薛陽(yáng)，時(shí)宇飛，闞東躍，陳明超，張茂勝

（1.上海電力學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090；2.江蘇國(guó)艾電氣有限公司，江蘇鹽城 224300）

基于自抗擾的微電網(wǎng)下垂控制

薛陽(yáng)1，時(shí)宇飛1，闞東躍1，陳明超2，張茂勝2

（1.上海電力學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090；2.江蘇國(guó)艾電氣有限公司，江蘇鹽城 224300）

針對(duì)由分布式能源發(fā)電組成的微電網(wǎng)中進(jìn)行負(fù)荷投切、分布式電源的波動(dòng)性、電力電子器件參數(shù)變化等引起的諧波問(wèn)題，提出一種基于自抗擾控制器的抗擾控制策略。通過(guò)將自抗擾控制器與微電網(wǎng)的下垂控制相結(jié)合，由內(nèi)擾和外擾引起的輸出電壓波動(dòng)，通過(guò)前饋補(bǔ)償消除干擾，提高電能質(zhì)量。仿真結(jié)果表明，當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)，直流側(cè)電源突加擾動(dòng)時(shí)，該控制策略具有較好的抗擾性能和魯棒性。

微電網(wǎng)；下垂控制；自抗擾控制器；抗擾性；魯棒性

考慮到環(huán)境污染問(wèn)題以及能源的可持續(xù)利用，新能源發(fā)出的電能所占的比重將越來(lái)越大。由于太陽(yáng)能、風(fēng)能等新能源具有隨機(jī)性，并且發(fā)電、并網(wǎng)過(guò)程大量電子器件的應(yīng)用會(huì)造成并網(wǎng)電能諧波大，電壓不穩(wěn)定等電能質(zhì)量問(wèn)題[1-3]。微電網(wǎng)是將分布式能源、負(fù)荷、儲(chǔ)能裝置、變流器組合在一起的小型發(fā)配電系統(tǒng)，并且能自主與大電網(wǎng)之間進(jìn)行投切，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)與孤島兩種運(yùn)行方式。將分布式電源以微電網(wǎng)的形式接入配電網(wǎng)被普遍認(rèn)為是分布式電源有效的方式，成為智能電網(wǎng)的一個(gè)研究熱點(diǎn)[4-5]。微電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)與大電網(wǎng)之間的平滑切換以及電能質(zhì)量的管理，需要更好的控制策略。文獻(xiàn)[6]指出，具備功率自動(dòng)分配和電壓穩(wěn)定能力的魯棒的、靈活的電力電子接口技術(shù)仍然是目前微電網(wǎng)應(yīng)用的瓶頸技術(shù)和急需技術(shù)。微電網(wǎng)的下垂控制已有著廣泛的研究[7-9]，本文在微電網(wǎng)下垂控制的基礎(chǔ)上增加了自抗擾技術(shù)，進(jìn)一步提升微電網(wǎng)的平滑切換與抗擾能力。

自抗擾控制技術(shù)結(jié)合了傳統(tǒng)PID控制理論以及現(xiàn)代控制理論，由于其快速跟蹤與抗擾能力，在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、飛行器姿態(tài)控制、電力電子變化等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[10-16]。文獻(xiàn)[17]將自抗擾的狀態(tài)觀測(cè)器運(yùn)用在單相逆變器上，來(lái)校正抗擾控制器的參數(shù)。文獻(xiàn)[18]將自抗擾技術(shù)運(yùn)用到微電網(wǎng)的下垂控制中，但沒(méi)有分析自抗擾對(duì)諧波的抑制作用。本文在微電網(wǎng)的下垂控制基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析微電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器。擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能夠有效跟蹤電壓的輸出狀態(tài)，并對(duì)擾動(dòng)變量進(jìn)行前饋補(bǔ)償，從而使下垂控制系統(tǒng)的擾動(dòng)時(shí)間縮短，加快系統(tǒng)的收斂速度，抑制系統(tǒng)的輸出誤差。

