王新語，崔浩林

(1.空軍工程大學 空管領航學院，西安 710051；2.空軍哈爾濱飛行學院，哈爾濱 150000)

基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮效能評估

王新語1,2，崔浩林1

(1.空軍工程大學 空管領航學院，西安 710051；2.空軍哈爾濱飛行學院，哈爾濱 150000)

近年來，航空安全問題引人關注,傳統(tǒng)航空應急指揮系統(tǒng)模型建立存在線性信號分析失常、應急指揮模型時效性滯后、空中管制系統(tǒng)信號算法穿透力差等問題，無法滿足現代航空安全應急指揮的要求;針對傳統(tǒng)航空應急指揮系統(tǒng)存在的問題，提出基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)設計;利用卡爾曼濾波良好的線性分析能力與抗干擾性，結合AHP航空數據分析式，設計出針對性強的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)，并對設計系統(tǒng)進行指揮應用模型的效能評估;評估數據表明，提出的基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)設計滿足航空管制應急的使用要求。

卡爾曼濾波；AHP；線性分析；航空管制；應急指揮

0 引言

近年來，航空安全問題愈發(fā)引人關注[1-2]。外界高空環(huán)境存在大量電子干擾云系，給高空飛行器的檢測、追蹤、應急指揮調度提出了考驗[3-4]。航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)作為一套軟硬件結合的預見性應急指揮、風險評估系統(tǒng)，硬件發(fā)射的檢測信號波波長與波長自身的抗干擾性必須滿足高空環(huán)境要求；軟件終端信號數據分析程序算法邏輯嚴謹性要與之配合，達到模型數據動態(tài)更新、風險預警準確、數據分析應對快速的目的。

傳統(tǒng)航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)存在檢測波長算法陳舊，無法發(fā)揮波長自身效能。同時，傳統(tǒng)算法抗干擾運算性能差，無法應對高空多變電子干擾云團對檢測追蹤信號頻率的干擾。造成航空器檢測信號中斷、目標航空器丟失，給航空器飛行帶來巨大的安全隱患、威脅人身生命安全。傳統(tǒng)航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)軟件終端處理分析算法存在邏輯漏洞，無法應對高空復雜環(huán)境下預警分析要求，導致模型數據異常，無法準確分析、預警、指揮、調度一系列動作的完成[5-6]。

針對上述傳統(tǒng)航空管制航空器存在的一系列問題，結合卡爾曼濾波算法的優(yōu)良特性與AHP分析算法邏輯的嚴謹性，提出基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮設計方法。采用優(yōu)化后的卡爾曼濾波算法進行檢測波長分析控制，發(fā)揮算法自身抗干擾特性，保證檢測信號波長頻率的穩(wěn)定。終端軟平臺采用基于AHP優(yōu)化的動態(tài)寬域分析算法(AHP-LK)，提高了分析邏輯的嚴謹性，使系統(tǒng)模型整體預見性更強，分析更準、運行性能更穩(wěn)。針對設計系統(tǒng)，多創(chuàng)建的應急指揮模型進行評估，發(fā)現提出的基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮設計各項性能數據值，可以滿足日常航空管制航空器應急指揮工作要求。充分證明，提出的基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮設計具有較強的可操作性與穩(wěn)定性。

1 基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急 指揮系統(tǒng)設計

1.1 卡爾曼濾波算法優(yōu)化設計

傳統(tǒng)航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)硬件檢測追蹤波長收發(fā)器控制算法存在抗干擾性差、高空電子云團穿透力差等問題。導致檢測信號中斷、減弱、受限，嚴重影響高空飛行器運行安全。

針對上述問題，設計采用抗干擾性能好的卡爾曼濾波算法。在此基礎上，進行針對性的優(yōu)化改進，使其對高空環(huán)境空間的多種復雜干擾源具有良好的過濾作用。

