胡朝輝+黃斌+何智成+高林峰

摘要：傳統(tǒng)的靈敏度分析對(duì)象針對(duì)的是單個(gè)零部件的厚度，無(wú)法對(duì)車身任意包含多個(gè)零部件的關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行分析，對(duì)于分析結(jié)果，鮮有人進(jìn)行可視化方法研究。針對(duì)以上問(wèn)題，提出了區(qū)域靈敏度分析方法，在每個(gè)區(qū)域設(shè)置一個(gè)該區(qū)域零部件共用的區(qū)域設(shè)計(jì)變量，通過(guò)該變量的變化來(lái)控制區(qū)域內(nèi)各個(gè)零部件的厚度變化。提出區(qū)域靈敏度分析結(jié)果的可視化方法，將得到的靈敏度分析數(shù)值進(jìn)行可視化，能夠直觀快速地看出各個(gè)區(qū)域間的靈敏度大小關(guān)系。對(duì)某一國(guó)產(chǎn)車型進(jìn)行區(qū)域靈敏度分析并將結(jié)果可視化。對(duì)區(qū)域設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，并結(jié)合工程實(shí)際提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。應(yīng)用實(shí)例表明，區(qū)域靈敏度分析能夠用來(lái)識(shí)別車身任意區(qū)域的靈敏度大小，該可視化方法為數(shù)據(jù)的快速識(shí)別提供了重要思路。

關(guān)鍵詞：區(qū)域靈敏度分析；可視化；扭轉(zhuǎn)剛度；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U463.82 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

A Study of Vehicle Structure Optimization Based on Regional Sensitivity Visualization

HU Zhaohui，HUANG Bin，HE Zhicheng，GAO Linfeng

（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract： The traditional sensitivity analysis is mainly aimed at single part， not to some key regions those contain multi- parts； there are few studies for visualization of the analysis results. Aiming at the problems above， a method of regional sensitivity analysis was proposed， in the method a shared regional variable was set for each region， by the change of variable， thicknesses of the parts in the same region were changed accordingly. A visualization method to visualize the values of the regional sensitivity analysis results was also proposed， it was intuitive and quick to discern the regional sensitivity magnitude of the regions. The method of regional sensitivity analysis was applied to a domestic vehicle and the values of result were visualized. The regional variables were optimized and structure optimizations were purposed according to the results and practical condition of engineering. It indicates that the regional sensitivity analysis can be used to recognize the sensitivity value of any region of vehicle body， and the visualization method provides an important idea for the quick recognition of information.

Keywords：regional sensitivity analysis； visualization； torsional stiffness； structure optimization

車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化一直以來(lái)都是熱點(diǎn)研究問(wèn)題[1-5]。Ashley指出，對(duì)于近期而言，鋼仍然會(huì)是車身上使用的成本最低的材料[6]。而在不替代材料的情況下，車身性能要得到優(yōu)化，必須進(jìn)行結(jié)構(gòu)的修改。其中，靈敏度分析是非常有效的手段。曹文鋼等用靈敏度分析對(duì)客車車身進(jìn)行優(yōu)化[7]。Zhang等研究了彈性不穩(wěn)定對(duì)設(shè)計(jì)靈敏度指數(shù)的影響情況[8]。Prater G等用試驗(yàn)方式研究了材料厚度變化對(duì)車身結(jié)構(gòu)性能的影響[9]。張代勝等基于剛度靈敏度對(duì)客車車身輕量化進(jìn)行了研究[10]。王書亭等利用厚度靈敏度分析對(duì)車架進(jìn)行輕量化研究[11]。

將車身劃分成區(qū)域來(lái)分析，也是一種結(jié)構(gòu)研究方法。史國(guó)宏等在車身概念設(shè)計(jì)階段，根據(jù)白車身性能特點(diǎn)以及工程師經(jīng)驗(yàn)，將白車身分為三個(gè)區(qū)域進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)[12]。胡玉梅等將車身側(cè)面碰撞區(qū)域劃分為六個(gè)分區(qū)，研究車身側(cè)面不同區(qū)域剛度的匹配對(duì)側(cè)面結(jié)構(gòu)抗撞性能或乘員傷害指標(biāo)的影響[13]。

