范宜仁，王磊，葛新民，范卓穎，巫振觀，劉家雄，黃瑞

（1.中國石油大學（華東）地球科學與技術(shù)學院；2.中國石油大學CNPC測井重點實驗室；3.中國石油天然氣勘探開發(fā)公司）

洞穴型地層雙側(cè)向測井響應模擬與特征分析

范宜仁1,2，王磊1,2，葛新民1,2，范卓穎1,2，巫振觀1,2，劉家雄1,2，黃瑞3

（1.中國石油大學（華東）地球科學與技術(shù)學院；2.中國石油大學CNPC測井重點實驗室；3.中國石油天然氣勘探開發(fā)公司）

為研究碳酸鹽巖、火山巖等洞穴型儲集層雙側(cè)向測井響應特征，基于數(shù)值模擬優(yōu)化設計實驗室縮小比例物理模擬系統(tǒng)的儀器及地層模型參數(shù)，并用物理實驗數(shù)據(jù)標定數(shù)值模擬結(jié)果，進而研究原始地層條件下洞穴型儲集層的雙側(cè)向測井響應特征。結(jié)果表明：實驗室地層徑向半徑和縱向長度分別為1.0 m和2.0 m，雙側(cè)向測井儀器縱向及徑向分別縮小為1/20和1/6時，即可滿足實驗室縮小比例物理模擬的需要，且縮小比例物理實驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果對應性好。利用物理模擬實驗刻度后的數(shù)值模擬參數(shù)，研究洞穴型原狀地層雙側(cè)向測井響應特征，結(jié)果表明：井旁洞穴雙側(cè)向測井曲線在洞穴中心深度位置視電阻率達到最低，雙側(cè)向測井值無法準確反映洞穴真實電阻率值；洞穴半徑越大、充填物電阻率越低、洞穴距井壁越近，雙側(cè)向測井對井旁洞穴敏感性越強；深側(cè)向測井可識別的洞穴邊界至井壁徑向距離小于0.5 m，淺側(cè)向測井可識別最大距離為0.3 m。圖9參10

洞穴型地層；雙側(cè)向測井響應模擬；測井響應特征

0 引言

碳酸鹽巖、火山巖縫洞儲集體具有非均質(zhì)性強、各向異性明顯、洞穴發(fā)育尺寸不一、充填物類型多樣等特點，使得測井響應復雜，測井識別與定量評價難度很大[1-6]，尤其目前對非軸對稱洞穴地層特別是井旁洞穴的電測井響應模擬與分析研究極少，對洞穴的識別與評價缺少理論依據(jù)。物理模擬被廣泛用于儀器刻度和測試，是反映儀器探測性能的重要手段，同時物理模擬也是數(shù)值仿真與測井評價的重要“橋梁”。目前國內(nèi)外對裂縫、洞穴的物理模擬特別是實驗室縮小比例物理模擬開展極少，且物理模擬與數(shù)值模擬對應性及其各自有效性及適用性仍有待研究[7-10]。

本文將數(shù)值模擬與物理實驗相結(jié)合，綜合研究洞穴型地層雙側(cè)向測井響應特征。首先基于數(shù)值模擬確定實驗室縮小比例系統(tǒng)地層模型大小及儀器參數(shù)，然后利用實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果相互對比驗證，從而考察兩者對應性與適用性，最后模擬研究原狀地層條件下洞穴的雙側(cè)向測井響應特征，為洞穴型地層雙側(cè)向測井識別和評價提供理論指導。

1 洞穴型地層雙側(cè)向測井響應研究方法

直流電測井物理模擬模型若按1∶1的規(guī)模建造，難度大、造價高、周期長。為此，在不影響測井響應的前提下，研制實驗室縮小比例洞穴模型和縮小比例雙側(cè)向測井儀器。首先需要明確縮小比例地層及儀器參數(shù)對測井響應的影響，進而驗證其正確性。首先采用結(jié)構(gòu)化有限元方法優(yōu)化地層大小和雙側(cè)向儀器縮小比例，隨后研制雙側(cè)向測井儀器樣機并建立實驗室物理模擬系統(tǒng)；測量縮小比例洞穴型地層雙側(cè)向測井響應，并將物理模擬與數(shù)值計算結(jié)果相互驗證與標定；最后進行原始地層條件下洞穴型地層數(shù)值模擬，分析洞穴尺寸、發(fā)育位置及充填物電阻率等對測井響應的影響。

