顏慶國，阮文駿，陳楚，陳星鶯，寧藝飛，余昆

（1.國網江蘇省電力公司，江蘇南京 210029；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 211100；3.江蘇省配用電與能效工程技術研究中心，江蘇南京 211100；4.南京河?？萍加邢薰?，江蘇南京 210098）

基于并行預測策略的公共樓宇日前空調負荷預測

顏慶國1，阮文駿1，陳楚1，陳星鶯2，3，寧藝飛2，3，余昆2，4

（1.國網江蘇省電力公司，江蘇南京 210029；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 211100；3.江蘇省配用電與能效工程技術研究中心，江蘇南京 211100；4.南京河?？萍加邢薰?，江蘇南京 210098）

隨著我國城市建設的推進，公共樓宇的用電能耗增長迅速。為加強能耗管理、降低能耗水平，對公共樓宇空調系統(tǒng)日前用電負荷進行預測是工作的基礎。針對當前公共樓宇空調系統(tǒng)日前負荷預測累積誤差大的現象，提出對日前24 h單獨建立負荷預測模型的并行預測策略。然后融合主成分分析和模糊C均值聚類對數據進行預處理，形成合適規(guī)模及變量維度的訓練數據，將其作為支持向量機預測模型的輸入，并通過粒子群算法對SVM的模型參數進行自適應尋優(yōu)。以實際公共樓宇空調負荷歷史數據為基礎，對比分析所提出的算法與串行預測策略及傳統(tǒng)交叉驗證試湊參數的SVM預測算法，結果表明提出的方法充分利用了公共樓宇空調負荷的特點，預測精度高、速度快。

公共樓宇空調系統(tǒng)；日前負荷預測；并行預測策略；數據預處理；支持向量機參數優(yōu)化

公共樓宇用電負荷在當前城市電網負荷中占據重要地位，用電能耗占全社會總用電能耗的20%～35%，而其中空調負荷占樓宇總用電負荷的60%以上[1]。為加強樓宇空調系統(tǒng)的運行能耗管理、降低能耗水平，首先需要對公共樓宇空調系統(tǒng)的用電負荷進行日前負荷預測。

國內外對短期、日前負荷預測的研究主要分為預測策略、預測方法、數據預處理方式及預測模型參數選取等層面。在預測策略的選取上，一般采用多步預測方式[2-3]，每步預測得到的結果會代入到下一步預測的訓練數據中，造成預測結果中包含累積誤差，隨著時間推移，累積誤差量持續(xù)增大，影響預測精度。預測方法主要分為2類：一類是統(tǒng)計學方法，通過對歷史數據的分析，歸納出負荷及相關因素之間關系的方程式，代表方法有多元線性回歸、時間序列模型等[4]；另一類是人工智能方法，通過模擬人類思維方式來映射負荷與其影響因素間的復雜非線性關系。支持向量機（SVM）作為機器學習方法，實現了結構風險最小化，具有較好的泛化性能和精度，在短期負荷預測中得到了廣泛應用[5-9]。在數據預處理過程中，負荷聚類、數據挖掘[11-12]是常用的方法，其基本思想是通過對日負荷特性的分析，將樣本數據分為若干子類，并分類建立預測模型。專家系統(tǒng)[13]方法是根據專家的經驗來對負荷數據進行分類；回歸樹方法[14]本質上是一種模糊推理方法，在一定程度上能起到聚類的作用；自組織特征映射[15]作為一種競爭性學習網絡，不依賴主觀經驗，通過競爭機制實現聚類。關于預測模型參數的確定，當前研究對SVM預測模型參數（正則化參數、核函數參數）的選取多采用經驗定參、實驗對比、大范圍搜尋或利用交叉驗證試湊等思路進行尋優(yōu)[15-17]。

本文根據公共樓宇空調負荷的時序性特點，基于大樣本采樣數據建立采用并行預測策略，以減少累積誤差的影響。在歷史數據預處理過程中采用主成份分析方法與模糊C均值聚類方法相結合的模式，綜合利用PCA的特征提取能力和模糊C均值聚類選取相似日的能力，同時降低輸入變量的維度和樣本數據的規(guī)模，從而改善了預測模型的精度和泛化能力。采用粒子群算法優(yōu)化參數的SVM短期負荷預測模型，基于蘇州石路國際商場空調系統(tǒng)實際數據進行仿真分析。

