夏杰塬 陳海濤

（華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院， 河南 鄭州 450011）

突變理論在鄭州市地下水環(huán)境綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

夏杰塬 陳海濤

（華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院， 河南 鄭州 450011）

水環(huán)境安全涉及到生態(tài)，社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和政治等方面，直接關(guān)系到國(guó)家的安全以及社會(huì)的穩(wěn)定。本文利用突變理論，構(gòu)建突變?cè)u(píng)價(jià)法的多準(zhǔn)側(cè)評(píng)價(jià)模型以及鄭州市地下水環(huán)境污染綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用熵值法計(jì)算影響水質(zhì)和水量的各指標(biāo)權(quán)重。結(jié)果表明，該方法避免了人為確定權(quán)重的主觀性，不僅能夠定量區(qū)分出同一層次指標(biāo)的重要程度，而且評(píng)價(jià)結(jié)果比較符合實(shí)際，為地下水環(huán)境污染評(píng)價(jià)提供了一種新方法。

地下水；污染；熵值法；突變理論

引言

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)日益發(fā)展，人民生活水平不斷提高，對(duì)地下水資源的要求也越來(lái)越高，不僅在數(shù)量上，對(duì)其他方面也有更高的要求。然而，由于人類對(duì)生產(chǎn)、生活所產(chǎn)生的固體、氣體、液體、廢物處置不當(dāng)，從而對(duì)地下水環(huán)境造成了嚴(yán)重的污染，有些地區(qū)地下水污染已到了相當(dāng)嚴(yán)重的程度，對(duì)人類的正常生產(chǎn)生活，已造成了很大的威脅。

地下水環(huán)境受到水質(zhì)、水量、經(jīng)濟(jì)等諸多因素的影響[1]，需要全面細(xì)致地建立其評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)地下水環(huán)境研究都側(cè)重其中的某一個(gè)方面，對(duì)水質(zhì)、水量的綜合研究相對(duì)較少。因此，本文將水質(zhì)與水量相結(jié)合考慮，構(gòu)建水質(zhì)與水量多層次的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并在此基礎(chǔ)上建立了地下水水質(zhì)水量的評(píng)價(jià)模型，為地下水環(huán)境修復(fù)提供理論依據(jù)。

1 突變理論綜合評(píng)價(jià)方法

突變理論是法國(guó)數(shù)學(xué)家Rene·Thom創(chuàng)立的，是一門研究突變現(xiàn)象的新興數(shù)學(xué)學(xué)科，其特點(diǎn)是根據(jù)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)將臨界點(diǎn)分類，研究各類臨界點(diǎn)周圍的不連續(xù)特征[2]，雖然突變的理論的證明涉及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較深，但其應(yīng)用模型簡(jiǎn)單快捷，因此在許多學(xué)科得以廣泛應(yīng)用[3]。

1.1 常用的突變理論基本模型

常用的突變模型有折疊突變、尖點(diǎn)突變、燕尾突變、蝴蝶突變（皆為一個(gè)狀態(tài)變量）[4]，相對(duì)應(yīng)的勢(shì)函數(shù)以及歸一公式見(jiàn)表1。

表1 突變模型

1.2 基于突變理論的多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)方法

突變?cè)u(píng)價(jià)法是在突變理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是一種簡(jiǎn)單、快捷、準(zhǔn)確的綜合評(píng)價(jià)方法，主要評(píng)價(jià)步驟[5]如下：

1.2.1 構(gòu)建指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)在機(jī)理，將待評(píng)價(jià)對(duì)象分解成由若干個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的多層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，

1.2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為[0，1]之間的無(wú)量綱數(shù)值，正向指標(biāo)，采用公式（1）進(jìn)行原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化；逆向指標(biāo)采用公式（2）進(jìn)行原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化；

1.2.3 計(jì)算等級(jí)刻度

1.2.4 根據(jù)各層 指標(biāo)構(gòu)成的突變模型，按照對(duì)應(yīng)的歸一公式，逐層計(jì)算待評(píng)價(jià)對(duì)象的突變綜合評(píng)價(jià)值；

