林 珈， 田莉梅

(1.北京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 北京 102200; 2.廊坊師范學(xué)院, 河北 廊坊 065000)

高速公路寬幅空心板梁橋承載能力的檢算系數(shù)評定法研究

林 珈1， 田莉梅2

(1.北京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 北京 102200; 2.廊坊師范學(xué)院, 河北 廊坊 065000)

目前我國橋梁因設(shè)計荷載等級低、病害、損傷等問題越來越不能適應(yīng)日益發(fā)展的交通運輸。根據(jù)我國現(xiàn)有橋梁狀況、技術(shù)水平，采用模糊綜合評判方法，對高速公路寬幅空心板橋梁承載力檢算系數(shù)評定法進(jìn)行了研究。將模糊數(shù)學(xué)綜合評判理論運用到高速公路寬幅空心板橋承載能力的檢算系數(shù)的評價上，提出空心板橋技術(shù)狀況的模糊綜合評判方法。以遼寧某高速公路寬幅空心板橋為為例，采用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)原理，寬幅空心板橋承載能力的檢算系數(shù)為0.514，通過模糊綜合評判法，客觀、科學(xué)、合理對橋梁技術(shù)狀況進(jìn)行了評價，以前主觀判斷、進(jìn)行簡單加權(quán)平均的缺陷得以克服。

承載能力； 檢算系數(shù)； 評定法； 寬幅空心板梁橋

1 概述

我國交通運輸隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，發(fā)展趨向大流量、高速、重載的現(xiàn)代運輸結(jié)構(gòu)，在整個運輸體系中，公路運輸占有的比例日益增大[1-3]。橋梁被比作公路的咽喉，其對公路的重要性顯而易見，橋梁使用質(zhì)量、結(jié)構(gòu)性能對公路尤為重要[4]。1982年公路普查資料顯示，我國公路橋梁中有3.54 %的危橋，這些橋梁大多為承載能力不足。國道干線每年花費在換梁、加固、日常維修等方面的費用非常高[5,6]。

目前，我國橋梁因設(shè)計荷載等級低、病害、損傷等問題越來越不能適應(yīng)日益發(fā)展的交通運輸[7-9]。研究橋梁承載力檢算系數(shù)，對橋梁實際承載力進(jìn)行快速準(zhǔn)確評估非常有必要，在安全的前提下，盡量對橋梁結(jié)構(gòu)潛力進(jìn)行挖掘，將現(xiàn)有橋梁使用價值發(fā)揮到極大，避免對橋梁進(jìn)行修理和替換，從而節(jié)約費用，并將橋梁使用壽命延長[10]。通過運用快速橋梁承載力檢算系數(shù)，可將評估周期縮短，進(jìn)而使評估效率得到提高，技術(shù)、經(jīng)濟(jì)意義明顯，可取得良好社會效益[11-15]。根據(jù)我國現(xiàn)有橋梁狀況、技術(shù)水平，本文采用模糊綜合評判方法，對高速公路寬幅空心板橋梁承載力檢算系數(shù)評定法進(jìn)行了研究。

2 寬幅空心板橋梁存在的問題

在近些年，寬幅空心板梁橋使用比較廣泛，國內(nèi)對于高速公路寬幅空心板橋梁研究不多，因此開展相關(guān)承載力檢算系數(shù)評定的研究十分有必要。圖1為寬幅空心板截面示意圖，預(yù)應(yīng)力寬幅空心板梁在高速公路的應(yīng)用中，其板寬一般為1.5 m，橫向間距較大、單片梁的受力也較大，對空心板壁厚的削減有些過度，混凝土空心板梁跨徑30 m 的則更加明顯，其腹板厚度、底板厚度、頂板厚度均為1.02 m，梁的高度為1.30 m。因板梁結(jié)構(gòu)截面有太大的挖空率、較小的梁高，因此造成主梁剛度較小，在活載作用下，梁體變形較大，沖擊作用明顯。

在使用過程中，寬幅空心板梁被發(fā)現(xiàn)有較多許多病害產(chǎn)生，例如因單片梁受力較大，會引起板梁間鉸縫失效提前，橋面鋪裝產(chǎn)生的縱向裂縫比較嚴(yán)重；較薄的腹板和頂?shù)装逶斐闪后w有縱向裂縫產(chǎn)生；因腹板較薄，厚度不足的抗剪鋼筋導(dǎo)致腹板易產(chǎn)生斜裂縫，影響到梁體的抗剪承載能力；使用扁錨體系使得局部承壓抗裂難以滿足。

