倪慶樂，王雨時(shí)，聞 泉，張志彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

基于有限元的裸態(tài)彈丸底向下跌落沖擊特性

倪慶樂，王雨時(shí)，聞 泉，張志彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

針對跌落至不同介質(zhì)時(shí)引信沖擊加速度規(guī)律缺乏系統(tǒng)研究的問題，提出采用有限元方法研究彈丸跌落時(shí)引信的沖擊特性規(guī)律，該方法運(yùn)用ANSYS/Ls-dyna軟件建立了若干彈丸與不同目標(biāo)的跌落試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，對裸態(tài)彈丸底向下跌落時(shí)引信的沖擊特性進(jìn)行了數(shù)值仿真，總結(jié)了裸態(tài)彈丸以不同落高、不同姿態(tài)跌向不同目標(biāo)時(shí)跌落沖擊規(guī)律，對比分析表明該方法可信度高，仿真結(jié)果可為引信特別是低后坐過載引信設(shè)計(jì)提供參考。

引信；跌落；數(shù)值仿真；沖擊特性

0 引言

彈藥在裝卸、運(yùn)輸、堆碼過程中由于人為等原因不可避免地會(huì)受到意外跌落等沖擊環(huán)境作用，不僅會(huì)對產(chǎn)品外形造成破壞，而且還會(huì)影響其引信安全性。尤其是低后坐過載引信，其在發(fā)射過程中受到的沖擊加速度與勤務(wù)處理階段可能產(chǎn)生的跌落加速度相近，從而導(dǎo)致引信意外解除保險(xiǎn)，造成安全事故。因此跌落測試也成為衡量一款引信產(chǎn)品抗外界沖擊過載的重要途徑[1]。研究彈丸在不同條件下的跌落沖擊特性對于引信安全性和可靠性評估具有重要的工程意義。

沖擊是在瞬態(tài)激勵(lì)作用下，系統(tǒng)受力、位移、速度或加速度發(fā)生突然變化的現(xiàn)象[2]。跌落沖擊是一種復(fù)雜的非線性瞬態(tài)響應(yīng)過程，采用理論建模數(shù)值分析較為困難，而采用試驗(yàn)測試的方法過程繁瑣，成本也較大。文獻(xiàn)[3]介紹了一種可測試全范圍跌落角度和對應(yīng)沖擊力的實(shí)驗(yàn)裝置，能為彈藥包裝和其內(nèi)彈藥設(shè)計(jì)及驗(yàn)收提供符合實(shí)際的臨界值。經(jīng)過跌落實(shí)驗(yàn)測得某型反坦克火箭彈跌落的安全落高為2.9 m；文獻(xiàn)[4]以引信為關(guān)鍵部件，對箱裝彈藥跌落過程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，模擬了跌落條件下作用于引信的沖擊加速度值。研究表明：跌落高度越高，沖擊加速度值越大，0.5 m落高跌落時(shí)加速度峰值為9 500g，沖擊持續(xù)時(shí)間為1.4 ms，1 m落高跌落時(shí)加速度峰值為11 000g，持續(xù)時(shí)間為1.75 ms；文獻(xiàn)[5]以某引信冗余保險(xiǎn)系統(tǒng)為例，對其進(jìn)行了不同落高，不同介質(zhì)(水泥、瀝青、土壤)、45°傾斜跌落試驗(yàn)，并建立動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真。研究表明：該機(jī)構(gòu)在1.5 m落高度跌落時(shí)具有很高的安全性，跌落至水泥、瀝青、土壤上時(shí)加速度峰值小，持續(xù)時(shí)間長，但并未給出具體數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[6]建立了基于Labview平臺(tái)的引信動(dòng)態(tài)信息采集系統(tǒng)，進(jìn)行了大量跌落試驗(yàn)，得到不同跌落高度彈丸對水泥地面、鋼板等不同介質(zhì)的沖擊加速度，對慣性部件在1 m、2 m、3 m高度跌落時(shí)的運(yùn)動(dòng)行程進(jìn)行了仿真。文獻(xiàn)[7]采用蒙特卡羅方法模擬實(shí)現(xiàn)箱裝引信跌落安全性檢驗(yàn)的虛擬試驗(yàn)，代替真引信的實(shí)驗(yàn)室跌落試驗(yàn)，其研究表明：置信水平為0.90時(shí)，經(jīng)過儲(chǔ)存時(shí)間超過30年的A型引信在包裝狀態(tài)下，以最容易解除保險(xiǎn)的姿態(tài)從3 m高度跌落到水泥地面上，解除保險(xiǎn)概率數(shù)量級為10-3，超過了規(guī)定的概率值數(shù)量級(10-6)。文獻(xiàn)[8]以某電子產(chǎn)品計(jì)算機(jī)模型為研究對象，以ANSYS為平臺(tái)對產(chǎn)品進(jìn)行跌落模擬，得到了不同落高下產(chǎn)品的最大應(yīng)力值。但是目前尚未見有采用有限元方法對彈丸以不同高度跌落至不同介質(zhì)時(shí)作用于引信上的沖擊過載特性進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)的文獻(xiàn)。本文針對此問題，提出采用有限元方法研究彈丸跌落時(shí)引信的沖擊特性規(guī)律。

