夏杰塬 陳海濤

（華北水利水電大學水利學院， 河南 鄭州 450011）

突變理論在鄭州市地下水環(huán)境綜合評價中的應用

夏杰塬 陳海濤

（華北水利水電大學水利學院， 河南 鄭州 450011）

水環(huán)境安全涉及到生態(tài)，社會、經(jīng)濟和政治等方面，直接關系到國家的安全以及社會的穩(wěn)定。本文利用突變理論，構建突變評價法的多準側評價模型以及鄭州市地下水環(huán)境污染綜合評價指標體系，并運用熵值法計算影響水質和水量的各指標權重。結果表明，該方法避免了人為確定權重的主觀性，不僅能夠定量區(qū)分出同一層次指標的重要程度，而且評價結果比較符合實際，為地下水環(huán)境污染評價提供了一種新方法。

地下水；污染；熵值法；突變理論

引言

隨著社會和經(jīng)濟日益發(fā)展，人民生活水平不斷提高，對地下水資源的要求也越來越高，不僅在數(shù)量上，對其他方面也有更高的要求。然而，由于人類對生產(chǎn)、生活所產(chǎn)生的固體、氣體、液體、廢物處置不當，從而對地下水環(huán)境造成了嚴重的污染，有些地區(qū)地下水污染已到了相當嚴重的程度，對人類的正常生產(chǎn)生活，已造成了很大的威脅。

地下水環(huán)境受到水質、水量、經(jīng)濟等諸多因素的影響[1]，需要全面細致地建立其評價指標體系，目前國內外對地下水環(huán)境研究都側重其中的某一個方面，對水質、水量的綜合研究相對較少。因此，本文將水質與水量相結合考慮，構建水質與水量多層次的綜合評價指標體系，并在此基礎上建立了地下水水質水量的評價模型，為地下水環(huán)境修復提供理論依據(jù)。

1 突變理論綜合評價方法

突變理論是法國數(shù)學家Rene·Thom創(chuàng)立的，是一門研究突變現(xiàn)象的新興數(shù)學學科，其特點是根據(jù)系統(tǒng)的勢函數(shù)將臨界點分類，研究各類臨界點周圍的不連續(xù)特征[2]，雖然突變的理論的證明涉及數(shù)學基礎較深，但其應用模型簡單快捷，因此在許多學科得以廣泛應用[3]。

1.1 常用的突變理論基本模型

常用的突變模型有折疊突變、尖點突變、燕尾突變、蝴蝶突變（皆為一個狀態(tài)變量）[4]，相對應的勢函數(shù)以及歸一公式見表1。

表1 突變模型

1.2 基于突變理論的多準則評價方法

突變評價法是在突變理論的基礎上發(fā)展起來的，是一種簡單、快捷、準確的綜合評價方法，主要評價步驟[5]如下：

1.2.1 構建指標評價體系

根據(jù)系統(tǒng)的內在機理，將待評價對象分解成由若干個評價指標構成的多層次評價指標體系，

1.2.2 數(shù)據(jù)標準化

將原始數(shù)據(jù)轉換為[0，1]之間的無量綱數(shù)值，正向指標，采用公式（1）進行原始數(shù)據(jù)標準化；逆向指標采用公式（2）進行原始數(shù)據(jù)標準化；

1.2.3 計算等級刻度

1.2.4 根據(jù)各層 指標構成的突變模型，按照對應的歸一公式，逐層計算待評價對象的突變綜合評價值；

2 地下水環(huán)境污染綜合評價指標體系

地下水環(huán)境系統(tǒng)涉及領域廣泛，構成因子眾多。各影響因素間相互聯(lián)系，相互作用，相互影響。本文根據(jù)鄭州市地下水環(huán)境的調查情況，建立鄭州市地下水環(huán)境的評價指標體系[6]，見表2。

表2 鄭州市地下水環(huán)境污染指標評價體系

3 指標權重確定

3.1 A級指標權重確定

根據(jù)有關參考資料、國內外相關研究[7]，結合當?shù)貙嶋H情況，對A級指標直接賦權重值為：

水質：0.7 水量：0.3

3.2 B級指標的權重計算

熵值法， 是通過評價指標值矩陣確定權重的一種計算方法。此方法可以排除主觀因素的干擾， 客觀反映待評價對象的指標權重[18]。因此， 本文運用熵值法來確定B層指標權重，使評價結果更加客觀與實際，便于后續(xù)評價。熵值法計算指標權重的步驟如下[8]：

