王凡　朱暉　楊志剛

摘要：

以類車體DrivAer的氣動阻力因數(shù)為優(yōu)化目標，選取影響其氣動性能的5個形狀參數(shù)作為設計變量，通過引入網(wǎng)格變形、試驗設計（Design of Experiment，DOE）及近似模型等技術搭建自動仿真優(yōu)化平臺，探索氣動性能最佳的參數(shù)匹配方案.優(yōu)化后的DrivAer氣動阻力因數(shù)降低4.5%，表明近似模型方法能夠較好地取代實際仿真過程進行尋優(yōu).分析DOE的結果，發(fā)現(xiàn)影響氣動阻力因數(shù)和氣動升力因數(shù)的主要參數(shù)分別為行李箱高度與離去角，而多參數(shù)變化時的交互效應也會影響整車的氣動性能.

關鍵詞：

DrivAer； 氣動性能； 網(wǎng)格變形； 試驗設計； 近似模型； 交互效應

中圖分類號： U461.1

文獻標志碼： B

Abstract：

To optimize the aerodynamic drag factor of the generic automobile body DrivAer， five shape parameters which influence the aerodynamic performance are selected as the design variables， and an automatic simulation and optimization platform is built using the techniques including mesh deformation， Design of Experiment （DOE） and approximation model， and the optimal parameter matching scheme is studied. An acceptable result that the optimized aerodynamic drag factor is decreased by 4.5%， which shows that approximation model method can be used well to find optimal solution instead of actual simulation process. The DOE result is analyzed and it is found that the aerodynamic drag factor and the aerodynamic lift factor are affected mostly by the height of trunk and the angle of departure respectively； moreover， the aerodynamic performance is also influenced by interaction effect when several parameters varies in their range.

Key words：

DrivAer； aerodynamic performance； mesh deformation； design of experiment； approximation model； interaction effect

0引言

汽車行駛時受到的空氣阻力直接影響其動力性能與燃油經(jīng)濟性.因此，良好的氣動造型設計是整車開發(fā)過程中的重要環(huán)節(jié)之一.富含設計特色且具有低阻性能的汽車造型往往是設計人員與空氣動力學工程師反復磋商的結果，而這一重復過程會嚴重影響整車的開發(fā)進度.近年來，隨著CFD數(shù)值仿真試驗的興起，整車造型的開發(fā)周期大大縮短，而計算機硬件及商業(yè)軟件的蓬勃發(fā)展也使網(wǎng)格變形、試驗設計（Design of Experiment， DOE）、近似模型等技術在汽車造型優(yōu)化階段得到廣泛應用，如KHONDGE等[1]通過集成網(wǎng)格變形與CFD仿真的方法實現(xiàn)整車氣動外形的自動優(yōu)化；ZHANG等[2]與高靜等[3]整合網(wǎng)格變形、DOE與近似模型技術，分別對二維和三維MIRA類車體模型進行氣動外形尋優(yōu)；RIBALDONE等[4]進一步將人機工程學約束條件納入氣動性能的優(yōu)化過程，驗證多目標優(yōu)化整車外形的可行性.關于自動仿真優(yōu)化技術的實踐，人們已經(jīng)進行大量研究，但其得到的優(yōu)化結果往往受限于類車體與樣車等研究對象的不足而難以廣泛應用.

目前汽車空氣動力學的研究主要采用MIRA和Ahmedbody等類車體進行流動現(xiàn)象的觀測.由于類車體的幾何外形相對簡單，通過其觀察到的流動現(xiàn)象能夠有助于研究人員對基本流動結構的理解，但也因為其外形過于抽象，汽車底部及車輪、輪腔處的流動很難得到復現(xiàn).樣車盡管能夠真實地展現(xiàn)流動特征，但有限的獲取渠道以及較短的使用壽命成為其用作空氣動力學研究的短板.為彌補這兩者的不足，德國慕尼黑工業(yè)大學空氣動力學及流體力學研究所基于Audi A4和BMW 3系這2款中型車的幾何模型提出一種全新的類車體——DrivAer.[56]DrivAer模型由于其獨特的空氣動力學優(yōu)勢逐漸引起國內(nèi)外學者的研究興趣，如MACK等[7]在原始DrivAer模型的基礎上引入熱交換器模塊及冷卻管道系統(tǒng)，真實模擬發(fā)動機艙的流場結構，并考察前后輪對整體氣動阻力的影響；HEFT等[8]在DrivAer模型的后方布置整車的冷卻系，提出一種純電動車冷卻管道系統(tǒng)的系統(tǒng)化優(yōu)化方法；ASHTON等[9]基于DrivAer模型已有的實驗數(shù)據(jù)，對比RANS和DES方法對流場結構的捕捉能力.