數據濾波是去除噪聲、還原真實數據的一種數據處理技術, Kalman濾波能從一系列測量噪聲的數據中，估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。由于它便于計算機編程實現, 并能夠對現場采集的數據進行實時的更新和處理, Kalman濾波是目前最常見、應用最為廣泛的濾波方法, 在控制、導航、制導及通信等領域有廣泛的應用。傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法表達式如下所示。

X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)

(1)

上述傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法表達式，它適用于以下環(huán)境中：

1)線性、離散和有限維系統(tǒng)。用卡爾曼濾波可以用來表示每一個有外部變量的自回歸移動平均系統(tǒng)(ARMAX)，把可用有理傳遞函數轉換成狀態(tài)空間系統(tǒng)。

2)任何一組觀測數據都無助于消除x(k)的確定性。增益BU(k)也同樣地與觀測數據無關。

3)當觀測數據和狀態(tài)聯合服從高斯分布時用卡爾曼遞歸公式計算，獲得最小估計方差，以及高斯隨機變量的條件方差和條件均值，通過概率密度的更新過程，完成計算狀態(tài)估計。

航空管制監(jiān)管指揮中常常出現超出上述3中情形的狀況，傳統(tǒng)常規(guī)卡爾曼濾波算法無法滿足操作要求。設計中針對傳統(tǒng)常規(guī)卡爾曼濾波算法的缺點進行針對性優(yōu)化升級，設計出基于卡爾曼濾波算法的新型卡爾曼濾波算法—寬域抑制卡爾曼濾波算法(Kalman-DBK)。寬域抑制卡爾曼濾波算法(Kalman-DBK)除延續(xù)傳統(tǒng)卡爾曼算法的優(yōu)點之外，還兼有針對航空高空環(huán)境下多干擾因素的寬域濾波效應。寬域抑制卡爾曼濾波算法(Kalman-DBK)如下所示：

(2)

引入半值高空干擾系數得：

(3)

結合PULOEER線性干擾因子分布排列要素可得：

(4)

寬域抑制卡爾曼濾波算法(Kalman-DBK)高空濾波效果與傳統(tǒng)Kalman濾波算法濾波效果如圖1所示。

圖1 濾波效果圖

基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)設計中，采用寬域抑制卡爾曼濾波算法(Kalman-DBK)代碼執(zhí)行化編輯方式，將算法寫入航空器信號追蹤定位硬件的主控核心FLASH，確保信號執(zhí)行算法過程的穩(wěn)定性與信號發(fā)射強度。設計執(zhí)行代碼如下所示：

include "math.h"

include "fft.h"

//精度0.0001弧度

void conjugate_complex(int n,complex in[],complex out[])

{

int i = 0;

for(i=0;i

{

out[i].imag = -in[i].imag;

out[i].real = in[i].real;

}

void c_sub(complex a,complex b,complex *c)

void c_mul(complex a,complex b,complex *c)

{

c->real = a.real * b.real - a.imag * b.imag;

c->imag = a.real * b.imag + a.imag * b.real;

}

void c_div(complex a,complex b,complex *c)

{

c->real = (a.real * b.real + a.imag * b.imag)/(b.real * b.real +b.imag * b.imag);

c->imag = (a.imag * b.real - a.real * b.imag)/(b.real * b.real +b.imag * b.imag);

}

define SWAP(a,b) tempr=(a);(a)=(b);(b)=tempr

1.2 動態(tài)寬域分析算法(AHP-LK)設計

針對傳統(tǒng)航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)，指令發(fā)送檢測系統(tǒng)終端分析算法存在數據分析邏輯斷裂、航空多因素要見分析設定欠缺等問題，采用基于AHP分析算法優(yōu)化完善設計的動態(tài)寬域分析算法(AHP-LK)。

AHP是指所謂層次分析法，是指將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統(tǒng)，將目標分解為多個目標或準則，分解為多指標(或準則、約束)的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序(權數)和總排序，以作為目標(多指標)、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。

