徐忠偉　吳圣川　康國政　王習術

摘要：

基于斷裂力學理論對含表面撞擊坑高鐵車輛空心車軸進行疲勞斷裂安全性分析.考慮車輪與車軸、齒輪與車軸的過盈配合效應，在壓裝部引入殘余壓應力，根據(jù)車軸實物撞擊坑形貌和尺寸建立仿真模型；采用385 km/h高鐵車軸實測動應力，經(jīng)變換獲得一維七級載荷譜.分析結果表明：對于深度為300 μm的撞擊抗，缺陷最深處的應力強度因子約為0.75 MPa·m1/2，遠小于BS79102005標準規(guī)定值，據(jù)此認為帶有單個深度為300 μm撞擊坑的空心車軸在正常服役期內(nèi)不會發(fā)生裂紋萌生和擴展.研究結果可為我國高速列車檢修規(guī)程和無損檢測周期的制定提供參考.

關鍵詞：

高速列車； 空心車軸； 損傷容限； 撞擊坑； 疲勞裂紋； 有限元

中圖分類號： U270.33；O346.1；O242.21

文獻標志碼： B

Abstract：

Based on the fracture mechanics theory， the fatigue crack safety is analyzed for a highspeed railway vehicle hollow axle with surface impact pits. Considering the interference fit effect of wheelaxle and gearaxle， the residual compressive stress is introduced into the press fits and the simulation model is built by the profile and size of the actual impact pits on axle surface. The 1D sevenstage load spectrum is obtained from the transformed measured dynamic stress of a 385 km/h highspeed train hollow axle. It is identified that， as to a single pit with a depth of 300 μm， the stress intensity factor of the node with the largest stress is about 0.75 MPa·m1/2， which is far smaller than that in BS79102005， and so a single crater with a depth of 300 μm can not lead the crack initiation and propagation of hollow axle which is in normal operation. The safety of axles can be ensured. The research result provides important theoretical reference and scientific support for the articles of the maintenance of the China highspeed train.

Key words：

highspeed train； hollow axle； damage tolerance； impact pit； fatigue crack； finite element

0引言

當前，我國高鐵列車運行速度不斷提升，運營總里程近2萬km，已位居世界前列.高鐵列車普遍使用空心車軸，這可確保在車軸截面力學性能基本不變的前提下，盡可能地減少材料消耗，大幅度降低簧下質量.但是，目前基于材料力學的無限壽命設計方法沒有考慮車軸在設計和制造中引入的內(nèi)部缺陷或者裂紋，忽略由此帶來的局部應力集中，從而給出過于保守的設計結論.另一方面，高鐵列車車軸在服役過程中可能出現(xiàn)意外的表面擦劃傷、撞擊坑、腐蝕坑等缺陷.這些經(jīng)常出現(xiàn)的微小缺陷極有可能導致整軸的損傷累積和疲勞破壞.調研發(fā)現(xiàn)，車軸失效破壞中有近2/3是由交變載荷引發(fā)的金屬疲勞累積損傷所造成的.[12]

由此可見，材料或者幾何不連續(xù)可破壞車軸的結構完整性，基于傳統(tǒng)疲勞SN曲線的無限壽命設計和評估方法的普適性受到挑戰(zhàn).因此，必須開展基于斷裂力學的損傷容限分析，對剩余壽命進行估算，進而制定合理、經(jīng)濟的檢修方案.[3]

歐洲是車軸運用比較先進的地區(qū)，已在缺陷的無損檢測、斷口識別、尺寸效應、載荷歷程效應、壓裝殘余應力及壽命模型的建立等方面進行研究，初步建立相對完整的技術評價體系.[2，4]日本在這一領域也有較大進展，并憑借其先進的材料制造和加工技術，對車軸進行感應淬火處理，引入殘余壓應力，可顯著改善車軸的使用壽命.[5]謝基龍教授較早提出含缺陷車軸斷裂力學評價的方向，基本理順從傳統(tǒng)的基于材料力學的設計和評定方法到基于疲勞斷裂力學的損傷容限評價這一領域中若干科學問題，作出極其重要的貢獻.[6，7]

本文考慮車輪、齒輪與車軸過盈配合導致的殘余壓應力，采用基于斷裂力學的損傷容限設計理念，根據(jù)現(xiàn)場實測并規(guī)則化后得到飛石撞擊坑形貌及尺寸，引入速度為385 km/h的實測車軸動應力作為外載荷，建立含撞擊坑的高鐵空心車軸有限元模型，開展含缺陷車軸的運行安全性分析.

