徐園，苑騰飛

（1.天津大學建筑工程學院，天津300072；2.三峽大學土木與建筑學院，湖北宜昌443002）

灌溉用水效率評價指標及模型的探討與應用

徐園1，苑騰飛2

（1.天津大學建筑工程學院，天津300072；2.三峽大學土木與建筑學院，湖北宜昌443002）

我國農業(yè)用水緊缺與浪費現(xiàn)象同時存在，提高農業(yè)用水效率對于緩解水資源危機、建設節(jié)水型社會具有重要意義。開展灌區(qū)農業(yè)用水效率評價是提高農業(yè)用水效率的基礎工作。結合灌區(qū)農業(yè)用水過程及特點，提出了灌區(qū)農業(yè)用水效率評價指標體系，并運用主成分分析方法對指標進行降維處理，使指標體系更具科學性、合理性。在此基礎上，運用數(shù)據(jù)包絡分析理論，以每公頃農業(yè)用水情況作為投入因子、農作物每公頃凈用水情況作為產出因子，應用于東北的中型灌區(qū)南崴子灌區(qū)，華北的大型灌區(qū)里自沽灌區(qū)，西北的中型灌區(qū)雙樹西灌區(qū)、小型灌區(qū)干橋灣灌區(qū)和山城渠灌區(qū)，使用DEAP軟件進行測算，得出東北、華北、西北各典型灌區(qū)的用水效率情況，所得結論與實際灌區(qū)基本吻合，驗證了數(shù)據(jù)包絡分析方法在農田灌溉用水效率評價中的合理性和可行性。

灌溉用水；效率；評價指標；評價模型；數(shù)據(jù)包絡

水是重要性的基礎資源，在經濟社會發(fā)展中具有重要的支撐和保障意義。我國水資源問題嚴重，在缺水的同時普遍存在著用水浪費、用水效率低等現(xiàn)象。作為第一產業(yè)，農業(yè)用水占60%以上，其中90%用于農田灌溉，并且浪費現(xiàn)象普遍存在，因此提高灌溉水利用效率對于解決我國缺水問題至關重要。

灌溉用水效率指標綜合反映了用水管理水平、灌溉技術水平和不同尺度灌溉工程狀況等，是準確評價灌溉用水有效利用程度的重要基礎。在灌溉用水利用效率的評價指標方面，以往國內外學者與部門對此進行了很多研究，但主要存在概念容易混淆、指標數(shù)值不易獲取等問題，并不適用于灌區(qū)的實際用水效率研究。所以，合理界定現(xiàn)有的灌溉用水效率評價指標、選取適合的評價模型非常必要。

關于灌溉用水效率的表述和測度方法不一、進展不一而且研究角度呈現(xiàn)多元化，以至于沒有明確統(tǒng)一的定義。至今還缺乏一整套系統(tǒng)的方法，這給以后水資源管理制度的落實帶來了非常不利的影響。

在國外，灌溉用水效率是灌溉用水充分利用程度的一個主要評價指標。在Israelsen定義的基礎上，1977年ICID提出了灌溉效率標準，該標準將總灌溉效率劃分為輸水效率、配水效率和田間灌水效率，總灌溉效率為三者之積[1]。傳統(tǒng)意義的灌溉用水效率是指農作物所消耗的灌溉用水量比上灌溉總供水量所得的比率。我國使用的灌溉用水利用系數(shù)與此概念相類似。之后，Harts、Burt等又提出了儲水效率和田間潛在灌水效率等灌溉效率指標[2，3]。盡管在以后，不同的灌溉效率指標被研究者提出，并且其側重點各有不同，但是跟前期定義的出發(fā)點并沒有太多差異。