與Audi A4和BMW 3系相比，DrivAer模型氣動阻力因數(shù)有所升高（見文獻[5]表2），表明其氣動性能仍存在改善的空間.現(xiàn)有關于DrivAer模型的研究成果較多關注內(nèi)流場對氣動性能的影響[78]，而基于該模型進行氣動外形優(yōu)化的研究尚有欠缺.因此，本文從外流場的角度出發(fā)優(yōu)化DrivAer的氣動性能，借鑒已有的研究成果[2，10]，利用優(yōu)化軟件Isight集成網(wǎng)格變形軟件Sculptor以及CFD仿真軟件FLUENT搭建自動仿真優(yōu)化平臺，探究多參數(shù)變化對整車氣動外形的影響，并基于近似模型借助優(yōu)化算法尋找最優(yōu)的參數(shù)匹配方案.基于Isight平臺的車身氣動外形優(yōu)化設計流程見圖1.

1.1DrivAer模型簡介

DrivAer類車體具有3種尾部結構以及2種底盤結構（見圖2），進氣前端封閉.本文僅考慮階背、光滑底盤結構且不帶后視鏡的DrivAer模型.

1.2CFD仿真設置

1.2.1計算域及網(wǎng)格策略

計算域的設置為：入口離車頭3倍車長，出口離車尾7倍車長，頂部距車頂5倍車高，左右側距車的側面各3倍車寬，見圖3.包覆模型的周圍建立小區(qū)域，其設置為：前端離車頭0.5倍車長，后部離車尾1倍車長，頂部距車頂1倍車高，左右側距車的側面各1倍車寬.

采用整車加密的混合網(wǎng)格劃分策略，即小區(qū)域

內(nèi)部采用四面體網(wǎng)格，外部采用六面體網(wǎng)格.車身表面、小區(qū)域及計算域的最大面網(wǎng)格尺寸分別為10，100和500 mm.流場區(qū)域的縱向對稱面網(wǎng)格劃分見圖4.

1.2.2湍流模型及邊界條件設置

數(shù)值模擬選用的離散化方法為有限體積法.湍流模型采用高雷諾數(shù)的可實現(xiàn)kε模型，對流項和擴散項均采用二階離散格式，壓力速度耦合方法選用SIMPLE算法進行迭代計算.

邊界條件的設置見表1.為便于與文獻[5]中公布的實驗數(shù)據(jù)對比，數(shù)值仿真雷諾數(shù)Re=4.87×106.因風洞實驗采用1∶2.5的DrivAer模型，入口來流速度為40 m/s，為保證1∶1的DrivAer模型在數(shù)值仿真時滿足雷諾數(shù)相似準則，入口氣流的速度設為16 m/s.數(shù)值模擬試驗借助FLUENT仿真平臺實現(xiàn)，邊界條件在開始仿真前通過其GUI界面完成設置.