2 實驗室物理模擬系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)選及建立

2.1 實驗室物理模擬系統(tǒng)及數(shù)值模擬模型

首先建立洞穴型地層雙側(cè)向測井實驗室物理模擬系統(tǒng)（見圖1a），該物理模擬系統(tǒng)主要包括：地層模塊、測量模塊及處理模塊。地層模塊由基巖模塊和洞穴模塊組成。其中，基巖采用可調(diào)電阻率的高電阻率蒸餾水溶液模擬，電阻率為100～2 000 ?·m，洞穴采用水泥與石墨混合配制而成，電阻率為50～500 ?·m。測量模塊的步進電機勻速拖動雙側(cè)向測井儀器樣機經(jīng)過洞穴地層，測量信號傳至地面電路進行數(shù)據(jù)采集，最后利用地面操作系統(tǒng)及繪圖軟件進行實時成圖。該系統(tǒng)可設置洞穴位置以及洞穴和基巖電阻率，具有簡潔、方便靈活的優(yōu)點。

為研究井旁洞穴雙側(cè)向測井響應特征，同時建立井旁洞穴數(shù)值模擬模型，建立圖1b所示數(shù)值模擬模型。其中，儀器居中且與井軸重合，井眼直徑為Dh，井眼內(nèi)鉆井液電阻率為Rmf。洞穴半徑為ra，洞穴中心距井軸的徑向距離為roff，洞穴左邊界距井壁徑向距離為rcw，其中：

2.2 基于數(shù)值模擬的儀器及地層參數(shù)選取

雙側(cè)向測井樣機制造過程中，由于受制造工藝的限制，儀器縱向和橫向縮小比例不一致，其縱向縮小比例遠大于徑向縮小比例。另外，地層模型截斷邊界的存在可能影響電場形態(tài)及電流分布，進而導致縮小比例模型測井響應與實際地層情況不符。因此縮小比例地層及儀器設計時，必須綜合考慮地層截斷邊界和儀器縱橫向縮小比例的影響。

圖1 洞穴型地層實驗室物理模擬系統(tǒng)與數(shù)值模擬模型

本文以1229雙側(cè)向測井儀為例，采用有限元數(shù)值模擬技術(shù)，綜合考慮截斷邊界和儀器縱橫向縮小比例不一致的影響，以實現(xiàn)儀器參數(shù)及地層尺寸的優(yōu)化設計。首先確定儀器縱橫向縮小比例，儀器橫向縮小比例不影響其探測性能，而實驗室制造工藝條件下，儀器橫向半徑最小為0.75 cm，即橫向最大縮小比例為1/6；縱向縮小比例主要取決于主發(fā)射電極，其最小尺寸為0.6 cm，即縱向最大縮小比例為1/20。地層模型尺寸的選取主要考慮截斷邊界對儀器產(chǎn)生的電場分布的影響，由數(shù)值模擬可知縱向尺寸一般取為徑向半徑的兩倍。若徑向半徑足夠大，此時地層縱向和徑向截斷邊界均不改變儀器電場的分布。因此只需不斷改變地層徑向半徑大小，最終優(yōu)化確定最小徑向半徑即可。數(shù)值模擬實驗發(fā)現(xiàn)，徑向半徑大于1.0 m時，縱橫向截斷邊界對儀器電場的影響可忽略不計。

假定地層電阻率為100 ?·m，地層邊界無限遠，儀器縱向及橫向均等比例縮小為1/20時，深側(cè)向和淺側(cè)向測井電場分布分別如圖2a、2b所示。圖2c、2d為綜合考慮地層截斷邊界和儀器縱橫向非等比例縮小比例時深淺側(cè)向測井電場分布。其中，地層徑向半徑為1 m，縱向高度為2 m，儀器縱向縮小為1/20，徑向縮小為1/6。