圖1 寬幅空心板截面示意圖(單位： cm)Figure 1 The schematic diagram of wide hollow slab section (unit: cm)

3 常規(guī)橋梁承載力評定檢算系數(shù)評定方法

我國現(xiàn)行規(guī)范的極限狀態(tài)方程中，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)、抗力效應(yīng)的修正時，使用橋梁承載力檢算系數(shù)Z1。Z1表示構(gòu)件抗力折減或提高，按構(gòu)件技術(shù)或結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況，Z1取定評定值D。橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的技術(shù)檢測指標(biāo)主要有4個，分別為固有模態(tài)參數(shù)0.3、構(gòu)件外觀質(zhì)量0.4、固有模態(tài)參數(shù)0.3、構(gòu)件混凝土強度0.3。D值采用公式(1)進(jìn)行計算。

D=∑αjDj

(1)

4 檢算系數(shù)快速計算方法

本文基于模糊數(shù)學(xué)原理采用層次分析法，建立高速公路寬幅空心板橋梁承載力檢算系數(shù)快速計算方法。

4.1 原有的檢算系數(shù)評定方法

《公路舊橋承載能力鑒定方法》規(guī)定承載能力檢算采用公式(2)計算：

(2)

式中:Z1為承載能力檢算系數(shù)，Z1值的大小依據(jù)橋梁實際技術(shù)狀況進(jìn)行確定，表1為拱橋檢算系數(shù)取值。

表1 拱橋檢算系數(shù)取值Table1 ThecalculationcoefficientofarchbridgeZ1拱橋工況11～12橋梁設(shè)計值和拱軸線吻合；墩臺未發(fā)生位移；拱圈未風(fēng)化、開裂、剝蝕、等；裂縫輕微或無裂縫10～12較少的橋梁拱軸線偏移；墩臺變位未明顯發(fā)生；拱圈有輕微風(fēng)化和開裂出現(xiàn)；裂縫寬度達(dá)到要求09～10較大的橋梁拱軸線偏移；較小的墩臺位移；較嚴(yán)重的主拱圈風(fēng)化；裂縫寬度大于規(guī)定值小于09橋梁墩臺變位明顯，拱腳轉(zhuǎn)角變位明顯；主拱圈風(fēng)化嚴(yán)重；拱圈各部位松散

《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》(JTG/TJ21 — 2011)定量化應(yīng)用檢測結(jié)果，對橋梁承載能力進(jìn)行客觀評估，對圬工拱橋采用公式(3)進(jìn)行規(guī)定：

(3)

在進(jìn)行檢測評定時，承載能力檢算系數(shù)Z1，對橋梁構(gòu)件的自振的頻率、外觀、材質(zhì)的強度、缺損、結(jié)構(gòu)等進(jìn)行了綜合考慮，表2為圬工及配筋混凝土橋梁的承載能力檢算系數(shù)。

通過規(guī)范計算檢算系數(shù)存在一定的不足，《公路舊橋承載能力鑒定方法》對檢算系數(shù)評定標(biāo)準(zhǔn)比較籠統(tǒng)，檢算系數(shù)Z1值是專家根據(jù)經(jīng)驗確定的，存在較大的主觀人為因素。一定量的詳細(xì)檢測數(shù)據(jù)在《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》中是必須要有的，對于公路國道、省道中數(shù)量較多的橋梁，進(jìn)行每座橋梁詳細(xì)檢測，不太容易實現(xiàn)。

表2 橋梁承載能力檢算系數(shù)Table2 Thecalculatingcoefficientofbearingcapacityofbridge評定標(biāo)度D軸心受壓偏心受壓1118115211310831041014086083

4.2 修正的檢算系數(shù)流程圖

根據(jù)規(guī)程建立層次分析結(jié)構(gòu)，增減和修正影響檢算系數(shù)的各因素指標(biāo)及權(quán)值，圖2為承載力評定系數(shù)各指標(biāo)修正流程圖，該流程圖由3部分組成，分別為確定層次分析底層指標(biāo)、指標(biāo)權(quán)重修正、橋梁承載力評定檢算系數(shù)。

圖2 承載力評定系數(shù)各指標(biāo)修正流程圖Figure 2 The flow chart of the index evaluation coefficient of bearing capacity