層次分析法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則以及具體的備投方案的順序，分解為不同的層次結構，然后用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權重，最后再采用加權和方法，以此最終權重的最大者作為最優(yōu)方案。這里所謂“優(yōu)先權重”是一種相對的量度，它表明各備擇方案在某一特點的評價準則或子目標，標下優(yōu)越程度的相對量度，以及各子目標對上一層目標而言重要程度的相對量度。層次分析法比較適合具有分層交錯評價指標的目標系統(tǒng)，而且目標值又難于定量描述決策問題。其用法是構造判斷矩陣，求出其最大特征值。及其所對應的特征向量W，歸一化后，即為某一層次指標對于上一層次某相關指標的相對重要性權值。傳統(tǒng)AHP分析算法表達式為：

(5)

其中:a為判別矩陣，aij為要素aji與要素j重要性對比系數值。

傳統(tǒng)AHP分析算法存在以下4點弊端：

1) 不能為決策提供新方案;

2) 定量數據較少，定性成分多，不易令人信服;

3) 指標過多時數據統(tǒng)計量大，且權重難以確定;

4) 特征值和特征向量的精確求法比較復雜。

針對上述4點問題進行深度優(yōu)化升級，提出新的基于AHP分析算法的動態(tài)寬域分析算法(AHP-LK)。動態(tài)寬域分析算法(AHP-LK)充分解決上述傳統(tǒng)分析算法存在的問題，滿足航空領域高空指令分析、下達傳送、異常預警、呈現處理等一系列數據分析操作。動態(tài)寬域分析算法(AHP-LK)表達式為:

(6)

動態(tài)寬域分析算法(AHP-LK)處理分析數據面與傳統(tǒng)AHP分析算法對比圖如下所示。

圖2 動態(tài)寬域分析算法(AHP-LK)處理分析數據面與傳統(tǒng)AHP分析算法對比

通過圖2對比可以看出，設計采用的基于AHP算法優(yōu)化完善的動態(tài)寬域分析算法(AHP-LK)具有數據分析面寬，數據點分散動態(tài)性強的特點，能夠良好應對突發(fā)數據分析發(fā)送需要。

動態(tài)寬域分析算法(AHP-LK)程序執(zhí)行代碼表達式如下所示。

for(m=1;msd<=Mfs;mfg++)

{

dsfla=pow(2,m); //la=2^m代表第m級每個分組所含節(jié)點數

lb=la/2; //lb代表第m級每個分組所含碟形單元數

//同時它也表示每個碟形單元上下節(jié)點之間的距離

/*----動態(tài)寬域分析運算----*/

for(l=1;l

{

r=(zfefl-1)*pow(ef2,M-m);

for(n=l-1;n

{

lc=n+lb; //n,lasdc分別代表一個碟形單元的上、下節(jié)點編號

Wn_rwegi(N,r,&fbwn,1);//wn=Wnr

casdr_mul(f[lc],wn,&t);//t = f[lc] *d wnda復數運算

cad_asub(f[n],aast,&(f[lc]));//f[lc] = f[n] - f[lc] * Wnr

cf_plus(f[n],t,s&(f[n]));//f[n] = f[n] + f[lc] * Wnr

}

cownjugate_comrtplex(N,f,f);

fft(N,f);

conjugatesd_complex(N,f,f);

for(i=0;i

{ weg

f[ig].imag = (f[i].imag)/N;

f[i].real =rserr (f[i].rheal)/N;

} sdf

}

2 基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急 指揮系統(tǒng)模型建立與效能評估

2.1 航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)模型建立

將航空管制航空器空間參數、飛行數據等信息導入基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)進行模型創(chuàng)建，具體創(chuàng)建流程如圖3所示。

