湯 偉 袁志敏 楊鵬飛 馮曉會(huì)

(1.陜西科技大學(xué)工業(yè)自動(dòng)化研究所,陜西西安，710021；2.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,陜西西安,710021；3.陜西科技大學(xué)輕工與能源學(xué)院,陜西西安,710021)

基于PSO算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化及其在置換蒸煮立鍋溫差控制中的應(yīng)用

湯 偉1,2袁志敏2楊鵬飛3馮曉會(huì)2

(1.陜西科技大學(xué)工業(yè)自動(dòng)化研究所,陜西西安，710021；2.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,陜西西安,710021；3.陜西科技大學(xué)輕工與能源學(xué)院,陜西西安,710021)

在介紹置換蒸煮工藝流程的基礎(chǔ)上,對(duì)置換蒸煮控制系統(tǒng)的控制要點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行了分析。針對(duì)蒸煮過程中蒸煮立鍋頂部藥液溫度和底部藥液溫度的差值的控制問題,設(shè)計(jì)了一種基于PSO(粒子群優(yōu)化)算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)的溫度-流量串級(jí)控制策略。MATLAB/Simulink仿真結(jié)果表明,該控制方案具有算法簡(jiǎn)單、搜索能力快、效率高等優(yōu)點(diǎn),能夠有效地解決PID參數(shù)優(yōu)化問題；實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明,該方案非常有效。

粒子群優(yōu)化算法;PID參數(shù)優(yōu)化;置換蒸煮立鍋;溫差控制系統(tǒng)

置換蒸煮系統(tǒng)(Displacement Disgester System,DDS)是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的一項(xiàng)高效節(jié)能的間歇式制漿技術(shù)。由于其具有顯著的環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益,該技術(shù)已經(jīng)逐漸成為制漿蒸煮技術(shù)發(fā)展的主要技術(shù)[1]。粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法作為一種新興的演化計(jì)算技術(shù),具有執(zhí)行速度快、受問題維數(shù)影響小等優(yōu)點(diǎn),能用于求解大多數(shù)優(yōu)化問題[2]。在置換蒸煮過程中,置換蒸煮立鍋是重要的核心設(shè)備,蒸煮立鍋的頂部藥液和底部藥液的溫差控制策略采用了溫差-流量串級(jí)控制系統(tǒng)[3],針對(duì)此控制策略，PID控制器參數(shù)的整定與優(yōu)化成為亟待解決的問題。針對(duì)這一問題,通過對(duì)置換蒸煮工藝流程的介紹,分析系統(tǒng)的控制要點(diǎn)和難點(diǎn),結(jié)合PSO算法簡(jiǎn)單、高效的特點(diǎn),本研究提出了運(yùn)用PSO算法整定優(yōu)化Z-N整定法整定的PID參數(shù)的辦法來解決此問題。通過PSO算法優(yōu)化PID控制器參數(shù),能夠改善溫差控制策略,解決置換蒸煮過程溫度控制嚴(yán)重的時(shí)滯性、時(shí)變性、非線性等控制難點(diǎn),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)低能耗、高效益的生產(chǎn)目標(biāo)。

1 置換蒸煮溫度控制要點(diǎn)和難點(diǎn)分析

1.1 置換蒸煮工藝流程

置換蒸煮就是將原料裝鍋并在不同的蒸煮階段從槽區(qū)抽取不同溫度和化學(xué)性質(zhì)的藥液使其與木料發(fā)生反應(yīng)得到漿料的過程。此過程屬于間歇批量生產(chǎn)過程,一般分為裝鍋、溫黑液充裝、熱黑液充裝、升溫保溫、黑液置換回收、卸料等步驟。置換蒸煮能夠有效地利用設(shè)備，實(shí)現(xiàn)多個(gè)置換過程和蒸煮階段,提高生產(chǎn)效率。圖1顯示了配有測(cè)控點(diǎn)的溫度控制流程圖。

圖1 配有測(cè)控點(diǎn)的溫度控制流程圖

置換蒸煮過程描述如下[4]：首先,在蒸煮初始階段,充裝與置換溫黑液、熱黑液、白液,從而提高蒸煮立鍋內(nèi)料片的溫度；充裝完成后,關(guān)閉集流閥,藥液循環(huán)均化一段時(shí)間,保證回流到蒸煮立鍋頂部、底部的熱焓一致；然后,打開頂部和中部的循環(huán)閥,啟動(dòng)循環(huán)泵，開始從蒸煮立鍋中部泵送藥液到熱交換器,利用中壓蒸汽加熱藥液到蒸煮最高溫度，隨后使藥液經(jīng)蒸煮立鍋的頂部和底部回流到蒸煮立鍋內(nèi)；最終,當(dāng)蒸煮立鍋內(nèi)的頂部、中部、底部藥液溫度均值比蒸煮最高溫度高2℃時(shí),熱交換器停止加熱,但是仍進(jìn)行藥液循環(huán)，以保溫蒸煮漿料,當(dāng)H因子達(dá)到設(shè)定值時(shí)蒸煮完成。蒸煮一鍋漿料大約用時(shí)180～240 min。

