楊振仲

(廈門城市職業(yè)學院 福建廈門 361008)

自立式通信塔風振響應分析

楊振仲

(廈門城市職業(yè)學院 福建廈門 361008)

風荷載分為平均風荷載和脈動風荷載，通信塔分為自立塔和拉線塔。文章立足于自立塔，以江西某通信塔為案例，采用功率譜密度分析法和風振系數(shù)法，對通信塔進行風振響應分析。將風振響應的計算值與實測值進行對比，結(jié)果表明：該通信塔在45°風向的迎風面最大，水平位移最大;其最大水平位移計算值和實測值均小于水平位移限值；風振系數(shù)法計算值的最大值偏于保守；功率譜密度分析法計算值的最大值吻合實際情況。

通信塔；脈動風荷載；風振響應；風振系數(shù)

1 概述

通信鐵塔是用于架設(shè)信號發(fā)射天線或微波傳輸設(shè)備的空間鋼結(jié)構(gòu)，以下簡稱“通信塔”或“塔”。它由塔體、平臺、爬梯、天線支架、饋線架、避雷針等鋼構(gòu)件(經(jīng)熱鍍鋅防腐處理)組成。

通信塔因結(jié)構(gòu)形式不同，可分為自立塔和拉線塔；因所建地點不同，有地面塔和屋頂塔之分。地面塔通常采用的塔型有角鋼塔、鋼管塔、鋼獨管塔和拉線塔。本文討論自立式地面塔。

以江西某通信塔為研究對象，該通信塔為四柱鋼管塔，結(jié)構(gòu)總高度為85.0m，塔身截面為正方形，塔底邊長為20.24m，塔身鋼材為Q345(圖1)。

圖1 某通信塔計算簡圖

2 風荷載

2.1 風荷載的表示

根據(jù)對大量的風實測資料的統(tǒng)計分析，通常將結(jié)構(gòu)上的風荷載分為平均風荷載和脈動風荷載，則風荷載可用平均風壓與由脈動風引起結(jié)構(gòu)風振的等效風壓之和表示，即:

(1)

根據(jù)伯努利方程，有

(2)

(3)

2.2 平均風荷載

在考慮了結(jié)構(gòu)體型和高度的變化對風壓的影響后，結(jié)構(gòu)的平均風荷載可用下式表示：

(4)

式中：μs為風荷載體型系數(shù)；μz為風壓高度變化系數(shù)；w0為基本風壓。

因此，垂直于建筑物表面的平均風荷載標準值可用下式表示：

(5)

式中：Az為z高度處的建筑物迎風面投影面積。

該通信塔所在地區(qū)基本風壓w0=0.45kN/m2，將塔身分為7段。根據(jù)現(xiàn)行國家標準《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009-2012[1]和行業(yè)標準《移動通信工程鋼塔桅結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》YD/T 5131-2005[2]，應考慮與通信塔成0°、45°和90°三種風向的荷載工況，計算每段的平均風荷載，分別以集中力形式作用于每段頂端的節(jié)點上，平均風荷載標準值如表1所示。

2.3 脈動風荷載

脈動風實際上是三維的風湍流(紊流)，包括順風向、橫風向和垂直向的湍流。由于垂直向湍流數(shù)值很小，對結(jié)構(gòu)的影響一般不計，同時橫風向湍流也較小[3]，本文僅討論順風向湍流對結(jié)構(gòu)的作用。

2.3.1 脈動系數(shù)

脈動系數(shù)為設(shè)計脈動風壓與平均風壓的比值，而在實際應用中，設(shè)計脈動風壓取為脈動風壓均方差σwf與保證系數(shù)μ的乘積，所以脈動系數(shù)可用下式表示：

(6)

式中：取μ=2.2。

表1 平均風荷載標準值

根據(jù)國內(nèi)實測數(shù)據(jù)，并參考國外規(guī)范資料，建議脈動系數(shù)采用下式計算：

μf(z)=0.5×351.8×(α-0.15)(z/10)-α

(7)

式中:α為地面粗糙度指數(shù)，當?shù)孛娲植诙阮悇e為A、B、C、D類時，分別取0.12、0.15、0.22和0.30。

2.3.2 脈動風荷載功率譜矩陣

根據(jù)脈動系數(shù)的定義公式(6)，有

(8)

脈動風荷載的功率譜密度函數(shù)可以用矩陣表示為:

[S{fi}(n)]=[Sfi]Sf(n)

(9)

其中， Sfifj=ρz(zi,zj)σwf(zi)σwf(zj)AiAj；

Sf(n)為規(guī)格化的脈動風速譜，

n 為頻率，

Sf(n)=2x2/[3n(1+x2)4/3]。

3 平均風效應

3.1 建模

通信塔的主要受力桿件為塔柱、腹桿(水平橫桿和斜桿)、橫隔桿和輔助桿。

根據(jù)通信塔節(jié)點構(gòu)造和桿件特點，選取了合適的單元類型，用ANSYS軟件建立了通信塔有限元模型，并以此模型，進行了平均風荷載作用下的靜力計算。

