冉 瑋，譚 兵，李珊珊，陳俊樺，崔祥祥，先華翔

（西南石油大學(xué)理學(xué)院，四川 成都 610500）

生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營策略優(yōu)化模型

冉 瑋，譚 兵，李珊珊，陳俊樺，崔祥祥，先華翔

（西南石油大學(xué)理學(xué)院，四川 成都 610500）

本文建立了基于盈虧平衡的生豬養(yǎng)殖場經(jīng)營策略模型，利用Matlab軟件編程求解，給出基于盈虧平衡的養(yǎng)殖場最優(yōu)經(jīng)營策略方案?；谑袌鰞r(jià)格波動(dòng)情況，建立了養(yǎng)殖場通過決定留種數(shù)量、配種時(shí)間、存欄規(guī)模等優(yōu)化經(jīng)營策略以提高盈利水平的優(yōu)化模型，給出了最優(yōu)經(jīng)營策略。為養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理提供了重要的參考價(jià)值。

盈虧平衡；生豬養(yǎng)殖場；優(yōu)化模型；經(jīng)營策略

對(duì)于生豬養(yǎng)殖業(yè)來說散養(yǎng)的飼養(yǎng)方式已經(jīng)難以適應(yīng)現(xiàn)在豬肉產(chǎn)品市場的需求。高品質(zhì)的大量豬肉需求要求我國生豬飼養(yǎng)方式向?qū)I(yè)化、集約化和規(guī)?；曫B(yǎng)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變。發(fā)展生豬規(guī)?；曫B(yǎng)能夠提高產(chǎn)品質(zhì)量并且降低飼養(yǎng)成本。本文考慮以可持續(xù)發(fā)展理論、規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論等為基礎(chǔ)，建立使生豬養(yǎng)殖場效益最大的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，給出養(yǎng)殖場的最優(yōu)經(jīng)營策略方案。

1 問題假設(shè)

假設(shè)生豬養(yǎng)殖場的母豬每年只生一胎；小豬在生長過程中不存在死亡或丟失情況且所有肉豬均能售出；假設(shè)同一批小豬體重相同、同一批肉豬出售時(shí)的品種、體重一致，市場價(jià)格相同；假設(shè)所有育齡母豬在生育第二胎前第一胎的肉豬全部出售，兩胎不重疊；假設(shè)從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長成肉豬出欄需要約9個(gè)月時(shí)間。

2 符號(hào)說明

符號(hào)意義 符號(hào)意義T1一頭母豬生一胎的養(yǎng)殖飼料投入 T2豬從出生到入欄平均每千克的成本T3每頭種豬從出生到育齡的總成本 a 肉豬出欄時(shí)的單位價(jià)格m 肉豬出欄時(shí)的平均重量 r 小豬轉(zhuǎn)化成種豬的比例x 每頭母豬每胎的產(chǎn)仔數(shù) s 一頭母豬一生總共能夠生產(chǎn)的胎數(shù)k 存欄母豬數(shù) g 種豬更新率

3 模型建立與求解

3.1 基于盈虧平衡的生豬養(yǎng)殖場的年平均產(chǎn)仔量

要計(jì)算達(dá)到或超過盈虧平衡點(diǎn)的年平均產(chǎn)仔量，關(guān)鍵是建立收支平衡方程。首先，從收入與成本兩個(gè)角度出發(fā)，分別構(gòu)建收入、成本與母豬存欄數(shù)、母豬產(chǎn)仔量以及種豬比例等因素的關(guān)系，然后求出每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量與各種成本參數(shù)以及生豬價(jià)格參數(shù)之間的關(guān)系。假設(shè)不考慮出售豬苗，則在所有環(huán)節(jié)中只有肉豬處于盈利狀況。成本主要包括每頭母豬每個(gè)懷孕周期的成本、每頭肉豬從出生到出欄所需要的成本、每頭種豬從出生到育齡的成本、以及期間的人工費(fèi)用及豬圈折舊等，從而利用收入恰好等于成本，計(jì)算得到母豬年均產(chǎn)仔量。

本文以一頭母豬一個(gè)懷孕周期為單位來考慮，設(shè)一頭母豬一個(gè)懷孕周期（一胎）的養(yǎng)殖飼料投入為T1，每頭肉豬從出生到出欄所需的總成本為R1，每頭種豬從出生到育齡的總成本R2，肉豬出欄時(shí)的總收入為Z1，則達(dá)到收支平衡需滿足：

其中，肉豬數(shù)目：M1=x(1-r)；肉豬成本：R1=mT2x (1-r)；種豬數(shù)目：M2=xr；種豬成本：R2=xrT3。

為滿足達(dá)到或超過盈虧平衡點(diǎn)，建立收支平衡方程：

若一頭母豬一生總共能共產(chǎn)s胎，公豬與母豬的比例為1∶t，則留種作為的母豬數(shù)量：頭，留種作為的公豬數(shù)量：頭。因此，肉豬數(shù)目：M1=x·[1-肉豬成本種豬數(shù)目：)；種豬成本：)。因而，建立新的收支平衡方程[1]如下：T1+mT2

根據(jù)市場調(diào)查研究以及查閱相關(guān)資料得到有關(guān)數(shù)據(jù)，t=25，m=110,母豬一個(gè)懷孕周期的養(yǎng)殖T1=3300（元），每頭肉豬從出生到出欄時(shí)豬肉的成本為T2=14（元/kg），每頭種豬達(dá)到育齡時(shí)的成本T3=1500（元），每頭肉豬出欄時(shí)的單價(jià)a=17.52（元/kg）。