圖2 基于PSO算法的溫差-流量串級(jí)控制系統(tǒng)

1.2 溫度控制要點(diǎn)和難點(diǎn)分析

在蒸煮過程中,溫度的變化直接影響最終的蒸煮質(zhì)量,而蒸煮立鍋頂部、中部、底部的溫度是否一致直接影響漿料的得率、卡伯值、蒸汽用量和后續(xù)工段化學(xué)品的消耗量等。因此，在置換蒸煮立鍋溫差控制策略中,控制重點(diǎn)如下：一是蒸煮立鍋藥液溫度控制,此控制為定值控制；二是蒸煮立鍋內(nèi)溫差控制,本控制必須保證蒸煮立鍋頂部和底部的藥液溫差保持在-5～5℃之間,采用基于PSO算法的溫差-流量串級(jí)控制。因此，溫度控制難點(diǎn)主要有以下幾個(gè)方面：

(1)溫差控制的強(qiáng)耦合性、時(shí)滯性、時(shí)變性。在加熱升溫過程中,中部泵送的蒸煮液總量一定,頂層回流量增大,則底層回流量必然減小，進(jìn)而頂部流量和底部流量存在強(qiáng)耦合關(guān)系。藥液的循環(huán)過程時(shí)間長(zhǎng)且熱傳遞過程緩慢；在溫度測(cè)量時(shí),通常以蒸煮立鍋鍋體和循環(huán)藥液的溫度代替不可測(cè)量的蒸煮立鍋內(nèi)化學(xué)反應(yīng)藥液的溫度,由此，溫度控制系統(tǒng)具有嚴(yán)重的時(shí)滯性、時(shí)變性等問題。

(2)約束條件苛刻。為了保證蒸煮立鍋正常運(yùn)行和噴放漿料質(zhì)量,一些參數(shù)必須處在極限設(shè)定值范圍之內(nèi)。中壓蒸汽流量控制,需要控制回路FIC01。熱交換器出口藥液溫度控制作為置換蒸煮過程中的定值控制系統(tǒng),將蒸煮最高溫度作為設(shè)定值,通過與熱交換器出口藥液溫度比較得到偏差e。當(dāng)e>0時(shí),中壓蒸汽流量增大；當(dāng)e<0時(shí),中壓蒸汽流量減小,以保證出口藥液溫度和蒸煮最高溫度保持恒定。蒸煮立鍋內(nèi)部壓力的上下限的限制,即需要設(shè)置壓力控制回路PIC01控制蒸煮立鍋中的壓力。蒸煮立鍋內(nèi)部壓力和外部加熱藥液的壓力差；當(dāng)蒸煮立鍋內(nèi)部壓力過高或過低都不能保證蒸煮藥液溫度在設(shè)定值范圍內(nèi),且容易形成假壓,當(dāng)蒸煮立鍋內(nèi)壓力超過其耐壓極限時(shí),無法保障蒸煮立鍋安全生產(chǎn)。當(dāng)蒸煮立鍋內(nèi)部壓力和外部加熱藥液的壓力差大于設(shè)定值時(shí),說明蒸煮立鍋頂部和中部篦子發(fā)生了堵塞,這會(huì)嚴(yán)重影響藥液的循環(huán)加熱。

(3)擾動(dòng)因素多。蒸煮過程溫度變量的外部干擾因素包含了物料平衡、熱量平衡以及兩者之間的相互作用。其中，鍋內(nèi)壓力、料片加入量、藥液成分、熱交換器出口藥液溫度、循環(huán)藥液流量、加熱和脫木素反應(yīng)的時(shí)間、環(huán)境溫度變化等都屬于溫度控制系統(tǒng)中的擾動(dòng)因素。

2 溫差控制方案及實(shí)現(xiàn)

針對(duì)溫差控制存在強(qiáng)耦合性、時(shí)滯性、時(shí)變性,約束條件苛刻,擾動(dòng)因素多等控制難點(diǎn),本研究擬采用基于PSO算法的溫差-流量串級(jí)控制策略。

2.1 溫差控制方案

在升溫、保溫過程中,為了保持蒸煮立鍋內(nèi)藥液溫度的一致性,主要通過改變蒸煮立鍋頂部和底部的回流藥液流量來實(shí)現(xiàn)；流量增大，溫度上升快；流量減少，溫度上升慢,因此,可以通過比較蒸煮立鍋頂部和底部的溫度差值,來調(diào)節(jié)頂部和底部的藥液流量,以保持頂部和底部的溫差在設(shè)定值范圍內(nèi)。