上述研究中所用的靈敏度分析都是以每個(gè)零部件的厚度為設(shè)計(jì)變量，然后統(tǒng)計(jì)出分析結(jié)果中靈敏度高和低的零部件，分析對(duì)象為車身某區(qū)域的研究目前還很少。車身框架作為車身其它零部件的支撐結(jié)構(gòu)，是車身結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，而在將車身進(jìn)行分區(qū)的研究中，很少對(duì)框架區(qū)域進(jìn)行劃分。此外，對(duì)于靈敏度分析結(jié)果，還沒(méi)有進(jìn)行結(jié)果的可視化處理，使之能夠直觀地顯示。

本文提出一種基于厚度的區(qū)域靈敏度分析方法，能夠?qū)崿F(xiàn)白車身性能對(duì)任意區(qū)域的靈敏度分析。以車身框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，進(jìn)行區(qū)域靈敏度分析。為方便進(jìn)行分析研究，提出一種可視化模型，將分析結(jié)果的數(shù)據(jù)可視化，通過(guò)該模型可以非常直觀地看出各個(gè)區(qū)域在車身的位置以及各個(gè)區(qū)域的靈敏度大小關(guān)系，快速識(shí)別靈敏區(qū)域。最后，針對(duì)可視化模型，尋找最靈敏區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)結(jié)果以及工程實(shí)際提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

1區(qū)域靈敏度的定義與數(shù)學(xué)模型

靈敏度分析通常用于評(píng)估結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)某一特定性能的影響。目前工程中運(yùn)用的靈敏度分析是對(duì)單個(gè)零部件的分析，根據(jù)靈敏度高低進(jìn)行相應(yīng)的厚度更改。

本文提出針對(duì)車身任意區(qū)域的區(qū)域靈敏度分析。如圖1所示，接頭區(qū)域1、2、3、4，在每個(gè)區(qū)域設(shè)置一個(gè)零部件共用的區(qū)域變量，通過(guò)該區(qū)域變量的變化來(lái)控制實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)各個(gè)零部件的厚度變化。區(qū)域靈敏度分析可以用來(lái)評(píng)估某些性能響應(yīng)對(duì)各個(gè)區(qū)域設(shè)計(jì)變量的靈敏度，從而識(shí)別關(guān)鍵區(qū)域。

1. 鉸鏈柱到門檻接頭；2.B柱到門檻接頭；3.門鎖柱到門檻接頭；4.地板后橫梁到后輪罩接頭

圖1 區(qū)域靈敏度分析模型

對(duì)于薄壁結(jié)構(gòu)，其性能取決于材料的彈性模量E、結(jié)構(gòu)截面形狀和結(jié)構(gòu)厚度t。區(qū)域靈敏度以單個(gè)板件的厚度靈敏度為基礎(chǔ)得到。假設(shè)結(jié)構(gòu)某一性能函數(shù) 可導(dǎo)，某一區(qū)域含有n個(gè)零部件，則一階區(qū)域靈敏度的數(shù)學(xué)模型可表述為：

。

（1）

式中：x為與該區(qū)域各個(gè)零部件厚度 有關(guān)的區(qū)域變量。如何建立x和每個(gè)零部件厚度之間的關(guān)系是關(guān)鍵。本文使用以下方法來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。

圖2為某區(qū)域的初始狀態(tài)，該區(qū)域包含3個(gè)零部件。在各個(gè)零部件表面同時(shí)附加一個(gè)新的零部件。在有限元模型中具體操作時(shí)，在各個(gè)零部件的表面重新建立一個(gè)與其結(jié)構(gòu)形狀一樣的新零部件，如圖3所示，新增加的零部件每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與原來(lái)對(duì)應(yīng)各個(gè)零部件表面的節(jié)點(diǎn)重合。通過(guò)優(yōu)化此新增加零部件的厚度可間接優(yōu)化各個(gè)零部件的厚度。

1. 零部件1；2.零部件2；3.零部件3；4.新零部件

圖3 表面的新零部件與原零部件

零部件1的初始厚度為 ，零部件2的初始厚度為 ，零部件3的初始厚度為 ，新增零部件的厚度為 。則零部件1、2、3的厚度如下：

。

（2）

。

（3）

。

（4）

由于初始厚度 均為常數(shù)，所以式（1）中 為 的函數(shù)，則：

。

（5）

若車身區(qū)域 含有 個(gè)零部件，則區(qū)域 的區(qū)域靈敏度數(shù)學(xué)模型可表示為：

。

（6）

式中：， m為車身區(qū)域的個(gè)數(shù)； 為車身區(qū)域i新增零部件的厚度，mm。本文將式（6）中 定義為區(qū)域靈敏度分析的區(qū)域設(shè)計(jì)變量。進(jìn)行域靈敏度分析時(shí)，分析變量由傳統(tǒng)的各個(gè)零部件的厚度值轉(zhuǎn)化為區(qū)域變量 ，實(shí)現(xiàn)了同一區(qū)域零部件的厚度能按照同一參數(shù)差值的變化而變化，從而得到各個(gè)區(qū)域的靈敏度值。

