沈 躍, 張令坦, 曹 璐, 盛利民, 李 林, 蘇義腦

(1.中國石油大學(xué)理學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院,北京 100195)

基于旋轉(zhuǎn)閥控制脈沖重構(gòu)的鉆井液QPSK信號解碼及誤碼率分析

沈 躍1, 張令坦1, 曹 璐1, 盛利民2, 李 林2, 蘇義腦2

(1.中國石油大學(xué)理學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院,北京 100195)

鉆井液壓力正交相移鍵控(QPSK)調(diào)制具有高密度攜帶及傳輸井下信息特點,其信號的解調(diào)與解碼關(guān)系到所攜帶信息的正確恢復(fù)。通過建立信號的相位解調(diào)及旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,研究解調(diào)系統(tǒng)固有干擾及信號噪聲對脈沖重構(gòu)的影響;根據(jù)重構(gòu)脈沖的幅度判別研究信號解碼的可行性;通過建立重構(gòu)脈沖的信噪比數(shù)學(xué)模型,對誤碼率進(jìn)行理論分析。結(jié)果表明,解調(diào)系統(tǒng)固有干擾與信號噪聲均對脈沖重構(gòu)產(chǎn)生影響,且固有干擾影響較大;脈沖重構(gòu)時,相鄰碼元編碼產(chǎn)生的脈沖電平差值較小,使得誤碼閾值降低,上述影響更易引起誤碼。誤碼率的理論計算結(jié)果與仿真分析結(jié)果基本一致,可以將誤碼率分析模型用于鉆井液壓力QPSK信號傳輸效果的可靠性評估。

旋轉(zhuǎn)閥; 鉆井液壓力正交相移鍵控(QPSK)信號; 脈沖重構(gòu); 解碼; 信噪比; 誤碼率

鉆井液壓力正交相移鍵控(QPSK)調(diào)制是一種多進(jìn)制數(shù)據(jù)調(diào)制方式,經(jīng)調(diào)制形成的鉆井液壓力QPSK信號相對于二進(jìn)制調(diào)制的鉆井液壓力差分相移鍵控(DPSK)信號具有更高的信息傳輸速率。鉆井液壓力QPSK信號與常規(guī)通信系統(tǒng)的QPSK信號不同,因此常規(guī)通信中信號的解調(diào)、解碼及誤碼率分析方法不能直接用于鉆井液壓力QPSK信號,必須根據(jù)鉆井液壓力QPSK信號的特點進(jìn)行研究分析。鉆井液壓力QPSK信號的解調(diào)與解碼為調(diào)制過程的逆處理,需要通過信號的相位解調(diào)后重構(gòu)出旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖,再根據(jù)脈沖的幅度判別恢復(fù)信號調(diào)制過程中的數(shù)據(jù)編碼,但信號解調(diào)時的頻譜重疊及信號噪聲等會對相位解調(diào)產(chǎn)生較大影響,這直接關(guān)系到旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖重構(gòu)的正確性及數(shù)據(jù)編碼的正確恢復(fù)。針對鉆井液壓力相移鍵控信號的解調(diào)與解碼,文獻(xiàn)[1]研究了噪聲對鉆井液壓力差分相移鍵控(DPSK)信號的相位解調(diào)及旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖重構(gòu)的影響,但未考慮信號解調(diào)時的頻譜重疊對相位解調(diào)的影響。數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率對于信號傳輸?shù)目煽啃栽u估及信號傳輸系統(tǒng)的可靠性設(shè)計尤為重要,針對鉆井液壓力相移鍵控信號的誤碼率分析,文獻(xiàn)[2]基于等幅基帶信號的脈碼調(diào)制(PCM)過程研究了鉆井液壓力DPSK信號的誤碼率,但不適用于變幅度基帶信號調(diào)制過程的誤碼率分析。由于鉆井液壓力QPSK調(diào)制過程是在變幅度的基帶信號作用下實現(xiàn)的,如何正確建立重構(gòu)的旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖的信噪比數(shù)學(xué)模型成為鉆井液壓力QPSK信號誤碼率分析的關(guān)鍵。筆者基于鉆井液壓力QPSK信號調(diào)制過程的數(shù)學(xué)分析及信號的相干解調(diào)理論,通過數(shù)學(xué)建模與數(shù)值仿真研究旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖的重構(gòu)、鉆井液壓力QPSK信號的解調(diào)解碼及信號傳輸?shù)恼`碼率。

