倪文強(qiáng)，孫卓爾，王艷梅，趙臻道

（1.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009）

合肥地區(qū)GPS電離層Klobuchar模型評價

倪文強(qiáng)1，孫卓爾1，王艷梅1，趙臻道1

（1.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009）

由于通過不同頻率的衛(wèi)星信號對同一距離的測量可以得到電離層所產(chǎn)生的折射改正數(shù)與電磁波頻率平方的確切關(guān)系，根據(jù)電離層雙頻偽距法可求得電離層延遲值。以采用雙頻偽距法求得的電離層延遲值作為真值，與Klobuchar模型計(jì)算值進(jìn)行比較，進(jìn)一步分析和評價了Klobuchar模型的精度。

GPS電離層延遲；Klobuchar模型；雙頻改正

GPS絕對定位受衛(wèi)星星歷、電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應(yīng)及衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差等影響，其中電離層延遲是主要因素。許多專家都對電離層進(jìn)行了深入研究，Klobuchar提出的電離層延遲改正模型得到廣泛認(rèn)可，并被GPS系統(tǒng)的廣播星歷應(yīng)用。IGS利用分布在全球的各永久性GPS跟蹤站的數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理獲得Klobuchar模型的8個參數(shù)。但是Klobuchar模型是全球性模型，對于局部地區(qū)還需進(jìn)一步評估。本文主要以雙頻觀測值求得的測站坐標(biāo)為真值，分析了Klobuchar模型求得的電離層延遲值在合肥地區(qū)的精度。

1 Klobuchar模型求解電離層延遲

1）根據(jù)空間直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系計(jì)算接收站經(jīng)度λp和緯度ψp。

2）計(jì)算用戶觀測目標(biāo)的高度角E和用戶站相對目標(biāo)的方位角A。

其中，

3）計(jì)算電離層穿刺點(diǎn)與用戶站之間的地心夾角。

4）計(jì)算電離層穿刺點(diǎn)對地緯度。

ψpp=ψp+EA×cos(A)

若ψpp>0.416，則ψpp=0.416；若ψpp<-0.416，則ψpp=-0.416。

5）計(jì)算電離層穿刺點(diǎn)對地點(diǎn)經(jīng)度。

6）計(jì)算電離層穿刺點(diǎn)地磁緯度。

ψm=ψpp+0.064×cos(λpp-1.617)

7）計(jì)算電離層穿刺點(diǎn)的本地時間。

t=4.32×104×λpp+GPST

式中，GPST為接收機(jī)的觀測時間，若t≥86 400，則t=t-86 400；若t<0，則t=t+86 400。

8）計(jì)算傾斜因子。

Z=1.0+16.0×(0.53-E/π)3

9）計(jì)算電離層引起的時延誤差。

其中，

10）計(jì)算電離層引起的測距誤差。

?ρ=cτ

2 雙頻改正模型求解電離層延遲

若測距碼從衛(wèi)星至接收機(jī)的傳播時間為?t，則衛(wèi)星到接收機(jī)的幾何距離為：

令-40.3∫tNeds=A；由于兩種不同頻率的信號是沿同一路徑傳播的，因此它們具有相同的A值，即

將兩式相減得：

因此電離層延遲改正為：(Vion)1=1.545 73(ρ1-ρ2) (Vion)2=2.545 73(ρ1-ρ2)

用兩種不同頻率的測距信號，分別測定從衛(wèi)星至接收機(jī)的偽距ρ1和ρ2，就能精確計(jì)算出這兩種信號的電離層延遲改正(Vion)1和(Vion)2，即

ρ=2.545 73ρ1-1.545 73ρ2

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了分析合肥地區(qū)GPS電離層Klobuchar模型的精度，本文選取了2014年3月～2015年2月合肥工業(yè)大學(xué)GPS接收機(jī)12個月（每月選取4個時刻）的觀測數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并從中選取觀測時間較長且分布在不同時間段內(nèi)的衛(wèi)星進(jìn)行研究。