2 可視化模型構(gòu)建方法

數(shù)據(jù)可視化是利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖像處理技術(shù)，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖形或圖像在屏幕上顯示出來(lái)，并進(jìn)行交互處理的理論、方法和技術(shù)[14]。通過(guò)可視化，把復(fù)雜的、不直觀的、不清晰而難以理解的事物變得通俗易懂且一目了然，可以幫助工程師通過(guò)直觀的視覺(jué)工具快速而有效地從繁雜的數(shù)據(jù)中提取出有意義的特征和結(jié)果。

對(duì)于目前的靈敏度分析結(jié)果，研究人員只是簡(jiǎn)單地將各個(gè)零件的靈敏度值列表排序，并從中選出數(shù)值大或者小的零部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)修改。但是，如果分析的零部件數(shù)量多，通過(guò)列表的方式很難快速直觀地分辨出各個(gè)區(qū)域靈敏度的高低以及相互之間的大小關(guān)系。本文創(chuàng)新地提出將區(qū)域的靈敏度大小以管道的直徑來(lái)表示，所以稱其為管道可視化模型。該模型不但可以彌補(bǔ)上述不足，而且對(duì)研究車身結(jié)構(gòu)區(qū)域之間的性能匹配有一定的幫助。該方法對(duì)數(shù)據(jù)的快速識(shí)別也提供了一種新的思路。

2.1 可視化模型位置確定與類型劃分

建立模型所處的坐標(biāo)系與車身坐標(biāo)系相同，以框架結(jié)構(gòu)的截面形心作為建立模型的基準(zhǔn)點(diǎn)，方法如下：

一白車身框架結(jié)構(gòu)如圖4所示，將車身劃分成梁和接頭共m個(gè)區(qū)域（不同顏色區(qū)分）。

圖中： 為區(qū)域端面； 為截面形心； 為首末截面與區(qū)域端面的距離； 為通過(guò)截面形心光滑連接的曲線

對(duì)于“I”形和“L”形區(qū)域， 為區(qū)域端面，在距離區(qū)域端面為 處截取兩個(gè)截面，作為首末截面（為相鄰區(qū)域過(guò)渡預(yù)留空間），首末截面之間再截取s-2個(gè)截面，共截取s個(gè)截面，找到截面形心 ，用光滑曲線連接形心，得到曲線 ，如圖5a和b所示。由于這兩種類型只有兩個(gè)區(qū)域端面，所以得到一條曲線。

對(duì)于“T”形和“變異T”形區(qū)域， 為區(qū)域端面，在距離區(qū)域端面為 處截取3個(gè)截面，作為首末截面。在該3個(gè)截面之間再截取s-3個(gè)截面，共截取s個(gè)截面。找到截面形心 ，用光滑曲線連接形心，得到兩條相交曲線 ，如圖5c和d所示。以上得到的光滑曲線 ，即為管道模型的管道中心線（掃略線）。

2.2 可視化模型直徑確定

假設(shè)每個(gè)區(qū)域的區(qū)域靈敏度分別為 ，管道直徑分別為 。管道直徑 與區(qū)域靈敏度 之間的數(shù)學(xué)關(guān)系通過(guò)式（7）建立。

。

（7）

式中：i=1， 2， 3， 4， … ， m； 為靈敏度值轉(zhuǎn)化為直徑的處理系數(shù)，當(dāng) 為正時(shí)，系數(shù)為正，反之為負(fù)。