1車軸的運用特性

1.1車軸材料的斷裂性能

結合我國高鐵的運用情況，使用較為普遍的歐洲EA4T車軸鋼，結構設計依照EN 13104標準執(zhí)行.通過MTS 810液壓伺服試驗機對力學拉伸試樣、緊湊拉伸板試樣和中心裂紋板試樣進行實驗，獲取對于抗疲勞斷裂性能至關重要的車軸表面材料性能，包括材料的彈性模量E，屈服強度σy，裂紋擴展門檻ΔKth，斷裂韌性KIC以及基于經(jīng)典Paris公式的裂紋擴展速率的裂紋擴展參數(shù)C和m.試驗結果得到屈服強度ReH=549 MPa，拉伸強度Rm=701 MPa，延伸率δ=20.9%；應力比R=0時ΔKth，0=8.5 MPa·m1/2，斷裂韌性KIC，0=82 MPa·m1/2；應力比R=-1時C=2.61×10-10，m=3.1.

1.2車軸形狀及受載情況

為減輕簧下質量和便于無損檢測，現(xiàn)代高速列車普遍采用中空軸.空心動車軸有2個車輪座和1個齒輪座，車輪座與齒輪座之間設有卸荷槽.由此可見，空心動車軸結構本身存在幾何不連續(xù)性，必然引起應力集中.車輪和齒輪通過壓裝配合形式與車軸合成一體，所以會在壓裝部位引入壓應力，使得車軸內(nèi)的應力狀態(tài)發(fā)生變化，見圖1.

此外，運行車軸同時承受動載荷與靜載荷.動載荷包括輪軌動載荷、制動載荷、彈簧振動載荷以及蛇形運動載荷等，影響均較小，可以忽略.旋轉彎曲靜載荷是決定車軸服役的主要因素.[89]從圖1可以清楚看出，車軸受到軸箱施加的外載荷和車輪提供的支撐反力，進而承受旋轉彎曲作用.

為模擬車軸轉動，假設車軸固定，載荷圍繞車軸轉動，同時表面裂紋的相對位置也會不斷變化.由于旋轉彎曲載荷的作用，隨著車軸旋轉，此處單元體承受拉、壓交變應力.當單元旋轉到上部時，拉應力達到最大值，旋轉到中間部位時應力為0，旋轉到下部時壓應力達到最大值：如此反復，構成車軸最主要的受載形式.

2含撞擊坑車軸模型

2.1缺陷形貌

研究發(fā)現(xiàn)，無論初始缺陷呈何種形貌，一般會以半橢圓裂紋發(fā)展，這與缺陷尖端的應力強度因子有直接關系，典型的道砟撞擊坑見圖2.

統(tǒng)計高速列車在有砟軌道運行時道砟擊打車軸表面形成的撞擊坑，深度約為300 μm，最深約為800 μm.本文模擬的撞擊坑深為300 μm，表面直徑約為3 mm，考察對其對車軸運行安全的影響.

2.2有限元模型

選取無齒輪側的動車半車軸作為有限元網(wǎng)格離散模型，使用C3D8單元進行離散.首先建立缺陷附近相對細密、其他部位相對稀疏的網(wǎng)格模型；使用tie綁定，約束不同網(wǎng)格密度之間的區(qū)域，調整車輪、車軸接觸位置的網(wǎng)格疏密和節(jié)點位置，以保證車輪內(nèi)表面作為主面有較大剛度，且易于計算收斂.在車輪與車軸之間建立穩(wěn)定的過盈配合，然后施加邊界約束和載荷.建立撞擊坑網(wǎng)格模型見圖3.為簡化計算，忽略撞擊致殘余應力的影響.