1 公共樓宇空調日前負荷并行預測策略

1.1 公共樓宇典型日空調負荷特性分析

根據實際調研數據，公共樓宇空調負荷所占比例在各行業(yè)特征中略有不同，其中酒店空調負荷占比為46%，商場空調系統(tǒng)負荷占24%，醫(yī)院空調負荷占比為37%，辦公樓宇空調負荷占比為48%。圖1所示為某商場樓宇空調的典型日負荷曲線。

圖1 某公共樓宇典日空調負荷曲線Fig.1 Load curve of air conditioning in a public building

該商場營業(yè)時間為8點，從日空調負荷曲線可以看到，空調大約5點開始運轉，商場開始做營業(yè)準備，8點左右空調負荷到達第一個尖峰，此時室內溫度開始穩(wěn)定下來，等到中午12點左右，隨著室外溫度的增加，空調負荷迎來第二次爬坡，大約13點達到全日頂峰，從13點到22點，空調負荷隨著室外氣溫的降低緩慢減少，到商場22點關門時間后，空調負荷急劇下降，重新回歸關閉狀態(tài)。

從以上分析來看，公共樓宇空調負荷特性與公共樓宇營業(yè)或者上班時間關聯(lián)度非常大，所以固定時刻對公共樓宇空調負荷的影響往往大于其他因素對該時刻負荷的影響，如果采用傳統(tǒng)的SVM預測模型，將預測得到的預測數據代入到訓練數據中，用以預測下一時刻的數據，所產生的累計誤差遠遠大于預測電網或者母線負荷的誤差。因此，首先需要建立適合的預測策略。

1.2 并行預測策略的構建

針對上述問題，為更加準確預測公共樓宇日前的空調負荷曲線，本文借鑒文獻[18]所提出的并行預測策略，對公共樓宇空調日前24個時刻分別單獨進行負荷預測，構建如圖2所示的并行預測策略。對每個時刻的預測而言，在預測訓練階段，僅使用對應時刻的歷史負荷數據進行訓練。

通過建立空調日前負荷并行預測策略，既可并行對24個時刻進行預測，處理更大的數據集，減少預測時間，又在訓練階段只用對應時刻的數據參與訓練，減少模型的有效訓練時間，提高訓練效率。一方面，由于并行策略中每個模型只進行一步預測，消除了累積誤差現象；另一方面，每個時刻的預測模型由對應時刻數據產生，既保留了時間序列對公共樓宇空調負荷的影響，又帶入了相關性最強的信息到對應模型中，建立的負荷預測模型更加簡單，可以提高泛化能力，降低過度擬合情況的發(fā)生概率。這些特性都有助于提高負荷的預測精度。

圖2 并行預測策略示意圖Fig.2 Sketch map of parallel prediction strategy

2 基于PSO-SVM模型的公共樓宇空調日前負荷預測算法

2.1 主成分分析與模糊C均值聚類結合的空調負荷數據預處理

由于公共樓宇空調負荷歷史數據中每組數據都包含多種輸入變量，輸入變量的選取對SVM模型的訓練影響較大。如果訓練數據直接選用空調負荷全部類型的歷史數據，將會增加模型訓練的時間、降低訓練效率，還會造成訓練模型過擬合。因此，首選通過數據預處理方法對數據進行篩選，減少支持向量機模型的輸入變量維度，可從另一個角度減少預測模型訓練時間和提高模型的預測準確度與泛化能力。

主成分分析方法（PCA）是把多個變量轉換為少數幾個相互獨立的綜合變量的統(tǒng)計方法，計算步驟詳見文獻[19]。其主要思想是基于歷史數據中的輸入變量，計算前k個綜合變量的累積貢獻度，當其大于某常數Q時，認為前k個變量能夠提取歷史數據的絕大部分特征信息，且能夠最大程度反映和還原初始變量的信息。

