郭世豪，李驍天，張 康，程曉亮

（1.首都體育學院研究生部，北京 100191；2.首都體育學院休閑與社會體育學院，北京 100191）

2015～2016賽季中超聯(lián)賽積分影響因素分析—基于中國足協(xié)賽場技術(shù)報告的分析

郭世豪1，李驍天2，張 康1，程曉亮1

（1.首都體育學院研究生部，北京 100191；2.首都體育學院休閑與社會體育學院，北京 100191）

中超聯(lián)賽代表了中國足球賽事的最高水平。2015～2016賽季中超聯(lián)賽賽場上多次出現(xiàn)高效進球的技術(shù)及技術(shù)組合，幫助球隊獲得比賽勝利，這些技術(shù)數(shù)據(jù)均具有較高的研究價值。采用文獻資料法、數(shù)理統(tǒng)計法等研究方法，從統(tǒng)計學視角探討2015～2016賽季中超聯(lián)賽積分的影響因素，其中使用一般線性回歸模型（OLS）并引入交互項，分析中超聯(lián)賽各項技術(shù)數(shù)據(jù)對聯(lián)賽總積分（以下簡稱積分）的影響。研究結(jié)論：1）目前對于中超聯(lián)賽技術(shù)數(shù)據(jù)的研究呈現(xiàn)多樣化、量化；2）凈勝球、越位、腳射門、禁區(qū)內(nèi)射門、搶截×點球射門、射正率×凈勝球?qū)Ψe分具有正向影響；3）犯規(guī)、警告×紅牌這2項技術(shù)的出現(xiàn)會對積分產(chǎn)生負向影響。

中超聯(lián)賽；聯(lián)賽積分；交互項；一般線性回歸

積分，是判定中超聯(lián)賽參賽球隊比賽成績的重要指標之一。積分可以反映參賽球隊排名的前后、各項技戰(zhàn)術(shù)配合的好壞，是反映球隊整體實力最直接的指標。在對中超聯(lián)賽的研究中幾乎沒有文獻引入交互項。本研究使用2015～2016賽季中國足協(xié)賽場技術(shù)報告的數(shù)據(jù)，從聯(lián)賽技術(shù)報告中的技術(shù)指標入手，通過建立線性回歸模型，引入交互項，針對中超聯(lián)賽積分的影響因素進行探究得出重要結(jié)論，為中超聯(lián)賽參賽各隊教練員及運動員提供有價值的參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象中國足球協(xié)會超級聯(lián)賽2015～2016賽季積分的影響因素。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法 通過中國期刊全文數(shù)據(jù)庫、萬方數(shù)據(jù)知識服務(wù)平臺、維普中文科技期刊全文數(shù)據(jù)庫等相關(guān)文獻數(shù)據(jù)庫，以中超聯(lián)賽、聯(lián)賽積分、交互項、一般線性回歸等為關(guān)鍵詞進行相關(guān)文獻的檢索與收集，共查閱相關(guān)文獻共計80余篇、參考書籍11本，為本研究的開展提供了理論基礎(chǔ)和充足的支撐材料。

1.2.2 數(shù)理統(tǒng)計法 從中國足球協(xié)會發(fā)布的《中國職業(yè)超級足球聯(lián)賽2015～2016賽季聯(lián)賽報告》[1]中選取共計480場比賽相關(guān)數(shù)據(jù)，運用SPSS軟件進行回歸分析，考察2015～2016賽季中超聯(lián)賽積分的主要影響因素，經(jīng)過正態(tài)轉(zhuǎn)化，認為符合一般線性回歸模型方程的要求。

在回歸分析中，將一些指標稱為因變量，通常用y來表示；影響因變量的變量稱為自變量，用x來表示；b0表示回歸模型的截距；c為誤差項[2]。由此設(shè)定模型y=b0+b1x1+b2x2……bixi+c。本研究以積分作為因變量y，其是連續(xù)性變量（積分是每場比賽的積分，單位為分/場）；以射正等技術(shù)作為自變量x。

