倪文強，孫卓爾，王艷梅，趙臻道

（1.合肥工業(yè)大學，安徽 合肥 230009）

合肥地區(qū)GPS電離層Klobuchar模型評價

倪文強1，孫卓爾1，王艷梅1，趙臻道1

（1.合肥工業(yè)大學，安徽 合肥 230009）

由于通過不同頻率的衛(wèi)星信號對同一距離的測量可以得到電離層所產(chǎn)生的折射改正數(shù)與電磁波頻率平方的確切關系，根據(jù)電離層雙頻偽距法可求得電離層延遲值。以采用雙頻偽距法求得的電離層延遲值作為真值，與Klobuchar模型計算值進行比較，進一步分析和評價了Klobuchar模型的精度。

GPS電離層延遲；Klobuchar模型；雙頻改正

GPS絕對定位受衛(wèi)星星歷、電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應及衛(wèi)星和接收機鐘差等影響，其中電離層延遲是主要因素。許多專家都對電離層進行了深入研究，Klobuchar提出的電離層延遲改正模型得到廣泛認可，并被GPS系統(tǒng)的廣播星歷應用。IGS利用分布在全球的各永久性GPS跟蹤站的數(shù)據(jù)進行后處理獲得Klobuchar模型的8個參數(shù)。但是Klobuchar模型是全球性模型，對于局部地區(qū)還需進一步評估。本文主要以雙頻觀測值求得的測站坐標為真值，分析了Klobuchar模型求得的電離層延遲值在合肥地區(qū)的精度。

1 Klobuchar模型求解電離層延遲

1）根據(jù)空間直角坐標與大地坐標之間的轉換關系計算接收站經(jīng)度λp和緯度ψp。

2）計算用戶觀測目標的高度角E和用戶站相對目標的方位角A。

其中，

3）計算電離層穿刺點與用戶站之間的地心夾角。

4）計算電離層穿刺點對地緯度。

ψpp=ψp+EA×cos(A)

若ψpp>0.416，則ψpp=0.416；若ψpp<-0.416，則ψpp=-0.416。

5）計算電離層穿刺點對地點經(jīng)度。

6）計算電離層穿刺點地磁緯度。

ψm=ψpp+0.064×cos(λpp-1.617)

7）計算電離層穿刺點的本地時間。

t=4.32×104×λpp+GPST

式中，GPST為接收機的觀測時間，若t≥86 400，則t=t-86 400；若t<0，則t=t+86 400。

8）計算傾斜因子。

Z=1.0+16.0×(0.53-E/π)3

9）計算電離層引起的時延誤差。

其中，

10）計算電離層引起的測距誤差。

?ρ=cτ

2 雙頻改正模型求解電離層延遲

若測距碼從衛(wèi)星至接收機的傳播時間為?t，則衛(wèi)星到接收機的幾何距離為：

令-40.3∫tNeds=A；由于兩種不同頻率的信號是沿同一路徑傳播的，因此它們具有相同的A值，即

將兩式相減得：

因此電離層延遲改正為：(Vion)1=1.545 73(ρ1-ρ2) (Vion)2=2.545 73(ρ1-ρ2)

用兩種不同頻率的測距信號，分別測定從衛(wèi)星至接收機的偽距ρ1和ρ2，就能精確計算出這兩種信號的電離層延遲改正(Vion)1和(Vion)2，即

ρ=2.545 73ρ1-1.545 73ρ2

3 實驗數(shù)據(jù)分析

為了分析合肥地區(qū)GPS電離層Klobuchar模型的精度，本文選取了2014年3月～2015年2月合肥工業(yè)大學GPS接收機12個月（每月選取4個時刻）的觀測數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)進行計算，并從中選取觀測時間較長且分布在不同時間段內(nèi)的衛(wèi)星進行研究。

1）根據(jù)I文件中計算電離層延遲的8個參數(shù)，按照Klobuchar模型中的公式計算電離層延遲值來改正偽距，從而根據(jù)單點定位計算出測站點坐標。

2）根據(jù)O文件中的雙頻偽距，利用雙頻改正的公式計算衛(wèi)星至接收機之間的距離，從而根據(jù)單點定位計算出測站點坐標。

3）將經(jīng)過雙頻改正求得的測站坐標作為真值，通過作差求得Klobuchar模型的三維坐標誤差ΔX、ΔY、 ΔZ，并按照，計算定位誤差。

4）利用Matlab將三維坐標誤差值通過作圖表現(xiàn)出來，并用三次多項式插值方式進行擬合，然后根據(jù)圖像對數(shù)據(jù)進行分析。

從圖1可以看出：①由Klobuchar模型改正后的測站點三維坐標的精度不同，除個別時刻外X方向的誤差分布較均勻，Y、Z方向的誤差波動較大。②在由Klobuchar模型改正后的三維坐標中，X方向誤差最小，Z方向的誤差最大。③誤差較大的地方分布在15～35，即5～8月，此時大約處于北方的夏季。對比圖1、圖2可以看出：經(jīng)過Klobuchar模型改正的單點定位坐標誤差與不加入電離層改正的單點定位誤差相差不大。

圖1 Klobuchar模型的精度

圖2 無改正模型的精度

4 結 語

本文研究了兩種電離層延遲改正方法，并以雙頻觀測改正作為真值，對比了經(jīng)過Klobuchar模型改正和不添加任何改正的單點定位的精度，通過對合肥地區(qū)的實驗數(shù)據(jù)進行分析，可以得出以下結論：

1）從算例結果來看，Klobuchar模型對測站點坐標的改正并不明顯，部分時刻基本沒有改正。

2）Klobuchar模型在X方向上的定位精度比Y、Z方向高，在Z方向上的定位精度最差。對比未添加改正的單點定位精度可以看出，電離層延遲誤差對坐標的影響主要表現(xiàn)在Z方向。在進行單點定位時，X方向的定位精度最高，可

達到2 m級，Y方向可達到4 m級，Z方向可達到6 m級。3）無論是Klobuchar模型改正后還是不添加任何

改正的單點定位，其在5～8月間的定位誤差普遍偏大，

誤差波動性較大，精度較低。

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：1672-4623（2016）11-0058-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.11.021

倪文強，研究方向為GPS測量與數(shù)據(jù)處理。

2015-05-04。

項目來源：合肥工業(yè)大學2014年校級大學生創(chuàng)新訓練計劃資助項目（2014CXCT282）。