對比圖2可知，采用上述截斷邊界條件及儀器參數(shù)時，深淺側(cè)向測井電場的幅度略有變化，但其形態(tài)保持不變，深淺側(cè)向測井電場分布范圍基本一致。這表明雙側(cè)向樣機在地層中的電磁場特性基本不受截斷邊界及縮小比例不一致的影響。

圖2 縮小比例樣機雙側(cè)向測井電場分布（以儀器中心點為原點，檢測點位于儀器中心點之上時距離為負，位于中心點之下時距離為正）

2.3 縮小比例儀器探測特性

本文進一步從雙側(cè)向測井偽幾何因子角度出發(fā)，研究圖2所用參數(shù)條件對縮小比例雙側(cè)向測井儀器徑向探測特性的影響。不考慮井眼影響時，無限邊界條件下儀器縱橫向縮小比例均為1/20和截斷邊界條件下儀器縱橫向縮小比例分別為1/20和1/6時，雙側(cè)向測井偽幾何因子如圖3所示。其中侵入帶電阻率為1 ?·m，原狀地層電阻率為10 ?·m。由圖3可知實驗室采用的儀器參數(shù)對淺側(cè)向測井響應無影響，而對深側(cè)向測井響應略有影響，但理想條件及實驗室樣機的深淺側(cè)向測井徑向探測特性基本不變，從而驗證了所用參數(shù)的可行性。

綜上，實驗室條件下采用的地層參數(shù)為縱向高度2 m，徑向半徑1 m，雙側(cè)向測井儀器樣機縱向和橫向分別縮小為1/20和1/6時，既可保證儀器響應不變，又能滿足實際實驗條件限制及儀器樣機制造的需要。

圖3 縮小比例樣機雙側(cè)向測井幾何因子

3 洞穴型地層雙側(cè)向測井響應特征

3.1 縮小比例洞穴型地層雙側(cè)向測井響應特征

利用以上確定的地層及儀器參數(shù)，建立圖1所示物理模擬系統(tǒng)，然后進行實驗室洞穴型地層雙側(cè)向測井物理模擬，并利用實驗數(shù)據(jù)標定數(shù)值模擬結(jié)果。圖4所示為洞穴緊貼井壁時物理實驗數(shù)據(jù)與刻度后的數(shù)值模擬結(jié)果對比。結(jié)果表明：儀器進入洞穴范圍時，深淺側(cè)向電阻率均先減小后增大，且在洞穴中心深度位置的電阻率測井響應值達到最小，縮小比例實驗數(shù)據(jù)與刻度后的數(shù)值結(jié)果對應較好。

圖4 洞穴模型物理模擬與數(shù)值模擬結(jié)果對比圖（儀器位于洞穴上方時距離為負值，位于洞穴下方時距離為正值；洞穴半徑為5 cm，洞穴充填物電阻率為108 ?·m，基巖電阻率為970～1 030 ?·m）

為進一步對比驗證上述標定的準確性，改變洞穴距井壁的徑向距離，模擬不同位置洞穴的雙側(cè)向測井響應。圖5中洞穴半徑為9.25 cm，充填物電阻率為220～230 ?·m，洞穴左邊界距離井壁的徑向距離分別為0、1 cm、2 cm和5 cm，基巖電阻率為970～1 030 ?·m。結(jié)果表明：深淺側(cè)向電阻率測井實驗結(jié)果略有波動，但不同位置實驗數(shù)據(jù)的變化規(guī)律及幅值與數(shù)值模擬結(jié)果一致，即隨著洞穴遠離井壁，雙側(cè)向測井視電阻率值不斷增大，據(jù)此進一步驗證了刻度后數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。

圖5 洞穴位于不同位置時雙側(cè)向測井響應物理模擬與數(shù)值模擬結(jié)果對比

3.2 地層條件下洞穴型地層雙側(cè)向測井響應特征

利用物理模擬實驗刻度后的數(shù)值模擬參數(shù)，將其推廣至地層條件下研究洞穴型地層雙側(cè)向測井響應特征，分別考慮洞穴內(nèi)充填物電阻率及洞穴發(fā)育位置等對測井響應的影響。

