何尚平，羅小青，許仙明，涂劍鵬

（南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江西南昌 330029）

基于樣本熵的電網(wǎng)傳輸電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)分析

何尚平，羅小青，許仙明，涂劍鵬

（南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江西南昌 330029）

基于樣本熵分析了智能電網(wǎng)中常見的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)。從電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)引起電能信號(hào)信息量變化的角度出發(fā)，提出了采用樣本熵計(jì)算不同電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的數(shù)值特征，并結(jié)合線性分類器識(shí)別相應(yīng)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的算法。給出了樣本熵算法應(yīng)用于識(shí)別電網(wǎng)擾動(dòng)信號(hào)分析時(shí)適用的參數(shù)選擇區(qū)間，使得算法分類正確率達(dá)到了90%。

電能質(zhì)量；樣本熵；參數(shù)選擇；智能電網(wǎng)；擾動(dòng)識(shí)別

智能電網(wǎng)的發(fā)展使得電氣化程度越來越高，國(guó)民經(jīng)濟(jì)用電量不斷增加，各種分布式發(fā)電單元接入電網(wǎng)。伴隨著越來越多的用戶采用了性能好、效率高但對(duì)電源特性變化敏感的高科技設(shè)備，電網(wǎng)中非線性負(fù)荷逐漸增多，產(chǎn)生的電能質(zhì)量擾動(dòng)的因素不斷增加，引起了一系列電能質(zhì)量問題，造成了電網(wǎng)傳輸?shù)谋O(jiān)測(cè)難度增加，電氣設(shè)備使用壽命的降低。電能質(zhì)量問題日益突出對(duì)電能質(zhì)量要求較高的行業(yè)帶來的經(jīng)濟(jì)損失逐年增加，電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的準(zhǔn)確分析已成為電網(wǎng)電力系統(tǒng)亟待解決的問題[1-6]。

借助于現(xiàn)代信號(hào)分析技術(shù)，人們對(duì)電能質(zhì)量問題的關(guān)注已不僅是電壓、頻率和諧波等穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，還包括各種暫態(tài)擾動(dòng)（如電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷等）研究。眾多學(xué)者和工程技術(shù)人員發(fā)現(xiàn)，電力擾動(dòng)本身承載著大量涉及系統(tǒng)和設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的有用信息，若能從電能質(zhì)量數(shù)據(jù)中提取有用信息并結(jié)合分類識(shí)別方法，確定暫態(tài)擾動(dòng)的類型并監(jiān)測(cè)控制，將對(duì)改善電能質(zhì)量水平具有積極意義[7-11]。然而，非線性負(fù)荷、沖擊性負(fù)荷及單相負(fù)荷的存在，使得電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)具有了時(shí)變性，非線性以及非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，分析和識(shí)別電網(wǎng)中的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)是目前學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

快速傅里葉變化的使用作為辨識(shí)電能擾動(dòng)信號(hào)的常規(guī)手段，被廣泛使用，由此衍生的一系列基于變換域的研究方法。例如短時(shí)傅里葉變換、小波變換、S變換[1-4，6]等均是針對(duì)電能質(zhì)量信號(hào)的時(shí)頻特點(diǎn)，通過對(duì)電能質(zhì)量的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行變換，從而得到對(duì)應(yīng)的變換域的系數(shù)，進(jìn)而識(shí)別特征。這些研究從電能質(zhì)量擾動(dòng)的時(shí)頻特點(diǎn)這一角度出發(fā)，提供了豐富的技術(shù)分析手段，推動(dòng)了電能質(zhì)量擾動(dòng)故障辨識(shí)，卻并未考慮擾動(dòng)本身引起的電能質(zhì)量信號(hào)的信息改變，這種信息改變可以被認(rèn)為是一種奇異性[13]。因此，有學(xué)者采用Lipschitz指數(shù)來進(jìn)行電能質(zhì)量擾動(dòng)的檢測(cè)。本文則考慮度量這種信息改變所引起的信號(hào)信息量的變化，通過分析不同電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的信息量，進(jìn)而達(dá)到識(shí)別多種電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的目標(biāo)。