模糊C均值聚類（FCM）時間復雜性接近線性，適合對大規(guī)模數據進行挖掘分析。但常規(guī)FCM算法需要人為指定分類數，具有較強的主觀性和隨機性，為更好地對歷史數據進行聚類，可采用自適應聚類數c的模糊C均值聚類方法，具體計算步驟詳見文獻[20]。

本文考慮上述方法的特點，將PCA方法與自適應模糊數的模糊C均值聚類方法相結合進行歷史數據預處理。一方面利用PCA方法的特征提取能力縮減變量數據維度，另一方面利用模糊C均值的聚類功能減少空調負荷相似日的數量，從而改善空調負荷預測模型的預測精度和泛化能力。

2.2 SVM日前負荷預測模型參數的粒子群優(yōu)化

在支持向量回歸機中，SVM模型在建模過程中要確定兩個參數，即正則化參數C和高斯核函數的覆蓋寬度σ。C是平衡因子，可以根據樣本數據的特性來決定模型的復雜度和對擬合偏差的懲罰程度。σ是核函數的參數，精確定義了高維特征空間φ（x）的結構，因而控制了最終解的復雜性。SVM的性能在很大程度上受這2個參數的影響，因此，有必要對這些參數進行優(yōu)化以使泛化誤差最小，本文采用粒子群算法對其進行優(yōu)化。

由于粒子群優(yōu)化SVM模型參數的目標是提高SVM的模型的回歸精度，因此其適應度函數應評價預測模型對訓練樣本擬合的偏移程度。令訓練樣本的均方根誤差為PSO的適應度函數，則有：

式中：N為樣本數量；k為樣本編號；ek為第k個樣本的誤差。

計算該適應度函數，其值越小，適應能力越強。根據文獻[20]中的方法，基于PSO的SVM預測模型參數尋優(yōu)流程如圖3所示。

1）將需要優(yōu)化的2個變量作為粒子的位置，隨機初始化粒子群，并將這兩個變量作為當前各粒子的個體最優(yōu)解。

2）計算各粒子的適應度值，搜索其中的最優(yōu)值并將其作為全局最優(yōu)適應度，并將其對應的粒子位置作為當前全局最優(yōu)解。

3）迭代更新粒子的速度和位置以及個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解，修正C和σ。

4）如果達到最大進化代數或適應度值滿足要求則結束優(yōu)化過程，所得全局最優(yōu)解即為對應模型的參數值。

2.3 基于PSO-SVM的公共樓宇空調日前負荷預測步驟

根據上述的分析，本文基于PSO-SVM模型建立以下步驟實現對公共樓宇空調日前負荷進行預測的目標。

圖3 基于PSO的SVM參數尋優(yōu)Fig.3 SVM parameters optimization based on particle swarm optimization algorithm

1）采集公共樓宇空調負荷的24點數據、節(jié)假日數據、24點氣溫數據，篩選數據后對基礎數據進行歸一化處理，形成樣本空間。其中，預測樣本test_x為待預測日前七天的負荷數據，訓練樣本train_x取預測樣本之前一年以上的歷史數據，以保證模型的普適。train_x、test_x的數據結構包含待預測日前7天t時刻的負荷值、t時刻的氣溫、周屬性、節(jié)假日屬性；train_y為訓練過程中待預測日t時刻負荷值。

2）采用PCA方法分別處理上述train_x、test_x的樣本空間，充分挖掘空調負荷的特征，降低樣本空間維度，削減輸入變量個數，即分析得到可代表數據特征的少數幾個新的綜合指標，一般來說選取累積方差貢獻度達到95%以上的前幾個變量。

3）以部分處理過的test_x數據為樣本采用自適應的FCM算法自適應的確定聚類類別和迭代收斂精度，并初始化聚類中心矩陣，以迭代法解出滿足精度要求的最優(yōu)模糊聚類矩陣和最優(yōu)聚類中心矩陣。

4）計算train_x到各聚類中心的距離，并選取train_x中最小的距離其所對應的樣本子集作為預測模型的輸入train_x2，選取其對應的訓練樣本比對集形成train_y2。

5）分別針對選取的初始數據（train_x2的一段數據）采用SVM進行預測，并用式（1）根據每組預測結果與對應的實際值（train_y2中的相應數據）計算體現預測精度的目標函數，然后采用粒子群算法對模型參數進行尋優(yōu)買得到SVM模型最優(yōu)參數向量（c，g）。