由于在現(xiàn)實比賽中，積分并不只受某一個別技術(shù)的影響，積分的增加多數(shù)情況下是多個技術(shù)交互作用的結(jié)果。從操作意義上說，交互項就是2個或多個（一般不多于3個）自變量的乘積[3]。交互項的存在表明了某個解釋變量對因變量的作用是以另一個解釋變量的不同取值為條件的，通過建立x1和x2的乘積項可構(gòu)造二者的交互項x1x2，得到模型yi=b0+b1x1i+b2x2i+b3x1ix2i+ci。研究過程中，將影響積分的技術(shù)劃分為低次項自變量和高次項自變量[4]。通過對2015～2016賽季中超聯(lián)賽共計480場比賽中出現(xiàn)的低次項自變量和所有可能產(chǎn)生的高次項自變量分別進行分析，對比不同自變量對因變量—積分的影響程度。

1）低次項自變量（單一的技術(shù)指標）包括：射正、射偏、進球、前場任意球、角球進球、犯規(guī)、搶截、搶截成功、越位、警告、紅牌、禁區(qū)內(nèi)射門、禁區(qū)外射門、上半時射門、下半時射門、腳射門、頭射門、任意球射門、點球射門、角球射門、直接射門、間接射門、觀眾人數(shù)、聯(lián)賽排名、射門數(shù)、射正率、黃牌、勝、平、負、丟球、凈勝球，共計32個。

2）高次項自變量：由2個對因變量均產(chǎn)生影響的低次項變量組成（2個單因素變量之間加“×”號表示交互項變量。為了能對回歸結(jié)果做出合理的解釋，研究只引入二次交互項）[5]。以交互項“搶截×點球射門”為例，搶截對積分的影響依賴于球員能否抓住點球射門的機會將球打進，從而影響甚至決定本場比賽勝負，再根據(jù)比賽的勝負計算得出球隊本場比賽積分。同樣，點球射門對積分的影響也依賴于球員在做出搶截動作時能否造成對方球員犯規(guī)，從而得到點球射門的機會，影響甚至是決定比賽勝負進而得出球隊本場比賽的積分。由此可以看出，聯(lián)賽積分會受到搶截與點球射門共同作用的影響。由于高次項變量是由每一個低次項變量與其他各低次項變量兩兩組合而成，所以高次項變量數(shù)量過于龐大，在此不一一列舉。

2 結(jié) 果

2.1 2015～2016賽季中超聯(lián)賽積分與排名概況2015～2016賽季中超聯(lián)賽比賽結(jié)果顯示（見表1），廣州恒大淘寶隊以19勝10平1負67積分的戰(zhàn)績奪得冠軍；上海上港隊以19勝8平3負65積分的成績獲得亞軍；山東魯能泰山隊以18勝5平7負59積分的成績獲得季軍。本賽季中，廣州恒大淘寶隊點球7個，腳射門58次，禁區(qū)內(nèi)射門53次；長春亞泰隊點球2個，腳射門30次，禁區(qū)內(nèi)射門33次；上海申鑫隊點球1個，腳射門23次，禁區(qū)內(nèi)射門25次。從3支球隊的技術(shù)數(shù)據(jù)和排名可以看出，腳射門次數(shù)和禁區(qū)內(nèi)射門越多，比賽成績越高。

2.2 2015～2016賽季中超聯(lián)賽技術(shù)數(shù)據(jù)自變量分析研究過程中，除了聯(lián)賽技術(shù)報告中的自變量之外（低次項），對聯(lián)賽積分具有共同影響作用的高次項自變量對球隊的積分也具有顯著性影響，有n個自變量，就有n×(n-1)個交互變量。但是，由于高次項變量是依據(jù)統(tǒng)計學需要人為組合而成，并不是直接測得，故高次項變量和對積分影響不顯著的低次項變量不在此進行討論（注：觀測值表示某項技術(shù)指標在本賽季測得的數(shù)據(jù)總量）。2015～2016賽季中超聯(lián)賽低次項變量技術(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示（見表2）：

1）犯規(guī)次數(shù)的觀測值為480個，各支參賽球隊場均犯規(guī)17.292次，標準差為6.078。本賽季各支球隊單場比賽最少犯規(guī)2次，最多犯規(guī)38次。球隊犯規(guī)次數(shù)越多，其成績也相應(yīng)較差。

