張 遠(yuǎn)，袁廣宇

（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

箱式電勢(shì)差計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革探討

張 遠(yuǎn)，袁廣宇

（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

本文對(duì)箱式電勢(shì)差計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行了研究和探索，設(shè)計(jì)了新的實(shí)驗(yàn)電路，在校正微安表的同時(shí)還可以測(cè)量其內(nèi)阻.使用Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，極大的提高了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理速度和精確度.新的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)符合時(shí)代的要求，能顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率.

箱式電勢(shì)差計(jì)；微安表；Origin；數(shù)據(jù)處理

1 引言

箱式電勢(shì)差計(jì)是一種通過與標(biāo)準(zhǔn)電勢(shì)進(jìn)行比較來(lái)測(cè)量未知電動(dòng)勢(shì)的設(shè)備，這種設(shè)備利用電壓補(bǔ)償法的原理[1]，在不改變被測(cè)電路的基礎(chǔ)上抵消電源內(nèi)阻、導(dǎo)線電阻以及回路等效電阻等難以避免因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，大大提高了測(cè)量的準(zhǔn)確度，被廣泛應(yīng)用于電壓、電阻和電流的精確測(cè)量上.電勢(shì)差計(jì)實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理學(xué)領(lǐng)域最重要的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一，這是因?yàn)樗w現(xiàn)的補(bǔ)償法原理是很多高靈敏度電學(xué)測(cè)量?jī)x器設(shè)計(jì)的核心思想，有著重要的學(xué)術(shù)和經(jīng)濟(jì)價(jià)值.箱式電勢(shì)差計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目的是掌握儀器的使用，實(shí)驗(yàn)教科書[3]中一般包含兩個(gè)基本實(shí)驗(yàn)，分別是電壓表的校正和電阻的測(cè)量，這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在校正電表時(shí)并不能同時(shí)測(cè)電阻，因此需要重新連接電路進(jìn)行測(cè)量，增加了實(shí)驗(yàn)的復(fù)雜性，實(shí)用性較差.

另外，一直以來(lái)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中采用的數(shù)據(jù)處理方法是手工作圖法，由于坐標(biāo)紙的精確度只有2到3位，作圖過程以及讀數(shù)時(shí)都會(huì)產(chǎn)生較大誤差，造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差非常大.很顯然，手工繪圖方法已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于時(shí)代，對(duì)學(xué)生將來(lái)就業(yè)以及繼續(xù)學(xué)術(shù)深造都沒有太多參考和應(yīng)用價(jià)值.而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理和繪圖軟件層出不窮，這些軟件具有操作簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)處理功能強(qiáng)大、精確度高等特點(diǎn)，在學(xué)術(shù)研究與工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛.因此，作為本科學(xué)生接觸實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理的平臺(tái)，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)也應(yīng)該引入數(shù)據(jù)處理軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，提高數(shù)據(jù)處理的精確度和工作效率，為學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ).常用的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理和繪圖軟件包括Matlab、Excel和Origin等[4]，其中Origin是Origin Lab公司推出的專業(yè)繪圖軟件和數(shù)據(jù)分析軟件，具有包括統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、擬合等強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和分析能力，并擁有基于多達(dá)幾十種模板的強(qiáng)大作圖能力，該軟件簡(jiǎn)單易學(xué)，無(wú)需編程，操作快捷，是國(guó)際上科技論文發(fā)表公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)作圖工具.

在電學(xué)測(cè)量中常用的電流表和電壓表都是由一個(gè)靈敏度很高的微安表作為“表頭”改裝而來(lái)的，因此表頭的準(zhǔn)確度和內(nèi)阻大小決定著后續(xù)改裝電表的成敗，具有重要的測(cè)量?jī)r(jià)值.本文對(duì)箱式電勢(shì)差計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行了探索和改進(jìn)，設(shè)計(jì)了微安表校正電路，同時(shí)也能測(cè)量微安表內(nèi)阻，減少了原實(shí)驗(yàn)的復(fù)雜性，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.使用Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使得計(jì)算結(jié)果的精確度大大提高，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)和繪制圖形的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和工作效率.

2 微安電流表校正與內(nèi)阻測(cè)量的實(shí)驗(yàn)原理

圖1所示是微安表的校正與內(nèi)阻測(cè)量的測(cè)量回路實(shí)驗(yàn)原理圖，其中R0為保護(hù)電阻，Rp為滑動(dòng)變阻器，Rs為標(biāo)準(zhǔn)電阻，微安表的內(nèi)阻記為Ra.測(cè)量時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使微安表的讀數(shù)I為整刻度，箱式電勢(shì)差計(jì)的轉(zhuǎn)換開關(guān)打到未知1上測(cè)量Rs兩端的電壓U1，打到未知2上測(cè)量微安表兩端的電壓U2.繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使微安表上的讀數(shù)指向另外的整刻度，重復(fù)上傳測(cè)量過程，記錄U1、U2和I的讀數(shù).