3.2.1 原始數(shù)據(jù)標準化

對于正向指標，其標準化方程采用：

對于逆向指標，其標準化方程采用：

式中：xij為第i個評價對象、j項指標的原始數(shù)值，Xij為標準化后的指標值，xmax,xmin分別為第j項指標的最大值和最小值。

3.2.2 同度量化，計算第j項指標在第i個評價對象指標值的比重pij

式中：m為待評價對象個數(shù)，n為指標個數(shù)；

3.2.3 計算第j項指標的熵值ej

3.2.4 計算第j項指標的效用值gj,gj=1?ej；

3.2.5 計算指標權重

根據(jù)以上步驟，本文各項指標權重計算見表2.

4 實例計算

4.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)鄭州8個采樣點，得到8項指標數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 鄭州市地下水環(huán)境評價指標原始數(shù)據(jù)

4.2 數(shù)據(jù)標準化

根據(jù)1.2中基于突變理論的多準則評價步驟，運用公式（1）對指標原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，處理結果見表4。

表4 指標數(shù)據(jù)標準化

4.3 等級刻度計算

根據(jù)各指標構成的突變模型，分別計算底層控制變量全部取值為{0,0.1,0.2L L1}時的頂層突變評價值rj，計算結果見表5。

4.4 各采樣點綜合評價值Rj

根據(jù)表4中經(jīng)標準化處理的數(shù)據(jù)。按突變理論多準則評價方法，采用各突變系統(tǒng)的歸一公式逐步向上綜合計算，得到地下水環(huán)境污染的綜合評價值及其等級，如表6所示。

表6 各采樣點地下水環(huán)境污染綜合評價值及其等級

表5 鄭州市地下水環(huán)境勿讓等級刻度計算表

5 結語

地下水環(huán)境污染，涉及范圍廣泛、影響因素繁多，是一種多準則、多層次的綜合評價問題，并且具有復雜性、不確定性。本文將突變評價法應用于鄭州市地下水環(huán)境污染綜合評價中。為研究地下水復雜的突變現(xiàn)象提供了新方法。利用熵值法確定指標的權重，可以減小人為因素、風險因素等對評價結果的影響；也為后續(xù)的評價提供了良好的計算基礎，使最終的評價結果更加精確、合理。

目前，利用突變理論對地下水環(huán)境污染的研究還不夠完善。突變評價法的關鍵問題在于：模糊隸屬度函數(shù)值的確定，這關系到評價結果的正確與否；評價結果受評價指標排序的影響；計算出地下水環(huán)境評價系統(tǒng)的總突變隸屬函數(shù)值，找出與之相對應的等級區(qū)間，得出合理的結果，以便為防止地下水環(huán)境污染采取合理的措施。

[1]王嵩，馮平，李建柱.地下水生態(tài)環(huán)境控制指標問題的研究現(xiàn)狀[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2005(4)：98-103.

[2]何金平，李珍熙.基于突變理論的的大壩安全動態(tài)模糊綜合分析與評判[J].系統(tǒng)工程，1998，12(1)：17-19.

[3]鐘茂華，陳寶智.突變理論在礦山安全中的應用[J].中國安全科學學報，1998，8(1)：69-72.

[4]馮平，李紹飛，李建柱.基于突變理論的地下水環(huán)境風險評價[J].自然災害學報，2008，17(2)：13-18.

[5]施玉群，吳益民.基于突變評價理論的的施工截流標準優(yōu)選[J].武漢水利電力大學學報，1997，30(6)：45-47.

[6]張毅丁.鄭州市地下水環(huán)境綜合評價研究[J].水利水電技術，2009(7)：13-15.

[7]陳家琦，王浩，楊小柳.水資源學[M].北京：中國科學出版社，2002.

[8]李元年.基于熵值理論的指標體系區(qū)分度測算與權重設計[D].南京：南京航空航天大學.

P641.74

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10.11974/nyyjs.20161232019