在國內，20世紀五六十年代形成了我們國家目前現(xiàn)行的灌溉用水利用系數(shù)評價指標體系與計算的方法，當時大部分參考前蘇聯(lián)的評價指標體系而建立。這一指標在國內被廣泛用來評價灌溉水利用效率。而研究確定灌溉水利用系數(shù)的主要難點在于測定及評價渠系水的利用系數(shù)。很多學者還對并聯(lián)渠系輸水、渠道越級輸水等情況下渠系水的利用系數(shù)的計算分析和修正等進行了研究探討，如高傳昌等提出將渠系劃分為串聯(lián)、等效并聯(lián)和非等效并聯(lián)分別引用不同的公式計算[4]。汪富貴提出用3個系數(shù)分別反映渠系越級現(xiàn)象、回歸水利用以及灌溉管理水平，再用這3個系數(shù)同灌溉水利用系數(shù)的連乘積獲得修正的灌溉水利用系數(shù)[5]。沈小誼等提出用動態(tài)空間模型的方法計算灌溉水利用系數(shù)，考慮了回歸水、氣候、流量、管理水平和工程變化等因素的影響[6]。沈逸軒等提出年灌溉水利用系數(shù)的定義，指1年灌溉過程中被作物消耗水量的總和與灌區(qū)內灌溉供水總和的比值，并給出相應計算方法[7]。

近年來，國內的一些學者對灌溉用水效率的評價方法進行過諸多研究，如許朗等運用隨機前沿分析方法從農戶的微觀層面對農業(yè)生產的灌溉用水效率進行測算，并在此基礎上用Tobit模型對影響灌溉用水效率的因素進行深入分析[8]；李浩鑫等采用突變理論評價方法、熵值法和層次分析法進行灌溉用水效率評價，再以Spearman等級相關系數(shù)作為檢驗標準，利用平均值法、Board法、Copeland法、模糊Board法4種組合評價方法對單一評價結果進行組合，反復迭代，得到各灌區(qū)農業(yè)用水效率綜合評價排序[9]；劉軍等以新疆昌吉州呼圖壁縣軍塘湖示范區(qū)143戶棉農為研究對象，通過實地調研，采用隨機前沿生產函數(shù)模型測算示范區(qū)棉花的灌溉用水效率[10]；焦勇等引入基于信息熵的可變模糊評價，分別進行相對隸屬度評價、可變模糊評價、綜合隸屬度評價，從而形成對農業(yè)用水效率的綜合評價[11]；李浩鑫、邵東國等在構建評價指標體系的基礎上，嘗試將Copula函數(shù)應用于灌溉用水效率評價，針對多元變量導致Copula函數(shù)參數(shù)求解困難的問題，采用主成分分析法提取主成分因子，形成新的指標體系，從而建立PCA-Copula評價方法，對灌溉用水效率進行綜合評價[12]。

筆者總結了灌溉水利用效率評價指標體系和評價方法的研究現(xiàn)狀，分析了現(xiàn)有指標體系的不足及在實際應用中存在的問題，選取合理的評價指標，分析每個指標的影響因素，建立數(shù)據(jù)包絡分析的綜合評價模型，選擇東北、西北和華北的典型灌區(qū)進行實例應用，探討指標體系和該模型的合理性。

1 農田灌溉用水效率評價指標研究

1.1 農田灌溉用水效率影響因素分析

（1）灌區(qū)規(guī)模是指灌區(qū)控制面積的大與小。渠系水有效利用系數(shù)除由各級渠道的水文地質、附屬建筑物工程狀況、作物種類、灌區(qū)社會經濟、管理水平、土質、氣象狀況決定外，還由灌區(qū)規(guī)模的大小所決定。一般而言，大型灌區(qū)面積比較大，各級渠道的長度和數(shù)量就會增加，在輸配水過程中損失量較大，這就使有效利用系數(shù)變得較低，即灌溉用水效率會降低。反之，灌區(qū)面積較小時，渠道數(shù)量較少，長度較短，輸水損失較小，其灌溉用水效率就大。

