姜楷娜，田作喜，翟春平，焦達文

(大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

一種提高分裂陣頻域波束形成測向分辨力的方法

姜楷娜，田作喜，翟春平，焦達文

(大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

為了提高聲吶系統(tǒng)對目標方位的分辨能力，本文提出一種分裂陣頻域波束形成方法，即超波束互譜測向法。通過將超波束方法得到的方位譜加權(quán)到互譜方法得到的波束形成結(jié)果上，從而得到最終的波束輸出結(jié)果。超波束互譜測向方法的優(yōu)點是既能夠降低主瓣寬度，抑制旁瓣，提高測向分辨力；又能夠保留相位信息，為后續(xù)譜分析應(yīng)用提供參考。實驗室水池測試結(jié)果表明，利用陣元間距為 0.016 m 的 16 元均勻直線陣，對于 37.5 kHz 的聲信號，采用超波束互譜方法進行波束形成與單純采用互譜方法進行波束形成相比較，在 0° 和 60° 方位上的波束主瓣寬度分別減小了 3.8° 和 6.9°，旁瓣幅度降低超過 30 dB，測向分辨力得到明顯提高，從而驗證采用超波束互譜測向方法提高測向分辨力的可行性和有效性。

頻域波束形成；測向分辨力；超波束互譜；分裂陣

0 引 言

聲吶系統(tǒng)捕捉到目標信號后，需要對目標進行實時測向，給出目標精確的方位值。因此，目標的測向精度是聲納系統(tǒng)的一項重要的技術(shù)指標。波束形成方法能夠提供陣增益和目標方位估計，是聲吶系統(tǒng)用于測向的主要方法。常規(guī)的波束形成方法所提供的陣增益有限，抑制噪聲的能力不強，方位估計精度不高。Macdonald 和 Schultheiss 的研究表明分裂波束形成方法具有接近最優(yōu)的目標方位估計精度[1]，能夠有效提高對目標的分辨能力，這種方法目前在線列陣精確測向中已得到廣泛應(yīng)用[2–7]。

互譜方法和超波束方法是 2 種高分辨率的分裂陣波束形成方法，其共同點是將均勻線列陣等分為左右2 個子陣，通過時延補償分別進行左波束形成和右波束形成，不同點在于對左右波束形成的處理。超波束方法由于其對左右波束采取和差運算，對分辨力的改善要明顯優(yōu)于互譜方法，但是由于進行了絕對值運算，使得輸出的結(jié)果中缺少了相位信息。本文結(jié)合互譜和超波束 2 種技術(shù)，采用一種新的方法，即超波束互譜測向方法，將超波束形成得到的方位譜加權(quán)到互譜結(jié)果上，既能夠改善主瓣、抑制旁瓣，又能保留相位信息。通過實驗室水池測試，驗證了該方法的可行性和有效性。

1 超波束互譜測向法

均勻線列陣分裂波束形成的原理如圖 1 所示[8]，總陣元數(shù)為 2N 的均勻線列陣，相鄰 2 個陣元之間的間隔為 d，目標入射角為 θ，將陣列等分為左右 2 個子陣，每個子陣各有 N 個陣元，其中左子陣 L1，L2，…，LN，右子陣 LN+1，…，L2N，左子陣波束輸出記為xL（t），右子陣波束輸出記為 xR（t）。

以第 1 個陣元為參考陣元，預(yù)成波束為陣元法線方向，對于單頻信號 f0，設(shè)第 i 個陣元接收的信號為：

式中：τi（θ）為第 i 個陣元和第 1 個陣元的輸出信號時延差，

則左、右波束信號的時域輸出分別為

由以上可得，左右波束時延差 τ 為：

圖 1 均勻線列陣分裂波束形成原理圖Fig. 1 Schematic diagram of uniform linear array split beam forming