1 建立有限元模型

按照GJB573A-1998《引信環(huán)境與性能試驗(yàn)方法》中方法104要求，跌落撞擊鋼板時(shí)，鋼板最小厚度為75 mm，鋼板水平固定在最小厚度為0.6 m的混凝土基座上。鋼板表面平整，其長寬尺寸不小于試驗(yàn)彈最大尺寸的1.5倍。該方法還規(guī)定除1.5 m落高跌落試驗(yàn)外，還可對引信進(jìn)行2.1 m、3.0 m、3.7 m、4.5 m落高的跌落試驗(yàn)?，F(xiàn)選擇0.7 m、1.5 m、2.1 m和3.0 m高度進(jìn)行仿真分析。

已知彈丸跌落高度，按自由落體可偏于保守地計(jì)算出其跌落到目標(biāo)時(shí)的速度。為縮短仿真時(shí)間，在模擬跌落時(shí)，可直接給彈丸賦予該速度值，省去了仿真彈丸跌落過程。跌落高度為0.7 m，1.5 m，2.1 m，3.0 m時(shí)，賦予彈丸的臨界速度值分別為3.71 m/s，5.42 m/s，6.42 m/s，7.67 m/s。

擬選擇某35 mm口徑榴彈、100 mm口徑殺爆彈和130 mm口徑殺爆彈為仿真對象，彈丸結(jié)構(gòu)和外形如圖1所示，彈丸質(zhì)量分別為0.2 kg、15.6 kg和33.4 kg。跌落目標(biāo)分別選為鋼板、鑄鐵板、混凝土板、紅松板、土壤層。因?yàn)?5 mm口徑榴彈最大尺寸為105 mm，所以設(shè)置跌落目標(biāo)板長寬均為200 mm；100 mm口徑殺爆彈最大尺寸為425 mm，設(shè)置跌落目標(biāo)板長寬均為638 mm；130 mm口徑殺爆彈最大尺寸為732 mm，設(shè)置跌落目標(biāo)板長寬均為1 100 mm。跌落目標(biāo)板(層)厚度為100 mm。

圖1 跌落仿真用彈丸結(jié)構(gòu)和外形Fig.1 The structure and shape of the projectile for drop simulation

以35 mm口徑榴彈為例說明建模過程。首先，根據(jù)彈丸外形參數(shù)在Ansys中建立三維模型，采用cm·g·μs單位制。將彈丸簡化為引信、彈體、裝藥三部分。由于彈丸和跌落目標(biāo)板具有平面對稱特點(diǎn)，所以建模采用二分之一模型。

引信本體材料為7A04鋁合金，彈體材料為優(yōu)質(zhì)深沖鋼。引信、彈體和鋼板采用“MAT_JOHNSON_COOK”材料模型[9]，混凝土采用“MAT_SOIL_CONCRETE”材料模型，裝藥、紅松木板和土壤采用“MAT_PLASTIC_KINEMATIC”材料模型[10]。各材料仿真參數(shù)如表1所列。

表1 各材料仿真參數(shù)[4,11]Tab.1 Simulation parameters of each material

分別建立有、無混凝土基座的有限元模型對同一種跌落條件進(jìn)行仿真分析。跌落條件選擇35 mm口徑榴彈1.5 m跌落至100 mm厚鋼板，仿真得到的沖擊加速度曲線如圖2所示。本文所有沖擊加速度曲線均是取自引信體part，下文不再指出。

圖2 有、無混凝土基座時(shí)的35 mm口徑榴彈底向下跌落沖擊加速度仿真結(jié)果對比Fig.2 Comparison of simulation results from 35 mm caliber grenade bottom down dropping with a concrete base or without