1 鉆井液壓力QPSK信號相干解調(diào)的數(shù)學(xué)模型

1.1 鉆井液壓力QPSK信號的調(diào)制與解調(diào)規(guī)則

鉆井液壓力QPSK調(diào)制通過MWD/LWD編碼數(shù)據(jù)形成的基帶脈沖幅度控制旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速,使旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速在一個載波周期內(nèi)降低,造成壓力載波相位延遲以表示編碼信息[3-4],是一種機械調(diào)制,但遵循數(shù)字調(diào)制規(guī)律。

鉆井液壓力QPSK信號由若干個碼元周期構(gòu)成[5-6],一個碼元周期由4個載波周期組成,在每個碼元周期的第一個載波周期內(nèi)通過降低旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速使載波相位發(fā)生相應(yīng)延遲,載波的相位狀態(tài)用雙碼元組ambm的編碼來表示[7],其中,am為高位碼元,bm為低位碼元。對于一個n位二進(jìn)制編碼數(shù)據(jù),鉆井液壓力QPSK信號的調(diào)制過程為以一個脈沖序列來控制旋轉(zhuǎn)閥的轉(zhuǎn)速;以10位二進(jìn)制編碼數(shù)據(jù)為例,編碼格式為C=a5b5a4b4a3b3a2b2a1b1,其中碼元am、bm為“1”或“0”(m=1, 2,…,5),當(dāng)碼元由a1b1→a5b5順序傳送時,構(gòu)成變幅度的控制脈沖序列函數(shù)

其中

L1(t)=G(t-Tc/2).

式中，L(t)為無量綱的邏輯電平;L1(t)為單脈沖函數(shù);G(t)為單位門函數(shù)。L(t)用于控制旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速以產(chǎn)生所需的鉆井液壓力載波的相位變化,表1為鉆井液壓力QPSK信號的調(diào)制規(guī)則。

表1 鉆井液壓力QPSK信號調(diào)制規(guī)則Table 1 Modulation rule of drilling fluid pressure QPSK signals

根據(jù)鉆井液壓力QPSK信號的數(shù)學(xué)模型[8-9],鉆井液壓力QPSK信號可表示為

sQPSK(t)=Acsin[ωct-fQPSK(t)].

(1)

其中

ωc=2πfc,

fc=1/Tc,

式中,Ac為壓力載波幅度,Pa;ωc為載波角頻率,rad/s;fc為載波頻率,Hz;Tc為載波周期,s;fQPSK(t)為相移函數(shù),rad。

通過信號的相位解調(diào)得到相移函數(shù)后,對其求導(dǎo)可重構(gòu)旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖函數(shù)

(2)

鉆井液壓力QPSK信號的解碼基于對重構(gòu)的旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖幅度的識別,可以采用脈沖幅度的門限判定法[10],門限設(shè)在相鄰雙碼元組所對應(yīng)的控制脈沖邏輯電平的平均值處。根據(jù)表1的鉆井液壓力QPSK信號調(diào)制規(guī)則,相鄰的雙碼元組所對應(yīng)的控制脈沖邏輯電平的平均值分別為1/6、3/6、5/6,超過相關(guān)門限的脈沖幅度所對應(yīng)的碼元編碼被劃歸上邊的碼元組,低于相關(guān)門限的脈沖幅度所對應(yīng)的碼元編碼被劃歸下邊的碼元組。設(shè)重構(gòu)的旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖函數(shù)L(t)的幅度為LQPSK,門限劃分與脈沖幅度所對應(yīng)的碼元編碼邏輯判斷式可以表示為