信息量的度量在傳統(tǒng)的信息論中一般采用香農(nóng)熵的方法，該種度量主要考慮了信號(hào)的統(tǒng)計(jì)分布特性，然而對(duì)于系統(tǒng)本身非線性引起的信息量的改變。近似熵方法是一種更有效的分析手段被廣泛使用，進(jìn)一步作為近似熵方法的改進(jìn)算法，樣本熵可較少依賴時(shí)間序列的長(zhǎng)度，利用更少的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)同時(shí)確保分析的精度。本文采用樣本熵[12]來分析識(shí)別常見的多種電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)，并詳細(xì)討論了樣本熵算法在電能質(zhì)量信號(hào)擾動(dòng)識(shí)別上的特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出了采用樣本熵方法識(shí)別電能質(zhì)量擾動(dòng)的算法框架和參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)。

1 樣本熵算法

樣本熵（sample entropy，SampEn）是Richman和Moorman于2000年在近似熵（approximate entropy，ApEn）的基礎(chǔ)上發(fā)展的另一個(gè)相關(guān)的系統(tǒng)復(fù)雜度度量方法，其直接含義來自于通過對(duì)連續(xù)時(shí)間過程進(jìn)行采樣，繼而度量采樣得到的時(shí)間序列的熵值方法。在實(shí)際應(yīng)用中，具有分析效果優(yōu)于簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)參數(shù)（如均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等）。其與ApEn相比，SampEn不計(jì)待分析長(zhǎng)度向量的自身匹配以及僅考慮前N-m個(gè)向量，以確保對(duì)所有的1＜i＜N-m，待測(cè)向量均有定義。樣本熵是衡量當(dāng)維數(shù)變化時(shí)該時(shí)間序列所產(chǎn)生新模式概率的大小，序列越復(fù)雜，產(chǎn)生新模式的概率越大，對(duì)應(yīng)的樣本熵則越大。若序列的自相似性度高，則樣本熵值小?？梢钥闯?，樣本熵能夠表征電能擾動(dòng)信號(hào)的信息量的改變，其可將擾動(dòng)信號(hào)看作隨機(jī)信號(hào)，而將原期望電能信號(hào)看作一種確定信號(hào)，從而度量出由隨機(jī)性干擾產(chǎn)生的不規(guī)則性和復(fù)雜性。

樣本熵方法基于差異信息提取策略，對(duì)于一固定時(shí)間序列，分析其定義間隔內(nèi)數(shù)據(jù)間的差異，并按照差異大小賦予非負(fù)的權(quán)值，權(quán)重大小與差異性成正相關(guān)。計(jì)算的輸入?yún)?shù)包括了間隔長(zhǎng)度m，以及差異閾值r，對(duì)于一個(gè)輸入的N點(diǎn)長(zhǎng)時(shí)間序列而言，由依次循環(huán)的間隔序列計(jì)算出相似性，進(jìn)而代表其條件概率，這被作為度量序列復(fù)雜度的尺度，計(jì)算不包括自相關(guān)計(jì)算。因此，一個(gè)較低的樣本熵代表了更多的相似性時(shí)間間隔的出現(xiàn)。正式的定義，可被表述為對(duì)于一個(gè)給定N點(diǎn)長(zhǎng)的時(shí)間序列

從原始點(diǎn)列X中，依次獲取間隔長(zhǎng)度為m的向量族Xm（i），i的取值范圍為1～m；定義與間的距離為

對(duì)于給定的X，計(jì)算所有Xm（i），若滿足d［Xm（i），Xm（j）］≤r（給定閾值），將其記錄為Bi，對(duì)于所有的i∈［1，N-m］，可定義其條件概率為