影響溫度的因素有很多,系統(tǒng)之中存在耦合,對(duì)過程對(duì)象進(jìn)行前饋解耦,組成了基于PSO算法的溫差-流量串級(jí)控制系統(tǒng)。本研究采用2個(gè)串級(jí)控制回路分別控制蒸煮立鍋頂部和底部的溫度,使上下溫度穩(wěn)定在相同的設(shè)定值，從而消除蒸煮立鍋內(nèi)的溫差。圖2為控制系統(tǒng)框圖；內(nèi)環(huán)均為流量控制回路,外環(huán)均為溫度控制回路;控制器均采用PID控制器。其中,控制系統(tǒng)中的被控對(duì)象(流量過程對(duì)象GP(s)和溫度過程對(duì)象GT(s))的近似傳遞模型為：

(1)

(2)

D1(s)為系統(tǒng)一次干擾,D2(s)為系統(tǒng)二次干擾。

2.2 粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種仿生智能優(yōu)化算法;由Eberhart博士和Kennedy博士根據(jù)鳥群覓食行為提出的用粒子最佳位置來表征最優(yōu)解的全局優(yōu)化算法,該算法已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用[5]。與其他的演化算法類似,首先要初始化一群隨機(jī)粒子,通過粒子的速度向量迭代找到最優(yōu)解。

(3)

(4)

粒子群通過不斷地更新迭代,最終得到gbest結(jié)束運(yùn)算,其算法實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 PSO算法流程圖

根據(jù)溫差-流量串級(jí)控制策略,利用PSO算法的PID控制器設(shè)計(jì)實(shí)際上就是N維函數(shù)優(yōu)化問題,將問題轉(zhuǎn)換為尋找6個(gè)最優(yōu)參數(shù)KP1、KI1、KD1、KP2、KI2、KD2。PSO算法可采用實(shí)數(shù)編碼,對(duì)于6個(gè)參數(shù)的尋優(yōu)中的粒子可以直接編碼為X=[KP1、KI1、KD1、KP2、KI2、KD2]。控制器參數(shù)優(yōu)化的目的為使穩(wěn)態(tài)誤差趨于零,有較短的調(diào)節(jié)時(shí)間和較小的超調(diào)量。

設(shè)初始化種群中粒子數(shù)目為N,每個(gè)粒子的位置又由PID控制器中6個(gè)參數(shù)決定,即維數(shù)為6,因此,參數(shù)編碼的矩陣形式為：

P=(6,N)=

(5)

參數(shù)的搜索空間為KP∈[0.001,100],KI、KD∈[0.0001,1]。

綜合采用能衡量系統(tǒng)調(diào)節(jié)品質(zhì)的ITAE指標(biāo)作為系統(tǒng)的性能指標(biāo)。選取適應(yīng)度函數(shù)J為：

(6)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)PSO算法[6],本系統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)的具體步驟如下：

(1)初始化種群規(guī)模N=20、確定表征粒子的維數(shù)j=6,初始化粒子的速度V和位置P以及相關(guān)的常量參數(shù)c1=c2=2、ω=0.8,最大迭代次數(shù)inter_max=40。此時(shí),粒子的速度和位置就是個(gè)體最優(yōu)解。

(2)將初值代入公式(3)和公式(4)中得到新的位置和速度,檢驗(yàn)適應(yīng)度函數(shù)J,找到新的個(gè)體最優(yōu)解,并且與社會(huì)最優(yōu)解比較;若是新的個(gè)體極值比上一次的全局最優(yōu)解更優(yōu),則替換為新的全局極值。

(3)以此類推,粒子在空間中不斷變異尋找最優(yōu)解,直到粒子滿足迭代條件。通常情況下,迭代的終止條件為最大迭代次數(shù)、計(jì)算精度小于ε或最優(yōu)解的最大停止步數(shù)Δt。否則,程序回到步驟(2),繼續(xù)尋找。

3 仿真分析

基于MATLAB/Simulink平臺(tái),運(yùn)用傳統(tǒng)Z-N整定方法、模糊(Fuzzy)自整定方法以及PSO算法整定優(yōu)化方法對(duì)主、副回路PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定,得到PID參數(shù)(見表1),其中,模糊自整定的量化因子為ke=0.2、kec=0.8。

表1 不同方法得到的PID參數(shù)