6）將最優(yōu)參數向量（c，g）代入SVM模型，得到決策回歸模型，將train_x2、train_y2樣本數據帶入模型中進行訓練，然后將處理過的test_x代入訓練好的預測模型對公共樓宇空調預測日負荷數據進行預測。

基于PSO-SVM模型的公共樓宇空調日前負荷預測算法流程如圖4所示。

圖4 基于PSO-SVM模型的公共樓宇空調日前負荷預測Fig.4 Day ahead load forecasting model based on PSO-SVM

3 算例分析

在保證不過擬合前提下，SVM采用的數據量越大預測精度越高，故本文以蘇州石路國際商場2014年1-12月、2015年1-8月的24 h空調負荷數據及氣象數據為基礎，對其2015年8月17日的負荷曲線進行預測。在樣本訓練和預測過程中，每個時刻的預測輸入有10項：1-7項為預測日前7天對應時刻的負荷L（d－1，h），L（d－2，h），L（d－3，h），L（d－4，h），L（d－5，h），L（d－6，h），L（d－7，h）；第8項為預測日該時刻的氣溫T；第9項為預測日的周屬性W=（1，2，…，7）；第10項為預測日的節(jié)日屬性F=（1，0），1表示節(jié)假日，0表示工作日。以下是時刻1的預測過程分析。

基于上述歷史數據進行主成分分析得出4個主成分，其方差貢獻度柱狀圖如圖5所示。

根據圖5和表1的內容，前4個成分的PCA總方差貢獻度已經達到97.7042%，第5個成分總方差解釋已經不足1%，故選取前4個成分作為模糊C均值聚類和SVM預測的輸入數據。

圖5 主成分的方差貢獻度柱狀圖Fig.5 The variance contribution rate histogram

表1 PCA總方差解釋及累積方差貢獻度Tab.1 Principal component analysis total variance explained and cumulative variance contribution rate

應用聚類數自適應的參數模糊C均值聚類算法對抽取主成分后的歷史數據進行聚類，結果最佳聚類數c=6。其中模糊劃分隸屬矩陣U如表2所示，聚類中心矩陣V如表3所示。

計算預測日時刻1測試樣本數據到各聚類中心的歐式距離，結果最短歐式距離所對應是第三類，因此，取訓練樣本中所有的第三類對應的時刻1歷史數據作為時刻1預測模型的訓練樣本，送入到SVM負荷預測模型中。

然后采用粒子群算法對各個時刻負荷預測模型的參數進行優(yōu)化，其中時刻1參數優(yōu)化的適應度變化曲線如圖6所示，參數C=0.707 11，σ=11.313 7。為了對比分析，同時采用常規(guī)的交叉驗證試湊方法來確定參數，結果為C=0.925，σ=12.306 5。

表2 模糊劃分隸屬矩陣Tab.2 Fuzzy partition membership matrix

表3 聚類中心矩陣Tab.3 Cluster center matrix

圖6 PSO優(yōu)化預測模型參數的適應度曲線圖Fig.6 The fitness curve of the prediction model parameters optimization based on PSO

然后，基于訓練好的24個時刻的預測模型進行并行預測，得出待預測日的負荷曲線，預測值與實際值對比曲線如圖7所示。

圖7 預測值與實際值對比Fig.7 Comparison between predictive value and actual value

圖8列出了預測值與真實值的散點圖，從圖8中可以看出，預測值與實際值基本呈線性關系，擬合程度較好，說明本文所建立的方法預測結果可信度較高。

圖8 預測結果散點圖Fig.8 Scatter plots of predicted results

進一步對預測值偏移實際值的相對誤差進行計算，結果如圖9所示，誤差偏移較為穩(wěn)定，相對誤差基本保持在9%的范圍內波動。

圖9 預測值與實際值的相對誤差圖Fig.9 The relative error between predicted and actual value

為進行對比分析，本文采用3種方法進行仿真分析。方法1是采用串行策略的SVM預測模型，并用粒子群算法對預測模型參數進行優(yōu)化得出的預測結果，此方法中各時刻的預測值是后續(xù)時刻進行預測時的一個輸入變量。方法2是采用基于1.2節(jié)構建的并行策略、且用交叉驗證試湊法選取模型參數的SVM預測方法所得出的預測結果。方法3則是采用本文所建立的方法得出的預測結果。3種方法的計算結果如表4所示。