2.3 可視化模型顏色確定

根據(jù)每個(gè)區(qū)域的靈敏度值賦予不同的顏色。假設(shè)設(shè)置 種顏色， 。顏色賦予規(guī)則為：

，顏色為 ；

，顏色為 ；

，顏色為 ；

……

，顏色為

，顏色為

式中： 為所有區(qū)域靈敏度中的最大值。

2.4 相鄰管道過(guò)渡設(shè)置

為避免相鄰區(qū)域管道直徑突變，在相鄰區(qū)域連接處進(jìn)行過(guò)渡設(shè)置。如圖6所示，有相鄰區(qū)域1和2，區(qū)域1的管道直徑為 ，區(qū)域2的管道直徑為 ，區(qū)域1和2的管道模型間有一個(gè)長(zhǎng)度為2 的間斷，通過(guò)橋接曲線將兩個(gè)區(qū)域的中心線連接。以橋接曲線為導(dǎo)向線， 為小口直徑， 為大口直徑，建立過(guò)渡區(qū)。過(guò)渡區(qū)顏色與較大的管道顏色相同。

3基于區(qū)域靈敏度的可視化模型建立流程

（1）建立精確的白車身有限元模型，該模型主要包括前后車架、前后地板、前隔板、左右側(cè)圍、前艙、頂蓋總成等結(jié)構(gòu)。

（2）車身框架結(jié)構(gòu)區(qū)域劃分。根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)劃分成車身接頭（包括橫縱梁接頭）和梁結(jié)構(gòu)，使建立可視化模型時(shí)各個(gè)區(qū)域能首尾相連。

（3）區(qū)域靈敏度計(jì)算。根據(jù)以上變量設(shè)置處理方法對(duì)劃分區(qū)域進(jìn)行變量處理，進(jìn)行靈敏度計(jì)算，得到分析結(jié)果。

（4）建立可視化模型。每個(gè)區(qū)域截取若干截面，找到每個(gè)截面的截面形心，將形心連線作為管道中心線。建立管道直徑與區(qū)域靈敏度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系并設(shè)定管道顏色賦予規(guī)則，最后生成管道可視化模型。

可視化模型建立流程如圖7所示。

將區(qū)域靈敏度結(jié)果可視化，能將工程師從繁雜的數(shù)據(jù)分析中解脫出來(lái)。運(yùn)用該方法能夠快速直觀地分析計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并分析問(wèn)題，為之后的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出指導(dǎo)。

4實(shí)例應(yīng)用

建立某國(guó)產(chǎn)車的白車身有限元模型（帶前擋風(fēng)玻璃），由458 072個(gè)殼單元以及479 420個(gè)節(jié)點(diǎn)組成?？紤]到車身的扭轉(zhuǎn)性能作為剛度的主要性能，對(duì)其進(jìn)行扭轉(zhuǎn)工況加載，如圖8所示。在前懸安裝點(diǎn)施加6 360 N·m的轉(zhuǎn)矩，約束前保險(xiǎn)杠中間位置z向平移自由度，左后懸x、y、z向平動(dòng)自由度以及右后懸x、z向平動(dòng)自由度。為驗(yàn)證有限元模型的正確性，進(jìn)行了車身扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)。對(duì)比有限元仿真和試驗(yàn)的大梁扭轉(zhuǎn)角曲線，可以看出該有限元模型仿真精度較高。表1為車身扭轉(zhuǎn)度仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比。

根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，將白車身框架結(jié)構(gòu)區(qū)域進(jìn)行分區(qū)，對(duì)稱的結(jié)構(gòu)劃分為一個(gè)區(qū)域，如各個(gè)接頭、縱梁。車身總共劃分了47個(gè)區(qū)，各個(gè)區(qū)域編號(hào)分別如圖10所示。

對(duì)每個(gè)區(qū)域進(jìn)行區(qū)域靈敏度分析前處理。每個(gè)變量的初始值見(jiàn)表2。

分析計(jì)算時(shí)以車身扭轉(zhuǎn)剛度 為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)式（6）計(jì)算得到表2中所示的各個(gè)區(qū)域靈敏度分析結(jié)果。

4.2可視化模型建立

將劃分的區(qū)域分成“I”型，“L”形，“T”形，“變異T”形四種類型，并確定每個(gè)區(qū)域的管道中心線位置。

分析靈敏度計(jì)算結(jié)果，其中沒(méi)有負(fù)值。取處理系數(shù) ，代入式（7）得：

（mm）。

（8）

得到各個(gè)區(qū)域的管道直徑 見(jiàn)表2。

根據(jù)顏色賦予規(guī)則，本例中選取7種顏色，分別為藍(lán)色、綠色、淺綠色、黃色、橙色、紅色以及黑色，有：

由圖12可以直觀快速地看出：

（1） 靈敏度高的區(qū)域有區(qū)域40（D柱下接頭）、區(qū)域20（B柱上接頭）、區(qū)域19（B柱）、區(qū)域18（B柱下接頭）。

（2） 前艙區(qū)域靈敏度很小，說(shuō)明前艙部分對(duì)白車身扭轉(zhuǎn)剛度影響很小，更改這部分結(jié)構(gòu)對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度改變很小。

