張甦，苗虹，曾成碧

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院, 成都市 610065)

基于改進(jìn)粒子群算法的固態(tài)變壓器在電網(wǎng)中的配置研究

張甦，苗虹，曾成碧

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院, 成都市 610065)

作為能源互聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵電氣設(shè)備之一，固態(tài)變壓器在可再生能源的消納、電力靈活變換中發(fā)揮著重要作用。該文提出在系統(tǒng)中配置固態(tài)變壓器來(lái)解決因大規(guī)模分布式電源并網(wǎng)造成的輸電線路過(guò)載和電壓過(guò)低問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，采用一種改進(jìn)粒子群算法對(duì)固態(tài)變壓器的安裝位置和容量大小進(jìn)行優(yōu)化。最后，在一個(gè)4機(jī)12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中驗(yàn)證了配置固態(tài)變壓器能夠提升新能源滲透率較高的電網(wǎng)的穩(wěn)定性和粒子群算法解決固態(tài)變壓器配置問(wèn)題的有效性。

能源互聯(lián)網(wǎng)；固態(tài)變壓器；分布式電源；粒子群算法

0 引 言

為了更好地將可再生能源接入電網(wǎng)，綜合了網(wǎng)絡(luò)能源技術(shù)的能源互聯(lián)網(wǎng)概念在近年來(lái)得到了廣泛的關(guān)注[1-2]。然而，要實(shí)現(xiàn)能源互聯(lián)網(wǎng)，還面臨著諸多技術(shù)挑戰(zhàn)[3]。固態(tài)變壓器作為能源互聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵裝備，直接關(guān)系到可再生能源的消納、電能的靈活高效變換，具有重要的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用前景[4]。

固態(tài)變壓器的研究主要集中在高頻變壓器和功率器件方面，其面向的應(yīng)用對(duì)象主要是中、高壓交流配電網(wǎng)[4-5]。歐盟UNIFLEX-PM(advanced power converters for universal and flexible power management in future electricity networks)項(xiàng)目對(duì)固態(tài)變壓器進(jìn)行了深入研究，通過(guò)它來(lái)控制能量的傳輸和流向，從而實(shí)現(xiàn)潮流的優(yōu)化管理[6]。美國(guó)FREEDM(future renewable electric energy delivery and management)項(xiàng)目將固態(tài)變壓器比作未來(lái)能源網(wǎng)中的大腦和路由器，并視固態(tài)變壓器為構(gòu)建未來(lái)能源互聯(lián)網(wǎng)的基本模塊[4]。瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的學(xué)者針對(duì)固態(tài)變壓器提出了MEGALink的概念，并進(jìn)行了深入研究[7-9]。日本在311大地震和核泄漏的災(zāi)難之后，成立了“數(shù)字電網(wǎng)聯(lián)盟”，提倡“數(shù)字電網(wǎng)”，其核心即利用“數(shù)字電網(wǎng)路由器”(電力路由器)統(tǒng)籌管理和調(diào)度一定區(qū)域范圍內(nèi)的電力[10]。國(guó)內(nèi)的華中科技大學(xué)對(duì)固態(tài)變壓器的研究起步較早，并進(jìn)行了深入研究[11-13]；清華大學(xué)提出了一種適用于柔性直流配電網(wǎng)的高頻鏈直流固態(tài)變壓器[14]。

綜上可以看出，現(xiàn)有的研究主要集中在固態(tài)變壓器的拓?fù)浜涂刂扑惴?，?duì)于固態(tài)變壓器在電網(wǎng)中的配置(包括安裝位置和容量大小)的研究還比較少。其中，文獻(xiàn)[15-16]運(yùn)用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法對(duì)FACTS的選址進(jìn)行優(yōu)化，文獻(xiàn)[17-19]運(yùn)用遺傳算法和粒子群算法分別對(duì)FACTS和STATCOM的選址進(jìn)行研究。

本文首先針對(duì)含有大規(guī)?？稍偕茉吹碾娏尤腚娋W(wǎng)以后會(huì)大幅降低電網(wǎng)的穩(wěn)定性甚至危及系統(tǒng)安全的問(wèn)題，提出在電網(wǎng)中配置固態(tài)變壓器的解決方案。接著，利用改進(jìn)粒子群算法求解電網(wǎng)中固態(tài)變壓器的配置問(wèn)題。最后以文獻(xiàn)[20]中的4機(jī)12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例，驗(yàn)證配置固態(tài)變壓器能夠提升新能源滲透率較高的電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性，同時(shí)也驗(yàn)證利用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法來(lái)解決固態(tài)變壓器的配置問(wèn)題的有效性。本文為提高電網(wǎng)對(duì)新能源發(fā)電系統(tǒng)的消納能力和固態(tài)變壓器在電網(wǎng)中的應(yīng)用提供一條有效途徑。