(3)

采用式(3)對LQPSK進(jìn)行邏輯判斷,可確定出脈沖代表的雙碼元狀態(tài),再根據(jù)脈沖出現(xiàn)的時間順序排列出數(shù)據(jù)編碼,可實現(xiàn)鉆井液壓力QPSK信號的解碼。

1.2 鉆井液壓力QPSK信號的相干解調(diào)及解調(diào)系統(tǒng)的干擾分析

與常規(guī)通信系統(tǒng)中的QPSK信號不同,鉆井液壓力QPSK信號不是通過雙碼元分別鍵控正交載波產(chǎn)生,因此不能通過雙路正交同步信號的相干解調(diào)恢復(fù)雙碼元組的編碼[11],只能采用單路同步信號的相干解調(diào)方法解調(diào)出相位信息,并通過重構(gòu)的旋轉(zhuǎn)閥控制脈沖幅度判定雙碼元組的編碼狀態(tài)。

根據(jù)相干解調(diào)理論[12],將鉆井液壓力QPSK信號與同步信號c(t)=2sinωct相乘有

y(t)=sQPSK(t)·c(t)=Accos[fQPSK(t)]-Accos[2ωct-fQPSK(t)].

(4)

式中,Accos[fQPSK(t)]為零頻調(diào)制信號;Accos[2ωct-fQPSK(t)]為倍頻調(diào)制信號。根據(jù)通信理論,調(diào)制過程為頻譜搬移過程,即Accos[2ωct-fQPSK(t)]的頻譜為fQPSK(t)頻譜被搬移到倍頻載波2ωc處,Accos[fQPSK(t)]的頻譜為fQPSK(t)頻譜被搬移到零頻載波處。

頻譜分析表明,相干解調(diào)過程中,倍頻調(diào)制的信號能量有大約10%會進(jìn)入零頻調(diào)制的信號頻譜,對零頻調(diào)制信號產(chǎn)生一定影響。用截止頻率為fL=fc的低通濾波器將大部分倍頻項濾除后,考慮到進(jìn)入零頻調(diào)制信號頻譜的倍頻調(diào)制信號影響,可得到與相位有關(guān)的信號

x(t)=Accos[fQPSK(t)+φd(t)].

(5)

式中,φd(t)為倍頻調(diào)制信號進(jìn)入零頻調(diào)制信號頻譜的相位折合,rad。由于倍頻調(diào)制信號進(jìn)入零頻調(diào)制信號頻譜的分量隨數(shù)據(jù)編碼而變,因此φd(t)具有隨機性。式(5)經(jīng)反余弦運算得相位輸出信號

fQPSK(t)+φd(t)=arccos[x(t)/Ac].

(6)

(7)

其中

t=NTs.

式中,Ts為信號采樣周期,s;N為采樣樣本序數(shù);M為樣本數(shù)。

參照式(2),得到旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖序列函數(shù)的重構(gòu)數(shù)學(xué)模型為

(8)

其中

式中,Ld(t)為進(jìn)入零頻調(diào)制信號頻譜的倍頻調(diào)制信號對旋轉(zhuǎn)閥控制脈沖重構(gòu)產(chǎn)生的幅度干擾,可以看作解調(diào)系統(tǒng)在信號相位解調(diào)過程中產(chǎn)生的固有隨機干擾。

2 噪聲對信號解調(diào)及旋轉(zhuǎn)閥控制脈沖重構(gòu)的影響

2.1 噪聲對信號相位的影響

鉆井液壓力波信號在傳輸過程中遇到的井下噪聲主要源于鉆頭震動、井下動力鉆具失速、鉆柱屈曲等引起的低頻壓力波動[13-17],表現(xiàn)為帶限隨機噪聲,通過自適應(yīng)濾波方法可以減小這種噪聲[18-20],但噪聲仍有部分殘留在信號頻帶內(nèi),頻帶內(nèi)噪聲可以看作在載頻附近具有隨機振幅與隨機相位變化的簡諧振蕩[21],表示為

n(t)=rn(t)cos[ωct+φn(t)]=nc(t)cos(ωct)-

ns(t)sin(ωct).

