劉江波

(?？谑惺姓こ淘O(shè)計(jì)研究院, 海南 ?？?570208)

軟土地基硬殼層作用效應(yīng)數(shù)值分析

劉江波

(?？谑惺姓こ淘O(shè)計(jì)研究院, 海南 ?？?570208)

為了分析軟基地表硬殼層的作用效應(yīng)，采用Ansys有限元方法，通過數(shù)值計(jì)算，分析軟土地基硬殼層厚度與變形模量對(duì)豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的影響，并通過灰關(guān)聯(lián)法，定量地評(píng)價(jià)二者對(duì)豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的影響程度。研究認(rèn)為：軟土地基上覆硬殼層的存在，有利于路基豎向附加應(yīng)力的均勻擴(kuò)散，并且硬殼層厚度越大、變形模量越高，豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散越均勻，擴(kuò)散范圍越廣；灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果表明硬殼層厚度主要影響豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的范圍，而硬殼層變形模量則主要影響豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的均勻程度。

軟土地基； 硬殼層； 豎向附加應(yīng)力； 灰色關(guān)聯(lián)度

0 引言

在軟土的上部，主要由于大氣循環(huán)、溫度的變化以及土體中水分的蒸發(fā)，導(dǎo)致上部土體廣泛分布有一層硬度較大的土層，相比下臥軟土地基，其密度較大、壓縮性和抗剪強(qiáng)度較高，具有一定的剛度，能夠承擔(dān)一部分外部荷載，被稱之為硬殼層。由于硬殼層的殼體支撐、封閉作用、反壓護(hù)道作用以及沉降滯后作用，對(duì)于軟土地基存在硬殼層時(shí)，應(yīng)充分利用發(fā)揮硬殼層的作用。

韓利基于軟土地基施工過程中的工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高速公路軟土地基處理分類及其方法進(jìn)行了總結(jié)、論述[1]；華正良基于一維太沙基固結(jié)理論，分析了硬殼層軟土地基一維固結(jié)特性，說明了采用雙層地基固結(jié)理論計(jì)算平均固結(jié)度的必要性[2]；H. Gray分析了非均質(zhì)軟弱土的固結(jié)特性，驗(yàn)證了軟弱土上覆硬殼層的可利用性[3]；羅萍等通過計(jì)算不同軟基處理技術(shù)下滑動(dòng)安全系數(shù)，對(duì)公路軟基路基穩(wěn)定性進(jìn)行了驗(yàn)算[4]；趙宏興、董劍等則主要分析了軟土地基地表硬殼層的作用效應(yīng)[5,6]；蔚曉丹分析了軟土地基硬殼層的破壞模式，為硬殼層的利用提供理論依據(jù)[7]；王曉謀等應(yīng)用有限元方法分析了硬殼層厚度、變形模量和路堤等效荷載寬度對(duì)硬殼層軟土地基豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的影響，并計(jì)算出考慮上述影響因素的軟土地基的應(yīng)力擴(kuò)散角[8]；閆澍旺等提出在吹填土上吹填一層人工硬殼層，以提高地基承載能力的新工藝[9,10]。

由上述內(nèi)容可知，目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)軟土地基硬殼層的作用效應(yīng)和工程特性已經(jīng)進(jìn)行了較多的研究，本文為了分析軟基地表硬殼層的作用效應(yīng)，采用Ansys有限元分析軟件，通過數(shù)值模擬分析的方法，考慮硬殼層厚度、變形模量對(duì)軟土地基豎向附加應(yīng)力系數(shù)的影響，并采用灰關(guān)聯(lián)法分析了硬殼層技術(shù)性質(zhì)對(duì)豎向附加應(yīng)力系數(shù)影響的顯著程度。

1 上覆硬殼層軟土地基豎向附加應(yīng)力計(jì)算

為了分析硬殼層厚度、變形模量對(duì)軟土地基豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的影響， 本文采用Ansys有限元數(shù)值分析的方法進(jìn)行本部分試驗(yàn)，地基參數(shù)設(shè)定參數(shù)為軟土地基變形模量為5 MPa；等效均布荷載選取為30 kN/m，等效荷載作用寬度選取為20 m；硬殼層厚度h選取五個(gè)不同的水平：4、8、12、16、20 m；硬殼層變形模量選取五個(gè)不同的水平：5、10、20、30、50 MPa，以變形模量比a表示，亦即為1、2、4、6、10，計(jì)算方法如式(1)所示。

a=E2/E1

(1)