1 建立系統(tǒng)模型

1.1 控制系統(tǒng)框圖

微電網(wǎng)帶自抗擾的下垂控制模型如圖1所示。主電路中，直流電源Udc經(jīng)三相逆變器、LC濾波電路接入三相負(fù)載R。其中，Lf為交流濾波電感；Cf為交流濾波電容。輸出電壓U0、電流i0經(jīng)過(guò)功率計(jì)算得到負(fù)載的功率值P、Q，經(jīng)過(guò)下垂控制、自抗擾控制器和電流閉環(huán)調(diào)節(jié)，得到電壓控制信號(hào)U*0，再經(jīng)SPWM生成器，轉(zhuǎn)變?yōu)镾PWM信號(hào)。

圖1 帶自抗擾控制器的下垂控制系統(tǒng)圖Fig.1 Diagram of the droop control with ADRC system

1.2 建立下垂控制數(shù)學(xué)模型

下垂控制是通過(guò)模擬傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)的下垂特性，實(shí)現(xiàn)逆變器之間無(wú)通訊的并聯(lián)控制。下垂特性是發(fā)電機(jī)端電壓的頻率與有功功率、端電壓的幅值與無(wú)功功率之間的關(guān)系。逆變器下垂控制的數(shù)學(xué)方程為[19]：

式中：f*、U*為頻率、電壓控制量；fn、Un為下垂的頻率和電壓的額定運(yùn)行點(diǎn)；Pn、Qn為有功、無(wú)功的額定運(yùn)行點(diǎn)；m、n為頻率與電壓的下垂系數(shù)；P、Q為逆變器輸出的有功無(wú)功的實(shí)時(shí)檢測(cè)值。圖1中，由測(cè)量模塊采集經(jīng)過(guò)逆變器、濾波后的輸出電壓u0和電流i0，經(jīng)功率計(jì)算環(huán)節(jié)得到逆變器輸出的實(shí)時(shí)平均有功功率P、無(wú)功功率Q；與設(shè)定的有功功率Pn、無(wú)功功率Qn以及額定角頻率ωn和額定輸出電壓U0n經(jīng)過(guò)下垂控制環(huán)節(jié)得到參考電壓u*0與參考角頻率ω*。圖1中的Park變換是把交流量變換為直流量，便于控制。通過(guò)下垂控制可以合理均分系統(tǒng)內(nèi)的有功、無(wú)功功率，并且當(dāng)負(fù)載變化時(shí)可以通過(guò)調(diào)節(jié)輸出端的頻率和電壓幅值來(lái)調(diào)節(jié)有功功率與無(wú)功功率的輸出。

1.3 建立控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型

圖1中，以i*c為輸入、U0為輸出的逆變器電流內(nèi)環(huán)控制模型如圖2所示。

圖2 電流內(nèi)環(huán)控制模型Fig.2 Current inner loop control model

采用自抗擾控制器，實(shí)現(xiàn)了電壓的無(wú)靜差調(diào)節(jié)。電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)是增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要采用比例控制器。如圖2中所示，KP為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；KPWM為PWM生成器工作在線性區(qū)域的比例系數(shù)；i0為負(fù)載電流。圖2中，以i*c為輸入，u0為輸出，電流內(nèi)環(huán)在S域的傳遞函數(shù)為：

其中，K=KpKSPWM?？珊?jiǎn)寫(xiě)為：

其中，自抗擾控制器控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為G（s），逆變器的等效輸出阻抗為Z（s）。

被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為微分的形式為：

1.4 建立帶干擾的被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型

在新能源發(fā)電系統(tǒng)中，由于天氣等因素的影響，使直流側(cè)電壓Vdc產(chǎn)生擾動(dòng)。另外逆變器輸出側(cè)諧波、濾波電容電感變化、線路參數(shù)變化、溫度變化、控制檢測(cè)電路時(shí)延等，造成系統(tǒng)中產(chǎn)生擾動(dòng)，逆變器的輸出也會(huì)有很大擾動(dòng)，電壓電流諧波變大。設(shè)以上所有的擾動(dòng)為集總擾動(dòng)d，定義各種擾動(dòng)量的函數(shù)為：

將式（7）代入式（6），可得到被控對(duì)象在擾動(dòng)情況下的數(shù)學(xué)模型為：

2 自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[20]介紹了自抗擾的控制器結(jié)構(gòu)。本文設(shè)計(jì)的自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。逆變器輸出的是交流量，為了方便控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，對(duì)三相靜止abc坐標(biāo)系下的交流量通過(guò)Park變化為兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的直流量，進(jìn)行解耦控制。由式（4）知，被控對(duì)象可以看作二階控制對(duì)象，其自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。自抗擾控制器是由微分跟蹤器（TD）、非線性PID、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（extended state observer，ESO）三部分組成。