對各陣元信號進行傅里葉變換，得到各陣元頻域信號 Si（f），令參考陣元的頻域信號為 S（f）。

則左、右波束信號的頻域輸出分別為：

可以得到左右波束輸出的互功率譜：

對左右波束進行超波束計算，可得到

將超波束得到的譜信息加權(quán)到互譜得到的結(jié)果上，得到最終的波束輸出為：

其中 m 為波束號。

2 試驗研究

2.1 實驗室測試

在實驗室消聲水池中，利用接收陣對中心頻率為37.5 kHz 的聲源信號進行測向試驗。接收陣為 1 條 16元均勻直線陣，陣元間距為 0.016 m，采集器濾波設(shè)置為 20～50 kHz，信號采樣率為 500 kHz。聲源與接收陣的距離為 6 m，消聲水池中基陣與聲源吊放深度為水下 3 m，水溫 14 ℃。針對不同的測試角度采集基陣相應(yīng)的數(shù)據(jù)，每組測試時間 20 s。分裂陣頻域波束測向分辨力的檢測數(shù)據(jù)處理流程如圖 2 所示，其中超波束指數(shù) n 為 0.5。

圖 2 分裂陣頻域波束形成處理流程Fig. 2 Process flow of split array beam forming in frequency domain

2.2 實驗結(jié)果分析

根據(jù)實驗室實測數(shù)據(jù)得到超波束互譜方法和互譜方法指向性曲線對比如圖 3 所示，圖中的測試角度分別為 0° 和 60°。與互譜方法相比較，超波束互譜方法在 0° 和 60° 的主瓣寬度分別減小了 3.8° 和 6.9°，旁瓣幅度降低超過 30 dB，測向分辨力得到提高，從而驗證了超波束互譜測向方法的可行性和有效性。

圖 3 超波束互譜方法與互譜方法指向性曲線對比Fig. 3 Comparison of detective patterns for the hyper beam & cross spectrum method and the cross spectrum method

圖 4 為各測試角度的能量對比圖，測試角度為0°，± 9°，± 30° 和 ± 60°，可以看到超波束互譜方法與互譜方法相比，減小了主瓣寬度，降低了旁瓣幅度，虛警概率減小，分辨力明顯提高，并且保證了各測試角度能量的分布趨勢一致。

2.3 測向分辨力影響分析

超波束指數(shù)、陣元個數(shù)及個別陣元失效等情況會影響到測向分辨力，下面給出超波束互譜方法和互譜方法 2 種情況下各因素對分辨力的影響分析。

1）超波束指數(shù)的影響

圖 5 是超波束指數(shù)對分辨力的影響分析圖。圖中的測試角度分別為 0° 和 60°，可以看到隨著超波束指數(shù) n 的增大，主瓣寬度變寬，旁瓣幅度變大，測向分辨力變差，因此基于分辨力的考慮，n 值越小越好，通常 n 的取值范圍為（0～1）。但 n 值太小可能會出現(xiàn)較大的解算值誤差，并且性能穩(wěn)定度也會降低，在實際情況中應(yīng)折中考慮，在不出現(xiàn)較大的解算值誤差的范圍內(nèi)，選取能夠最大限度提高分辨力的 n 值。

2）陣元數(shù)的影響

圖 4 能量對比Fig. 4 Power comparison

圖 5 超波束指數(shù) n 對分辨力的影響Fig. 5 Effect of hyper beam index n on resolution

圖 6 陣元數(shù)對分辨力的影響Fig. 6 Effect of array number on resolution

陣元數(shù)是影響測向分辨率的主要因素，圖 6 是陣元數(shù)對分辨力的影響分析圖，圖中測試角度為 60°。可以看出，相同陣元間距情況下，陣元數(shù)越多，陣列的有效孔徑越大，測向分辨力越高。并且進行超波束加權(quán)之后，對相同陣元數(shù)線列陣來說，分辨力有明顯提高。