（2）防滲措施。在我國目前農田輸水的主要方式是渠道輸水。渠系水利用系數(shù)直接由渠道不同的防滲標準決定，研究表明，對于同一渠段，在渠道的管理水平和水文地質等都一樣的情況下，防滲前后每千米渠道水利用系數(shù)具有明顯的變化，并且，對于不同防滲措施的渠道來說，其利用系數(shù)相差也較大。

（3）水價到位程度直接影響著灌區(qū)的可持續(xù)發(fā)展。當前，大多數(shù)灌區(qū)的水價一般都比成本水價低，這主要由農業(yè)灌溉供水的特殊性和服務性所決定。目前所實行的水價沒有依據(jù)成本水價實行，這主要為了減輕農村農民的經濟負擔。然而，由于現(xiàn)行的水價較低，還難以達到成本價格，這可能致使生產者不會去考慮節(jié)水措施，以致水的利用率不高。因此，務必深化對水價的改革，達到良性用水的目的，從而減輕我國水資源短缺的壓力。

（4）工程配套率為實際渠道防滲長度占應防滲渠道長度的比重及實際建筑物的座數(shù)占設計建筑物座數(shù)的比例。防滲渠道占的比例越大，渠系水利用系數(shù)越大。

（5）工程完好率指建筑物完好無損的座數(shù)占總的建筑物座數(shù)的百分比。建筑物的完好率反映工程的完好情況，直接影響著灌溉水利用效率。

（6）節(jié)水灌溉面積比指節(jié)水灌溉面積占有效灌溉面積的百分比。在相同的灌溉面積下，當節(jié)水灌溉面積比例增大時，灌溉用水量會相應減少，進而提高了灌溉用水效率。

（7）水費實收率。農業(yè)水費實際收取率較低下，一方面由于缺乏監(jiān)管力度加上管理秩序較混亂，另一方面由于渠系供水計量設施跟不上，且實收與應收水費相差較多。由于運行管理費不能自給，灌區(qū)設施不能得到正常的維修和養(yǎng)護，自然效益就會衰減。

另外，單位員工管理灌溉面積、用水者協(xié)會管理灌溉面積比重、地下水位變動、水質及灌溉用水計劃的合理性、灌區(qū)水資源承載力、灌區(qū)管理人員的業(yè)務素質等都會影響灌溉用水效率。

在我國，因大中型灌區(qū)存在問題導致灌區(qū)用水效率低下，而國家正實施大中型灌區(qū)續(xù)建配套和節(jié)水改造工程建設及小型農田水利工程建設，用以提高灌區(qū)灌溉用水效率。因此，非常有必要建立起農田灌溉用水效率評價指標體系，對大、中、小型灌區(qū)的灌溉用水效率進行評價，為大中型灌區(qū)續(xù)建配套和節(jié)水改造工程建設及小型農田水利工程建設提供理論依據(jù)。

1.2 評價指標體系

在DEA模型中評價指標由投入指標與產出指標組成。筆者建立了7個投入指標，即有效灌溉面積、農田灌溉用水量、節(jié)水灌溉面積、（干支渠）渠道防滲長度、干支渠建筑物配套率、量水設施配備率、水費實收率；1個產出指標，即作物總凈水量。

2 數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）的C2R模型

1978年，發(fā)表在《歐洲運籌學》雜志上的一篇論文：“Measuring the efficiency of decision making units”（決策單元的有效性度量）正式提出了運籌學的一個新領域——數(shù)據(jù)包絡分析，該模型簡稱C2R模型。

DEA方法處理多輸入，尤其是在處理多輸出問題能力方面具有絕對的優(yōu)勢。DEA采用數(shù)學規(guī)劃模型來評價擁有多個輸入指標尤其是多個輸出指標的“部門”或“單位”（稱為“決策單元”，即decision making unit，簡記DMU）間的相對有效性（稱為DEA有效）。實際上，“效率”或“相對有效性”的概念也是加權意義上的產出投入比。