本文分為6個(gè)部分。第1部分介紹固態(tài)變壓器的等效模型；第2部分介紹本文作為仿真算例的4機(jī)12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)；第3部分提出針對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)本文所用粒子群優(yōu)化算法及其改進(jìn)方法作了簡(jiǎn)要介紹；第4部分給出運(yùn)用改進(jìn)粒子算法優(yōu)化配置固態(tài)變壓器的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析；第5部分給出算法改進(jìn)前、后的效果圖并作出分析；第6部分給出本文的主要結(jié)論。

1 固態(tài)變壓器的等效模型

固態(tài)變壓器由電力電子器件構(gòu)成的初、次級(jí)電力電子變換器，以及聯(lián)接初、次級(jí)的高頻變壓器構(gòu)成。根據(jù)是否含有直流環(huán)節(jié)，固態(tài)變壓器可分為AC/AC型和AC/DC/AC型[21]兩種。AC/DC/AC型固態(tài)變壓器的直流母線環(huán)節(jié)能為不同類型的分布式電源提供接口，并且初、次級(jí)電力電子變換器可以分別控制，是目前主要研究類型[22]。本文也選擇該類型的固態(tài)變壓器為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 AC/DC/AC型固態(tài)變壓器

固態(tài)變壓器的電壓變比定義為交流輸入、輸出的電壓幅值之比[23]。改變隔離環(huán)節(jié)高頻變壓器的變比即可平滑改變固態(tài)變壓器的變比。由于輸入、輸出環(huán)節(jié)相互隔離，輸出電壓的相位可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)，固態(tài)變壓器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輸入電壓幅值、相位甚至頻率的變換，從而改變電網(wǎng)潮流。以上功能是傳統(tǒng)電力變壓器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

本文的研究重點(diǎn)為固態(tài)變壓器的外部特性。根據(jù)上述表述建立固態(tài)變壓器等效模型：

ui=Usin(ωt)

(1)

uo= kUsin(ωt+θ)

(2)

式中：ui為固態(tài)變壓器的輸入電壓；uo為固態(tài)變壓器的輸出電壓；U為輸入電壓的幅值；k為固態(tài)變壓器的變比，θ為固態(tài)變壓器輸入、輸出電壓的相位差。

通過(guò)在線路上配置固態(tài)變壓器，可以控制線路末端的電壓及線路的潮流。圖2給出了線路上可以安裝固態(tài)變壓器的2個(gè)位置。

圖2 固態(tài)變壓器可選位置示意圖

2 4機(jī)12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

本文采用的4機(jī)12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖如圖3所示[20]。該系統(tǒng)分為3個(gè)區(qū)域(區(qū)域1、2、3)，包含6條230 kV母線、2條345 kV母線和4條22 kV母線。

圖3 4機(jī)12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

負(fù)載參數(shù)情況見(jiàn)表1。各發(fā)電機(jī)組的出力情況見(jiàn)表2。表2中，G1、G2代表水電機(jī)組，G3代表火電機(jī)組，G4代表風(fēng)電機(jī)組。為了模擬新能源發(fā)電的不穩(wěn)定性對(duì)電網(wǎng)造成的影響，假設(shè)某時(shí)刻G4的出力降為額定容量的30%。系統(tǒng)的輸電線路參數(shù)以及變壓器參數(shù)與文獻(xiàn)[20]中有關(guān)參數(shù)相同。

表1 負(fù)載參數(shù)

Table 1 Parameters of loads

從表1和表2中可以看出，區(qū)域1中發(fā)電機(jī)負(fù)荷小，屬于能源供應(yīng)區(qū)。區(qū)域3中負(fù)荷密集，可用發(fā)電機(jī)組只有火電機(jī)組G3，為負(fù)荷中心。區(qū)域2位于能源供應(yīng)區(qū)和負(fù)荷中心之間。當(dāng)G3無(wú)法滿足負(fù)荷需求時(shí)，負(fù)荷缺額將通過(guò)區(qū)域2輸送。此外，區(qū)域2中只有風(fēng)力發(fā)電機(jī)組G4供電，由于風(fēng)電的出力不穩(wěn)定，常常無(wú)法滿足當(dāng)?shù)氐呢?fù)荷需求，很容易造成區(qū)域2中傳輸線路過(guò)載，部分母線電壓過(guò)低。具體結(jié)果將在第4節(jié)中說(shuō)明。