2.2.1接觸分析設置

輪對、齒輪與車軸通過壓裝配合實現(xiàn)剛性連接，一般認為摩擦力與接觸面之間的壓裝力相關.考慮到車輪/齒輪與車軸之間滑動小，故設定摩擦因數(shù)為0.6，采用小滑移模式以盡可能地模擬壓裝過程.為保證主從面的緊密貼合，給定與接觸面網(wǎng)格大小有關的位置誤差限制為0.28 mm.另外，假設過盈量為-0.1 mm，在后續(xù)加載步中以逐漸遞增的方式分為多個增量步加載以保證接觸的穩(wěn)定，易于計算收斂.

2.2.2邊界及載荷施加

為確保車輪/齒輪與車軸的穩(wěn)定接觸，在模型中采用彈簧元件，以保證接觸施加過程中各個部件不發(fā)生剛體位移.使用剛度為1 N/m的接地彈簧對車輪和齒輪進行x，y和z向約束，見圖4.

重建壓裝殘余應力后，再施加位移約束（模擬軌道的支撐作用），并停止彈簧單元以確保車軸實際變形的準確性；然后，在軸肩處施加面力Fv，并設置為逐步加載模式，確保收斂性.

2.3實測載荷及表征

車軸載荷譜是進行可靠性設計、疲勞強度評定及剩余壽命預測的基本數(shù)據(jù).以某型高鐵列車驅動軸為對象，線路測算得到動應力數(shù)據(jù)后，把應變信號轉換為應力信號，將載荷應力傳遞系數(shù)變換為車軸的載荷時間歷程，再經(jīng)過濾波和峰谷值選擇、雨流計數(shù)以及波動中心法編譜得到385 km/h驅動軸的一維載荷譜（見圖5），以該載荷為輸入進行裂紋擴展分析及壽命預測.[8]

3.1壓裝配合殘余應力

車軸表面完整性及車軸內(nèi)部應力狀態(tài)對于缺陷的安全性有重要影響.不考慮輪軸、齒軸之間高溫導致熱膨脹進一步改變殘余應力的分布，先考察車輪/齒輪與車軸過盈配合后車軸內(nèi)殘余應力分布及變化，見圖6.

分別對車軸在有無撞擊坑的情況下進行壓裝分析，研究過盈配合對于車軸內(nèi)部應力分布的影響.先對完整車軸進行過盈接觸分析，過盈量為-0.1 mm.在車軸表面完整情況下（圖6a），車軸內(nèi)部應力分布均勻，且無明顯的應力集中的現(xiàn)象.車輪座、齒輪座處受到較為均勻合理的殘余壓應力，相對應的車輪、齒輪接觸面附近則受到均勻拉應力，車軸內(nèi)部由于受到車輪、齒輪的擠壓，發(fā)生軸向變形，進而產(chǎn)生軸向拉應力.當插入缺陷后（圖6b），剛性接觸使車軸內(nèi)殘余應力分布基本對稱，應力峰值較低.考慮壓裝后（圖6c），車軸內(nèi)殘余應力分布極不均勻，且應力峰值顯著增加.雖然壓裝前后都在卸荷槽及毗鄰區(qū)出現(xiàn)應力集中，但壓裝后應力集中更嚴重.此外，壓裝殘余應力不僅導致過盈接觸區(qū)域應力水

平提升，加速相近區(qū)域的疲勞損傷累積，而且使得該區(qū)域處裂紋尖端的應力比（實際運行中不總是保持R=-1）不斷變化，因此在疲勞裂紋擴展分析和剩余壽命評價中，此效應不可忽略.

3.2撞擊坑的應力集中

把通過實測載荷譜數(shù)據(jù)處理獲得的7級垂向載荷作為旋轉彎曲外力施加于有限元模型中，得到撞擊坑周邊的應力分布見圖7.