C2R模型是第一個DEA模型，也是當今最具代表性的經典DEA模型之一，具有建模思路清晰、模型形式簡單、理論完善的特點[13]。設有n個具有可比性的DMU，每個DMU都有m種類型的“輸入”和s種類型的“輸出”。xij為DMUj對第i種輸入的投入量（xij＞0）；yij為DMUj對第r種輸出的產出量（yij＞0）；vi為第i種輸入的權值；ur為第r種輸出的權值。用Xj和Yj分別表示DMUj的輸入向量和輸出向量，v和u分別表示與m種投入和s種輸出對應的權向量，即Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T、Yj= (y1j,y2j,…,ysj)T、v=(v1,v2,…,vm)T、u=(u1,u2,…,us)T。其中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；r=1，2，…，s。DMUj的效率評價指數(shù)為：

對于hj，適當選取權數(shù)v和u，使得hj≤1（j=1，2，…，n）。則評價DMUj0效率的數(shù)學模型為：

式（2）等價于如下線性規(guī)劃問題：

式（3）的對偶規(guī)劃為：

式中：λj(j=1,2,…,n)為DMU的全變量；θ為DMU的效率評價指數(shù)。

引入松弛變量S-和S+，將不等式約束轉化成等式約束：

3 典型灌區(qū)灌溉用水效率評價

筆者選取東北的南崴子灌區(qū)，華北的里自沽灌區(qū)，西北的雙樹西渠灌區(qū)、干橋灣灌區(qū)和山城渠灌區(qū)為典型灌區(qū)，采用上述C2R模型，進行實例應用研究。

3.1 原始數(shù)據(jù)

通過查閱統(tǒng)計年鑒、管理部門提供的相關報告、灌區(qū)實地調研等途徑，可獲取上述投入指標和產出指標的原始值，見表1。其中，灌區(qū)分類根據(jù)我國水利行業(yè)的標準規(guī)定，控制面積在20 000 hm2以上的灌區(qū)為大型灌區(qū)，控制面積在667～20 000 hm2的灌區(qū)為中型灌區(qū)，控制面積在667 hm2以下的灌區(qū)為小型灌區(qū)。因此，據(jù)此并結合灌區(qū)資料可知東北的南崴子灌區(qū)，華北的里自沽灌區(qū)，西北的雙樹西渠灌區(qū)、干橋灣灌區(qū)和山城渠灌區(qū)分別為中型、大型、中型、小型和小型灌區(qū)。

表1 典型灌區(qū)投入、產出指標原始值

3.2 計算過程

將表1中投入、產出指標的原始數(shù)據(jù)，運用數(shù)據(jù)包絡分析的C2R模型進行計算。

具體步驟如下：

第一步，利用主成分分析法進行指標降維處理。DEA方法的輸入/輸出指標應具有很強的代表性[14]。若某個指標與其他輸入（出）指標有比較大的相關性時，就認為其他指標已在很大程度上包含了該指標，從而可將它從輸入（出）指標中去除。另外，DEA方法還對評價指標的數(shù)量有所限制，輸入、輸出指標的總數(shù)應不多于決策單元個數(shù)的一半[15]。為此，筆者采用主成分分析法對輸入指標進行降維處理。主成分分析降維的步驟可概括為：首先，將原始的數(shù)據(jù)進行標準化，得到標準化矩陣Z；其次，根據(jù)公式R=ZTZ/（n-1）得到變量的相關系數(shù)矩陣R；再次，求該矩陣R的特征根及相應的特征向量；最后，將所得特征值排序，并計算方差貢獻率（計算方法為用第k個特征值除以特征值總和），進而可得累計方差貢獻率（計算方法為前k個特征值之和除以特征值總和），從而確定主成分的個數(shù)。主成分個數(shù)由累計方差貢獻率決定，一般取80%～95%，筆者取85%，即累計方差貢獻率大于等于85%。運用Mat?lab軟件對投入指標進行主成分分析，得出各對應投入指標的特征值和方差貢獻率，結果見表2。