2）越位次數(shù)的觀測值為480個，各支參賽球隊平均每場出現(xiàn)2.229次越位，標準差為2.198。各支球隊單場比賽最少越位0次，最多越位次數(shù)為27次。球隊在比賽中有較多的越位，表明本隊球員給對方造成更多的進球威脅，有更多的機會可以突破對方防線，為本隊爭取了更多的進攻機會。

3）禁區(qū)內(nèi)射門次數(shù)的觀測值為480個，各支參賽球隊平均每場禁區(qū)內(nèi)射門5.708次，標準差為3.087。各支球隊單場比賽禁區(qū)內(nèi)最少射門次數(shù)為0次，最多次數(shù)為22次。禁區(qū)內(nèi)射門是射正率較高的射門方式，禁區(qū)內(nèi)射門較多的球隊，進球的成功率也相對較高。

表1 2015～2016賽季中超聯(lián)賽排名

4）腳射門次數(shù)的觀測值為480個，各支參賽球隊場均腳射門8.203次，標準差為3.937。各支球隊單場比賽最少腳射門0次，最多腳射門23次。相比于頭射門等，腳射門更精準，腳射門是足球運動中最常用的射門方式。

2.2.1 2015～2016賽季中超聯(lián)賽各技術(shù)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)分析 經(jīng)過相關(guān)性分析檢測可知：

1）如表3-1所示，進球數(shù)與射正數(shù)呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.5228，P＜0.05）；進球數(shù)與凈勝球之間呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.6541，P＜0.05）；前場任意球與任意球射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.4074，P＜0.05）；角球進球與禁區(qū)內(nèi)射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.4100，P＜0.05）；角球進球與直接射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.4279，P＜0.05）；角球進球與射門數(shù)呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.4753，P＜0.05）；積分與勝場數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.9889，P＜0.05）。中超聯(lián)賽中，每勝一場能獲得3分的積分。球隊獲勝的勝場數(shù)對積分的多少起決定性作用，所以勝場數(shù)與積分呈高度正相關(guān)關(guān)系。

2）如表3-2所示，警告與黃牌數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.8783，P＜0.05）。警告有紅牌和黃牌之分，其中黃牌主要針對一些犯規(guī)情節(jié)較輕的情況，紅牌代表將犯規(guī)球員罰出場外，中超聯(lián)賽中更多的是情節(jié)較輕的犯規(guī)。禁區(qū)內(nèi)射門與上半時射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.6344，P＜0.05）；禁區(qū)內(nèi)射門與下半時射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.6591，P＜0.05）；禁區(qū)內(nèi)射門與腳射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.6869，P＜0.05）；禁區(qū)內(nèi)射門與直接射門呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.7170，P＜0.05）；禁區(qū)內(nèi)射門與間接射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.4646，P＜0.05）；禁區(qū)內(nèi)射門與射門數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.7908，P＜0.05）；禁區(qū)內(nèi)射門與射正數(shù)呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.6829，P＜0.05）。

表2 2015～2016賽季中超聯(lián)賽技術(shù)數(shù)據(jù)自變量統(tǒng)計

禁區(qū)外射門與上半時射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.4889，P＜0.05）；禁區(qū)外射門與下半時射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.6043，P＜0.05）；禁區(qū)外射門與腳射門呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.7413，P＜0.05）；禁區(qū)外射門與直接射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.4636，P＜0.05）；禁區(qū)外射門與間接射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.6340，P＜0.05）；禁區(qū)外射門與射門數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.7081，P＜0.05）；禁區(qū)外射門與射正數(shù)呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.5669，P＜0.05）。

表3-1 2015～2016賽季中超聯(lián)賽部分技術(shù)數(shù)據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)

上半時射門與腳射門呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.7073，P＜0.05）；上半時射門與直接射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.5883，P＜0.05）；上半時射門與間接射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.5434，P＜0.05）；上半時射門與射門數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.7544，P＜0.05）；上半時射門與射正數(shù)呈高度負相關(guān)關(guān)系（r=0.6102，P＜0.05）。下半時射門與腳射門呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.7689，P＜0.05）；下半時射門與直接射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.6769，P＜0.05）；下半時射門與間接射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.5895，P＜0.05）；下半時射門與射門數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.8304，P＜0.05）；下半時射門與射正數(shù)呈高度負相關(guān)關(guān)系（r=0.7148，P＜0.05）。