1）根據(jù)I文件中計(jì)算電離層延遲的8個參數(shù)，按照Klobuchar模型中的公式計(jì)算電離層延遲值來改正偽距，從而根據(jù)單點(diǎn)定位計(jì)算出測站點(diǎn)坐標(biāo)。

2）根據(jù)O文件中的雙頻偽距，利用雙頻改正的公式計(jì)算衛(wèi)星至接收機(jī)之間的距離，從而根據(jù)單點(diǎn)定位計(jì)算出測站點(diǎn)坐標(biāo)。

3）將經(jīng)過雙頻改正求得的測站坐標(biāo)作為真值，通過作差求得Klobuchar模型的三維坐標(biāo)誤差ΔX、ΔY、 ΔZ，并按照，計(jì)算定位誤差。

4）利用Matlab將三維坐標(biāo)誤差值通過作圖表現(xiàn)出來，并用三次多項(xiàng)式插值方式進(jìn)行擬合，然后根據(jù)圖像對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

從圖1可以看出：①由Klobuchar模型改正后的測站點(diǎn)三維坐標(biāo)的精度不同，除個別時刻外X方向的誤差分布較均勻，Y、Z方向的誤差波動較大。②在由Klobuchar模型改正后的三維坐標(biāo)中，X方向誤差最小，Z方向的誤差最大。③誤差較大的地方分布在15～35，即5～8月，此時大約處于北方的夏季。對比圖1、圖2可以看出：經(jīng)過Klobuchar模型改正的單點(diǎn)定位坐標(biāo)誤差與不加入電離層改正的單點(diǎn)定位誤差相差不大。

圖1 Klobuchar模型的精度

圖2 無改正模型的精度

4 結(jié) 語

本文研究了兩種電離層延遲改正方法，并以雙頻觀測改正作為真值，對比了經(jīng)過Klobuchar模型改正和不添加任何改正的單點(diǎn)定位的精度，通過對合肥地區(qū)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：

1）從算例結(jié)果來看，Klobuchar模型對測站點(diǎn)坐標(biāo)的改正并不明顯，部分時刻基本沒有改正。

2）Klobuchar模型在X方向上的定位精度比Y、Z方向高，在Z方向上的定位精度最差。對比未添加改正的單點(diǎn)定位精度可以看出，電離層延遲誤差對坐標(biāo)的影響主要表現(xiàn)在Z方向。在進(jìn)行單點(diǎn)定位時，X方向的定位精度最高，可

達(dá)到2 m級，Y方向可達(dá)到4 m級，Z方向可達(dá)到6 m級。3）無論是Klobuchar模型改正后還是不添加任何

改正的單點(diǎn)定位，其在5～8月間的定位誤差普遍偏大，

誤差波動性較大，精度較低。

[1] 李征航,黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學(xué)出版社,2010：97-100

[2] 劉基余.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法[M].北京：科學(xué)出版社,2003：8

[3] 徐紹銓,張華海,楊志強(qiáng),等.GPS測量原理與應(yīng)用[M].武漢：武漢大學(xué)出版社,2008：48-51

[4] 孔祥元,郭際明,劉宗泉.大地測量學(xué)基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社,2010：104-106

[5] 馮健,王建軍.GPS衛(wèi)星高度角的計(jì)算與實(shí)現(xiàn)[J].科技信息,2013(18)：290-293

[6] 劉勤志,尹長林,易重海.計(jì)算GPS衛(wèi)星發(fā)射時刻的兩種方法[J].長沙電力學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2004,19(1)：1-3

[7] 李鶴峰,黨亞民,王世進(jìn),等.GPS偽距單點(diǎn)定位程序?qū)崿F(xiàn)若干問題[J].全球定位系統(tǒng),2013,38(2)：34-36

[8] 鄒璇.GPS精密單點(diǎn)定位軟件實(shí)現(xiàn)及精度分析[J].測繪信息與工程,2007,32(3)：41-43

P228.4

：B

：1672-4623（2016）11-0058-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.11.021

倪文強(qiáng)，研究方向?yàn)镚PS測量與數(shù)據(jù)處理。

2015-05-04。

項(xiàng)目來源：合肥工業(yè)大學(xué)2014年校級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃資助項(xiàng)目（2014CXCT282）。