表2 各對應投入指標的特征值和方差貢獻率

筆者選取累計方差貢獻率為85%，即累計方差貢獻率大于等于85%。因此，保留有效灌溉面積和農田灌溉用水量為主要影響指標，即二者反映了投入指標的絕大部分信息，而用二者的比值即畝均灌溉用水量作為最終的投入因子，既保留了投入指標信息的完整性，又簡化了分析過程。文獻[16]選取畝均收益作為產出變量，筆者在此基礎上，將產出指標總凈水量比上有效灌溉面積即每公頃作物凈用水量作為產出因子，保證了投入因子與產出因子的統(tǒng)一性，使評價更具科學性。綜上，即選取每公頃灌溉用水量（X1）作為投入因子，每公頃作物凈用水量（Y1）作為產出因子。

第二步，計算獲取典型灌區(qū)的2個主要影響因子即每公頃灌溉用水量（X1）和每公頃作物凈用水量（Y1）的原始值，見表3。

表3 投入和產出指標原始值

第三步，根據(jù)降維后的投入指標及表3，應用數(shù)據(jù)包絡分析的C2R模型，即式（5），使用DEAP軟件可求得各個決策單元的θ值，它是無量綱的，且0＜θ≤1，θ=1代表生產有效配置狀態(tài)，即用水效率較高效，對各灌區(qū)灌水效率的測算實際上就是其與有效配置狀態(tài)的差異程度，對應的θ值越小表明該灌區(qū)用水效率越低。各灌區(qū)θ值，見表4。

表4 典型灌區(qū)用水效率

3.3 計算結果分析

從計算結果來看，雙樹西渠灌區(qū)用水效率較高效，干橋灣灌區(qū)用水效率接近高效，南崴子灌區(qū)用水效率低效，山城渠灌區(qū)、里自沽灌區(qū)用水效率較低效。山城渠、里自沽、南崴子灌區(qū)灌溉用水效率較低的原因是：灌區(qū)防滲設施及措施不到位，節(jié)水灌溉面積比例太低，農作物種植結構不合理，用水管理水平不高，這些都影響了灌區(qū)的灌溉用水效率。當農作物種植結構合理時，農作物的凈用水量就會大大提高，從而其灌溉用水效率自然會提高；當渠道防滲長度增大時，在輸水過程中損耗的水量會降低，自然用水效率會提高；當節(jié)水灌溉面積比增大時，這就使得用水過程中的損失量得到減少，自然也就提高了用水效率。而對于雙樹西渠灌區(qū)，因其節(jié)水灌溉面積比例較高、渠道防滲長度及干支渠建筑物配套率較高，說明節(jié)水灌溉方面做得很好，值得推廣，但種植結構還有待進一步改善，田間的節(jié)水灌溉技術還未廣泛引進。干橋灣灌區(qū)用水效率接近高效的原因是：該灌區(qū)干支渠全部防滲襯砌，節(jié)水灌溉面積比例較高，種植結構比較合理，用水管理水平較高，作物水分生產率高，是當?shù)丶Z食、蔬菜的主要高產區(qū)。

4 結論

我國農業(yè)用水緊缺與浪費現(xiàn)象同時存在，農業(yè)高效用水迫在眉睫，開展灌區(qū)農業(yè)用水效率評價對于解決農業(yè)缺水問題、緩解水資源危機都具有很重要的現(xiàn)實意義。然而目前，還未形成較為通用的評價指標體系以及評價方法。鑒于此，筆者嘗試做了如下工作：