(9)

其中

φn(t)=arctan[ns(t)/nc(t)]，

ns(t)=rn(t)sin[φn(t)]，

nc(t)=rn(t)cos[φn(t)].

式中,rn(t)為帶限噪聲幅度,Pa;φn(t)為帶限噪聲相位,rad;ns(t)為噪聲n(t)的垂直分量,Pa;nc(t)為噪聲n(t)的水平分量,Pa。

含有噪聲情況下,信號解調(diào)系統(tǒng)的輸入信號可以表示為

sQPSK(t)+n(t)=Acsin[ωct-fQPSK(t)]+rn(t)cos[ωct+φn(t)]=R(t)sin[ωct-fQPSK(t)+θe(t)].

(10)

其中

R(t)={{Ac-rn(t)sin[φn(t)+fQPSK(t)]}2+{rn(t)×

cos[φn(t)+fQPSK(t)]}2}1/2.

式中,θe(t)為噪聲對鉆井液壓力QPSK信號的相位干擾,rad;R(t)為包含噪聲影響的信號等效幅度,Pa。

因此,含噪聲QPSK信號經(jīng)過相干解調(diào)系統(tǒng)的乘法器和低通濾波器后有

xe(t)=Accos[fQPSK(t)-θe(t)+φd(t)].

(11)

值得注意的是,如果直接采用式(7)重構(gòu)出相位信號,由于φd(t)-θe(t)的隨機性,其絕對值將直接疊加到相移函數(shù)上,會將φd(t)-θe(t)的影響放大;可以先將式(11)的余弦相位信號濾波,再應(yīng)用式(7)對相位信號進(jìn)行重構(gòu)。

2.2 噪聲對旋轉(zhuǎn)閥控制脈沖重構(gòu)的影響分析

根據(jù)式(11),含噪聲情況下解調(diào)出的信號相位可表示為

fQPSK(t)-θe(t)+φd(t)=arccos[xe(t)/Ac].

(12)

則噪聲影響下旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖序列函數(shù)的重構(gòu)為

Le(t)+Ld(t).

(13)

其中

式中,Le(t)為信號噪聲對旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖重構(gòu)的影響。

因此有

(14)

3 旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖重構(gòu)的誤碼率分析

3.1 誤碼率分析

鉆井液壓力QPSK信號經(jīng)相干解調(diào)后,重構(gòu)的旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖為變幅度的基帶信號。根據(jù)PCM信號的誤碼率分析[21],經(jīng)鉆井液壓力QPSK信號重構(gòu)的旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖誤碼率可表示為

(15)

式中,So為重構(gòu)的旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖的幅度信噪比,定義為等效的PCM脈沖幅度與干擾的有效值之比,其數(shù)學(xué)模型需要根據(jù)重構(gòu)的變幅度轉(zhuǎn)速控制脈沖的誤碼閾值進(jìn)行構(gòu)建,也是計算重構(gòu)的轉(zhuǎn)速控制脈沖誤碼率的關(guān)鍵。

通常數(shù)字無線通信系統(tǒng)要求的誤碼率為10-3～10-6量級[22],由式(15)計算得出,當(dāng)脈沖的幅度信噪比大于16 dB時,對應(yīng)的誤碼率為10-3量級,為數(shù)字無線通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的下限。

3.2 重構(gòu)的旋轉(zhuǎn)閥控制脈沖信噪比數(shù)學(xué)模型

(16)

(17)

由于噪聲n(t)的頻譜與鉆井液壓力QPSK信號頻譜落在同一頻帶內(nèi),由

n(t)=rn(t)cos[ωct+φn(t)],

根據(jù)頻率與相位的導(dǎo)數(shù)關(guān)系有

(18)

APCM=ΔL=Ap/3.