4.3 增減指標(biāo)及修正權(quán)重

本研究依據(jù)模糊評判原理，對模糊綜合檢算系數(shù)Z1進(jìn)行取值。在評價Z1系數(shù)取值時，涉及較多橋梁構(gòu)件的評價，本研究對權(quán)重較大構(gòu)件、主要受力構(gòu)件作為重點，對最重要的4 個影響因素進(jìn)行選取，對各構(gòu)件的質(zhì)量狀況進(jìn)行綜合考慮，專業(yè)人員打分，各構(gòu)件一級綜合評判不再獨立進(jìn)行，圖3為評判因素層次模型圖。

圖3 因素層次模型圖Figure 3 The factor hierarchy model

橋梁檢算系數(shù)用A表示，橋臺位移情況用B1表示，主拱圈病害情況用B2表示，拱軸線偏離情況用B3表示，C1表示裂縫，C2表示砌塊斷裂，C3表示鋼筋銹蝕，C4表示混凝土松散脫落。根據(jù)圖3中的因素層次關(guān)系，對因素集進(jìn)行劃分，見式(4)和式(5)：

(4)

(5)

4.4 建立空心板橋梁承載力檢算評估集

以《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》評定標(biāo)度D的評定標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，根據(jù)多座實橋加固狀況，采用4個評定標(biāo)度對Z1檢算系數(shù)進(jìn)行評定，表3為空心板橋梁檢算系數(shù)評定標(biāo)度及分值。

表3 空心板橋梁檢算系數(shù)評定標(biāo)度及分值Table3 Thehollowslabbridgecheckcoefficientevaluationscaleandscore評定標(biāo)度技術(shù)狀況評定分值1好1142較好1093較差0994危險079

根據(jù)《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》細(xì)化的檢算系數(shù)評定標(biāo)準(zhǔn)，建立各影響因素的評定標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)主拱圈病害、橋臺位移、拱軸線變形的實際情況，劃分了4個等級，評定分值見公式(6)：

(6)

4.5 層次分析法影響因素的權(quán)重系數(shù)

針對各影響因素，結(jié)合實際加固實例，依據(jù)專業(yè)人員的意見，在層次分析法中，對各影響因素判斷矩陣進(jìn)行組建，表4為檢算系數(shù)各影響因素判斷矩陣，表5為主拱圈病害各影響因素判斷矩陣。

表4 檢算系數(shù)各影響因素判斷矩陣Table4 ThecalculationcoefficientofeachinfluencingfactorjudgmentmatrixAB1B2B3B1112B2112B305051

表5 主拱圈病害各影響因素判斷矩陣Table5B2C1C2C3C4C11351C21/3131/3C3021/3102C41351

(7)

在主拱圈病害中，裂縫寬度、砌塊斷裂、鋼筋銹蝕、混凝土松散脫落影響因素的權(quán)向量計算見公式(8)：

(8)

通過判斷矩陣的一致性檢驗可得到公式(9)：

CR2=CR31=CR32=0

(9)

4.6 空心板橋梁承載力檢算系數(shù)二級模糊綜合評估

整個評估結(jié)構(gòu)通過層次分析法可分為3層，在建立檢算系數(shù)快速計算方法時，采用一級模糊法，進(jìn)行主拱圈裂縫寬度(C1)、砌塊斷裂(C2)、鋼筋銹蝕(C3)、混凝土松散脫落(C4)病害的綜合評估；根據(jù)主拱圈一級模糊評估結(jié)果，采用二級模糊法，對橋臺位移(B1)、主拱圈病害(B2)、拱軸線變形(B3)進(jìn)行檢算系數(shù)的綜合評估。

4.6.1 一級模糊綜合評估

(10)

公式中rij表示第i個影響因素，對第j個評定標(biāo)度的隸屬度，本研究使用F分布中降半梯形法，確定隸屬度函數(shù)，Vj級隸屬度函數(shù)用公式(11)表示：

(11)

Vj+1級隸屬度函數(shù)用公式(12)表示：

(12)

進(jìn)行模糊矩陣、權(quán)向量相乘，得到模糊綜合評價結(jié)果BC，見公式(13)：

(13)

公式中的模糊合成算子用●表示，表6為常用的模糊合成算子及其特點。

表6 模糊合成算子Table6 Thefuzzysyntheticoperator算子特點模糊合成算子M1M2M3M4體現(xiàn)權(quán)數(shù)作用不突出突出不突出突出綜合程度低低高高利用R信息不全面不全面較全面全面類型主因素明顯主因素明顯加權(quán)平均加權(quán)平均