若按每頭母豬每年生育兩胎，生育期為五年，則s=10，假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價(jià)格保持不變，且不出售豬苗，小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與肉豬，要達(dá)到或超過盈虧平衡點(diǎn)，代入相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到每頭母豬每年至少產(chǎn)仔17.28頭。

3.2 養(yǎng)殖場規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)，小豬選為母豬的比例及母豬的存欄數(shù)

當(dāng)養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和時(shí),本文給出小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)。假設(shè)生豬養(yǎng)殖場的總欄數(shù)為定值10 000。養(yǎng)豬場在養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)，應(yīng)該有公豬、母豬、小豬三種，同時(shí)，我們需保證種豬的更新數(shù)與后備數(shù)相等。假設(shè)生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎，所有育齡母豬在生育第二胎前第一胎的肉豬全部出售，即兩胎不重疊，單批的養(yǎng)殖周期為半年。設(shè)母豬存欄數(shù)為k，種豬的更新率為g。

3.3 基于盈利達(dá)最大的生豬養(yǎng)殖場最佳經(jīng)營優(yōu)化模型

本文基于生豬價(jià)格預(yù)測曲線來制定養(yǎng)殖場經(jīng)營策略，計(jì)算未來三年內(nèi)的平均年利潤。利用最小二乘法對(duì)豬肉價(jià)格與飼料價(jià)格的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到兩者間的函數(shù)關(guān)系，以總盈利最大為目標(biāo)，并根據(jù)題目要求建立約束條件，建立優(yōu)化模型，求解得到未來三年內(nèi)的平均年利潤和經(jīng)營策略。

根據(jù)資料，我們對(duì)2002年至2008年這12年間的飼料價(jià)格和銷售價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表1：

我們對(duì)豬的飼料價(jià)格和銷售價(jià)格利用最小二乘法進(jìn)行擬合，最終擬合得到銷售價(jià)格y與飼料價(jià)格x的擬合函數(shù)關(guān)系式為：y=2.4x+7.3，這樣我們可根據(jù)未來三年的銷售價(jià)格求解飼料價(jià)格。

圖1 未來三年肉價(jià)隨時(shí)間的變化

表1 飼料價(jià)和豬肉價(jià)隨時(shí)間變化情況

根據(jù)未來三年生豬銷售價(jià)格變化曲線圖1，曲線中我們從D2-6-12到D5-6-12每間隔10天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)這109個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了提取，共得到109個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的銷售價(jià)格。因此可以根據(jù)飼料價(jià)格和銷售價(jià)格的關(guān)系式，我們對(duì)這109個(gè)銷售價(jià)格對(duì)應(yīng)的飼料價(jià)格進(jìn)行了求解，并根據(jù)求解后的數(shù)據(jù)畫出了未來三年飼料價(jià)格變化的預(yù)測曲線：

通過以上的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，我們對(duì)該養(yǎng)殖場的總收支情況進(jìn)行求解。考慮到母豬產(chǎn)仔具有同步性，并且為了防止出現(xiàn)爆棚現(xiàn)象，一次出售將賣掉所有肉豬，因此在建立目標(biāo)前我們對(duì)第m批肉豬是否在第n個(gè)時(shí)間點(diǎn)出售和第m批小豬是否在第n個(gè)時(shí)間點(diǎn)出生分別建立“0-1”變量：

圖2 未來三年銷售價(jià)格隨時(shí)間的變化

通過分析肉豬價(jià)格變化曲線，不難看出在第二個(gè)時(shí)間點(diǎn)上肉豬銷售價(jià)格高，因此將原有的這一批肉豬在第二個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行銷售，因此該養(yǎng)殖場的總收入為：

圖3 未來三年飼料價(jià)格隨時(shí)間的變化

生豬的日飼料消耗量和飼料價(jià)格確定生豬養(yǎng)殖成本為：

對(duì)于種豬飼養(yǎng)成本，我們根據(jù)對(duì)種豬銷售價(jià)格和擬合關(guān)系式求解種豬飼料價(jià)格，再根據(jù)飼料價(jià)格和生豬數(shù)量確定該養(yǎng)殖場種豬養(yǎng)殖成本：

假設(shè)肉豬從出生到出欄至少要160天，兩次銷售時(shí)間間隔不少于180天，本文以該養(yǎng)殖場總利潤達(dá)最大為目標(biāo)，建立如右優(yōu)化模型：

利用lingo軟件進(jìn)行求解，得到該養(yǎng)殖場未來三年的年均利潤為586.949萬元，根據(jù)計(jì)算結(jié)果和未來三年肉豬售價(jià)變化曲線給出的時(shí)間，得到生豬養(yǎng)殖場的最優(yōu)經(jīng)營策略如表2。

表2 養(yǎng)殖場的最佳經(jīng)營策略

4 結(jié)論

本文結(jié)合市場實(shí)際生豬養(yǎng)殖的生產(chǎn)情況以及相關(guān)文獻(xiàn)，建立相應(yīng)的收支平衡模型以及最優(yōu)經(jīng)營策略模型，求解出生豬養(yǎng)殖場相關(guān)的優(yōu)化方案。利用收支平衡建立盈虧平衡模型，考慮生豬養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖規(guī)模、存欄數(shù)及市場價(jià)格，建立使生豬養(yǎng)殖場盈利達(dá)最大的優(yōu)化模型，進(jìn)而求解得出了最佳經(jīng)營策略。本文對(duì)于生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營具有一定的參考意義。

[1]吳孟達(dá),李銀飛.生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理策略研究[J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用,2014,(4).

（編輯：晏兵兵）

F326.3

A

1006-799X(2016)21-0036-03

西南石油大學(xué)大學(xué)生課外開放重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目資助(KSZ15149)。

冉 瑋(1995-)，女，四川萬源人，在讀本科生，主要研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。