(19)

(20)

(21)

其分貝值為

(22)

圖1 鉆井液壓力QPSK信號的重構(gòu)脈沖信噪比與輸入信號信噪比與關(guān)系Fig.1 Relationship between reconstructed pulse SNR and input signal SNR of drilling fluid pressure QPSK signals

4 數(shù)值計算與仿真分析

設(shè)鉆井液壓力QPSK信號的載波幅度Ac=1 Pa,載頻fc=20 Hz,調(diào)制數(shù)據(jù)為10位二進(jìn)制數(shù),數(shù)據(jù)編碼C=0 1 0 1 0 1 1 1 1 0,鉆井液壓力QPSK信號的功率信噪比Si=109,解調(diào)系統(tǒng)低通濾波器截止頻率fL=20 Hz,采用Matlab進(jìn)行數(shù)值計算與仿真分析。對解調(diào)出的余弦相位信號濾波后,采用式(7)對相位信號重構(gòu)并進(jìn)行導(dǎo)數(shù)運算重構(gòu)出旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖。圖2為噪聲影響下鉆井液壓力QPSK信號的相干解調(diào)及脈沖重構(gòu)的仿真結(jié)果。從圖2中可以看出,經(jīng)整形和抽樣判決得到的旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖序列及脈沖幅度與數(shù)據(jù)的編碼規(guī)律相符,但旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖在重構(gòu)過程中存在較大的波動干擾,說明解調(diào)系統(tǒng)固有干擾和信號噪聲的影響較大。數(shù)值計算表明,此時固有干擾的幅度比Ld/Ap=0.08,誤碼率Pb=0.13,如果鉆井液壓力QPSK信號的功率信噪比進(jìn)一步減小,極易引起誤碼。數(shù)值仿真表明,當(dāng)鉆井液壓力QPSK信號的功率信噪比下降為62時,產(chǎn)生一個脈沖幅度的判決錯誤,相當(dāng)于誤碼率為0.2,而誤碼率的計算值為0.17,與仿真分析結(jié)果接近。解調(diào)系統(tǒng)固有干擾與鉆井液壓力QPSK信號的數(shù)據(jù)編碼有關(guān),表2為不同數(shù)據(jù)編碼的鉆井液壓力QPSK信號重構(gòu)脈沖,數(shù)值仿真出現(xiàn)一個脈沖幅度判決錯誤時通過理論計算得出的誤碼率。

圖2 噪聲影響下鉆井液壓力QPSK信號的解調(diào)仿真Fig.2 Demodulation simulation of drilling fluid pressure QPSK signal under noise impact

從表2可以看出,誤碼率的計算值略小于仿真分析結(jié)果,但二者在同一個量級且非常接近,產(chǎn)生偏差的原因為:①式(7)為相位輸出信號變化量的絕對值積分,雖然在應(yīng)用式(7)前對解調(diào)出的余弦相位信號進(jìn)行過濾波處理,但僅濾除掉了較高頻率的噪聲和干擾,低頻噪聲和干擾無法去除(由于低頻噪聲和干擾與余弦相位信號出現(xiàn)頻譜重疊),由于式(7)對噪聲和干擾具有一定的放大作用,這在一定程度上影響了相位校正效果并帶來誤碼率仿真分析值的增大;②由于表2中輸入信號的功率信噪比Si均小于100,則參考式(21)計算的重構(gòu)脈沖幅度信噪比有些偏大,因此計算的誤碼率比仿真分析值稍小。由表2還可看出,解調(diào)系統(tǒng)的固有干擾仍較大(Ld/Ap≥0.05),可以在解調(diào)過程中嘗試采用具有一定過渡帶的低通濾波器以進(jìn)一步減小倍頻調(diào)制項的影響。

表2 不同數(shù)據(jù)編碼的鉆井液壓力QPSK信號誤碼率Table 2 Bit error rate of drilling fluid pressure QPSK signals produced by different data code