式中：a為變形模量比；E2為硬殼層變形模量，MPa；E1為軟土地基變形模量，MPa。

1.1 硬殼層厚度對(duì)豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的影響

首先分別進(jìn)行軟土地基有無硬殼層條件下豎向附加應(yīng)力系數(shù)的數(shù)值計(jì)算，硬殼層變形模量比選取為a=4，在基中深度z=4 m時(shí)不同基中距離下軟土層面上豎向附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同基中距離下豎向附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果Figure 1 Vertical additional stress calculation results with different distance to the foundation center

由圖1可知: 在相同的基中深度條件下，隨著基中距離的增加，有無硬殼層時(shí)豎向附加應(yīng)力系數(shù)均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，并且存在明顯的拐點(diǎn)。一方面，在軟土地基有硬殼層存在時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)分布更加均勻，不會(huì)存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，例如在基中距離為0 m和8 m時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)分別減小了0.04和0.10，而在基中距離為12 m和16 m時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)分別增大了0.1和0.08；另一方面，在軟土地基有硬殼層存在時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)曲線的拐點(diǎn)離開基中距離更遠(yuǎn)，表明豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的范圍更遠(yuǎn)。

在軟土地基存在硬殼層時(shí)，不同硬殼層厚度條件下豎向附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同硬殼層厚度下豎向附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果Figure 2 Vertical additional stress calculation results with different dry crust thickness

由圖2觀察可知: 不同硬殼層厚度條件下，軟土地基豎向附加應(yīng)力系數(shù)隨著基中距離的增大均逐漸減小，而且硬殼層厚度越大，豎向附加應(yīng)力系數(shù)分布越均勻，分布曲線拐點(diǎn)離開基中的距離越遠(yuǎn)。例如在基中距離為0 m條件下，硬殼層厚度h為4 m時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)為0.94，當(dāng)硬殼層厚度h增大至8、12、16，20 m時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)分別較之h=4 m時(shí)分別減小了0.14、0.30、0.44和0.51；而在基中距離為20 m條件下，硬殼層厚度h為4 m時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)為0.02，當(dāng)硬殼層厚度h增大至8、12、16，20 m時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)較之h=4 m時(shí)分別增大了0.21、0.25、0.27和0.28。

1.2 硬殼層變形模量對(duì)豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的影響

在軟土地基有硬殼層存在的條件下，將基中深度選取為z=8 m，不同硬殼層變形模量比時(shí)豎向附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同硬殼層變形模量比下豎向附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果Figure 3 Vertical additional stress calculation results with different dry crust deformation modulus

由圖3觀察可知: 不同硬殼層變形模量比條件下，軟土地基豎向附加應(yīng)力系數(shù)隨著基中距離的增大均逐漸減小，而且硬殼層變形模量比越大，豎向附加應(yīng)力系數(shù)分布越均勻，分布曲線拐點(diǎn)離開基中的距離越遠(yuǎn)。例如在基中距離為0 m條件下，硬殼層變形模量比a為1時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)為0.84，當(dāng)硬殼層變形模量比a增大至2、4、6，10時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)分別較之a(chǎn)=1時(shí)分別減小了0.04、0.13、0.14，0.22；而在基中距離為20 m條件下，硬殼層變形模量比a為1時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)為0.08，當(dāng)硬殼層變形模量比a增大至2、4、6，10時(shí)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)較之a(chǎn)=1時(shí)分別增大了0.04、0.09、0.11，0.17。