3）陣元損壞的影響

某 1 個或幾個陣元損壞會對分裂陣頻域波束形成的測向分辨力產(chǎn)生影響。圖 7 和圖 8 中分別為 16 元均勻線列陣中有 4 個陣元損壞和有 6 個陣元損壞的情況，測試角度為 60°。橫向?qū)Ρ?，無論是分裂陣中心陣元損壞還是兩端陣元損壞，超波束互譜方法分辨力的惡化的程度要明顯小于互譜方法的情況。分裂陣中心連續(xù)陣元損壞后，主要影響曲線的旁瓣，使旁瓣變大，增加了虛警的概率，而兩端陣元損壞后主要影響曲線的主瓣，使主瓣變寬，降低檢測能力。這種現(xiàn)象同樣可以在有 6 個陣元損壞的情況下看到?？v向?qū)Ρ?，陣元損壞的個數(shù)越多，分辨力越差。但如果陣元數(shù)損壞過多，會造成測向結(jié)果的失效，因此在實驗過程中應(yīng)及時檢查各陣元的健康狀況，保證沒有或盡量少的陣元損壞，避免因陣元損壞而影響測向結(jié)果。同時也可以看出，超波束互譜測向方法對陣元損壞有更好的容錯性。

圖 7 有 4 個陣元損壞的情況對比Fig. 7 Cases for 4 array elements damaged

圖 8 有 6 個陣元損壞的情況對比Fig. 8 Cases for 6 array elements damaged

2.4 解算值誤差分析

利用超波束互譜方法進行數(shù)據(jù)處理的過程中，存在測試角度真值和解算值之間的誤差，即解算值誤差，上述分析的超波束指數(shù)，陣元數(shù)以及個別陣元損壞會影響解算值誤差的大小。根據(jù)實驗測試的 25 個角度（0°、± 0.5°，± 1°，± 8°，± 9°，± 12°，± 27°，± 30°，± 33°，± 51°，± 54°，± 57°，± 60°）的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，得到各影響因素下的解算值誤差如表 1 所示。

從表 1 可看出，超波束指數(shù) n 取值過小時，會增大解算值誤差；陣元數(shù)越少，解算值誤差越大；16 元分裂陣中陣元損壞個數(shù)在 6 個以下時，與無損壞時相比較，對解算值誤差的影響不大。對于 16 元線性分裂陣來說，超波束指數(shù) n 為 0.75 時，超波束指數(shù)和個別陣元損壞影響下的解算值誤差最大值不超過 3°，誤差均值不超過 0.44°，方差不超過 0.71。可見超波束互譜測向方法具有較高的測向精度。

表 1 超波束互譜方法解算值誤差影響Tab. 1 Computation error effect of the hyper beam and cross spectrum method

3 結(jié) 語

文中提出了一種線性分裂陣頻域波束形成的方法，即超波束互譜測向方法，通過實驗室測量驗證了該方法能夠很好地改善主瓣、降低旁瓣，提高測向分辨力，而且能夠?qū)⒒プV輸出中的相位信息保留下來，為后續(xù)的分析處理提供有效信息。同時分析并總結(jié)了超波束指數(shù)、陣元數(shù)以及個別陣元損壞對分辨力和解算值誤差的影響，從側(cè)面驗證了該方法具有較高的測向精度，具有實際應(yīng)用價值。

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A method for improving the direction finding resolution of split array beam forming in frequency domain

JIANG Kai-na, TIAN Zuo-xi, ZHAI Chun-ping, JIAO Da-wen
(Dalian Scientific Test and Control Technology Institute, Dalian 116013, China)

To improve the direction finding resolution of the target bearing of the sonar system, a beam forming method of split array in frequency domain, namely the hyper beam & cross spectrum direction finding method is presented in this paper. The final beam forming output is obtained by way of weighting the bearing spectrum of the hyper beam to the cross spectrum. The advantages of this new method are to reduce the width of the main lobe, suppress the side lobe and keep the phase information. The experimental results show that the hyper beam & cross spectrum method can respectively achieve beam width decrease of 3.8° and 6.9° and side lode suppression of more than 30 dB at angles of 0° and 60° in compassion with the cross spectrum method under the condition that the distance of the 16 element uniform linear array is 0.016m and the frequency of the sound source is 37.5 kHz. The feasibility and availability of the new method for improving the direction finding resolution are verified.

beam forming in frequency domain；detection finding resolution；hyper beam & cross spectrum；split array

TB556

A

1672–7619(2016)12–0138–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2016.12.028

2016–08–25；

2016–10–10

姜楷娜(1992–)，女，碩士研究生，研究方向水聲信號處理。