（3） 前風(fēng)窗區(qū)域——A柱、A柱上下接頭，相對(duì)于其它接頭的靈敏度很小，這主要是由于擋風(fēng)玻璃的影響。安裝擋風(fēng)玻璃后，前風(fēng)窗區(qū)域剛度提高[15]。

（4） 車身各個(gè)接頭（包括橫縱梁接頭）的靈敏度比其它區(qū)域（橫梁、前艙區(qū)域）要高，說(shuō)明接頭對(duì)車身剛度影響較大，結(jié)構(gòu)更改應(yīng)該主要集中在這些地方。

4.4結(jié)構(gòu)優(yōu)化

尋找到靈敏度最大的區(qū)域，將其設(shè)計(jì)變量厚度增加0.05 mm，計(jì)算增加厚度后所有區(qū)域的靈敏度，再尋找最靈敏區(qū)域，循環(huán)計(jì)算直到達(dá)到目標(biāo)值。這里以剛度為12 700 Nm/（°）為目標(biāo)值?？紤]到鈑金件實(shí)際厚度，當(dāng)某一區(qū)域設(shè)計(jì)變量達(dá)到0.5 mm時(shí)，厚度不再增加，而尋找下一最靈敏區(qū)域。該流程如圖13所示。

優(yōu)化后的白車身剛度達(dá)到12 726 Nm/（°），優(yōu)化區(qū)域設(shè)計(jì)變量取值見(jiàn)表3，優(yōu)化后區(qū)域靈敏度可視化模型如圖14所示。對(duì)比優(yōu)化之前的模型可以看出，優(yōu)化后D柱下接頭以及B柱上接頭靈敏度降低很多，其它區(qū)域略有下降，整個(gè)車身區(qū)域靈敏度分布趨向于均勻化。

考慮到工程實(shí)際，結(jié)合以上優(yōu)化結(jié)果，對(duì)這些區(qū)域采用下面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

D柱下接頭主要由側(cè)圍內(nèi)外板組成，如圖15a所示，內(nèi)外板間存在較大的空腔。在D柱下接頭內(nèi)部空腔中增加一個(gè)Z形支架，如圖15b所示，支架形狀如圖15c。

通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的有限元模型進(jìn)行分析，扭轉(zhuǎn)剛度從11 805 Nm/（°）提高到12 005 Nm/（°），提高了1.7%，而白車身質(zhì)量從309.4 kg變?yōu)?10.4 kg，只增加了1 kg，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果較為理想。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的扭轉(zhuǎn)剛度和質(zhì)量變化見(jiàn)表4。

5結(jié)論

（1）區(qū)域靈敏度分析方法通過(guò)設(shè)置一區(qū)域共用變量，可以實(shí)現(xiàn)車身任意區(qū)域的靈敏度分析，能夠識(shí)別各個(gè)區(qū)域的靈敏度大小。

（2）將區(qū)域靈敏度分析結(jié)果用一種管道可視化模型顯示，通過(guò)該模型可以形象、直觀、快速地看出各個(gè)區(qū)域的位置和靈敏度值，對(duì)比其大小關(guān)系，便于工程師分析車身的剛度匹配特性，可為后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供指導(dǎo)，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

（3）通過(guò)有限元仿真說(shuō)明了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有效性，實(shí)際效果還需要通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證。

（4）該可視化模型目前只是顯示區(qū)域靈敏度。若將車身截面所受力等信息進(jìn)行可視化研究，能夠非常直觀地展現(xiàn)車身的傳力路徑，這對(duì)指導(dǎo)車身設(shè)計(jì)人員進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有非常重要的幫助，值得深入研究。

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作者簡(jiǎn)介：

責(zé)任作者：胡朝輝（1981-），男，湖南衡陽(yáng)人。博士后，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槠囓嚿斫Y(jié)構(gòu)優(yōu)化及其輕量化分析。

Tel：18817119012

E-mail： hzh811202@163.com

通訊作者：黃斌（1990-），男，江西萍鄉(xiāng)人。碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐嚿斫Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

Tel：15577264320

E-mail：huang_bin1990@126.com