2 硬殼層應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)灰關(guān)聯(lián)分析

目前對(duì)于硬殼層技術(shù)性質(zhì)對(duì)軟土地基豎向附加應(yīng)力系數(shù)擴(kuò)散作用的影響已經(jīng)進(jìn)行了較多的研究，但主要集中在穩(wěn)定性分析方面，至今仍未有學(xué)者展開量化分析。由小節(jié)1可知： 軟土地基豎向應(yīng)力系數(shù)隨著基中距離的增大呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，本文對(duì)應(yīng)力系數(shù)進(jìn)行初步擬合時(shí)發(fā)現(xiàn)，豎向附加應(yīng)力系數(shù)與基中距離呈現(xiàn)S型曲線的關(guān)系，因此本文采用origin軟件分別對(duì)硬殼層不同技術(shù)性質(zhì)條件下豎向附加應(yīng)力系數(shù)與基中距離的曲線關(guān)系進(jìn)行擬合分析。

2.1 Logistic擬合參數(shù)的確定

本文選取經(jīng)典的Logistic曲線模型進(jìn)行不同硬殼層性質(zhì)條件下豎向附加應(yīng)力系數(shù)與基中距離的曲線關(guān)系進(jìn)行擬合分析，Logistic曲線模型如式(2)所示。

(2)

式中：A1為初值；A2為終值；x0為曲線拐點(diǎn)；p為與曲線斜率有關(guān)的參數(shù)。

2.1.1 硬殼層厚度的Logistic曲線模型擬合結(jié)果

不同硬殼層厚度條件下，基中距離與豎向附加應(yīng)力系數(shù)擬合得到的Logistic曲線模型參數(shù)擬合結(jié)果如表1及圖4所示。

表1 不同硬殼層厚度下Logistic曲線模型擬合參數(shù)Tabure1 FittingparametersofLogisticmodelwithdifferentdrycrustthickness硬殼層厚度/m擬合參數(shù)A1A2x0PR2409312-000891023224585009992807993-0008813392522534099791206402-0021517180719118099841604994-0030724868819983099532004301-007293854721861109982

圖4 硬殼層厚度與x0和p的關(guān)系Figure 4 Relationship of x0 and p with dry crust thickness

由圖4可知: 隨著硬殼層厚度的增加，Logistic曲線模型擬合參數(shù)中x0逐漸增大，呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，而p的變化規(guī)律恰恰相反，隨硬殼層厚度增加而逐漸減小。以硬殼層厚度為4 m時(shí)為例，x0擬合結(jié)果為10.2322，p擬合結(jié)果為4.5850，當(dāng)硬殼層厚度增加至20 m時(shí)，x0擬合結(jié)果為38.5472，p擬合結(jié)果為1.8611，兩個(gè)參數(shù)較之前者分別增加了276%，減小了59.4%，這表明隨著硬殼層厚度的增加，軟土地基豎向附加應(yīng)力系數(shù)分布更加均勻，而且擴(kuò)散的范圍更廣。

2.1.2 硬殼層變形模量比的Logistic曲線模型擬合結(jié)果

不同硬殼層變形模量比條件下，基中距離與豎向附加應(yīng)力系數(shù)擬合得到的Logistic曲線模型參數(shù)擬合結(jié)果如表2及圖5所示。

表2 不同硬殼層變形模量比下Logistic曲線模型擬合參數(shù)Table2 FittingparametersofLogisticmodelwithdifferentdrycrustdeformationmodulus硬殼層變形模量比擬合參數(shù)A1A2x0PR2108367-000041150313994509998207995-0000512024833967099994071090000213625831965099676070100000914132129097099851006154000651744402420509987

圖5 硬殼層變形模量比與x0和p的關(guān)系Figure 6 Relationship of x0 and p with dry crust deformation modulus

由圖5可知: 隨著硬殼層變形模量的增加，Logistic曲線模型擬合參數(shù)中x0逐漸增大，呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，而p的變化規(guī)律恰恰相反，隨硬殼層變形模量增加而逐漸減小。以硬殼層變形模量比為1時(shí)為例，x0擬合結(jié)果為11.5031，p擬合結(jié)果為3.9945，當(dāng)硬殼層變形模量比增加至10時(shí)，x0擬合結(jié)果為17.4440，p擬合結(jié)果為2.4205，兩個(gè)參數(shù)較之前者分別增加了51.6%，減小了39.4%，這表明隨著硬殼層變形模量比的增加，軟土地基豎向附加應(yīng)力系數(shù)分布更加均勻，而且擴(kuò)散的范圍更廣。

