史興晨，甘輝兵，耿佳寧，盧光松

(大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

基于空間矢量脈寬調(diào)制策略的船用永磁同步電機(jī)控制仿真

史興晨，甘輝兵，耿佳寧，盧光松

(大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

隨著船舶吊艙技術(shù)以及永磁電機(jī)及其控制技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電動(dòng)機(jī)開始迅速應(yīng)用于船舶吊艙電力推進(jìn)系統(tǒng)中;針對(duì)船用電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩在過渡過程中波動(dòng)很大的現(xiàn)象，引入了空間矢量脈寬調(diào)制方案，結(jié)合永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型及船槳模型，搭建了基于空間矢量脈寬調(diào)制策略的船用永磁同步電機(jī)仿真模型;仿真結(jié)果表明空間矢量脈寬調(diào)制方式可有效減小轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果；為船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的研究提供了新的思路。

永磁同步電機(jī)；空間矢量脈寬調(diào)制；船槳模型

0 引言

目前,電力推進(jìn)系統(tǒng)是國(guó)際上船舶推進(jìn)方式的發(fā)展方向。隨著船舶吊艙概念[1]以及永磁電機(jī)[2]及其控制技術(shù)[3]的提出，永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)以其單位體積下功率密度較大、重量輕、體積小的優(yōu)點(diǎn)[4]，可以應(yīng)用到船舶吊艙電力推進(jìn)系統(tǒng)中。

雖然將永磁同步電機(jī)應(yīng)用于船舶領(lǐng)域具有許多優(yōu)勢(shì)，但其在我國(guó)的研究還處于比較滯后的階段，還很難在實(shí)際中推廣應(yīng)用，在現(xiàn)實(shí)條件下對(duì)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的故障現(xiàn)象分析也是很難實(shí)現(xiàn)的，所以更深層次的研究永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)建模仿真在船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)研究領(lǐng)域是一個(gè)非常重要的方面。

磁場(chǎng)定向控制即矢量控制是1971年由Eblaschkc等在德國(guó)西門子公司提出的，現(xiàn)在已經(jīng)成為高性能永磁同步驅(qū)動(dòng)控制的優(yōu)先選擇方案[5]。本文針對(duì)船用永磁同步電機(jī)，采用空間矢量脈寬調(diào)制方案[6](Space Vector Pulse Width Modulatio，SVPWM)，結(jié)合船槳模型，搭建了船用永磁同步電機(jī)控制模型。通過對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，得到相關(guān)結(jié)論。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制系統(tǒng)建模中，靜止坐標(biāo)系α、β軸數(shù)學(xué)模型和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q軸數(shù)學(xué)模型最為常見，通常將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸定義在轉(zhuǎn)子的N極上，α軸和定子A相繞組一致。

在旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的定子電壓方程為：

ud=Rsid+ψd-ψqωr

(1)

uq=Rsiq+ψq-ψdωr

(2)

在旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的定子磁鏈方程為：

ψd=Ldid+ψf

(3)

ψq=Lqiq

(4)

在旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的定子電流方程為：

(5)

在旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

(6)

摩擦系數(shù)不計(jì)時(shí)，電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(7)

式中,i為定子電流，u為定子電壓，ψ為定子磁鏈，Te為定子電磁轉(zhuǎn)矩；d、q分別為定子直軸、交軸分量；Rs為定子繞組電阻值；Ld為定子繞組直軸電感，Lq為定子繞組交軸電感；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；ωr為轉(zhuǎn)子速度；p為極對(duì)數(shù)。

2 永磁同步電機(jī)矢量控制模型的建立

2.1 SVPWM控制模式原理

SVPWM的理論基礎(chǔ)是平均值等效原理，即在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)通過對(duì)基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。在某個(gè)時(shí)刻，電壓矢量旋轉(zhuǎn)到某個(gè)區(qū)域中，可由組成這個(gè)區(qū)域的兩個(gè)相鄰的非零矢量和零矢量在時(shí)間上的不同組合來得到。兩個(gè)矢量的作用時(shí)間在一個(gè)采樣周期內(nèi)分多次施加，從而控制各個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間，使電壓空間矢量接近按圓軌跡旋轉(zhuǎn)，通過逆變器的不同開關(guān)狀態(tài)所產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近理想磁通圓，并由兩者的比較結(jié)果來決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，從而形成PWM波形。下面簡(jiǎn)要介紹SVPWM控制算法原理：