從曲線可以看出，有、無混凝土基座對跌落沖擊峰值和沖擊時(shí)間基本無影響，故為節(jié)省仿真時(shí)間，其它跌落條件的仿真均略去了混凝土基座。

分別建立跌落板為10 cm和20 cm紅松板的模型，跌落條件選擇35 mm口徑榴彈1.5 m跌落，仿真得到的沖擊加速度曲線如圖3所示。

從圖3曲線可看出，紅松板厚度的增加對跌落沖擊峰值和沖擊時(shí)間的影響較小，分別對其余各材質(zhì)做相同步驟的建模分析可知，為節(jié)省仿真時(shí)間，可將各材質(zhì)跌落模型的厚度改為10 cm。

圖3 35 mm口徑榴彈底向下跌落至10 cm厚和20 cm厚紅松板的沖擊加速度曲線對比Fig.3 Comparison of impact acceleration curves from 35 mm caliber grenade bottom down dropping down to the 10 cm thick and 20 cm thick pine board

2 彈丸跌落時(shí)引信沖擊特性的有限元仿真

0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m落高彈底向下垂直跌落，彈體與鋼板、混凝土、紅松板、土壤、鑄鐵板作用時(shí)，得到的加速度曲線如圖4所示。

圖4 各彈丸在不同高度垂直跌落至不同跌落目標(biāo)時(shí)的沖擊加速度曲線Fig.4 Impact acceleration curves of projectiles at different heights in vertical dropping to different targets

從圖4中可以看出彈丸跌落至鑄鐵板和跌落至鋼板的加速度曲線基本重合，所以以往用鑄鐵板與現(xiàn)今用鋼板測試彈丸跌落安全性結(jié)果一般可不加區(qū)分。

0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m落高底向下垂直跌落，彈體與鋼板、混凝土、紅松板、土壤、鑄鐵板作用時(shí)，跌落沖擊時(shí)間列于表2。

表2 0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m落高跌落時(shí)的 沖擊時(shí)間(單位：μs)Tab.2 The impact time in 0.7 m, 1.5 m, 2.1 m, 3.0 m drop height (unit: μs)

比較表2中數(shù)據(jù)可以看出方框中的數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)變化趨勢存在較大偏差。其原因?yàn)椋哼@些跌落條件下，跌落目標(biāo)板產(chǎn)生了塑性變形，表現(xiàn)為彈丸下方單元失效。由于沖擊過程發(fā)生在彈丸與跌落板相接觸的極短時(shí)間內(nèi)，所以造成沖擊時(shí)間基本不變，沖擊峰值保持在一定范圍內(nèi)不再變化。破壞過程如圖5所示。

除上述發(fā)生塑性變形的跌落條件外，對于同種彈丸、同種材質(zhì)的跌落板，跌落沖擊時(shí)間不隨彈丸跌落高度變化而變化。彈丸跌落至土壤與跌落至混凝土的沖擊時(shí)間相當(dāng)；跌落至鋼板與跌落至鑄鐵板的沖擊時(shí)間相當(dāng)。

0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m落高底向下垂直跌落，彈體與鋼板、混凝土、紅松木板、土壤作用時(shí)，跌落沖擊峰值列于表3。

除上述發(fā)生塑性變形的跌落條件外，同一高度跌落時(shí)，跌落沖擊峰值隨介質(zhì)硬度增大而增大；不同高度跌向同一介質(zhì)時(shí)，跌落沖擊峰值隨落高增大而增大。彈體材料相同的不同彈丸從同一落高跌落至同種跌落目標(biāo)時(shí)，沖擊峰值隨彈重增大而減小。彈丸跌落至紅松木板產(chǎn)生的沖擊峰值與跌落至混凝土相近；跌落至鑄鐵板產(chǎn)生的沖擊峰值與跌落至鋼板時(shí)相近。

0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m落高底向下垂直跌落，彈體與鋼板、混凝土、紅松板、土壤作用時(shí)，跌落沖擊峰值與跌落高度算術(shù)平方根的比值列于表4。

比較表4中數(shù)據(jù)可看出：除會(huì)產(chǎn)生較大破壞作用的跌落條件外，同種彈丸、同種跌落目標(biāo)，在不同跌落高度下，跌落沖擊峰值與跌落高度的算術(shù)平方根近似成正比。

彈丸以小角度傾斜跌落，傾角分別取0.1°、0.2°、0.4°、0.8°、1°、2°、3°、5°，跌落高度取1.5 m，跌落目標(biāo)板取100 mm鋼板時(shí)，彈丸與跌落板作用產(chǎn)生的跌落沖擊峰值列于表5，彈丸跌落沖擊峰值隨角度的變化趨勢如圖6所示。