3.2.1 充填物電阻率的影響

選擇半徑為3 m的洞穴，研究充填物電阻率由1?·m變化到1 000 ?·m時，洞穴中心深度位置的電阻率測井響應。設定基巖電阻率為1 000 ?·m，洞穴左邊界到井壁的徑向距離分別為0.05 m、0.15 m、0.25 m和0.50 m時，計算洞穴中心位置處的雙側(cè)向測井值。由圖6可見，深淺側(cè)向測井值呈小的負差異，這主要是因為深側(cè)向測井探測范圍大，其易受井旁洞穴影響；隨著充填物電阻率的增加，雙側(cè)向視電阻率值緩慢增大，當充填物電阻率大于100 ?·m時，深淺側(cè)向曲線重合?？傮w上看，洞穴中心深度位置的深淺側(cè)向電阻率值遠遠大于充填物電阻率值，說明雙側(cè)向測井值難以準確反映井旁洞穴充填物的電阻率真實信息。

圖6 洞穴充填物電阻率不同時的雙側(cè)向測井響應

3.2.2 洞穴發(fā)育位置的影響

井旁洞穴雙側(cè)向測井響應不僅受洞穴尺寸和洞穴內(nèi)充填物的影響，同時還需要考慮井旁洞穴發(fā)育位置的不同對曲線響應幅度的影響。假設雙側(cè)向測井儀器主電極中心與洞穴中心處于同一深度位置，井內(nèi)鉆井液和基巖電阻率分別為1 ?·m和1 000 ?·m，洞穴內(nèi)充填物電阻率為1 ?·m，洞穴半徑分別為0.5 m、1.0 m、2.0 m、3.0 m和5.0 m。由圖7可見，隨著洞穴逐漸遠離井壁，深淺側(cè)向視電阻率均迅速增大，且淺側(cè)向測井值增大速度明顯高于深側(cè)向，這主要是因為淺側(cè)向測井探測深度較淺，洞穴對深側(cè)向視電阻率值影響更大；對于深側(cè)向測井，當洞穴左邊界距井壁徑向距離大于2.0 m后，測井值基本趨于基巖電阻率并保持不變，而對于淺側(cè)向測井而言，當洞穴左邊界距井壁徑向距離大于1.0 m后，視電阻率不再發(fā)生變化。洞穴位置固定時，隨著洞穴半徑的增大，深側(cè)向測井響應值不斷減小，淺側(cè)向測井視電阻率值先迅速減小后基本保持不變，這是由于淺側(cè)向測井探測范圍小所致。

圖7 洞穴位于不同位置時雙側(cè)向測井響應

3.2.3 雙側(cè)向測井對井旁洞穴的識別范圍

假定深淺側(cè)向測井對井旁洞穴的敏感因子g為：

（2）式中Ra為深淺側(cè)向測井視電阻率值，Ra越小，深淺側(cè)向測井對井旁洞穴敏感性越高。洞穴半徑為1.0 m，井內(nèi)鉆井液電阻率和基巖電阻率分別為1 ?·m和2 000 ?·m時，洞穴中心深度位置的雙側(cè)向測井響應對充填物電阻率和洞穴邊界至井壁徑向距離的敏感性如圖8所示。若以g=0.3為雙側(cè)向測井識別界限，分別提取不同基巖電阻率條件下敏感因子為0.3的等值線，制作不同洞穴半徑、基巖電阻率時，井旁洞穴雙側(cè)向測井識別范圍圖版（見圖9），圖中綠色、黃色、紫色部分分別為井旁洞穴半徑為1.0 m、3.0 m和5.0 m時所能識別的充填物電阻率及洞穴邊界至井壁距離范圍。由圖9可知，隨著洞穴尺寸的增大，井旁洞穴雙側(cè)向測井識別范圍不斷增加。充填物電阻率小于30?·m時，隨著基巖電阻率的加大，雙側(cè)向測井探測深度降低，導致井旁洞穴雙側(cè)向測井識別范圍略有減?。怀涮钗镫娮杪蚀笥?0 ?·m時，井旁洞穴雙側(cè)向測井識別范圍隨基巖電阻率增大而不斷增大。與井眼鉆穿型洞穴相比，井旁洞穴雙側(cè)向測井可識別的充填物電阻率范圍減小。洞穴半徑較小時，井旁洞穴深淺側(cè)向測井識別范圍基本一致，洞穴半徑較大時，受徑向探測范圍影響，深側(cè)向測井識別范圍大于淺側(cè)向測井。