進(jìn)而可以定義出為間隔在m下的概率和為

用相同的方法計(jì)算出間距為m+1的條件概率值，標(biāo)記其為Bm+1（r），嚴(yán)格的樣本熵定義為

對(duì)于一般計(jì)算而言，定義其為

盡管參數(shù)m和r直接影響到樣本熵的估計(jì)能力，但缺乏有效的估計(jì)手段是不爭(zhēng)的事實(shí)。原則上間隔m的選擇直接影響到了樣本熵估計(jì)的準(zhǔn)確性和置信度，當(dāng)m的選擇符合信息量計(jì)算增長(zhǎng)趨勢(shì)時(shí)，估計(jì)的效率會(huì)提高。匹配的數(shù)量可增加選擇小m（短模板）和大r（大公差）。然而，過于放松的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)帶來計(jì)算上的失真。對(duì)于較小的r值，條件概率估計(jì)可能得到不真實(shí)結(jié)果，相反對(duì)于較大的r值，樣本熵計(jì)算趨于0以至于詳細(xì)的系統(tǒng)信息丟失。為了避免噪聲干擾樣本熵的計(jì)算，必須選擇r的數(shù)值超越大多數(shù)噪聲的幅值。

廣泛采用的關(guān)于m和r的取值[12]約定為：m=1或2，r=0.1～0.25倍的定義時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 基于樣本熵的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)分析

因接入非線性元件的干擾，常見的電能質(zhì)量擾動(dòng)包括了：電壓暫降、電壓中斷、電壓暫升、電壓尖峰、振蕩、諧波和電壓波動(dòng)7種[1-6]，本文分析和討論上述7種擾動(dòng)信號(hào)，為了便于分析，通過計(jì)算機(jī)仿真這7種干擾信號(hào)，仿真的具體參數(shù)為：采樣頻率fs=2.5 kHz，基波電壓頻率f=50 Hz，選取10個(gè)基波周期500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別加入高斯白噪聲能量Enoise∈［0，30 dB］來產(chǎn)生不同的驗(yàn)證信號(hào)。

由圖1和圖2可看出，不同的電能擾動(dòng)信號(hào)和正常的信號(hào)相比，其在形態(tài)和結(jié)構(gòu)上均存在差異，這種差異在本質(zhì)上反應(yīng)除了信號(hào)在信息量上的改變，以下將通過樣本熵計(jì)算分析得到不同的擾動(dòng)信號(hào)的樣本熵?cái)?shù)值特點(diǎn)和分布規(guī)律。

圖1 不包括白噪聲的正常電能信號(hào)和其他7種電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)Fig.1 The normal power signal which does not include white noise and other seven kinds of power quality disturbance signals

隨著模版匹配長(zhǎng)度m的增加，樣本熵計(jì)算得到的信息量在不斷減小，然而無論模版匹配長(zhǎng)度如何改變，7種擾動(dòng)信號(hào)的整體信息變化規(guī)律是一致的，可從表1中的均值和標(biāo)準(zhǔn)差看出其存在差異性。更進(jìn)一步，通過多對(duì)方差分析對(duì)比，展示采用樣本熵分析得到的7種擾動(dòng)信號(hào)的差異性。

圖3 箱型圖展示的7種不同的干擾信號(hào)樣本熵分布Fig.3 This box diagram shows the samples entropy distribution of seven different disturbance signals

表1 取定公差r＝0.1的情況下，7種擾動(dòng)信號(hào)在不同m值下計(jì)算得到的樣本熵Tab.1 In case the given tolerance r=0.1，the obtained sample entropies of the seven kinds of disturbance signals calculated at different values of m

圖3展示了通過箱型圖繪制的，在m＝2時(shí)，7種不同的擾動(dòng)信號(hào)的分布特性。可以看出，不同的擾動(dòng)信號(hào)的樣本熵分布存在明顯的差異，其大體分布在不同的取值區(qū)間范圍內(nèi)，依然存在與第一種擾動(dòng)無法區(qū)分的情況，如圖4所示紅色圓圈內(nèi)第5組樣本與第1組樣本無法區(qū)別開。對(duì)于表1中所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，多方差分析的結(jié)果表明，當(dāng)m＝2時(shí)，7種不同擾動(dòng)信號(hào)之間的樣本熵差異明顯。