2 地下水環(huán)境污染綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

地下水環(huán)境系統(tǒng)涉及領(lǐng)域廣泛，構(gòu)成因子眾多。各影響因素間相互聯(lián)系，相互作用，相互影響。本文根據(jù)鄭州市地下水環(huán)境的調(diào)查情況，建立鄭州市地下水環(huán)境的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[6]，見(jiàn)表2。

表2 鄭州市地下水環(huán)境污染指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

3 指標(biāo)權(quán)重確定

3.1 A級(jí)指標(biāo)權(quán)重確定

根據(jù)有關(guān)參考資料、國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究[7]，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，對(duì)A級(jí)指標(biāo)直接賦權(quán)重值為：

水質(zhì)：0.7 水量：0.3

3.2 B級(jí)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算

熵值法， 是通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)值矩陣確定權(quán)重的一種計(jì)算方法。此方法可以排除主觀因素的干擾， 客觀反映待評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)權(quán)重[18]。因此， 本文運(yùn)用熵值法來(lái)確定B層指標(biāo)權(quán)重，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀與實(shí)際，便于后續(xù)評(píng)價(jià)。熵值法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的步驟如下[8]：

3.2.1 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

對(duì)于正向指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)化方程采用：

對(duì)于逆向指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)化方程采用：

式中：xij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象、j項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)值，Xij為標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值，xmax,xmin分別為第j項(xiàng)指標(biāo)的最大值和最小值。

3.2.2 同度量化，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)在第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)值的比重pij

式中：m為待評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)；

3.2.3 計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej

3.2.4 計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的效用值gj,gj=1?ej；

3.2.5 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)以上步驟，本文各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算見(jiàn)表2.

4 實(shí)例計(jì)算

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)鄭州8個(gè)采樣點(diǎn)，得到8項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 鄭州市地下水環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

4.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)1.2中基于突變理論的多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)步驟，運(yùn)用公式（1）對(duì)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

4.3 等級(jí)刻度計(jì)算

根據(jù)各指標(biāo)構(gòu)成的突變模型，分別計(jì)算底層控制變量全部取值為{0,0.1,0.2L L1}時(shí)的頂層突變?cè)u(píng)價(jià)值rj，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

4.4 各采樣點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)值Rj

根據(jù)表4中經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)。按突變理論多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)方法，采用各突變系統(tǒng)的歸一公式逐步向上綜合計(jì)算，得到地下水環(huán)境污染的綜合評(píng)價(jià)值及其等級(jí)，如表6所示。

表6 各采樣點(diǎn)地下水環(huán)境污染綜合評(píng)價(jià)值及其等級(jí)

表5 鄭州市地下水環(huán)境勿讓等級(jí)刻度計(jì)算表

5 結(jié)語(yǔ)

地下水環(huán)境污染，涉及范圍廣泛、影響因素繁多，是一種多準(zhǔn)則、多層次的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，并且具有復(fù)雜性、不確定性。本文將突變?cè)u(píng)價(jià)法應(yīng)用于鄭州市地下水環(huán)境污染綜合評(píng)價(jià)中。為研究地下水復(fù)雜的突變現(xiàn)象提供了新方法。利用熵值法確定指標(biāo)的權(quán)重，可以減小人為因素、風(fēng)險(xiǎn)因素等對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響；也為后續(xù)的評(píng)價(jià)提供了良好的計(jì)算基礎(chǔ)，使最終的評(píng)價(jià)結(jié)果更加精確、合理。

目前，利用突變理論對(duì)地下水環(huán)境污染的研究還不夠完善。突變?cè)u(píng)價(jià)法的關(guān)鍵問(wèn)題在于：模糊隸屬度函數(shù)值的確定，這關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)果的正確與否；評(píng)價(jià)結(jié)果受評(píng)價(jià)指標(biāo)排序的影響；計(jì)算出地下水環(huán)境評(píng)價(jià)系統(tǒng)的總突變隸屬函數(shù)值，找出與之相對(duì)應(yīng)的等級(jí)區(qū)間，得出合理的結(jié)果，以便為防止地下水環(huán)境污染采取合理的措施。

[1]王嵩，馮平，李建柱.地下水生態(tài)環(huán)境控制指標(biāo)問(wèn)題的研究現(xiàn)狀[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2005(4)：98-103.

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10.11974/nyyjs.20161232019