5 結(jié) 論

(1) 鉆井液壓力QPSK信號解調(diào)時,需要對解調(diào)后的相位輸出信號進(jìn)行校正及數(shù)學(xué)重構(gòu);校正過程中通過對相位輸出信號變化量的絕對值進(jìn)行數(shù)值積分,可以使重構(gòu)的相位信號符合相移函數(shù)的變化規(guī)律。

(2) 通過對解調(diào)出的相位信號進(jìn)行導(dǎo)數(shù)運算可以重構(gòu)出旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖,對脈沖幅度進(jìn)行邏輯判別可以確定出脈沖代表的雙碼元狀態(tài),根據(jù)脈沖出現(xiàn)的時間順序排列出數(shù)據(jù)編碼,可實現(xiàn)鉆井液壓力QPSK信號的解碼。

(3) 旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)速控制脈沖的重構(gòu)會受到解調(diào)系統(tǒng)產(chǎn)生的固有干擾及信號噪聲的雙重影響,二者通過影響重構(gòu)脈沖的幅度信噪比使誤碼率增大,且固有干擾的影響起主要作用;由于固有干擾來自于信號解調(diào)過程中零頻調(diào)制信號與倍頻調(diào)制信號頻譜的部分重疊,所以應(yīng)采取有效的濾波方法盡可能濾除或大幅度減小進(jìn)入零頻調(diào)制信號頻譜的倍頻調(diào)制信號。

(4) 鉆井液壓力QPSK信號誤碼率的理論計算與仿真分析結(jié)果基本一致,誤碼率分析可以為鉆井液壓力QPSK信號傳輸效果的可靠性評估提供理論分析基礎(chǔ)。

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(編輯 修榮榮)

Decoding of drilling pressure QPSK signals based on control pulses reconstruction of rotary valve and bit error rate analysis

SHEN Yue1, ZHANG Lingtan1, CAO Lu1, SHENG Limin2, LI Lin2, SU Yinao2

(1.CollegeofScienceinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580，China;2.DrillingTechnologyResearchInstitute,CNPC，Beijing100195，China)

Modulation of drilling fluid pressure quadrature phase shift keying (QPSK) is capable of carrying and transmitting high density downhole measured information. Demodulation and decoding of the signal concern correct recovery of the downhole information carried in the signals. The impact of signal noise and inherent interference from demodulating system on pulses reconstruction were studied by establishing mathematical models of signals phase demodulation and reconstruction of the rotary valve control pulses. The feasibility of signals decoding is studied by amplitude recognition of the reconstructed pulses, and the bit error rate (BER) is analyzed theoretically by establishing SNR (signal to noise ratio) mathematical model of the reconstructed pulses. Results show while both the inherent interference of the demodulating system and the noise level have impacts on pulse reconstruction, the interference contributes significantly more. In reconstructing the pulses, the bit error occurs more easily due to the lower bit error threshold caused by smaller pulse level differences in the adjacent coded symbols. The BER in the theoretical computation is basically identical to that of simulation results, suggesting thatthe BER analysis model can be used for evaluating the reliability of the signals transmission.

rotary valve; drilling fluid pressure quadrature phase shift keying (QPSK) signals; reconstruction of pulse; decoding; signal to noise ratio; bit error rate

2015-12-23

國家自然科學(xué)基金項目(51274236)；國家“863”計劃項目(2006AA06A101)

沈躍(1961-)，男，教授，博士，研究方向為井下系統(tǒng)、信息與控制工程及智能檢測技術(shù)。E-mail：sheny1961@aliyun.com。

1673-5005(2016)06-0094-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2016.06.012

TE 927.6

A

沈躍,張令坦,曹璐,等.基于旋轉(zhuǎn)閥控制脈沖重構(gòu)的鉆井液QPSK信號解碼及誤碼率分析[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)板),2016,40(6):94-100.

SHEN Yue, ZHANG Lingtan, CAO Lu, et al. Decoding of drilling pressure QPSK signals based on control pulses reconstruction of rotary valve and bit error rate analysis [J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science),2016,40(6):94-100.