由于逆變器三相橋臂共有6個(gè)開關(guān)管，為了研究各相上下橋臂不同開關(guān)組合時(shí)輸出的空間電壓矢量，可以將開關(guān)管都以開關(guān)符號(hào)代替如圖1，其中的逆變器采用上、下管縱向換流，把上橋臂器件導(dǎo)通用“1”表示，下橋臂器件導(dǎo)通用“0”表示，那么也就構(gòu)成了8種電壓空間矢量，包括6個(gè)非零向量V1(001)、V2(010)、V3(011)、V4(100)、V5(101)、V6(110)和兩個(gè)零向量V0(000)、V7(111)。

圖1 三相逆變器主電路原理圖

如圖2所示，除了2個(gè)零矢量之外，其余6個(gè)非零矢量均勻地分布在復(fù)平面上。這6個(gè)模為

的矢量將復(fù)平面分為6個(gè)扇區(qū)，對(duì)于任意扇區(qū)的空間矢量

V

k

都是由該扇區(qū)兩邊的電壓空間矢量合成的。如果

V

k

在復(fù)平面上旋轉(zhuǎn)，就得到了三相對(duì)稱的正弦量。但是受到開關(guān)頻率和適量組合的限制，

V

k

只能以某一速度旋轉(zhuǎn)，從而使矢量軌跡為一個(gè)類似圓形的多邊形軌跡，PWM的開關(guān)頻率越高，軌跡就越接近圓形。

圖2 空間矢量的扇區(qū)分布

對(duì)于每一個(gè)電壓空間矢量，可由圖2求出各相的電壓值，再將各相的電壓值代入，可以求得電壓空間矢量的位置。以開關(guān)狀態(tài)(SASBSC)=(001)為例，即開關(guān)VT1、VT2、VT6導(dǎo)通、其余斷開。逆變電路的形式可以變?yōu)锽和C相并聯(lián)后再和A相串聯(lián)的形式，將其數(shù)值代入，可得:

采用同樣的方法可以得到如表1所列的逆變器空間電壓矢量。

表1 不同開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的空間電壓矢量

如果Vk在三區(qū)，就可以通過V4、V6、V0、V7來合成，根據(jù)矢量合成法，則有:

T4V4+T6V6=VkT

(8)

式中,T4、T6為矢量V4、V6在一個(gè)開關(guān)周期中的持續(xù)作用時(shí)間；T為PWM開關(guān)周期。T0,7為零矢量V0,7的作用時(shí)間，則:

T4+T6+T0,7=T

(9)

(10)

在α-β平面中，有:

(11)

(12)

(13)

由式(11)～式(13)得：

(14)

當(dāng)合成矢量Vk位于其他扇區(qū)時(shí)，亦可以通過以上算法計(jì)算出相鄰兩個(gè)矢量的作用時(shí)間，依據(jù)以上算法不難發(fā)現(xiàn)，無論在哪個(gè)扇區(qū)，矢量作用時(shí)間都是一些固定值的組合。所以，定義3個(gè)基本的時(shí)間變量為:

(15)

假如每個(gè)扇區(qū)的矢量作用時(shí)間按照矢量標(biāo)號(hào)順序從小到大依次為T1、T2，則可以得到6個(gè)扇區(qū)的矢量作用時(shí)間表，如表2。

表2 每個(gè)扇區(qū)矢量和X、Y、Z的關(guān)系作用時(shí)間

在實(shí)際過程中，若給定電壓過大，就會(huì)出現(xiàn)過調(diào)制現(xiàn)象，即T1+T2≥T，對(duì)此，過調(diào)制時(shí)，采用式(16)對(duì)T1、T2進(jìn)行調(diào)整。