（1）在實際的應用中，像多指標的這類問題的研究是經常碰到的，且在大多數(shù)的情況下，不同指標之間是相關聯(lián)的。由于指標多并且指標間具有一定的相關性，這就增加了分析問題的難度。主成分分析就是將原有的指標重新組合成一組全新的無關聯(lián)的綜合性指標來替代原有的指標，并且根據(jù)實際需要從中選取少量的綜合性評價指標來較多地反映原有指標的信息。筆者采用此方法對投入指標進行降維，大大降低了評價的復雜性，使評價簡單化。

（2）在數(shù)據(jù)包絡分析模型的基礎上，利用現(xiàn)有的成品軟件DEAP進行計算，大大減少了計算量，使評價更方便、高效、快捷、實用。

（3）將此模型應用于東北的中型灌區(qū)南崴子灌區(qū)，華北的大型灌區(qū)里自沽灌區(qū)，西北的中型灌區(qū)雙樹西渠灌區(qū)、小型灌區(qū)干橋灣灌區(qū)和山城渠灌區(qū)，評價結果與實際灌區(qū)情況基本吻合。

（4）在灌溉用水效率評價的應用中通過引入主成分分析法和DEA模型，提供了定量的分析方法。通過主成分分析法對評價指標進行降維，不僅避免了指標間的線性相關性，還使計算、分析問題簡單化。但不足之處也是較明顯的，在降維的過程中會使原有的指標體系的部分信息丟失。

（5）用水效率不高的典型灌區(qū)，主要存在以下幾方面問題：①大多使用大水漫灌的灌溉方式，很少使用田間節(jié)水灌溉技術；②渠道防滲率較低，渠道建筑物配套率較低；③大多沒有水量計量設施；④實際水價過于低下，遠低于成本水價；⑤水費實收率不高；⑥種植結構不合理，作物水分生產效率低下。

總之，評價結果與實際灌區(qū)基本吻合，驗證了數(shù)據(jù)包絡分析方法在農田灌溉用水效率評價中的合理性和可行性。但同時，筆者僅選擇了5個灌區(qū)作為研究對象進行分析，樣本個數(shù)的多少可能會對DEA評價方法與其他方法評價結果的一致性造成影響，在以后的研究中還需進一步驗證方法的適用性。

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Discussion and Application of Evaluation Index and Model of Irrigation Water Efficiency

XU Yuan1，YUAN Teng-fei2
（1.Tianjin University，School of Civil Engineering，Tianjin 300072，China；2.Three Gorges University，Civil Engineering and Architecture Faculty，Yichang 443002，China）

With the shortage and wasting phenomenon of agricultural water co-existing in our country，it is of great signifi?cance to ease water crisis and build water-saving society through improving the efficiency of agricultural water using.It is a fundamental work to launch the agriculture water use efficiency evaluation in irrigation district for improving the efficiency of agricultural water.Based on the agriculture water using process and characteristics，it is put forward of using efficiency evaluation index system of agriculture water in irrigation district，and the principal component analysis method is adopted to conduct dimensionality reduction on index，making the index system more reasonable and scientific.On this basis，with per hectare agricultural using water as inputs，crops per hectare net using water as output factors，the data envelopment analy?sis（DEA）theory is applied to the study and investigation of Nanwaizi irrigation area of medium-sized irrigation area in Northeast China，large-sized Lizigu irrigation area in North China，medium-sized Shuangshuxi irrigation area，small-sized ir?rigation areas，such as Ganqiaowan and Shanchengqu in Northwest of China.The water use efficiency is calculated through DEAP software in the typical irrigation areas of Northeast，North China and Northwest of China.And with the final calcula?tion basically being consistent with that of real irrigation areas，the rationality and feasibility is verified of the data envelop?ment analysis（DEA）method applied in the evaluation of irrigation water use efficiency.

irrigation water；efficiency；evaluation index；evaluation model；data envelopment

TV93；S274

A

1004-7328（2016）06-0035-06

10.3969/j.issn.1004-7328.2016.06.012

2016—09—12

徐園（1989—），男，碩士研究生，主要從事水文與水資源方面的研究。