3）如表3-3、3-4所示，腳射門與直接射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.6605，P＜0.05）；腳射門與間接射門呈中度正相關(guān)關(guān)系（r=0.7680，P＜0.05）；腳射門與射門數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.9296，P＜0.05）；腳射門與射正數(shù)呈高度負相關(guān)關(guān)系（r=0.8031，P＜0.05）；直接射門與射門數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.7929，P＜0.05）；直接射門與射正數(shù)呈中度負相關(guān)關(guān)系（r=0.6594，P＜0.05）；間接射門與射門數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.7164，P＜0.05）；間接射門與射正數(shù)呈中度負相關(guān)關(guān)系（r=0.6104，P＜0.05）。

射門數(shù)與射正數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.8368，P＜0.0 5）；射正率與射正數(shù)呈高度正相關(guān)關(guān)系（r=0.6040，P＜0.05）；丟球與凈勝球呈高度負相關(guān)關(guān)系（r=-0.6734，P＜0.05）。射正數(shù)越高，射正率也越高。比賽中丟球數(shù)越多，凈勝球數(shù)就越少。

表3-2 2015～2016賽季中超聯(lián)賽部分技術(shù)數(shù)據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)

2.2.2 2015～2016賽季中超聯(lián)賽積分影響因素的一般線性回歸分析 研究中利用stata軟件將自變量與因變量進行一般線性回歸分析，在影響積分的變量中，犯規(guī)次數(shù)、凈勝球、越位次數(shù)、腳射門次數(shù)、禁區(qū)內(nèi)射門次數(shù)、搶截×點球射門、射正率×凈勝球、警告×紅牌在模型中顯著，其余不顯著的變量略去。

1）自變量犯規(guī)對積分的影響具有顯著性，說明該自變量對因變量有顯著性影響。變量系數(shù)為負值，可知自變量犯規(guī)對積分呈現(xiàn)負向影響，聯(lián)賽比賽中每增加一次犯規(guī)，積分將會減少0.253個單位。

2）自變量凈勝球?qū)Ψe分的影響具有顯著性，說明該自變量對因變量有顯著性影響。變量系數(shù)為正值，可知自變量凈勝球?qū)Ψe分呈現(xiàn)正向影響，聯(lián)賽比賽中每增加一個凈勝球，積分將會增加1.815個單位。

3）自變量越位對積分的影響具有顯著性，說明該自變量對因變量有顯著性影響。變量系數(shù)為正值，可知自變量越位對積分呈現(xiàn)正向影響，聯(lián)賽比賽中每增加一次越位，積分將會增加0.783個單位。

4）自變量腳射門對積分的影響具有顯著性，說明該自變量對因變量有顯著性影響。變量系數(shù)為正值，可知自變量腳射門對積分呈現(xiàn)正向影響，聯(lián)賽比賽中每增加一次腳射門，積分將會增加1.131個單位。

5）自變量禁區(qū)內(nèi)射門對積分的影響具有顯著性，說明該自變量對因變量有顯著性影響。變量系數(shù)為正值，可知自變量禁區(qū)內(nèi)射門對積分呈現(xiàn)正向影響，聯(lián)賽比賽中每增加一次禁區(qū)內(nèi)射門，積分將會增加1.676個單位。

6）自變量搶截×點球射門對積分的影響具有顯著性，說明該自變量對因變量有顯著性影響。變量系數(shù)為正值，可知自變量搶截×點球射門對積分呈現(xiàn)正向影響，聯(lián)賽比賽中每增加一次搶截×點球射門，積分將會增加0.009個單位。

7）自變量射正率×凈勝球?qū)Ψe分的影響具有顯著性，說明該自變量對因變量有顯著性影響。變量系數(shù)為正值，可知自變量射正率×凈勝球?qū)Ψe分呈現(xiàn)正向影響，比賽中每增加一單位射正率×凈勝球，積分將會增加0.703個單位。