(16)

式中，T1*、T2*為調(diào)整后的矢量作用時(shí)間。

引入3個(gè)變量A、B、C，通過式(17)，即可判斷扇區(qū)。

(17)

設(shè)電壓空間矢量所在的扇區(qū)位置為N，設(shè)N=4C+2B+A，由此可以得到扇區(qū)判斷表3。

表3 電壓空間矢量扇區(qū)判斷表

2.2 SVPWM仿真模型的建立

根據(jù)SVPWM控制原理，分別設(shè)計(jì)扇區(qū)判斷仿真模塊、參數(shù)X、Y、Z的形成模塊、矢量作用時(shí)間仿真模塊和扇區(qū)比較值仿真模塊，綜合這些模塊，并結(jié)合永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型和參數(shù)，在Matlab的Simulink環(huán)境下，利用Simpowersystem豐富的模塊庫(kù)，搭建永磁同步電機(jī)空間電壓矢量控制仿真模型。

永磁同步電機(jī)參數(shù)見表4。

表4 永磁同步電機(jī)的電機(jī)參數(shù)

整個(gè)仿真模型由SVPWM脈沖產(chǎn)生模塊、永磁同步電機(jī)、轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)、電流變換模塊、電壓逆變器、逆變器及電機(jī)測(cè)量部分等組成。測(cè)得的電機(jī)的電流經(jīng)過坐標(biāo)變換得到實(shí)際的電機(jī)電流。測(cè)得的電機(jī)轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速比較后的差值經(jīng)過比例積分模塊，得到給定的電流值。實(shí)際電流值與給定的電流值比較，差值經(jīng)過PI調(diào)解得到實(shí)際給定的電壓值。實(shí)際給定電壓值和電機(jī)的電角度經(jīng)過兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的逆變換，得到兩相靜止坐標(biāo)系中的電壓值，最后通過SVPWM模塊產(chǎn)生調(diào)制的PWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)逆變器工作。

運(yùn)行仿真模型結(jié)果如下：

1)SVPWM下的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線如圖3所示。

圖3 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

2)SVPWM下的電流曲線如圖4所示。

圖4 電流曲線

3)SVPWM下的轉(zhuǎn)矩曲線如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)矩曲線

由圖可見，電機(jī)啟動(dòng)后轉(zhuǎn)速迅速達(dá)到穩(wěn)定值，由于電機(jī)啟動(dòng)時(shí)要完成電機(jī)的加速過程，電磁轉(zhuǎn)矩比較大，隨后隨著轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定，電磁轉(zhuǎn)矩也達(dá)到穩(wěn)定值?？梢园l(fā)現(xiàn)電機(jī)的電流、轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)比較快，波動(dòng)較小。

3 基于船槳模型的PMSM矢量控制建模仿真

3.1 螺旋槳負(fù)載特性及船體運(yùn)動(dòng)模型

因?yàn)槁菪龢淖枇氐姆较蚝吐菪龢霓D(zhuǎn)動(dòng)方向相反，所以，電機(jī)推進(jìn)提供的力矩必須能夠克服阻力矩同時(shí)產(chǎn)生能夠滿足命令轉(zhuǎn)速的電磁轉(zhuǎn)矩使螺旋槳旋轉(zhuǎn)。根據(jù)螺旋槳的工作原理，其產(chǎn)生的推力和轉(zhuǎn)矩可以表示為：

(18)

(19)

式中，ρ，n和Dp分別為海水密度，螺旋槳轉(zhuǎn)速和螺旋槳直徑。Kp為螺旋槳推力系數(shù)，Km為阻力矩系數(shù)，其都是進(jìn)速比J的函數(shù)。Kp、Km隨著進(jìn)速比的變化而變化。

螺旋槳進(jìn)速比的表達(dá)式為：

(20)

式中，hp為螺旋槳回轉(zhuǎn)一周的軸向進(jìn)程(vp=hpn)。

在簡(jiǎn)化模型中只考慮船舶的直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得，船體的運(yùn)動(dòng)方程為：