圖5 破壞過程示意圖Fig.5 Failure process schematic

彈種跌落高度/m鋼板鑄鐵板混凝土紅松板土壤35mm口徑榴彈072132021222136791429651993152403423938187861886377424212542025340211542072691370302855228555234802282013098100mm口徑殺爆彈073008727627643046810918524154500741447921539505525806215381849473109611084030212306478459728131401229835468130mm口徑殺爆彈071418513319580763674846129152086819596359554786363750212447722943571227341474874302846626690408131164686679

表4 0.7 m、1.5 m、2.1 m、3.0 m跌落沖擊峰值與跌落高度算數(shù)平方根的比值(×104 g·m-0.5)Tab.4 The ratio of drop impact peak and the square root of drop height in 0.7 m, 1.5 m, 2.1 m, 3.0 m(×104g·m-0.5)

表5 彈丸從1.5 m高度以不同角度傾斜跌落時(shí)的沖擊峰值(單位：g)Tab.5 The impact peak of projectile dropping at different angles in 1.5 m height (unit: g)

從圖6可看出：彈丸垂直跌落產(chǎn)生的沖擊峰值最大，由垂直跌落到1°傾角跌落，沖擊峰值減小很快，說明傾角對峰值影響很大。因此，為得到最苛刻的跌落條件有必要使用適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)裝置來保證獲得穩(wěn)定一致的跌落(碰撞)姿態(tài)，進(jìn)而得到跌落極端沖擊環(huán)境，而傳統(tǒng)的自由落體式跌落試驗(yàn)，彈丸跌落姿態(tài)接近“隨機(jī)”，且樣本量很少，因而難以以極端沖擊環(huán)境試驗(yàn)考核引信。以往從未見有測到高達(dá)45 007g的彈丸底向下1.5 m落高跌落沖擊過載峰值，也可能與測試樣本量很少，很難遇到真正垂直跌落的情形有關(guān)。

圖6 彈丸跌落沖擊峰值隨角度的變化趨勢Fig.6 The trend of projectile drop impact peak with the angle

3 驗(yàn)證結(jié)果

文獻(xiàn)[12]給出81 mm口徑迫擊炮彈在無包裝情況下，從15.25 m落高以尾部向下姿態(tài)跌落至鋼板時(shí)測得的加速度峰值約為12 000g。采用上述仿真方法，對該81 mm口徑迫擊炮彈從15.25 m高度跌落至100 mm厚鋼板進(jìn)行仿真，彈丸結(jié)構(gòu)和外形如圖7所示。仿真得到的沖擊加速度曲線如圖8所示，峰值約為10 800g。相對誤差約10%，說明前述仿真方法與結(jié)果基本可信。

圖7 81 mm迫擊炮彈結(jié)構(gòu)和外形
Fig.7 Structure and appearance of 81 mm mortar shell

圖8 仿真所得加速度曲線Fig.8 The resulting simulation acceleration curve

4 結(jié)論

本文提出采用有限元方法研究彈丸跌落時(shí)引信的沖擊特性規(guī)律，該方法運(yùn)用ANSYS/Ls-dyna軟件建立了若干彈丸與不同目標(biāo)的跌落試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，對裸態(tài)彈丸底向下跌落時(shí)引信的沖擊特性進(jìn)行了數(shù)值仿真，總結(jié)了裸態(tài)彈丸以不同落高、不同姿態(tài)跌向不同目標(biāo)時(shí)跌落沖擊規(guī)律，對比分析表明該方法的可信度較高，該方法和仿真結(jié)果可為引信特別是低后坐過載引信設(shè)計(jì)提供參考。

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Drop Impact Properties of Projectile without Package Bottom Down Based Finite Element

NI Qingle，WANG Yushi，WEN Quan，ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

For lack of fuze impact acceleration law research when dropped to the different media, a finite element method was proposed to research it. The method used ANSYS/Ls-dyna software to establish a number of projectiles and different objectives drop test model, simulating drop impact properties of projectiles without package bottom down, drop impact properties of projectiles without package in different drop height, different attitude dropping towards different goals was summarized, comparative analysis showed that the credibility of the process was high, simulation results provided a reference for fuze design, especially for low recoil load fuze.

fuze; drop; numerical simulation; impact characteristics

2015-12-12

江蘇省2015年度普通高校研究生科研創(chuàng)新(實(shí)踐)計(jì)劃項(xiàng)目資助(KYLX15_0334)

倪慶樂(1991—)，男，河北衡水人，碩士研究生，研究方向：引信設(shè)計(jì)及其動(dòng)態(tài)特性。E-mail：niqingle@126.com。

TJ43

A

1008-1194(2016)06-0051-06