8）自變量警告×紅牌對積分的影響具有顯著性，說明該自變量對因變量有顯著性影響。變量系數(shù)為正值，可知自變量警告×紅牌對積分呈現(xiàn)負向影響，比賽中每增加一次警告×紅牌，積分將減少0.009個單位。

表3-3 2015～2016賽季中超聯(lián)賽部分技術(shù)數(shù)據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)

表3-4 2015～2016賽季中超聯(lián)賽部分技術(shù)數(shù)據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)

3 討 論

3.1 2015～2016賽季中超聯(lián)賽積分影響因素低次項變量2015～2016賽季廣州恒大淘寶隊成功衛(wèi)冕，北京國安隊、山東魯能隊、上海申花隊發(fā)揮穩(wěn)定，打出了諸多高質(zhì)量進球，直接腳射門、禁區(qū)內(nèi)射門都有進球，對于越位也控制得較好，這些數(shù)據(jù)具有較高的研究價值。由表4可知，犯規(guī)次數(shù)對積分產(chǎn)生負向影響，表明在比賽中積分將會隨著犯規(guī)次數(shù)的增加而呈現(xiàn)遞減的趨勢；凈勝球、越位、腳射門、禁區(qū)內(nèi)射門對積分產(chǎn)生正向影響，表明在比賽中積分將隨著這4項技術(shù)出現(xiàn)次數(shù)的增加而呈現(xiàn)遞增的趨勢。下面將以犯規(guī)和禁區(qū)內(nèi)射門為例進行討論。

積分隨著犯規(guī)次數(shù)增加而緩慢遞減(圖1)，說明犯規(guī)對積分產(chǎn)生負向影響，因此，在中超聯(lián)賽中為使積分增長，需減少犯規(guī)次數(shù)，盡量將犯規(guī)次數(shù)控制在一定范圍內(nèi)。

圖1 犯規(guī)次數(shù)與積分線性回歸擬合曲線

表4 2015～2016賽季中超聯(lián)賽排名影響因素一般線性回歸分析

圖2 禁區(qū)內(nèi)射門次數(shù)與積分線性回歸擬合曲線

如圖2所示，積分隨著禁區(qū)內(nèi)射門次數(shù)的增加而遞增，說明禁區(qū)內(nèi)射門對積分產(chǎn)生正向影響，因此，在中超聯(lián)賽中為促使積分增長，球員應(yīng)增加禁區(qū)內(nèi)射門的次數(shù)。

3.2 2015～2016賽季中超聯(lián)賽積分影響因素高次項變量2015～2016賽季中超聯(lián)賽中，各支球隊也打出很多高質(zhì)量的技術(shù)配合，即各單項技術(shù)組合而成的技術(shù)組合。從學術(shù)研究上來看，這些技術(shù)組合在統(tǒng)計學中被稱之為交互項，也就是高次項變量。聯(lián)賽比賽結(jié)果即是由高次項變量、低次項變量共同作用造成的。如果高次項自變量的回歸系數(shù)取值為正，則說明2個單因素變量與因變量存在相互促進的作用；如果取值為負，則表明高次項變量中2個低次項變量對因變量為非線性作用，即模型yi=b0+b1x1i+b2x2i+b3x1ix2i+ci中x1i對yi的作用和x2i對yi的作用間存在著相互削弱的關(guān)系。搶截×點球射門、射正率×凈勝球的回歸系數(shù)皆為正值，表明在比賽中積分會隨著搶截與點球射門、射正率與凈勝球的乘積的增大而呈現(xiàn)遞增的趨勢。警告×紅牌的回歸系數(shù)為負值，表明在比賽中積分將會隨著警告與紅牌的乘積的增大而呈現(xiàn)遞減的趨勢。下面以搶截×點球射門、射正率×凈勝球為例進行討論。

圖3 搶截×點球射門與積分線性回歸擬合曲線

如圖3所示，2015～2016賽季中超聯(lián)賽每場比賽交互項搶截與點球射門的乘積處于0～40區(qū)間內(nèi)時，積分隨著搶截與點球射門交互項乘積的變大而緩慢遞增，說明搶截與點球射門的交互作用對積分產(chǎn)生正向影響，因此在中超聯(lián)賽中為促使積分增長，應(yīng)增加搶截和點球射門次數(shù)。