圖3 基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)模型建立流程

至此，基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)模型建立全部完成。

2.2 模型效能評估

針對上述基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)建立的航空器應急指揮模型進行效能評估。為了直觀地表現基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)建立的模型能效數據高低，采用能效對比方式進行評估。對比系統(tǒng)為傳統(tǒng)航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)，傳統(tǒng)系統(tǒng)創(chuàng)建模型數據與基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)建立的模型數據相同。仿真實驗對比航空器飛行狀態(tài)下，30分鐘內兩系統(tǒng)模型能效數據變化。具體測試對比參數如下所示。

表1 模型能效對你測試參數

通過上述仿真實驗數據對比可以得出，基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)建立模型各項數據優(yōu)于傳統(tǒng)航空管制飛行器應急指揮系統(tǒng)建立的模型。以此數據作為能效評估數據，得出結論為：基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)建立模型能效高，運行穩(wěn)定，可執(zhí)行性高，滿足航空管制飛行器應急指揮應用要求。

模型效能測試的成功充分證明基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)的設計符合航空管制航空器應以指揮系統(tǒng)的設計理念。

3 結束語

針對傳統(tǒng)航空管制航空器應以指揮系統(tǒng)存在的一系列問題，針對傳統(tǒng)卡爾曼與AHP算法進行了完善改進設計。提出了基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)設計方法。對提出系統(tǒng)創(chuàng)建模型流程進行了闡述，并通過仿真實驗對其創(chuàng)建模型能效進行了對比評估。評估數據表明，基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)創(chuàng)建的模型具有較高的預見性、分析性強、準確率高、運行穩(wěn)定。充分滿足航空管制航空器應急指揮應用要求。

基于卡爾曼濾波和AHP的航空管制航空器應急指揮系統(tǒng)設計方法提出為航空指揮系統(tǒng)研究設計領域提供了新的思路。

[1]郭 躦.航空管制雷達一致性監(jiān)視技術研究[J].黑龍江科技信息,2016(22).

[2]吳 劍,張東豪.基于卡爾曼濾波和D～*算法的動態(tài)目標航路規(guī)劃[J].電光與控制,2014(8):50-53.

[3]吳 偉,王 博,張諍敏.基于AHP的應急機動通信系統(tǒng)效能評估[J].火力與指揮控制,2011,36(7):91-94.

[4]王 韌,朱金連,周 亮,等.中間件技術在移動應用數據庫開發(fā)中的運用[J].電子設計工程,2015，2(2):170-172.

[5]雷志良,秦開兵,許 明,等.基于AHP-云模型的雷達對抗裝備組網作戰(zhàn)效能評估[J].艦船電子對抗,2014,37(6):77-82.

[6]武桂芬.云計算環(huán)境下的航空器飛行角度控制系統(tǒng)設計[J].計算機測量與控制,2014,22(10):3190-3191.

Based on Kalman Filtering and AHP Emergency Command Effectiveness Evaluation of Air Traffic Control Aircraft

Wang Xinyu1,2,Cui Haolin1

(1.College of Air Force Engineering University Air Traffic Control and Navigation College, Xi′an 710051,China; 2.School of People’s Liberation Army Air Force Harbin Flight Academy, Harbin 150000,China)

Attention in recent years, the aviation safety problem. Traditional aviation emergency command system model is established in linear signal analysis disorder, emergency command model timeliness lags behind, the issue such as difference of air control system signal algorithm penetration, unable to meet the requirements of modern aviation safety emergency command. Aimed at the problems existing in the traditional aviation emergency command system, put forward based on Kalman filter and AHP emergency command system of air traffic control aircraft design. Using kalman filter good linear analysis ability and anti-interference, combining AHP aviation data analysis type, design the pertinence of the air traffic control aircraft emergency command system. And command used to design system effectiveness evaluation model. Assessment data show that the proposed based on Kalman filtering and AHP emergency command system of air traffic control aircraft design satisfies the requirement of air traffic control emergency use.

Kalman filter; AHP; linear analysis; air traffic control; emergency command

2016-09-26；

2016-10-19。

王新語(1989-)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要從事空天作戰(zhàn)控制方向的研究。

1671-4598(2016)12-0227-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.12.066

V355.1

A