對于撞擊坑缺陷，取缺陷深度最大（應力值最大）節(jié)點的應力數(shù)據(jù)，分別考慮其在垂直軸向平面內(nèi)開裂以及撞擊坑中面內(nèi)開裂的可能性，在最大深度為300 μm的情況下，分別得到節(jié)點S11和S22方向的應力大小分別為0.003和0.036 5 MPa，分解計算其對應的應力強度因子[10]，皆遠小于材料保守的固有門檻2 MPa·m1/2.故可以斷定：在不考慮撞擊帶來的殘余壓應力的情況下，300 μm深撞擊坑缺陷不會造成裂紋萌生，能夠確保使用安全.

4結論

撞擊坑是有砟軌道現(xiàn)代高鐵列車車軸運行中經(jīng)常發(fā)生的主要缺陷之一，如何模擬撞擊坑底部的殘余應力分布，確保正常運行中在撞擊坑處不發(fā)生疲勞裂紋萌生和擴展，是當前車軸運行安全性和檢修周期研究中的難題.

本文基于線彈性斷裂力學，考慮車輪/齒輪與車軸的壓裝配合效應，實測動應力，對含飛石撞擊坑缺陷（暫不考慮撞擊致殘余應力）的空心動車軸的服役安全性進行探索性研究，得到如下結論：

（1）與無壓裝相比，考慮壓裝后含撞擊坑車軸中應力分布不均勻，應力狀態(tài)更加復雜.

（2）深度300 μm左右的撞擊坑的應力強度因子約為0.75 MPa·m1/2，遠小于BS79102005標準中車軸鋼材料的門檻值.

參考文獻：

[1]馬利軍. 基于斷裂力學的含缺陷車軸服役壽命評估方法研究[D]. 北京：北京交通大學， 2016.

[2]MADIA M， BERETTA S， ZERBST U. An investigation on the influence of rotary bending and press fitting on stress intensity factors and fatigue crack growth in railway axles[J]. Engineering Fracture Mechanics， 2008， 75： 19061920.

[3]BATHIAS C， PINEAU A. 材料與結構的疲勞[M]. 吳圣川， 李源， 王清遠， 譯. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2016.

[4]ZERBST U， BERETTA S， KHLER G， et al. Safe life and damage tolerance aspects of railway axles： A review[J]. Engineering Fracture Mechanics， 2013， 98： 214271.

[5]MAKINO T， KATO T， HIRAKAWA K. Review of the fatigue damage tolerance of highspeed railway axles in Japan[J]. Engineering Fracture Mechanics， 2011， 78： 810825.

[6]周素霞， 李福勝， 謝基龍， 等. 基于損傷容限的動車軸車軸實測載荷譜等效應力評價[J]. 機械工程學報， 2015， 51（8）： 131136. DOI： 10.3901/JME.2015.08.131.

ZHOU S X， LI F S， XIE J L， et al. Equivalent stress evaluation of the load spectrum measured on the emu axle based on damage tolerance[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2015， 51（8）： 131136. DOI： 10.3901/JME.2015.08.131.

[7]張俊清. 高速列車空心車軸表面裂紋應力強度因子研究[D]. 北京： 北京交通大學， 2011.

[8]董智超. 高速輪軸載荷譜及疲勞強度分析[D]. 北京： 北京交通大學， 2013.

[9]劉志明， 孫守光， 繆龍秀. 車軸裂紋擴展壽命的分析與計算方法[J]. 中國鐵道科學， 2008， 29（3）： 8994. DOI： 10.3321/j.issn：10014632.2008.03.017.

LIU Z M， SUN S G， MIAO L X. Analysis and calculation method of axle crack growth life[J]. China Railway Science， 2008， 29（3）： 8994. DOI： 10.3321/j.issn：10014632.2008.03.017.

[10]CARPINTERI A. Ellipticalarc surface cracks in round bars[J]. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures， 1992， 15（11）： 11411153. DOI： 10.1111/j.14602695.1992.tb00039.x.

（編輯武曉英）