圖4 射正率×凈勝球與積分線性回歸擬合曲線

如圖4所示，2015～2016賽季中超聯(lián)賽每場比賽中交互項射正率與凈勝球的乘積處于-5～7區(qū)間內(nèi)時，積分隨著射正率與凈勝球數(shù)交互項乘積的變大而遞增，說明射正率與凈勝球數(shù)的交互作用對積分產(chǎn)生正向影響，因此在中超聯(lián)賽中為促使積分增長，球員應(yīng)提高射正率和增大凈勝球數(shù)。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

1）當今對于中超聯(lián)賽的技術(shù)數(shù)據(jù)分析已不僅僅局限于對進球數(shù)、射正數(shù)、腳射次數(shù)等簡單直接的數(shù)據(jù)統(tǒng)計上，對于進攻、防守、犯規(guī)、技術(shù)組合等具體方式、具體過程等技術(shù)數(shù)據(jù)，也都有了量化統(tǒng)計和相對科學的分析。

2）在中超聯(lián)賽中，凈勝球、越位、腳射門、禁區(qū)內(nèi)射門、搶截×點球射門、射正率×凈勝球?qū)Ψe分具有正向影響。所以在中超聯(lián)賽比賽中為了取得更高的積分，要格外注意增加這6項技術(shù)的使用。

3）犯規(guī)、警告×紅牌這2項技術(shù)的出現(xiàn)會對積分產(chǎn)生負向影響。所以在中超聯(lián)賽比賽中為了保證積分的增長，要盡量避免過多地出現(xiàn)這2項技術(shù)。

4.2 建議

1）中超聯(lián)賽比賽結(jié)果是由眾多的足球技術(shù)科學合理地搭配才促成的，并不是單靠某一項技術(shù)的質(zhì)量所決定的。由此，探究2015～2016賽季中超聯(lián)賽積分影響因素不能僅僅著眼于某一項技術(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)該把所有比賽數(shù)據(jù)進行整合，并加以對比分析，才能得出在中超聯(lián)賽中究竟是哪些技術(shù)或技術(shù)組合的合理運用才促進了積分的增長。

2）為了增加回歸模型的擬合效果，研究引入了交互項變量，但為了能對回歸結(jié)果做出合理的解釋，只引入了二次交互項。這是研究存在的不足之處，也是以后拓展研究的方向之一。并且要從足球理論的角度結(jié)合統(tǒng)計學引入更多組合的高次項變量，以期望為中國足球職業(yè)超級聯(lián)賽提供更豐富、更具有參考意義的理論指導。

[1] 中國足球協(xié)會.中國職業(yè)超級足球聯(lián)賽2015～2016賽季聯(lián)賽報告[R].http：//fatj.ys168.com/，2016-04-30.

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Analysis of Integral Factors in 2015-2016 China Super League Season—Based on Technical Report Analysis of the Chinese Football Association

GUO Shi-hao1， LI Xiao-tian2， ZHANG Kang1， CHENG Xiao-liang1
（1.Postgraduate School， Capital University of Physical Education and Sports， Beijing 100191，China；2. School of Recreation and Community Sport， Capital University of Physical Education and Sports， Beijing 100191， China)

The Super League represents the highest level of Chinese football matches. 2015-2016 Super League witness many efciency goals and technology and its combination, which helps the team win the game victory. These technical data have high research value. The factors infuencing the integral of the Super League in the period from 2015 to 2016 are discussed from the statistical point of view, using the method of literature data and mathematical statistics. A general linear regression model (OLS) and the interaction term are introduced to analyze the impact of the technical data of the Super League (hereinafter referred to as points). Results: 1) the current research for the Super League presents a trend of diversifcation and quantifcation.2) goal diference, ofside, foot shot, restricted area shot, steals × penalty shot, shot rate × goal diference have a positive impact on the integral; 3) foul, warning × red card these two technologies have a negative impact on the integral.

China super league; league total points; interaction terms; general linear regression

G843

A

1004 - 7662(2016 )06- 0049- 08

2016-05-26

郭世豪，碩士研究生，研究方向：休閑體育。