嚴建華，張雪梅*，王索婭

（1.阜陽師范學院 商學院 安徽 阜陽 236037；2.區(qū)域物流規(guī)劃與現(xiàn)代物流工程安徽省重點實驗室 安徽 阜陽 236037；3.天津工業(yè)大學 管理學院，天津 300387）

考慮利他和公平關切的低碳供應鏈決策分析

嚴建華1,2，張雪梅1,2*，王索婭3

（1.阜陽師范學院 商學院 安徽 阜陽 236037；2.區(qū)域物流規(guī)劃與現(xiàn)代物流工程安徽省重點實驗室 安徽 阜陽 236037；3.天津工業(yè)大學 管理學院，天津 300387）

通過建立一個制造商和一個零售商的二級供應鏈，分析了制造商、零售商的利他及公平關切對批發(fā)價格、碳減排和零售價格的影響，得出批發(fā)價格、零售價格與零售商的利他性正相關，公平關切負相關，而與制造商的利他性負相關，公平關切正相關；碳減排與零售商和制造商的利他性均正相關，與零售商和制造商的公平關切傾向均負相關，最后通過數(shù)值分析進行了驗證。

低碳；利他；公平關切

行為經(jīng)濟學研究發(fā)現(xiàn)，人們往往對收益分配的公平性表現(xiàn)出極大的關注，稱之為公平關切，而且在做決策時除了會關注自己的利益外，還關注他人的利益[1]。對于供應鏈公平關切研究，張克勇等[2]在閉環(huán)供應鏈中引入公平關切傾向，在零售商公平關切前提下分別考慮了制造商無公平關切和有公平關切兩種情況，建立了相應的決策模型，利用博弈理論對數(shù)據(jù)進行了分析；林強[3]在低碳供應鏈中，將Nash討價還價均衡解作為公平感知的參考解，分別考慮當制造商有公平偏好時零售商無公平偏好和有公平偏好的情況，并分析了其對碳減排水平和成員定價決策的影響；李媛等[4]在低碳供應鏈中，研究了制造商向有公平偏好的零售商提供不同契約的協(xié)調問題；王磊等[5]在生產商和零售商共同為顧客提供服務的二級分銷渠道中，研究了在生產商Stackelberg博弈條件下，零售商公平偏好對均衡決策的影響；杜少甫等[6]研究了在傳統(tǒng)兩級供應鏈中，零售商有公平關切傾向對供應鏈契約與協(xié)調的影響；丁雪峰等[7]在閉環(huán)供應鏈中，研究了制造商考慮和不考慮零售商公平關切兩種情況下的決策問題；黃松等[8]假定市場需求為指數(shù)函數(shù)形式，運用Stackelberg博弈分別分析了零售商和制造商考慮絕對公平關切時的供應鏈定價決策；劉樹人等[9]研究了在二級供應鏈中公平關切是如何影響批發(fā)價格契約下的庫存與定價決策；譚佳音等[10]在渠道和品牌競爭同時存在的供應鏈中，分析了零售商公平關切行為對收益共享契約協(xié)調的影響。

對于利他研究，王磊等研究了在由生產商和零售商組成的兩級供應鏈中，引入行為因素時，零售商的利他傾向對博弈均衡的影響[11]；另外，他們二人還研究了在二層供應鏈中，針對生產商Stackelberg博弈、縱向納什和零售商Stackelberg三種結構下，參與方的利他偏好對供應鏈均衡決策的影響[12]；覃燕紅等[13]在供應商和零售商組成的二級供應鏈中，將決策主體的利他偏好引入供應鏈決策模型，建立了批發(fā)價格折扣契約下自利利他偏好供應鏈；趙琳等[14]在閉環(huán)供應鏈中，利用博弈理論，探討了利他與互惠偏好條件下成員的最優(yōu)定價策略；林志炳[15]在雙渠道供應鏈中加入利他屬性，分集中和分散兩種決策模型，探討了渠道替代率和利他屬性對模型的影響，并提出帕累托改進；許民利等[16]在考慮利他偏好之后，建立了改進的EWA學習模型和設計了供應鏈情景下的實驗，將兩者所獲得的數(shù)據(jù)進行了比較；林杰等[17]假設需求函數(shù)受廣告和零售價格影響，運用博弈理論研究了分散、合作和利他三種決策模式的情況；牛占文等[18]在零售商和供應商組成的二級供應鏈中，將公平關切分為利己性和利他性兩因子，研究了不同因子水平下供應鏈的協(xié)調及契約設計。

與上述文獻不同的是，本文假設一個制造商和一個零售商的二級低碳供應鏈，利用Stackelberg博弈理論，考慮利他、公平關切傾向因素對碳減排量、批發(fā)價格等的影響。

1 問題描述和模型假設

假設供應鏈由一個制造商和一個零售商組成，制造商在市場上占據(jù)領導地位。借鑒文獻[3]的模型，假設供應鏈中的成本由三部分構成：零售商的單位產品銷售成本cr、制造商的單位產品生產成本cm和制造商的碳減排成本C，為方便后續(xù)計算，本文令cr=0，cm=0，碳減排成本為C=0.5ηe2，其中，η為單位碳減排量的成本；e表示碳減排量。制造商以批發(fā)價格w批發(fā)商品給零售商銷售，商品的需求函數(shù)為D=a-bp+δe，其中，a,b,δ＞0；p為零售商的零售價格；a為基本市場規(guī)模；b為價格影響系數(shù)；δ表示消費者的低碳偏好水平。

