趙建河，高峰，劉英英，段龍飛，呂艷

（1.海河水利委員會引灤工程管理局，天津300393；2.天津武警后勤學(xué)院數(shù)學(xué)教研室，天津300309）

模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)法在潘家口水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用

趙建河1，高峰1，劉英英2，段龍飛1，呂艷1

（1.海河水利委員會引灤工程管理局，天津300393；2.天津武警后勤學(xué)院數(shù)學(xué)教研室，天津300309）

以潘家口水庫潘壩上斷面為例，利用模糊綜合評價(jià)模型對該斷面2014年全年的5個重要水污染因子進(jìn)行評價(jià)分析，避免了在水質(zhì)評價(jià)中因單因子評價(jià)法經(jīng)常會遇到的亦此亦彼的模糊概念及單因子評價(jià)過高而影響整體水質(zhì)評價(jià)過高的問題，為制定潘家口水庫水環(huán)境保護(hù)政策和水污染防治規(guī)劃提供借鑒。

水質(zhì)評價(jià)；綜合評價(jià)法；潘家口水庫

1 引言

潘家口水庫位于河北省遷西縣城北27 km處，是灤河干流上游第一座大型水庫，是天津、唐山兩市重要的飲用水源地，擔(dān)負(fù)著向津、唐地區(qū)提供工農(nóng)業(yè)用水和人民生活用水任務(wù)，為津、唐地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平的提高作出了重大貢獻(xiàn)。隨著水庫上游地區(qū)的快速發(fā)展以及水庫網(wǎng)箱養(yǎng)魚數(shù)量日益增多等多方面因素影響，潘家口水庫水質(zhì)狀況日趨下降，水體富營養(yǎng)化程度逐年升高，從而對水體評價(jià)造成極大影響。筆者以潘家口水庫潘壩上斷面為例，利用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度概念，重新對潘家口水庫水體進(jìn)行評價(jià)，以解決因單因子評價(jià)過高而出現(xiàn)的影響整體評價(jià)的問題。

2 模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)法及其主要步驟

模糊綜合評價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價(jià)方法。該綜合評價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞鞒鲆粋€總體的評價(jià)。

2.1 建立因子集

影響水質(zhì)的因素有很多，根據(jù)潘家口水庫水質(zhì)影響的實(shí)際情況及監(jiān)測條件，選取潘家口水庫潘壩上斷面的COD、氨氮、總氮、總磷、六價(jià)鉻作為主要因子，建立如下因子集：{U=COD,氨氮,總氮,總磷,六價(jià)鉻

2014年各因子監(jiān)測數(shù)據(jù)，見表1。

表12014年各因子監(jiān)測數(shù)據(jù)

2.2 建立評價(jià)集

在模糊數(shù)學(xué)中，評價(jià)集一般可表示為：V={v1,v2,…,vn}。根據(jù)地表水質(zhì)量評價(jià)等級以及潘家口水庫水質(zhì)評價(jià)實(shí)際情況，分為如下5個模糊等級：，各項(xiàng)指標(biāo)參考值見表2。

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)基本項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值

2.3 建立隸屬函數(shù)和模糊關(guān)系矩陣

水污染情況是一個模糊數(shù)學(xué)問題，隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)法的一項(xiàng)重要內(nèi)容，直接影響到評價(jià)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性。確定隸屬函數(shù)的方法很多，筆者選取降半梯形分布函數(shù)法來確定隸屬函數(shù)，其一般表達(dá)式如下：

式中：xi為第i個評價(jià)因子的監(jiān)測值；aij為第i個評價(jià)因子所對應(yīng)的第j級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值；i,j=1,…,5。對于xi，當(dāng)xi≤ai1時，ui1(xi)=1；其余條件下，uij(xi)=0。

計(jì)算各評價(jià)因子隸屬度，建立評價(jià)矩陣：

2.4 確定各因素的權(quán)重

一般來說，各個因子在評價(jià)中有不同的重要性，因此對各因子ui按其重要程度賦予不同的權(quán)重，組成權(quán)數(shù)矩陣：，其中ωi為第i個評價(jià)因子的權(quán)重。對于數(shù)值越大污染越嚴(yán)重的因子，對于數(shù)值越小污染越重的因子，在將矩陣W標(biāo)準(zhǔn)化后得到矩陣A。

2.5 建立水質(zhì)評價(jià)模型，計(jì)算評價(jià)結(jié)果

模糊綜合評價(jià)結(jié)果為：Y=A·R=(Y1,Y2,Y3,Y4,Y5)。

這是評價(jià)等級集合上的一個模糊子集。經(jīng)計(jì)算，得出模糊數(shù)學(xué)法計(jì)算結(jié)果，見表3。

表3 模糊數(shù)學(xué)法計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)語

由表3可以看出，利用模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法可以更加直觀地看出污染物因子在各因子中所占的權(quán)重比，也符合傳統(tǒng)評價(jià)法對水質(zhì)評價(jià)的整體趨勢，同時還充分考慮了多個因子對水體的影響，在一定程度上避免了水污染程度的模糊性帶來的人為主觀判斷以及單個因子過高引起的水質(zhì)評價(jià)過高的問題。

X824；TV62+2

A

1004-7328（2016）06-0063-02

10.3969/j.issn.1004-7328.2016.06.020

2016—07—25

水利部科技推廣項(xiàng)目（SF-201605）

趙建河（1962—），男，高級工程師，主要從事水利工程運(yùn)行管理和水資源保護(hù)工作。