3.2 平均風效應

用ANSYS軟件計算平均風荷載作用下各段水平位移，平均風效應計算結(jié)果如表2所示。

表2 平均風效應 mm

由此可見， 45°風向的平均風效應最大。這是由于通信塔在該風向迎風面大，迎風面積也大，平均風荷載比其它兩個風向大，故該風向各段水平位移最大。

4 風振響應分析

4.1 風振響應概述

在隨機脈動風壓作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生隨機振動。大多數(shù)情況下，結(jié)構(gòu)的風振響應以順風向為主，而結(jié)構(gòu)的順風向響應大小也是工程上最為關(guān)心的問題?，F(xiàn)行國家標準《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009—2012規(guī)定，對于基本自振周期T1大于0.25s的各種高聳結(jié)構(gòu)，應考慮風壓脈動對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生順風向風振的影響[1]。由于脈動風的卓越周期在1min左右，而高、柔、大跨度結(jié)構(gòu)的基本自振周期也只在幾秒鐘這樣的數(shù)量級，因此結(jié)構(gòu)愈柔，基本自振周期愈長，順風向動力響應越大。

對通信塔的風振響應分析，本文采用在頻域內(nèi)進行脈動風荷載功率譜激勵下的功率譜密度分析(PSD)法。

4.2 功率譜密度分析

(1)譜分析的基本概念

譜分析是一種將模態(tài)分析結(jié)果與一個已知的譜聯(lián)系起來，計算模型的位移和應力的分析技術(shù)。譜分析替代時間-歷程分析，主要用于確定結(jié)構(gòu)在隨機荷載或隨時間變化荷載(如風荷載、地震、海洋波浪等)作用下的動力響應。

譜是譜值與頻率的關(guān)系曲線，它反映了時間-歷程荷載的強度和頻率信息。ANSYS的譜分析有單點響應譜分析(SPRS)、多點響應譜分析(MPRS)、動力設(shè)計分析(DDAM)和功率譜密度分析(PSD)。本文采用功率譜密度分析。

功率譜密度分析(powerspectraldensity，簡稱“PSD”)：功率譜密度是結(jié)構(gòu)對隨機動力載荷響應的概率統(tǒng)計，用于隨機振動分析，是功率譜密度-頻率的關(guān)系曲線。有位移、速度、加速度和力功率譜密度等形式[4]。

(2)功率譜密度分析的基本過程

①在模態(tài)分析擴展模態(tài)后，即可開始進行譜分析的求解。

a.定義荷載步選項。首先指定功率譜密度類型，可以是位移、速度、加速度，也可以是力、壓力；再定義功率譜密度-頻率二維表；阻尼選項，指定相應的阻尼類型及數(shù)值。

b.在節(jié)點上施加功率譜密度激勵。

c.開始計算PSD激勵參與系數(shù)。

d.定義其他PSD激勵。若模型上有多個PSD激勵，就可重復步驟a～c，然后確定各激勵之間的相關(guān)程度。

e.設(shè)置輸出控制項。

f.求解計算。

②合并模態(tài)。選擇模態(tài)合并方法，求解計算。

③觀察結(jié)果。在POST26后處理器中，計算PSD響應和協(xié)方差。

5 風振響應算例

5.1 功率譜密度分析法(PSD法)

(1)脈動風荷載功率譜矩陣計算

①取前十階主振型，輸入頻率n，得到規(guī)格化的脈動風速譜Sf(ωi)，如表3所示。

表3 規(guī)格化的脈動風速譜

②計算脈動風荷載頻域空間相關(guān)系數(shù)，列于表4。

表4 脈動風荷載頻域空間相關(guān)系數(shù)

③計算各風向脈動風壓均方差σwf(zi)，考慮各段迎風面積后，求出Pi(表5～表7)。

表5 0°風向脈動風荷載

表6 45°風向脈動風荷載

表7 90°風向脈動風荷載

由上述參數(shù)，即可求出脈動風荷載功率譜矩陣。

(2)PSD法計算值

根據(jù)脈動風荷載功率譜矩陣，定義功率譜密度-頻率二維表，在通信塔節(jié)點上施加功率譜密度激勵，進行功率譜密度分析，獲得譜解。將擴展后的模態(tài)合并，功率譜密度分析求解結(jié)束。

①在POST26后處理器中，得到脈動風荷載作用下各段的水平位移(表8)。

表8 用PSD法計算脈動風效應 mm

②將脈動風效應(見表8)與平均風效應(見表2)相加，得到用PSD法計算的風效應，將各段的水平位移列于表9。

表9 用PSD法計算風效應 mm

5.2 風振系數(shù)法(βz法)

(1)風振系數(shù)

根據(jù)現(xiàn)行國家標準《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50135—2006規(guī)定，自立式高聳結(jié)構(gòu)在z高度處的風振系數(shù)βz可按下式確定

βz=1+ξε1ε2

(10)

