歐陽(yáng)庚旭/上海電機(jī)學(xué)院數(shù)理教學(xué)部

級(jí)數(shù)在求解數(shù)列極限中的妙用

歐陽(yáng)庚旭/上海電機(jī)學(xué)院數(shù)理教學(xué)部

極限是高等數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，同時(shí)極限的計(jì)算是大家在學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，在高等數(shù)學(xué)課程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些計(jì)算數(shù)列極限的方法，如夾逼準(zhǔn)則，單調(diào)有界數(shù)列準(zhǔn)則，等價(jià)無(wú)窮小的替換等，本文介紹了幾種利用級(jí)數(shù)來(lái)求數(shù)列極限的方法.

數(shù)列；極限；級(jí)數(shù)

一、利用常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要性求數(shù)列極限

二、利用冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)求數(shù)列極限

三、利用函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)的展開(kāi)式求數(shù)列極限

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