1.2.3網(wǎng)格無關性

為考察網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值計算的影響，首先進行網(wǎng)格數(shù)量無關性的研究.通過改變加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸和增長率確定最佳的網(wǎng)格方案.4種網(wǎng)格數(shù)目下氣動因數(shù)的仿真結果見表2，其中，CD和CL分別為風阻因數(shù)和升力因數(shù)，CD=FX/（1/2ρν2AX），CL=FY/（1/2ρν2AX），F(xiàn)X和FY分別表示氣動阻力和氣動升力，AX為迎風面積.通過對比CD的仿真值和實驗值，發(fā)現(xiàn)兩者相差-6.9%，與文獻[9]的研究結果相符.誤差的來源可能是由于kε方程無法準確捕捉流動的分離使計算值偏小[11]，但總體可認為數(shù)值模擬結果在允許的誤差范圍內(nèi).考慮到本文的重點在于優(yōu)化DrivAer類車體的幾何參數(shù)改善其氣動性能，可對原始模型進一步簡化，省去輪輻及車門把手等細節(jié)特征.簡化后CD與CL在4種網(wǎng)格方案下仿真結果的變化小于0.005，為節(jié)省計算資源，統(tǒng)一采用方案一.簡化后模型的CD值反而與實驗值更接近，這是因為采用可實現(xiàn)kε兩方程湍流模型得到的仿真結果偏低，而簡化后的模型其車輪輻板間隙密閉造成局部流場更為紊亂，相比于簡化前的5輻輻板式車輪其氣動阻力升高[12]，所以仿真值與實驗值之間的總體偏差減小.

2優(yōu)化設計

2.1網(wǎng)格變形方案

發(fā)動機艙傾角AH，離去角AD，車尾收縮角AB，行李箱高度H和行李箱長度L直接影響車身的氣動性能.[13]為尋找參數(shù)的最優(yōu)匹配方案，將上述形狀參數(shù)作為設計變量，綜合考慮人機工程學及車身布置等多方面的要求，將參數(shù)變量控制在合理的變化范圍，見表3.

傳統(tǒng)的形狀優(yōu)化方案主要是進行參數(shù)化建模后重新網(wǎng)格劃分，通過多次仿真迭代尋找最優(yōu)解.對于類似于DrivAer模型等形狀不規(guī)則的幾何體來說，繁雜的網(wǎng)格劃分和修改工作將嚴重影響優(yōu)化設計的進程.相比較而言，直接針對網(wǎng)格進行變形操作會大大縮短建模、網(wǎng)格劃分等前處理工作占據(jù)的時間.考慮到CFD仿真外流場中車體附近的邊界層網(wǎng)格比較密集，針對體網(wǎng)格操作容易出現(xiàn)負體積，本文主要借助網(wǎng)格變形軟件Sculptor對DrivAer模型的面網(wǎng)格進行變形.在面網(wǎng)格附近建立相應的控制體，通過移動周圍的控制點改變控制體中所包圍的面網(wǎng)格（見圖5），因此為改變AH，AD和AB等角度參數(shù)，結合其變化范圍事先進行角度與控制點位移的轉換.

2.2近似模型的建立及參數(shù)優(yōu)化

在建立近似模型前通過試驗設計方法生成一定數(shù)量的樣本點.常用的試驗設計方法有全因子設計、部分因子設計、正交數(shù)組、中心組合設計、BoxBehnken設計、拉丁超立方設計、優(yōu)化拉丁超立方設計等.[14]其中，優(yōu)化拉丁超立方設計是對拉丁超立方的改進設計，因其具有非常好的空間填充性和均衡性而被廣泛應用.對于整車氣動外形優(yōu)化這種高度非線性問題，很難直接建立參數(shù)變量與響應輸出之間的函數(shù)關系，而在樣本點足夠多的情況下可以通過數(shù)學模型的方法進行輸入/輸出變量的擬合，即建立近似模型.近似模型的擬合精度主要與樣本點的數(shù)量有關，依據(jù)工程經(jīng)驗，樣本點的數(shù)量與參數(shù)變量的個數(shù)之間具有5～10倍的數(shù)量關系.近似模型的準確性主要通過復相關因數(shù)R2評價，R2越接近于1表示近似模型的準確性更高.Isight提供的近似模型主要有響應面模型（RSM）、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡模型（RBF/REF）、正交多項式模型（Orthogonal）、克里格模型（Kriging）等.針對不同的實際問題，4種近似模型體現(xiàn)出不同的適應性.[3，15]對于單目標優(yōu)化問題，通?？梢圆捎枚鄭u遺傳算法進行優(yōu)化.與傳統(tǒng)遺傳算法相比，多島遺傳算法具有更優(yōu)良的全局求解能力和計算效率.