在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，通常存在很多可測(cè)或不可測(cè)的擾動(dòng)因素。在蒸煮升溫保溫過程中,用中壓蒸汽加熱過程中,蒸汽壓力可能不穩(wěn)定,則蒸煮立鍋內(nèi)的溫度必然會(huì)發(fā)生變化。另外,蒸煮立鍋內(nèi)壓力的調(diào)節(jié)過程也會(huì)產(chǎn)生波動(dòng),影響蒸煮立鍋內(nèi)溫度的變化。圖4為模型準(zhǔn)確時(shí)加入擾動(dòng)后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。其中，在響應(yīng)時(shí)間t=1250 s時(shí)，加入系統(tǒng)擾動(dòng)。

分析圖4可得，采用基于PSO算法的溫差-流量串級(jí)控制策略PID控制器參數(shù)調(diào)節(jié)時(shí)間相比于模糊自整定PID參數(shù)明顯縮短,響應(yīng)時(shí)間也明顯縮短；雖然前期有少許波動(dòng),但在整個(gè)蒸煮時(shí)間180～240 min內(nèi),能夠快速調(diào)節(jié)，這顯得尤為重要。與傳統(tǒng)Z-N整定法相比,PSO算法整定優(yōu)化方法不僅響應(yīng)時(shí)間加快，而且超調(diào)量也明顯減小,可見PSO算法起到了明顯的優(yōu)化作用。不同控制方法性能指標(biāo)分析結(jié)果如表2所示。

表2 不同控制方法性能指標(biāo)分析

在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中,難免會(huì)出現(xiàn)模型失配的問題,即模型攝動(dòng)。圖5為控制對(duì)象比例增益K減少10%的階躍響應(yīng)曲線；圖6為控制對(duì)象延遲時(shí)間τ縮短10%的階躍響應(yīng)曲線；圖7顯示了控制對(duì)象比例增益與延遲時(shí)間均發(fā)生較為嚴(yán)重?cái)z動(dòng)的情形。這些結(jié)果表明，PSO算法優(yōu)化的PID控制器參數(shù)在模型攝動(dòng)幅度10%時(shí),控制器依舊能夠表現(xiàn)出良好的控制功能,即超調(diào)量減小、調(diào)節(jié)時(shí)間明顯縮短。

圖5 K=0.000016695(K減少10%)時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖6 τ=6.3 s(τ縮短10%)時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖7 K=0.000016695和τ=6.3 s(K和τ均減少10%)時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)束語

針對(duì)置換蒸煮過程中時(shí)滯性、非線性、耦合性,限制條件苛刻,干擾因素多等控制難點(diǎn),系統(tǒng)采用基于粒子群優(yōu)化(PSO)算法的溫差-流量串級(jí)控制策略,即利用粒子群算法對(duì)主、副回路控制器參數(shù)KP1、KI1、KD1、KP2、KI2、KD2進(jìn)行全局優(yōu)化。通過與傳統(tǒng)Z-N整定法、模糊自整定法對(duì)比,PSO算法的優(yōu)化結(jié)果不僅具有良好的跟蹤性能,而且魯棒性能也得到了改善,理論上可滿足置換蒸煮過程中對(duì)溫差控制的要求；在生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用此控制策略,能夠提高漿料得率、減少蒸汽用量和后續(xù)工段化學(xué)品的消耗量等,實(shí)現(xiàn)高效生產(chǎn)。

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(責(zé)任編輯：關(guān) 穎)

Optimization of PID Controller Parameters Based on PSO Algorithm and its Application inTemperature Control of Displacement Cooking Digester

TANG Wei1,2,*YUAN Zhi-min2YANG Peng-fei3FENG Xiao-hui2

(1.IndustrialAutomationInstitute，ShaanxiUniversityofScienceandTechnology，Xi’an，ShaanxiProvince， 710021；2.CollegeofElectricandCommunicationEngineering，ShaanxiUniversityofScienceandTechnology，Xi’an，ShaanxiProvince， 710021；3.CollegeofLightIndustryandEnergy，ShaanxiUniversityofScienceandTechnology，Xi’an，ShaanxiProvince， 710021)

(*E-mail: wtang906@163.com)

Based on the introduction of the process of displacement cooking, the key points and difficulties of the control system of displacement cooking were analyzed. Aiming to control the temperature difference between the upper part and the bottom of the digester, the temperature and flow cascade control strategy based on the PSO (Particle Swarm Optimization) algorithm to optimize the parameters of the PID controller was designed. MATLAB/Simulink simulation results showed that the proposed control scheme had the advantages of simple algorithm, fast searching ability and high efficiency, which could effectively realize PID parameter optimization. The results also proved the effectiveness of the proposed scheme.

PSO algorithm； PID parameter optimization； displacement cooking； temperature control system

2015-12- 25

湯 偉,男；博士,教授；主要研究方向：制漿造紙全過程自動(dòng)化、工業(yè)過程高級(jí)控制、大時(shí)滯過程控制及應(yīng)用。 E-mail:wtang906@163.com

TS733+.2

A

1000- 6842(2016)04- 0039- 05