2.2 Logistic曲線模型擬合參數(shù)灰關(guān)聯(lián)分析

2.2.1 硬殼層厚度與擬合參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度

以Logistic曲線模量擬合參數(shù)x0、p為行為序列，以硬殼層厚度h為參考序列，采用常見的鄧氏關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算。由表1可得灰色矩陣如式(3)所示。

(3)

經(jīng)鄧氏關(guān)聯(lián)度方法可以計(jì)算得到，Logistic曲線模量擬合參數(shù)x0、p與硬殼層厚度h的灰色關(guān)聯(lián)度分別為r(h，x0)=0.729 7和r(h，p)=0.559 9。

2.2.2 硬殼層變形模量比與擬合參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度

以Logistic曲線模量擬合參數(shù)x0、p為行為序列，以硬殼層變形模量比a為參考序列，采用常見的鄧氏關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算。由表2可得灰色矩陣如式(4)所示。

(4)

經(jīng)鄧氏關(guān)聯(lián)度方法可以計(jì)算得到，Logistic曲線模量擬合參數(shù)x0、p與硬殼層變形模量比a的灰色關(guān)聯(lián)度分別為r(a，x0)=0.6617和r(a，p)=0.6401。

由小節(jié)2.2.1與小節(jié)2.2.2的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果可知: 對(duì)于Logistic曲線模量的兩個(gè)擬合參數(shù)x0、p，由于r(h，x0)=0.7297>r(a，x0)=0.6617，表明軟土地基上覆硬殼層厚度對(duì)Logistic曲線模量擬合參數(shù)x0的影響大于硬殼層變形模量對(duì)其的影響，亦即軟土地基上覆硬殼層厚度主要影響豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的范圍。而r(a，p)=0.6401>r(h，p)=0.5599，表明軟土地基上覆硬殼層變形模量對(duì)Logistic曲線模量擬合參數(shù)p的影響大于硬殼層厚度對(duì)其的影響，亦即硬殼層變形模量則主要影響豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的均勻程度。

3 結(jié)論

① 軟土地基上覆硬殼層的存在，有利于路基豎向附加應(yīng)力的均勻擴(kuò)散，而且豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散較之無上覆硬殼層時(shí)范圍更廣。

② 軟土地基上覆硬殼層厚度和變形模量對(duì)豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散影響十分顯著，硬殼層厚度越大、變形模量越高，豎向附加應(yīng)力分散越均勻，擴(kuò)散范圍越廣。

③ 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果表明，軟土地基上覆硬殼層厚度主要影響豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的范圍，而硬殼層變形模量則主要影響豎向附加應(yīng)力擴(kuò)散的均勻程度。

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[5] 趙宏興.高速公路軟土地基硬殼層作用效應(yīng)研究[J].石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2008,9(3):66-69.

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[10] 閆澍旺,郭炳川,孫立強(qiáng),等.硬殼層在吹填土真空預(yù)壓中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2013,7(7):1497-1503.

Numerical Analysis of Action-Effect for Soft Clay Foundation with Dry Crust

LIU Jiangbo

(Heikou Municipal Engineering Design and Research Institute, Haikou, Hainan 570208, China)

In order to analyze the action-effect of soft clay foundationwith dry crust and based on the Ansys method, the effects of thickness and deformation modulus of dry crust on spreading of vertical additional stress for soft clay foundation was studied with numerical analysis, and also the quantitative evaluation of influence degree on spreading of vertical additional stress was analyzed. The results showed that the existence of soft clay foundation with overlying dry crust was advantageous to the spreading of vertical additional stress, and the thicker of dry crust and the higher of deformation modulus, the more evenly and wider of spreading for vertical additional stress; Grey correlation calculation results showed that dry crust thickness mainly affected the spreading scope of vertical additional stress, and deformation modulus mainly affected the uniformity.

soft clay foundation; dry crust; vertical additional stress; grey relational degree

2015 — 06 — 16

海南省交通科技項(xiàng)目(JT20140898003)

劉江波(1981 — )，男，湖南岳陽人，碩士，高級(jí)工程師，從事道路工程設(shè)計(jì)、科研工作。

TU 44

A

1674 — 0610(2016)06 — 0199 — 05