simulation results and the reservoir engineering method results. In this paper, through the long-term water injection experiment, the dynamic formation process of the flow channel is simulated. And the relation formula between the water injection erosion ratio and the permeability of the reservoir is concluded. On the basis of the conventional numerical simulation method, the permeability variation law model is introduced into the numerical simulation calculation, and a new channeling distribution of unconsolidated sandstone reservoir is established, and the two dimensional distribution of permeability in the current state of the oil field is obtained. By comparing the dynamic data method, the probability density model method, the empirical formula method and the tracer test results, the results of this method are proved to be reliable.

channeling; permeability variation; numerical simulation; injection water flooding; parametercalculation

2015-11-10；改回日期：2016-03-20；責任編輯：孫義梅。

國家自然科學基金項目(51504223)；中國地質大學(北京)基本科研業(yè)務費專項資金資助項目-優(yōu)秀教師基金項目(53200859060)。

于春磊，男，高級工程師，1984年出生，油氣田開發(fā)專業(yè)，主要從事油藏物理模擬研究。Email：yuchunly@sina.com。

TE311

A

1000-8527(2016)05-1134-07