3 模型建立與算法優(yōu)化

固態(tài)變壓器的配置的目標(biāo)主要應(yīng)該包含以下3個(gè)方面：固態(tài)變壓器的投入成本的最小化、線路負(fù)載率的最小化以及全網(wǎng)損耗的最小化。這是一個(gè)非線性、非凸的優(yōu)化問(wèn)題，再考慮到問(wèn)題背景是高度非線性的電力系統(tǒng)，因此傳統(tǒng)的優(yōu)化算法處理起來(lái)效果非常不理想[19]。本文采用粒子群算法來(lái)解決該優(yōu)化問(wèn)題。

3.1 目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造

目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造如下：

J=λ1J1+λ2J2+λ3J3

(3)

式中：J1表征線路負(fù)載率情況；J2表征固態(tài)變壓器的投入成本；J3表征全網(wǎng)損耗情況；λ1、λ2、λ3為權(quán)重系數(shù)。

J1、J2、J3的表達(dá)式如下：

(4)

(5)

J3=Ploss/P

(6)

式中：Mk為第k條線路的負(fù)載率；N為輸電線路總數(shù)；M為需要選址優(yōu)化的固態(tài)變壓器的數(shù)目；Si為第i臺(tái)固態(tài)變壓器的容量；Smax為固態(tài)變壓器的最大容量[19]；Ploss為全網(wǎng)損耗；P為發(fā)電機(jī)組輸出的總有功功率。

3.2 粒子群算法簡(jiǎn)介

粒子群算法認(rèn)為每一個(gè)粒子代表著目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)可能的解。粒子的位置定義如下：

xi=[P1,…,PM]

(7)

(8)

式中：xi代表粒子群中的第i個(gè)粒子的位置；Pi(i=1, 2, ...，M)為第i個(gè)固態(tài)變壓器的參數(shù)向量；ωi表示第i個(gè)固態(tài)變壓器的位置；Si表示第i個(gè)固態(tài)變壓器的容量；ki表示第i個(gè)固態(tài)變壓器的變比；θi表示第i個(gè)固態(tài)變壓器的輸入、輸出電壓的相位差。

粒子的速度和位置在每次迭代之后都會(huì)更新[19]。粒子的速度、位置更新公式為：

vi(t)=wtvi(t-1)+c1r1[xi,best-xi(t)]+

c2r2[xg,best-xi(t)]

(9)

xi(t)=xi(t-1)+vi(t)

(10)

式中：vi(t)為第i個(gè)粒子在第t次迭代時(shí)的速度；wt表示在第t次迭代時(shí)的慣性權(quán)重；c1、c2分別為個(gè)體和群體加速度因子；r1和r2是分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；xi,best表示第i個(gè)粒子的個(gè)體歷史最優(yōu)位置，xg，best表示粒子群中所有粒子的歷史最優(yōu)位置。

粒子的速度和位置由式(9)—(10)的反復(fù)迭代更新，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)或者達(dá)到期望值，最后得到的xg，best即為固態(tài)變壓器優(yōu)化配置問(wèn)題的解。

3.3 約束條件

為了避免粒子盲目搜索，同時(shí)考慮到電力系統(tǒng)的實(shí)際限制，需要對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行約束。由于每臺(tái)固態(tài)變壓器在線路上的安裝位置有2處，因此總共可以選擇的安裝位置應(yīng)該有16處。另外，需要注意的是同一位置每次只能安裝1臺(tái)固態(tài)變壓器。粒子的位置約束條件如下：

(11)

速度約束條件如下：

(12)

此外在電網(wǎng)環(huán)境下所得結(jié)果還應(yīng)該受電網(wǎng)約束：

(13)

Uk為母線電壓的標(biāo)幺值，ηh表示G1—G4所連4臺(tái)變壓器的負(fù)載率，ξi表示固態(tài)變壓器的負(fù)載率。如果不滿足式(13)中的任一約束條件，那么J將趨于正無(wú)窮大。