圖3 二階自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of second order ADRC

圖3中，U*0是通過(guò)下垂控制整定出的控制系統(tǒng)參考值；U0是逆變控制系統(tǒng)的輸出；u1、u2為微分跟蹤器的輸出；z1、z2、z3為三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的輸出；e1、e2分別為參考輸入值與擴(kuò)張觀測(cè)狀態(tài)觀測(cè)器輸出之間的誤差、微分誤差。I*c為電流內(nèi)環(huán)控制的輸入。

為避免系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)產(chǎn)生高頻震顫，本文的微分跟蹤器采用其離散形式，定義為：

式中：h為采樣步長(zhǎng)；h0為濾波因子，濾波因子越大濾波效果越好；r為速度因子，速度因子越大跟蹤速度越快，也就是說(shuō)r越大過(guò)渡過(guò)程越快，反之，r越小過(guò)渡過(guò)程越慢；u0（t）為第t時(shí)刻的輸入信號(hào)；ffst（u1（t），u2（t），r，h0）為時(shí)間最優(yōu)控制綜合非線性函數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：d，d0，y0，a0，a為中間變量。

三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，離散動(dòng)態(tài)方程為：

其中，非線性函數(shù)ffal（e，α，δ）為：

誤差e1即TD給出的跟蹤信號(hào)u1（t）與ESO輸出的狀態(tài)估計(jì)z1之差；誤差e2即微分信號(hào)u2（t）與ESO輸出的的狀態(tài)估計(jì)z2之差。

然后用e1、e2的適當(dāng)非線性函數(shù)產(chǎn)生u，因此u取為：

式中：β1、β2為NLSEF的可調(diào)參數(shù)。

自抗擾控制器能夠跟蹤電壓輸出的狀態(tài)與參考電壓進(jìn)行比較，得到誤差由非線性反饋，輸入到電流內(nèi)環(huán)控制。當(dāng)微電網(wǎng)進(jìn)行負(fù)載投切，并網(wǎng)、離網(wǎng)時(shí)，會(huì)有較大的沖擊電流造成電壓波動(dòng)，自抗擾控制器能及時(shí)跟蹤電壓信號(hào)，通過(guò)電壓前饋補(bǔ)償，快速穩(wěn)定電壓。

3 仿真結(jié)果及分析

在Matlab/Simulink的仿真平臺(tái)下，搭建帶自抗擾的微電網(wǎng)下垂控制的仿真模型。仿真參數(shù)如下:逆變器直流側(cè)電壓為500 V，交流側(cè)母線的電壓幅值為220 V。逆變器輸出濾波電容Cf=100 μH，濾波電感為L(zhǎng)f=2 mH，線路電阻為0.01 Ω，線路電感為0.5 mH，負(fù)荷為15 Ω電阻。自抗擾控制器的相關(guān)調(diào)節(jié)參數(shù)如表1所示。

表1 自抗擾控制器的仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of ADRC

3.1 投、切負(fù)載運(yùn)行

微電網(wǎng)運(yùn)行孤島運(yùn)行模式，在仿真時(shí)間內(nèi)，在t= 0.1 s時(shí)刻切除部分負(fù)荷，由原來(lái)的15 Ω變?yōu)?0 Ω。在t=0.3 s時(shí)刻增加負(fù)荷，輸出的電壓、電流仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，t=0 s時(shí)刻，系統(tǒng)啟動(dòng)后，獲得了良好的三相電壓、電流波形。在t=0.1 s時(shí)，由于負(fù)載的切除，電流減小，輸出的功率減少，而電壓和頻率由于下垂控制的調(diào)節(jié)，在一定范圍內(nèi)變小。在t=0.3 s時(shí)，投入負(fù)荷，電流增大，輸出的功率增加，而電壓和頻率由于下垂控制的調(diào)節(jié)，在一定范圍內(nèi)變大。相應(yīng)的功率輸出與微網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)過(guò)程如圖5、圖6所示。

圖4 負(fù)載變化時(shí)電壓、電流波形Fig.4 Voltage and current when load is changed

圖5 負(fù)載變化運(yùn)行有功、無(wú)功輸出波形Fig.5 Active and reactive power when load is changed