式中：ξ為脈動增大系數(shù)；ε1為風壓脈動和風壓高度變化等的影響系數(shù)；ε2為振型、結(jié)構(gòu)外形的影響系數(shù)[5]。

《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》對風振系數(shù)法的規(guī)定與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001(2006年版)基本一致，因此本文采用現(xiàn)行國家標準《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012的規(guī)定。

風荷載對通信塔的作用是一個動力荷載，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的方法是考慮風振系數(shù)后將其轉(zhuǎn)化為等效的靜力荷載。由于在塔架等高聳結(jié)構(gòu)的風振計算中，往往是第1振型起主要作用，因而風荷載采用平均風壓乘以風振系數(shù)βz，它綜合考慮了結(jié)構(gòu)在風荷載作用下的動力響應，其中包括風速隨時間、空間的變異性和結(jié)構(gòu)的阻尼特性等因素。風振系數(shù)βz可按下式確定：

(11)

式中：g為峰值因子，可取2.5；I10為10m高度名義湍流強度，對應A、B、C、和D類地面粗糙度，可分別取0.12、0.14、0.23和0.39；R為脈動風荷載的共振分量因子；Bz為脈動風荷載的背景分量因子。

(12)

Bz=kHa1ρxρzθBθvφ1(z)/μz

(13)

表10 風振系數(shù)

(2)風振系數(shù)法計算值

表11 用風振系數(shù)法計算風荷載

②對通信塔模型施加風荷載Fi，用ANSYS進行靜力分析，得到0°、45°和90°三個風向等效靜力風荷載作用下的水平位移，計算結(jié)果見表12。

表12 用風振系數(shù)法計算風效應 mm

6 計算值與實測值比較

6.1 水平位移實測值

為了測量通信塔的水平位移，在塔的頂部安裝了3個位移傳感器。其中，2個傳感器位于高度85.0m處的相鄰兩邊中點，第3個傳感器位于這相鄰兩邊的連接處。在最大風速為26.85m/s和風向為45°時，得到通信塔水平位移(表13)。

表13 最大風荷載作用下的水平位移實測值 mm

6.2 結(jié)果比較

比較PSD法和風振系數(shù)法的計算值見圖2～圖4。

圖2 0°風向風荷載作用下水平位移

圖3 45°風向風荷載作用下水平位移

圖4 90°風向風荷載作用下水平位移

由此可見，風振系數(shù)法計算值比PSD法計算值大，約為后者的1.15倍。風振系數(shù)法計算值的最大值為實測值的1.26倍，而PSD法計算值的最大值為實測值的1.10倍。

對于按線性分析的自立塔，結(jié)構(gòu)在以風為主的荷載標準組合作用下的水平位移，不得大于總高度的1/75[5]。該通信塔最大水平位移為45°風向的塔頂位移，其計算值和實測值均小于水平位移限值1.133m，滿足規(guī)范要求。

7 結(jié)論

通過上述的計算、對比和分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)計算水平位移時，應考慮與通信塔成0°、45°和90°三種風向的荷載工況，該通信塔在45°風向的迎風面最大，水平位移最大。

(2)在風荷載作用下，該通信塔最大水平位移計算值和實測值均小于水平位移限值，滿足規(guī)范要求。

(3)對于該通信塔，風振系數(shù)法計算值的最大值為實測值的1.26倍，偏為保守。

(4)對于該通信塔，功率譜密度分析法計算值的最大值為實測值的1.10倍，與實際情況較為吻合。

[1] GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012：57-60，155-156，218，225-226.

[2] YD/T 5131-2005移動通信工程鋼塔桅結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：北京郵電大學出版社，2006：19-20.

[3] 胡衛(wèi)兵，何建.高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)抗風計算及風振控制[M].北京：中國建材工業(yè)出版社，2003：21-56.

[4] 郝文化.ANSYS土木工程應用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[5] GB 50135-2006高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社，2007：28-30.

Analysis of Wind-induced Response of a Self-supporting Telecommunication Tower

YANGZhenzhong

(Xiamen City University, Xiamen 361008)

Wind load is divided into mean wind load and fluctuating wind load, and telecommunication tower is divided into independence tower and cable guyed tower. Based on the independence tower, take a telecommunication tower in Jiangxi Province for example, the paper used power spectral density method and wind-induced coefficient method to analyse wind-induced response of the telecommunication tower. Compared with the calculated values and the measured values of wind-induced response, the conclusion suggests that: the 45°windward area of the telecommunication tower is the largest, the horizontal displacement is the most; its biggest calculated values and measured values of the horizontal displacement are all less than the limits; the calculated maximum by wind-induced coefficient method is conservative; the calculated maximum by power spectral density method coincides with the actual situation.

Telecommunication tower; Fluctuating wind load; Wind-induced response; Wind-induced coefficient

廈門城市職業(yè)學院校企合作課程開發(fā)項目(xqkc2014115)。

楊振仲(1980.1- )，男,講師。

E-mail:zhenzhong@xmcu.cn

2016-09-27

TU392.3

A

1004-6135(2016)12-0040-06