(21)

式中，R為船舶所受阻力，vs為船舶航速，k為附水系數(shù)，Ms為船體質(zhì)量，P為螺旋槳產(chǎn)生的有效推力。

3.2 空間電壓矢量控制模型

根據(jù)式(18)、(19)、(21)建立螺旋槳的推力和阻力矩以及船體運(yùn)動(dòng)仿真模型。把建立好的船槳模型代替電壓空間矢量控制系統(tǒng)中的電動(dòng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩模塊，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速輸入為船槳模型，輸出為螺旋槳產(chǎn)生的阻轉(zhuǎn)矩，再把螺旋槳產(chǎn)生的阻轉(zhuǎn)矩作為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩輸入。采用空間電壓矢量模型如圖6所示。

圖6 基于船槳模型的SVPWM仿真模型

用于永磁同步電機(jī)的仿真參數(shù)為：

額定功率為4 088 kW；額定電壓為660 V；額定電流為4 348 A；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2 000 kg·m2；額定轉(zhuǎn)矩為195 200 N·m；額定轉(zhuǎn)速為200 r/min；海水密度為1 025 kg/m3；螺旋槳直徑：3.6 m；經(jīng)計(jì)算轉(zhuǎn)矩系數(shù)：0.028。

仿真結(jié)果如下：電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線如圖7所示，電磁轉(zhuǎn)矩曲線如圖8所示，負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線如圖9所示，定子電流曲線如圖10所示。

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速圖8 電磁轉(zhuǎn)矩

圖9 負(fù)載轉(zhuǎn)矩圖10 電機(jī)定子電流

由以上仿真結(jié)果可見：仿真模型具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，從電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩曲線和螺旋槳的負(fù)載曲線可知，在初始的時(shí)間段，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩幾乎達(dá)到了4×105N·m，電機(jī)加速達(dá)到指定的轉(zhuǎn)速值。與此同時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩逐漸增加，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速到達(dá)指定值時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到200 rpm時(shí)，轉(zhuǎn)矩為2×105N·m，定子電流的的幅值為6 000 A?？臻g電壓矢量控制方法可以明顯減小轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要介紹了永磁同步電機(jī)矢量控制基本原理，分析了螺旋槳的負(fù)載特性，結(jié)合船體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，搭建了船用永磁同步電機(jī)矢量控制的仿真模型。根據(jù)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，空間矢量脈寬調(diào)制控制方法可以減小轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果，對(duì)以后的電力推進(jìn)系統(tǒng)的研究具有一定的積極意義。

[1] 黃鵬程. 吊艙式電力推進(jìn)系統(tǒng)原理和管理控制的研究[D].大連：大連海事大學(xué),2005.

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Simulation of Marine Permanent Magnet Synchronous Motor Control Based on Space Vector Pulse Width Modulation

Shi Xingchen, Gan Huibing, Geng Jianing, Lu Guangsong

(College of Marine Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

With the proposed ship pod concept and permanent magnet motor and control technology, permanent magnet synchronous motor rapidly applied to ship power propulsion systems. In view of the phenomenon that the speed and torque of marine motor fluctuate in the course of the transition, space vector pulse width modulation scheme is introduced. Combined with the mathematical model of permanent magnet synchronous motor and hull-propeller model, simulation model of marine permanent magnet synchronous motor based on space vector pulse width modulation strategy is built. The simulation results show that the space vector pulse width modulation method can effectively reduce the torque ripple, and the motor propulsion system has a good dynamic response effect. It provides a new way of thinking for the research of marine electric propulsion system.

permanent magnet synchronous motor; space vector pulse width modulation; hull-propeller model

2016-07-13；

2016-07-31。

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(3132016015)。

史興晨(1991-)，男，河北人，碩士研究生，主要從事輪機(jī)自動(dòng)化與智能化、輪機(jī)控制與仿真方向的研究。

1671-4598(2016)12-0081-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.12.023

U665.11

A