圖8 井旁洞穴雙側(cè)向測井敏感性

圖9 不同洞穴半徑、基巖電阻率條件下雙側(cè)向電阻率測井識別范圍圖版（鉆井液電阻率為1 ?·m）

4 結(jié)論

基于數(shù)值模擬結(jié)果，儀器縱橫向縮小比例分別為1/20和1/6時，縮小比例地層模型縱向截斷邊界高度為2 m，徑向半徑為1 m時，即可忽略地層截斷邊界和儀器縱橫向縮小比例不同對雙側(cè)向測井響應的影響；物理模擬與數(shù)值計算結(jié)果對應性好，不同洞穴發(fā)育位置的雙側(cè)向測井物理模擬結(jié)果與標定后的數(shù)值模擬結(jié)果一致，進一步驗證了刻度后數(shù)值模擬結(jié)果的準確性；在洞穴中心深度處，雙側(cè)向測井值達到最小，但深淺側(cè)向視電阻率值遠大于洞穴充填物電阻率值，洞穴半徑較小時，井旁洞穴深淺側(cè)向測井識別范圍基本一致，洞穴半徑較大時，深側(cè)向測井識別范圍大于淺側(cè)向測井，深側(cè)向可識別的洞穴邊界至井壁距離小于0.5 m，淺側(cè)向測井識別距離小于0.3 m。

符號注釋：

Dh——井眼直徑，m；g——深淺側(cè)向測井對井旁洞穴的敏感因子；ra——洞穴半徑，m；rcw——洞穴左邊界至井壁徑向距離，m；roff——洞穴中心距井軸的徑向距離，m；Ra——深淺側(cè)向測井視電阻率值，?·m；Rb——基巖電阻率，?·m；Rmf——井眼內(nèi)鉆井液電阻率，?·m。

[1] 羅春樹,楊海軍,李江海,等.塔中奧陶系優(yōu)質(zhì)儲集層特征及斷裂控制作用[J].石油勘探與開發(fā),2011,38(6):716-724.LUO Chunshu,YANG Haijun,LI Jianghai,et al.Characteristics of high quality Ordovician reservoirs and controlling effects of faults in Tazhong area,Tarim Basin[J].Petroleum Exploration and Development,2011,38(6):716-724.

[2] 王煒,黃康俊,鮑征宇,等.不同類型鮞粒灰?guī)r儲集層溶解動力學特征[J].石油勘探與開發(fā),2011,38(4):495-502.WANG Wei,HUANG Kangjun,BAO Zhengyu,et al.Dissolution kinetics of different types of oolitic limestones in northeastern Sichuan Basin[J].Petroleum Exploration and Development,2011,38(4):495-502.

[3] 趙軍,肖承文,虞兵,等.輪古地區(qū)碳酸鹽巖洞穴型儲層充填程度的測井評價[J].石油學報,2011,32(4):605-610.ZHAO Jun,XIAO Chengwen,YU Bing,et al.Logging evaluation on filling degree of cavernous carbonate reservoirs in the Lungu region[J].Acta Petrolei Sinica,2011,32(4):605-610.

[4] 毛毳,鐘建華,李勇,等.塔河油田奧陶系碳酸鹽巖基質(zhì)孔縫型儲集體特征[J].石油勘探與開發(fā),2014,41(6):681-689.MAO Cui,ZHONG Jianhua,LI Yong,et al.Ordovician carbonate rock matrix fractured-porous reservoirs in Tahe Oilfield[J].Petroleum Exploration and Development,2014,41(6):681-689.

[5] 曲壽禮,朱生旺,趙群,等.碳酸鹽巖孔洞型儲集體地震反射特征分析[J].地球物理學報,2012,55(6):2053-2060.QU Shouli,ZHU Shengwang,ZHAO Qun,et al.Analysis of seismic reflection characters for carbonate Karst reservoir[J].Chinese Journal of Geophysics,2012,55(6):2053-2060.