3.4 改進(jìn)的粒子群算法

粒子群算法的慣性權(quán)重w體現(xiàn)的是粒子繼承先前速度的能力。較大的慣性權(quán)重有利于全局搜索，而較小的慣性權(quán)重則更利于局部搜索。w保持不變的粒子群算法雖然具有較快的收斂速度，但后期容易陷入局部最優(yōu)解，求解精度低。為了更好地平衡算法的全局搜索和局部搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)解，本文在迭代過(guò)程中動(dòng)態(tài)地改變慣性權(quán)重值[24]。即

w(t)=wstart-(wstart-wend)(t/Tmax)2

(14)

式中：wstart為初始慣性權(quán)重；wend為迭代至最大次數(shù)時(shí)的慣性權(quán)重；t為當(dāng)前迭代數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

4 仿真結(jié)果與分析

未配置固態(tài)變壓器時(shí)，對(duì)圖3所示網(wǎng)絡(luò)的自然潮流分布情況進(jìn)行計(jì)算。各節(jié)點(diǎn)電壓的情況如圖4所示。各傳輸線路的負(fù)載率如圖5所示(優(yōu)化前)。圖5中傳輸線編號(hào)的含義見(jiàn)表3。從圖4和圖5中可以看出，G4出力不足(170MW)時(shí)，母線4、5的電壓均低于0.95pu，線路1—6和2—5超載。

圖4 自然潮流時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓情況

圖5 方案1加入固態(tài)變壓器前后線路負(fù)載率對(duì)比

表4 算法所需參數(shù)

為了解決上述問(wèn)題，本文在該網(wǎng)絡(luò)中配置2臺(tái)固態(tài)變壓器。此外，本文設(shè)計(jì)了3個(gè)方案，在每個(gè)方案中對(duì)優(yōu)化目標(biāo)選擇了不同的權(quán)重值，并對(duì)3個(gè)方案進(jìn)行了仿真。仿真過(guò)程所需要的參數(shù)見(jiàn)表4(粒子群算法粒子數(shù)目n取為20)。

4.1 方案1(λ1=λ2=λ3=1)

該方案中線路負(fù)載率、固態(tài)變壓器成本、全網(wǎng)損耗3個(gè)目標(biāo)同等重要。固態(tài)變壓器的配置結(jié)果見(jiàn)表5。線路負(fù)載率如圖5所示。各節(jié)點(diǎn)的電壓情況如圖6所示。

表5λ1=λ2=λ3=1時(shí)的配置結(jié)果

Table 5 Configuration ofλ1=λ2=λ3=1

從圖5中可以很直觀地看到加入固態(tài)變壓器后，過(guò)載線路的潮流得到了有效轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)中線路過(guò)載的問(wèn)題得到了解決。

4.2 方案2(λ1=1，λ2=100，λ3=80)

方案2更多地考慮電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性(固態(tài)變壓器成本為主，全網(wǎng)損耗次之)。固態(tài)變壓器配置結(jié)果見(jiàn)表6。各節(jié)點(diǎn)電壓和線路負(fù)載率如圖6—7所示。

表6λ1=1，λ2=100，λ3=80時(shí)的配置結(jié)果

Table 6 Configuration ofλ1=1，λ2=100，λ3=80

圖6 自然潮流及3種方案節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比

圖7 3種方案線路負(fù)載率對(duì)比

4.3 方案3(λ1=100，λ2=λ3=1)

方案3表示更多地考慮電網(wǎng)運(yùn)行的安全性，盡可能降低線路的負(fù)載率。固態(tài)變壓器配置結(jié)果見(jiàn)表7。各節(jié)點(diǎn)電壓和線路負(fù)載率如圖6—7所示。

表7λ1=100，λ2=λ3=1時(shí)的配置結(jié)果

Table 7 Configuration ofλ1=100，λ2=λ3=1

4.4 方案結(jié)果分析

3種方案自然潮流狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓情況如圖6所示。從圖6可以看出，配置固態(tài)變壓器以后母線4、5的低電壓?jiǎn)栴}得到了解決。母線9—12由于直接連接發(fā)電機(jī)，又因發(fā)電機(jī)具有電壓控制環(huán)節(jié)，這4條母線的電壓始終保持恒定。

圖7為3種方案中輸電線路的負(fù)載率。從表4和表6可以看出，采用側(cè)重經(jīng)濟(jì)效益的方案2時(shí)，雖然固態(tài)變壓器的容量相比方案1有所降低，但部分線路負(fù)載率有所上升，線路2的負(fù)載率甚至達(dá)到承載極限，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全運(yùn)行，如圖7所示。另外，從圖7中還可以看出，方案3側(cè)重線路安全，并盡可能降低了線路負(fù)載率，但對(duì)比表7和表4中可以發(fā)現(xiàn)，所需的固態(tài)變壓器容量上升，導(dǎo)致成本增加。