通過分析，獲得M4按權(quán)數(shù)大小對各因素的統(tǒng)籌兼顧，空心板橋梁承載力檢算系數(shù)快速計算方法采用M4模糊合成算子，見公式(14)：

k=1,2,3,4

(14)

4.6.2 綜合評估二級模糊

通過一級模糊的綜合評估，可獲得的BC，通過組成產(chǎn)生模糊關(guān)系矩陣RB2，結(jié)合隸屬度函數(shù)RB1、RB3，綜合對檢算系數(shù)二級模糊進(jìn)行評估，見公式(15)：

(15)

根據(jù)M4模糊合成算子，獲得二級模糊綜合評價的結(jié)果，見公式(16)：

BA=WA●RA

(16)

根據(jù)加權(quán)平均原則，綜合對模糊綜合評估向量進(jìn)行評價，見公式(17)：

(17)

通過計算得到M值，即得到空心板橋梁承載力檢算系數(shù)A的值。

5 應(yīng)用實例

本文以遼寧某高速公路寬幅空心板橋檢測所得資料為依據(jù)，橋梁全長65 m，主梁高1.4 m，主梁間距1.7 m，橋面凈寬7.5 m。采用模糊二級評判方法，對該寬幅空心板橋承載能力的檢算系數(shù)進(jìn)行評定，表7為該橋承載能力檢算系數(shù)。

表7 橋梁承載能力檢算系數(shù)Table7 Thecalculatingcoefficientofbearingcapacity檢測指標(biāo)評定標(biāo)度值Ei權(quán)重αi裂縫寬度06(較差的狀態(tài))045砌塊斷裂04(危險的狀態(tài))018鋼筋銹蝕04(危險的狀態(tài))025混凝土松散脫落06(較差的狀態(tài))012計算得綜合狀況評定值=06×045+04×018+04×025+06×012=0514

從表7可以看出: 采用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)原理，寬幅空心板橋承載能力的檢算系數(shù)為0.514，通過模糊綜合評判法，客觀、科學(xué)、合理對橋梁技術(shù)狀況進(jìn)行了評價，以前主觀判斷、進(jìn)行簡單加權(quán)平均的缺陷得以克服。

6 結(jié)論

根據(jù)我國現(xiàn)有橋梁狀況、技術(shù)水平，本文采用模糊綜合評判方法，對高速公路寬幅空心板橋梁承載力檢算系數(shù)評定法進(jìn)行了研究。將模糊數(shù)學(xué)綜合評判理論運用到高速公路寬幅空心板橋承載能力的檢算系數(shù)的評價上，提出空心板橋技術(shù)狀況的模糊綜合評判方法。以遼寧某高速公路寬幅空心板橋為為例，采用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)原理，寬幅空心板橋承載能力的檢算系數(shù)為0.514，通過模糊綜合評判法，客觀、科學(xué)、合理對橋梁技術(shù)狀況進(jìn)行了評價，以前主觀判斷、進(jìn)行簡單加權(quán)平均的缺陷得以克服。

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The Bearing Capacity of Highway of Wide Hollow Slab Beam Bridge Calculation of Coefficient Evaluation Method

LIN Jia1， TIAN Limei2

(1.Beijing Jiaotong Vocational Technical College, Beijing 102200, China; 2.Langfang Teachers University，Langfang, Hebei 065000, China)

At present, our country can not adapt to the increasingly development of transportation due to the low design load level, disease, damage and other problems.According to the existing bridge status in our country, the level of technology, this paper uses fuzzy comprehensive evaluation method of highway wide hollow slab bridge to calculate bearing capacity coefficient evaluation method is studied. The fuzzy mathematics comprehensive evaluation theory to evaluate the carrying capacity of the expressway wide hollow slab bridge calculation coefficient, fuzzy comprehensive evaluation method of hollow slab bridge technical condition. On a highway in Liaoning wide hollow slab bridge for example, by using AHP and fuzzy mathematics principle, wide hollow slab bearing capacity calculation coefficient is 0.514, by using fuzzy comprehensive evaluation method, objective, scientific and reasonable for the bridge technical condition is evaluated before the subjective judgment, to overcome defects of simple weighted average.

bearing capacity; check coefficient; evaluation method; wide hollow plate girder bridge

2016 — 10 — 19

林 珈(1975-)，女，河北隆化人，碩士，講師，研究方向：路橋工程技術(shù)。

U 448.21+2

A

1674 — 0610(2016)06 — 0159 — 05