圖6 負(fù)載變化運(yùn)行頻率波形Fig.6 Frequency when load is changed

3.2 加擾動(dòng)運(yùn)行

在微電網(wǎng)孤島穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，在逆變器的直流側(cè)增加干擾。如圖7所示，在t=0.2 s時(shí)刻加入幅值為40的正弦波與3次諧波的干擾。

圖7 直流側(cè)突加干擾時(shí)電壓波形Fig.7 Voltage of DC side when interference is added suddenly

多次仿真結(jié)果證明，當(dāng)加入的擾動(dòng)幅值較小時(shí)，通過(guò)PID與自抗擾控制均能獲得較好的波形。但是，當(dāng)擾動(dòng)量的幅值量過(guò)大時(shí)，自抗擾控制器能獲得更好的控制效果，如圖8、圖9所示。

圖8為微電網(wǎng)的輸出電壓波形。由圖8可知，在t= 0.2 s時(shí)，突加擾動(dòng)，ADRC調(diào)節(jié)下的微電網(wǎng)的電壓波形變化很小，而PID調(diào)節(jié)下的電壓波形畸變率很大。圖9為加干擾時(shí)的頻率變化情況，在t=0.2 s時(shí)，突加擾動(dòng)，ADRC調(diào)節(jié)下的微電網(wǎng)的頻率波動(dòng)很小，而PID調(diào)節(jié)下的微電網(wǎng)頻率波動(dòng)較大。

圖8 突加干擾時(shí)電壓波形對(duì)比Fig.8 Comparison of voltage when interference is added suddenly

圖9 突加干擾時(shí)頻率變化對(duì)比Fig.9 Comparison of frequency when interference is added suddenly

4 結(jié)論

1）本論文微電網(wǎng)的的下垂控制調(diào)節(jié)與自抗擾控制器相結(jié)合的控制策略，獲得良好的輸出電壓波形和電流波形。

2）該控制策略能很好地估計(jì)系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾，通過(guò)前饋補(bǔ)償，消除擾動(dòng)帶來(lái)的影響，使輸出的三相電壓、電流有較小的諧波，因此該控制策略具有較強(qiáng)的抗擾能力和魯棒性。

3）無(wú)論在負(fù)荷變化時(shí)，還是在直流側(cè)注入較大諧波時(shí)，該控制策略都能保持良好的輸出波形，并且微電網(wǎng)的頻率波動(dòng)較小，能很好維持微電網(wǎng)的電壓和頻率穩(wěn)定。

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（編輯 馮露）

Control Strategy for Microgrid Droop Control Based on ADRC

XUE Yang1，SHI Yufei1，KAN Dongyue1，CHEN Mingchao2，ZHANG Maosheng2
（1.School of Automation Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China；2.Jiangsu Guoai Electric Co.，Ltd.，Yancheng 224300，Jiangsu，China）

To solve the problem of harmonics caused by load switching，distributed power fluctuation，power electronic device parameter changes of the microgrid composed of distributed energy generation，a disturbance rejection control strategy based on auto disturbance rejection controller（ADRC）is proposed in this paper.The quality of electric energy can be improved through the auto disturbance rejection controller（ADRC）and micro grid droop control combined.The output voltage fluctuation caused by internal disturbance and external disturbance can be estimated，then the interference be eliminated by feed forward compensation.The simulation results show that when the load changes，disturbances are suddenly added on the DC side power supply，this control strategy has better noise immunity and robustness.

microgrid；droop control；ADRC；disturbance rejection；robustness

2016-01-12。

薛 陽(yáng)（1976—），男，博士后，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹悄芸刂?、微電網(wǎng)技術(shù)、太陽(yáng)能發(fā)電等；

時(shí)宇飛（1991—），男，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)槲㈦娋W(wǎng)控制及其經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行等。

上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（13ZR1417800）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51405286）；上海市重點(diǎn)科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（14110500700）；上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（13DZ2273800）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of Shanghai（13ZR1417 800）；the National Natural Science Foundation of China（51405286）；Key Project of Science and Technology Research Project of Shanghai（14110500700）；Shanghai Key Laboratory of Power Station Automation Technology（13DZ2273800）.

1674-3814（2016）11-0025-06

TM761

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