表4 不同預測方法的指標對比Tab.4 Index Comparison of different forecast method

對比方法3和方法1的計算結果可以看出，如果采用串行預測策略，則計算結果的平均相對誤差為8.761 2%，遠大于并行預測策略的5.834 6%，也就是說，預測數據參與后續(xù)時刻負荷的預測會產生較大的累積誤差。對比方法3和方法2的計算結果可知，如果采用交叉驗證試湊法選取SVM的模型參數，則預測結果的平均絕對相對誤差為6.525 5%，且預測時間為18.04 s，耗時較長。換句話說，采用本文所提出的基于并行預測策略的粒子群自適應優(yōu)化參數的SVM預測方法可顯著提高預測精度，減少預測時間。

4 結論

公共樓宇空調系統(tǒng)在用電系統(tǒng)中占有很大比例，其負荷量越來越大，對電力系統(tǒng)的正常運行產生較大的影響。通過對公共樓宇空調系統(tǒng)進行日前負荷預測有助于對其制定合理的調度和控制策略。通過本文的研究可以得出以下幾點結論：

1）用于空調負荷預測的原始輸入數據較粗糙，通過PCA方法可尋求有效且與負荷預測密切相關的最少輸入變量，再結合模糊C均值聚類方法可快速找到合適規(guī)模的訓練樣本，提高計算效率和預測精度。

2）在不同情況下，理想的SVM預測模型參數具有差異，采用PSO自適應優(yōu)化SVM的模型參數可避免參數選擇的盲目性。

3）公共樓宇空調負荷的變化具有明顯的時間特征，通過并行預測策略將多步預測問題轉化為一步預測，可消除累積誤差對預測結果的影響，并可同時進行各時間點的預測，提高了預測速度和預測精度。

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Day-Ahead Air Conditioning Load Forecasting of Public Building Based on Parallel Prediction Strategy

YAN Qingguo1，RUAN Wenjun1，CHEN Chu1，CHEN Xingying2，3，NING Yifei2，3，YU Kun2，4
（1.State Grid Jiangsu Power Company，Nanjing 210029，Jiangsu，China；2.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，Jiangsu，China；3.Jiangsu Distribution Utilization and Energy Efficiency Engineering Center，Nanjing 21100，Jiangsu，China；4.Nanjing Hehai Science and Technology Ltd.，Nanjing 210098，Jiangsu，China）

With the development of urbanization in China，the energy consumption of public buildings is increasing at a faster pace.It is the basis of the work to forecast the electric load of the air conditioning system in public buildings for strengthening the management of energy consumption and reduce the level of energy consumption.In view of the phenomenon that the daily load forecasting deviation of the air conditioning system in public buildings is large，a parallel prediction strategy is put forward to set up the load forecasting model in the day ahead 24 hours.Then combine the principal component analysis and fuzzy C means clustering to pre-process the data.The algorithm forms the appropriate data dimension and data size.And the processed data is used as the input of the support vector machine model.The parameters of SVM are optimized by PSO algorithm.Based on the real historical data of air conditioning load in public buildings，comparative analysis of the proposed method and the traditional SVM algorithm.The results show that the proposed method makes full use of the characteristics of air conditioning load in public buildings，forecasting the load in high accuracy and high speed.

public building air conditioning system；day ahead load forecasting；parallel prediction strategy；data preprocessing；parameter optimization of SVM

2016-06-18。

顏國慶（1968—），男，碩士，高級工程師，研究方向為營銷智能化業(yè)務及需求側管理。

（編輯 徐花榮）

國家自然科學基金項目（51577051）；國家電網公司科技項目（SGJS0000YXJS1501044）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51577051）；Science and Technology Program of State Grid Corporation of China（SGJS0000YXJS1501044）.

1674-3814（2016）11-0080-07

TU831.2；TM715

A