[6] 黃建平,李振春,孔雪,等.碳酸鹽巖裂縫型儲層最小二乘偏移成像方法研究[J].地球物理學報,2013,56(5):1716-1725.HUANG Jianping,LI Zhenchun,KONG Xue,et al.A study of least-squares migration imaging method of fractured-type carbonate reservoir[J].Chinese Journal of Geophysics,2013,56(5):1716-1725.

[7] CHEMALI R,GIANZERO S,SU S M.The dual laterolog in common complex situations[C/CD].San Antonio,USA:SPWLA 29th Annual Logging Symposium,1988.

[8] 范宜仁,王磊,李虎,等.洞穴型地層雙側(cè)向測井響應數(shù)值模擬與特征分析[J].石油大學學報(自然科學版),2014,38(6):40-46.FAN Yiren,WANG Lei,LI Hu,et al.Numerical simulation and corresponding characteristic analysis of dual laterolog for cave reservoirs[J].Journal of China University of Petroleum(Natural Science Edition),2014,38(6):40-46.

[9] 柯式鎮(zhèn),馮啟寧,袁秀荷,等.裂縫地層雙側(cè)向測井響應物理模擬研究[J].測井技術(shù),2003,27(5):353-355.KE Shizhen,FENG Qining,YUAN Xiuhe,et al.On scale modelling of dual laterolog response to fractured formation[J].Well Logging Technology,2003,27(5):353-355.

[10] WANG H M,SHEN L C,ZHANG G J.Dual laterolog response in 3-D environments [J].Petrophysics,2000,41(3):234-241.

（編輯 黃昌武）

Response simulation and corresponding analysis of dual laterolog in cavernous reservoirs

FAN Yiren1,2,WANG Lei1,2,GE Xinmin1,2,FAN Zhuoying1,2,WU Zhenguan1,2,LIU Jiaxiong1,2,HUANG Rui3
(1.College of Earth Science & Technology,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China; 2.CNPC Key Laboratory for Well Logging,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China; 3.China National Oil and Gas Exploration and Development Corporation,Beijing 100034,China)

To figure out the response characteristics of dual laterolog logging in carbonate and volcanic cavernous reservoirs,the parameters of laboratory formation model and tool were optimized on the basis of numerical simulation,then,the experimental data was used to calibrate the numerical simulation results.Finally,the response characteristics of cavernous formations in the original formation condition were acquired.The results show that the radial radius and height were set to 1 and 2 meters,meanwhile the length of dual laterolog in vertical and radial direction were reduced to 1/20 and 1/6,which can satisfy the need of laboratory experiments and there is a good match between experimental data with numerical results under the same circumstance.The numerical simulation parameters calibrated by physical modeling experiment were used to find out the dual laterolog response characteristics of cavernous formations.The results show the apparent resistivity on the dual laterolog by the well bore is the lowest at the cave center,and the apparent resistivity could not accurately reflect the infill resistivity of the cave; the larger the radius of the cave,the lower of the infill resistivity and the smaller the distance between the cave and the well bore,the more sensitive dual laterolog will be to caves in formations.The distance between the cave boundary and well wall that could be recognized by deep laterolog is less than 0.5 m,as for shallow laterolog,the largest distance is 0.3 m.

cave formation; dual laterolog response simulation; dual laterolog response characteristics

國家自然科學基金項目（41474100、41404086）；國家科技重大專項（2011ZX05005-006）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金（15CX06008A）

TE364.1

A

1000-0747(2016)02-0237-07

10.11698/PED.2016.02.09

范宜仁（1962-），男，福建大田人，博士，中國石油大學（華東）教授，主要從事巖石物理實驗，電測井理論、方法與應用及復雜油氣層測井評價方法等研究。地址：山東省青島市黃島區(qū)長江西路66號，中國石油大學（華東）工科樓C501室，郵政編碼：266580。E-mail：fanyiren@upc.edu.cn

聯(lián)系作者：王磊（1989-），男，山東濰坊人，中國石油大學（華東）在讀博士研究生，主要從事電法測井正反演研究。地址：山東省青島市黃島區(qū)長江西路66號，中國石油大學（華東）工科樓C501室，郵政編碼：266580。E-mail：upcwanglei199133@163.com

2014-12-31

2016-02-14