5 算法改進(jìn)前后對(duì)比

圖8是以方案2為例分別采用常規(guī)粒子群算法和改進(jìn)后的粒子群算法的優(yōu)化迭代過(guò)程。從圖8中可以看到，采用改進(jìn)后的粒子群算法相比于常規(guī)粒子群算法雖然前期收斂速度較慢，但在后期局部搜索能力增強(qiáng)，收斂速度加快，跳出了局部最優(yōu)的困境，能夠求得更優(yōu)的解(更小的目標(biāo)函數(shù)值)。

從圖8中還可以看到，改進(jìn)后的算法從第100次迭代以后群體最優(yōu)解的位置和目標(biāo)函數(shù)值已不再變化，又由于這是一個(gè)高度非線性、非凸優(yōu)化問(wèn)題，我們無(wú)法得知目標(biāo)函數(shù)準(zhǔn)確的最小值，因此可以認(rèn)為粒子群算法已收斂至最接近目標(biāo)函數(shù)最小值的位置。同理，改進(jìn)前的常規(guī)粒子群算法從第220次迭代以后群體最優(yōu)解的位置和目標(biāo)函數(shù)值也不再變化，因此可以認(rèn)為算法已收斂至終值。

圖8 算法改進(jìn)前后的效果對(duì)比

6 結(jié) 論

新能源滲透率較高的電網(wǎng)中容易出現(xiàn)線路過(guò)載和部分母線電壓過(guò)低的問(wèn)題，本文提出了配置固態(tài)變壓器以變更潮流的方法來(lái)解決。在此基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)粒子群算法對(duì)固態(tài)變壓器的選址和容量進(jìn)行優(yōu)化，最后在4機(jī)12線系統(tǒng)中進(jìn)行了驗(yàn)證。本文提出的固態(tài)變壓器配置方法對(duì)固態(tài)變壓器的發(fā)展及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用起到了一定的促進(jìn)作用。本文主要得到了如下結(jié)論：

(1)固態(tài)變壓器在被優(yōu)化配置后，潮流從過(guò)載線路轉(zhuǎn)入了未過(guò)載線路，解決了系統(tǒng)線路過(guò)載和部分母線電壓低于規(guī)定值的問(wèn)題，提高了電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性。

(2)目標(biāo)函數(shù)中選擇不同的權(quán)重影響著算法尋優(yōu)的方向。

(3)在算法迭代過(guò)程中使用變慣性權(quán)重的做法有利于提高算法求解精度。

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(實(shí)習(xí)編輯 郭文瑞)

Solid State Transformer Configuration in Power Grid Based on Improved Particle Swarm Optimization Algorithm

ZHANG Su, MIAO Hong, Zeng Chengbi

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Solid state transformer is one of the key technologies of the energy internet, which plays an important role in the acceptance of renewable energy and flexible power conversion. This paper proposes that installing solid state transformers in the system can solve the problem that when large scale of distributed generators are connected into power grid, it may cause overloaded lines and low voltage buses. On this basis, this paper introduces the improved particle swarm optimization algorithm to determine the optimal location and size of solid state transformers. Finally, the simulation results in a 4 machines and 12 buses power system verify that solid state transformers can improve the stability and safety of power grid with high penetration of new energy, and it is effective to use particle swarm optimization algorithm to solve the configuration problem of solid state transformer.

energy internet; solid state transformer; distributed generator; particle swarm optimization algorithm

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(973計(jì)劃)(2012CB215200)；四川省科技支撐項(xiàng)目(2014GZ0069)；成都市科技局項(xiàng)目(2015-HM01-00535-SF); 四川省科技廳項(xiàng)目(能源互聯(lián)網(wǎng)中固態(tài)變換器關(guān)鍵技術(shù)研究)

TM 46

A

1000-7229(2016)11-0071-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.11.011

2016-06-15

張甦(1991)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榉植际桨l(fā)電和微電網(wǎng)技術(shù);

苗虹(1971)，女，副教授，通訊作者，研究方向?yàn)榉植际桨l(fā)電和微電網(wǎng)技術(shù)；

曾成碧(1970)，女，副教授，研究方向?yàn)槟芰哭D(zhuǎn)化技術(shù)的智能控制。

Project supported by the National Basic Research Program of China (973 Program) (2012CB215200)