圖4 7種不同擾動(dòng)信號(hào)的樣本熵方差分析Fig.4 Analysis of the sample entropy variances of 7 kinds of different disturbance signals

為了更加準(zhǔn)確地研究樣本熵算法對(duì)于分析電能擾動(dòng)信號(hào)的能力，表2進(jìn)一步討論了在m＝2時(shí)，不同公差r的影響。

表2展示了電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)在不同r值下的樣本熵分布情況，可看出隨著r的增大，計(jì)算獲得的樣本熵值減小，信息量減小。然而，雖然熵值減小，但不同的擾動(dòng)信號(hào)之間的區(qū)分度卻有所提升，可以看出在r＝0.4的情況下，各種擾動(dòng)的樣本熵的均值之間已明顯被區(qū)分開來。

為驗(yàn)證所述樣本熵在識(shí)別不同擾動(dòng)信號(hào)上的能力，本文采用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性分類器用于驗(yàn)證所述算法的準(zhǔn)確性，將所述7種擾動(dòng)信號(hào)[7-11，13-15]，加上正常信號(hào)，一共8種信號(hào)，計(jì)算每個(gè)待分析信號(hào)的樣本熵，其中m=2，r=0.4，采用2折交叉驗(yàn)證的算法，即采用每種各500個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練分類器，再采用剩下的每種各500個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，分類平均正確率達(dá)到了約90%。

表2 取定公差m＝2的情況下，7種擾動(dòng)信號(hào)在不同r值下計(jì)算得到的樣本熵Tab.2 In case the given tolerance m=2，the obtained sample entropies of the seven kinds of disturbance signals calculated at different values of r

3 結(jié)語

本文首次采用了度量信息量改變的想法對(duì)影響電網(wǎng)穩(wěn)定性的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，采用樣本熵算法，對(duì)不同的擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析，討論了適用于電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的m和r的取值范圍，通過仿真計(jì)算，得到其取值范圍為m∈[1，2，3，…，15]，r=[0.1－0.4]為分析電能擾動(dòng)信號(hào)的一個(gè)合理的區(qū)間范圍。同時(shí)，通過分類器算法初步驗(yàn)證了本文所述方法的有效性。作為進(jìn)一步的改進(jìn)方向，對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換處理，從而提升基于樣本熵的識(shí)別能力，將表征不同擾動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)的模式凸顯出來；或結(jié)合尺度分析的思想，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行不同尺度的抽取和分析，得到多尺度的樣本熵?cái)?shù)值，綜合形成特征向量，實(shí)現(xiàn)更加精確的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)識(shí)別。

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（編輯 張曉娟）

Analysis of the Power Quantity Disturbance Signal in the Transmission Grid Based on the Sample Entropy Method

HE Shangping，LUO Xiaoqing，XU Xianming，TU Jianpeng
（College of Science and Technology，Nanchang University，Nanchang 330029，Jiangxi，China）

In this paper，the common power quality disturbance signal in the smart transmission grid is analyzed based on the sample entropy.As the power quality disturbance signal causes changes of the information amount of power quality，this paper proposes numerical characteristics by which different power quality disturbance signals can be calculated by the sample entropy，and recognizes the algorithm of the corresponding disturbance signal using a linear classifier.In addition，the paper gives the range of parameter selection for the recognition and analysis of the power quality disturbance signal in the transmission grid by the sample entropy method so that the average classification accuracy can reach 90%.

power quality；sample entropy；parameter selection；the smart grid；disturbance recognition

2016-04-03。

何尚平（1986—），男，碩士，講師，研究方向自動(dòng)化技術(shù)及其實(shí)驗(yàn)室改革與管理；

羅小青（1983—），男，碩士，副教授，研究方向自動(dòng)化技術(shù)應(yīng)用。

江西省教育科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目重點(diǎn)項(xiàng)目（151497）；南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZL-2010-06）。

Project Supported by the Key Program of Educational Science and Technology Research ofJiangxiProvince（151497）；Natural Science Foundation Program of Nanchang University College of Science and Technology（ZL-2010-06）.

1674-3814（2016）11-0098-05

TM714

A