實(shí)驗(yàn)使用的箱式電勢(shì)差計(jì)是杭州精科儀器有限公司生產(chǎn)的UJ31型直流電勢(shì)差計(jì)，使用內(nèi)接的標(biāo)準(zhǔn)電源(1.0186 V)和檢流計(jì)，檢流計(jì)的靈敏度為5×10-9.使用YJ24型晶體管穩(wěn)壓電源作為工作電源，電壓在5.7-6.4V之間.YB1711型直流穩(wěn)壓電源作為測(cè)量電路的電源，取E=0.5-1V左右.待測(cè)的微安表最大量程是100μA，使用ZX250a型標(biāo)準(zhǔn)電阻箱作為標(biāo)準(zhǔn)電阻.

圖1 微安表校正與內(nèi)阻測(cè)量電路原理圖

2.1 微安表的校正曲線和等級(jí)

2.2 微安表內(nèi)阻的測(cè)定

由實(shí)驗(yàn)原理圖易知Rs、U1、Ra和U2的關(guān)系如下：

因此可以得出：

由于Ra和Rs都為定值，因此k為定值，即U1和U2滿足線性關(guān)系.因此，令實(shí)驗(yàn)測(cè)得的U1值為橫坐標(biāo)，U2的值為縱坐標(biāo)，使用作圖法可以求出直線的斜率k，從而確定微安表的內(nèi)阻為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理

下面給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及使用Origin 8.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的具體過程.取標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs=1000Ω，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器改變微安表的讀數(shù)，測(cè)量六組不同的U1、U2和I，數(shù)據(jù)記錄如表1所示.

表1 箱式電勢(shì)差計(jì)校正微安表與內(nèi)阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)表1所示的數(shù)據(jù)，使用Origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)處理如下：

（1）打開Origin，在worksheet界面生成4列“data”數(shù)據(jù)表，在A(X)列輸入6組微安表的讀數(shù)I，在B(Y)和C(Y)列分別輸入電勢(shì)差計(jì)測(cè)得的Rs和微安表兩端的電壓U1和U2.根據(jù)修正值的關(guān)系，由于U1的單位為mV，而I的單位為μA，Rs=1000Ω，把單位換算一致并代入Rs的值后，修正值的計(jì)算結(jié)果可以寫成ΔI=U1-I，點(diǎn)右鍵設(shè)定D(Y)的值Col(D)=Col(B)-Col(A)，在D（Y）列中顯示的結(jié)果即是修正值ΔI，不需要每個(gè)數(shù)據(jù)分別計(jì)算，大大降低了工作量.

（2）選中A(X)和D(Y)列，點(diǎn)擊菜單欄Plot項(xiàng)中的“Line+ Symbol”，即可以畫出微安表的校正曲線，如圖2所示.

下面利用Origin軟件的線性擬合功能求取微安表的內(nèi)阻Ra，首先選中B(Y)列，點(diǎn)右鍵，設(shè)為X軸.同時(shí)選中B(X)和C(Y)列，點(diǎn)擊菜單欄Plot項(xiàng)中的“Symbol”，可以畫出U1和U2的點(diǎn)狀關(guān)系圖，選中圖形，點(diǎn)擊菜單欄里的Analysis，選擇“FitLinear”，即可以得到U1和U2的線性擬合直線，同時(shí)軟件會(huì)自動(dòng)求出直線方程y=a+b*x的斜率和截距，如圖3所示.由圖可知，直接的斜率為1.5476，因此根據(jù)(5)式可以求出微安表的電阻Ra=1.5476×1000=1547.6Ω.

圖2 微安表的校正曲線

圖3 U1和U2的關(guān)系圖及其線性擬合

可以看出，使用Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理能減輕計(jì)算工作量，提高工作效率，并且避免手工制圖引入的繪圖和讀數(shù)誤差，極大的提高了結(jié)果準(zhǔn)確度.

結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了利用箱式電勢(shì)差計(jì)校正微安表并且同時(shí)測(cè)量其內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)，與教材中的實(shí)驗(yàn)相比具有更強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.另外，使用Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和繪制圖形，極大的提高計(jì)算結(jié)果的精確度和處理速度.培養(yǎng)了學(xué)生利用計(jì)算機(jī)處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的能力，為他們將來(lái)的工作和學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).教學(xué)實(shí)踐表明，Origin軟件的引入能明顯提高學(xué)生的興趣，更加符合時(shí)代的要求.

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G642.423

A

1673-260X（2016）12-0230-02

2016-10-14

安徽省省級(jí)質(zhì)量工程，省級(jí)規(guī)劃教材《電磁學(xué)》（2013ghjc176）