由以上假設可得，零售商利潤為πr=(p-w)(a-bp+δe)；制造商利潤πm=w(a-bp+δe)-0.5ηe2。借鑒文獻[2]和[8]的模型，當考慮利他和公平關切偏好時，雙方的決策目標不再是自身的利潤最大化，而是采取加權求和的方式將利他和公平關切偏好引入效用函數(shù)，目標變?yōu)樽非笮в米畲蠡?，因而，可得零售商的效用函?shù)為

制造商的效用函數(shù)為

其中，βr表示零售商的利他傾向系數(shù)；λr表示零售商的公平關切系數(shù)；βm表示制造商的利他傾向系數(shù)；λm表示制造商的公平關切系數(shù)；0≤βr,βm,λr,λm≤1。

隨著βr，βm，λr，λm的不斷變化，制造商和零售商的決策會出現(xiàn)以下幾種情況：

（1）當βr=0，λr=0，βm=0，λm=0時，制造商和零售商均無利他和公平關切傾向，兩者決策均追求自身利潤最大化。

（2）當βr=0，λr=0，βm，λm不同時為0時，零售商無利他和公平關切傾向，決策追求自身利潤最大化；制造商雖然會出現(xiàn)有利他和公平關切、有利他無公平關切和無利他有公平關切三種情況，但決策均是追求效用最大化。

（3）當βm=0，λm=0，βr，λr不同時為0時，制造商無利他和公平關切傾向，決策追求自身利潤最大化；零售商有有利他和公平關切、有利他無公平關切和無利他有公平關切三種情況，決策均是追求效用最大化。

（4）當βm，λm，βr，λr四個取值至少有兩個不為0時，制造商和零售商均會出現(xiàn)有利他和公平關切、有利他無公平關切和無利他有公平關切三種情況，決策均是追求效用最大化。

（5）當βr=1，λr=0或βm=1，λm=0時，零售商或制造商會完全利他，分散決策結果與批發(fā)價格w無關，制造商可隨意制定較高的批發(fā)價格來獲取利潤甚至整個供應鏈全部利潤，無均衡結果。

2 低碳供應鏈決策分析

將其代入到制造商利潤公式中，

w、e和p均與θr正相關，而θr與βr正相關，與λr負相關，則w、e和p均隨著βr的增加而增加，隨著λr的增加而減少；w和p均與θm負相關，e與θm正相關，而θm與βm正相關，與λm負相關，則w和p隨著βm的增加而減少，隨著λm的增加而增加；e隨著βm的增加而增加，隨著λm的增加而減少。

3 數(shù)值分析

假設b=0.5，η=0.6，δ=0.4，a=100，下面進行數(shù)值分析。

（1）當λr=0.2，βr=0.68，即θr=0.4時，

圖1 λr、βr、λm已知，w、e和p與βm的關系

圖2 λr、βr、βm已知，w、e和p與λm的關系

（2）當λm=0.1，βm=0.65，即θm=0.5時，

圖3 λm、βm、λr已知，w、e和p與βr的關系

圖4 λm、βm、βr已知，w、e和p與λr的關系

4 結論

從以上分析可以看出，批發(fā)價格和零售價格與零售商的利他性正相關，與零售商的公平關切傾向負相關，而與制造商的利他性負相關，與制造商的公平關切傾向正相關；碳減排與零售商和制造商的利他性均正相關，與零售商和制造商的公平關切傾向均負相關，即制造商和零售商在定價決策中需要考慮到雙方的利他和公平關切傾向。

本文描述了批發(fā)價格、碳減排和零售價格與制造商及零售商的利他、公平關切傾向的關系?？紤]到當利他和公平關切對批發(fā)價格、碳減排及零售價格的影響存在一個對立的關系時，利他或公平關切主導下，無利他無公平關切情況與其他幾種情況的均衡比較還需要進一步深入研究。另外，在以后的研究中，還需要對信息非對稱等情況進行模型的改進研究。

[1]Fehr E,Schmidt K M.A theory of fairness,competition and cooperation[J].Quarterly Journal of Economics, 1999,114(3)：817-868.

[2]張克勇，侯世旺，周國華.公平關切下閉環(huán)供應鏈定價策略[J].系統(tǒng)管理學報，2013，22（6）：841-849.

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Decision analysis of low carbon supply chain by considering altruism and fairness concerns

YAN Jian-hua1,2,ZHANG Xue-mei1,2*,WANG Suo-ya3
(1.School of Business,Fuyang Anhui236037,China;2.Anhui Provincial Key Laboratory of Regional Logistics Planning and Modern Logistics Engineering Fuyang Normal University,Fuyang Anhui236037,China;3.School of Management,Tianjin Polytechnic University,Tianjin300387,China)

Through the establishment of a manufacturer and a retailer's supply chain,the influence of the altruistic and fairness concerns for wholesale prices,carbon emissions and the retail price of manufacturers and retailers was analyzed.Wholesale price and retail price with the retailer's altruism are positive correlation,with fairness concerns are negative correlation,and negatively related to the manufacturer's altruism,fairness concerns are positive correlation;Carbon reduction is positively related to retailers’and manufacturers’altruism,and fairness concerns of retailers and manufacturers tend to have a negative correlation, which was finally verified through a numerical value assignment.

low-carbon;altruism;fairness concerns

F274

：A

：1004-4329（2016）04-098-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2016)04-098-05

2016-10-15

國家自然科學基金項目（71201034）；安徽省高校人文社會科學研究重大項目（SK2016SD46）資助。

嚴建華(1991- ），女，碩士生，研究方向：供應鏈管理。

張雪梅(1984- )，女，博士，副教授，研究方向：服務運作管理。Email：xmz@mail.ustc.edu.cn。