選取影響氣動性能的5個形狀參數(shù)作為優(yōu)化變量，通過優(yōu)化拉丁超立方設計方法在樣本空間內(nèi)均勻生成50組樣本點，然后根據(jù)樣本點信息進行網(wǎng)格變形、網(wǎng)格生成和數(shù)值模擬.基于整理得到的仿真結果分別建立RSM，RBF/REF，Orthogonal和Kriging等4種近似模型，依據(jù)準確度評價指數(shù)R2的大小進行近似模型篩選，旨在選擇精度最高的近似模型以提高優(yōu)化結果的可靠性.采用多島遺傳算法優(yōu)化時，將整個進化群體劃分為10個子種群，每個子種群的初始規(guī)模設定為10，分別進行10，20，50和100代繁衍尋優(yōu)，直到獲取收斂的最優(yōu)解.

3結果分析

3.1DOE試驗結果

根據(jù)DOE試驗結果分析得到的pareto圖、主效應圖以及交互效應圖分別見圖6～8.

3.3.1仿真驗證

根據(jù)表5和7的優(yōu)化結果移動控制點得到相應的數(shù)字模型，優(yōu)化結果驗證見表8.降維前基于近似模型優(yōu)化得到的氣動阻力因數(shù)CD與仿真驗證值之間的誤差達到0.012，而降維后的誤差值僅為0.009，氣動升力因數(shù)CL的誤差變化更明顯，誤差值由降維前的0.036減小到降維后0.002 4，這是由于優(yōu)化參數(shù)的減少提高近似模型的精度，從而提高優(yōu)化結果的可靠性.與原始模型相比，最終仿真優(yōu)化得到的氣動阻力因數(shù)CD降低4.5%，表明整體的氣動性能優(yōu)化工作有效.

3.3.2機理分析

優(yōu)化前后的車身表面壓力分布云圖見圖9.對比尾端的壓力分布可以看出：優(yōu)化后的車身尾部存在分布較廣的正負壓過渡區(qū)域，其直接降低車身的前后壓差，從而優(yōu)化后整體的氣動阻力降低.X/L=0.3處Oyz平面的湍動能圖及表面流線圖見圖10.由圖10可知：優(yōu)化前后在該區(qū)域均存在一對旋向相反的拖曳渦；與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后的渦核出現(xiàn)上移，湍動能較大的區(qū)域明顯減小，表明能量耗散減弱，有利于尾部的壓力回升.Q=20 s-2時的渦量等值面圖見圖11.圖11a中模型尾部較大的渦量等值面分布表明優(yōu)化前的拖曳渦強度較高，優(yōu)化后拖曳渦強度的減弱使尾部受低壓區(qū)的影響降低，從而改善整車的氣動性能.

4結論

基于近似模型對類車體DrivAer進行氣動外形優(yōu)化，結果如下.

（1） 在選取的形狀參數(shù)中，對氣動力因數(shù)CD與CL影響最大的分別為行李箱高度H與離去角AD；車尾收縮角AB與發(fā)動機艙傾角AH及離去角AD之間的交互效應也會對氣動性能產(chǎn)生明顯的影響.因此在進行氣動外形優(yōu)化時，不能盲目參考氣動力因數(shù)隨單個形狀參數(shù)變化的飽和效應進行參數(shù)調(diào)整.

（2） 整車的氣動性能優(yōu)化屬于高度非線性問題，在樣本點有限的情況下，選取的優(yōu)化參數(shù)越多，建立的近似模型精度越低，從而會影響最終優(yōu)化結果的可靠性.優(yōu)化過程中降維特征的出現(xiàn)可減少需要考察的優(yōu)化參數(shù)數(shù)目，僅需較少的樣本點就能夠建立較高精度的近似模型，提高整體優(yōu)化結果的可靠性.

（3） 利用近似模型的方法代替大量的數(shù)值仿真工作能有效縮短整車開發(fā)周期，建立的自動仿真優(yōu)化平臺同樣適用于快背、方背車型的氣動性能優(yōu)化工作.類車體DrivAer具有獨特的空氣動力學優(yōu)勢，基于其優(yōu)化得到的低阻氣動外形對低阻車型開發(fā)有一定的指導作用.

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（編輯武曉英）