姜 君，張維戈，時 瑋，張彩萍，孫丙香

(北京交通大學電氣工程學院，北京100044)

串聯(lián)鋰離子電池組仿真技術研究

姜 君，張維戈，時 瑋，張彩萍，孫丙香

(北京交通大學電氣工程學院，北京100044)

在電動汽車車載電池、電池儲能系統(tǒng)等應用中，由于單體電池性能和參數(shù)的限制，為滿足電壓需求將電池串聯(lián)使用。選取錳酸鋰電池的Thevenin等效電路模型，在實驗基礎上識別模型狀態(tài)參數(shù)，建立了單體及三種串聯(lián)電池組的計算機仿真模型并進行對比分析，串聯(lián)電池組充放電實驗的仿真結果說明了將串聯(lián)電池組等效為一個電池的誤差最大。進一步結合電池參數(shù)數(shù)理統(tǒng)計提出一種實現(xiàn)大規(guī)模串聯(lián)電池組仿真的方法，16模塊串聯(lián)的電池組實驗驗證了其精度，為電動汽車整車仿真、電池儲能系統(tǒng)實時數(shù)字仿真的電池模塊提供一種仿真方法。

串聯(lián)電池組；等效模型；參數(shù)識別；電壓仿真

鋰離子電池具有質(zhì)量輕、體積小、壽命長、電壓高、充放電效率高和無污染等優(yōu)點，是現(xiàn)階段電動汽車較合適的動力源，并在電網(wǎng)儲能中也逐步得到應用[1]。由于單體電池性能和參數(shù)的限制，往往將電池串并聯(lián)使用，例如2008年北京奧運會純電動公交車采用104個模塊串聯(lián)，每個模塊由4個單體電池并聯(lián)；比亞迪深圳總部儲能示范系統(tǒng)由16個并聯(lián)支路組成，每個支路有252個單體串聯(lián)連接至800 V直流母線，再接PCS系統(tǒng)與電網(wǎng)連接。電池組的性能不能將電池單體性能進行簡單疊加，需要對電池組串聯(lián)支路的能量利用率及并聯(lián)支路的電流不平衡度進行準確評估，這就需要對電池組進行準確建模[2]。國內(nèi)研究者著重分析了串聯(lián)電池組離散特性，統(tǒng)計電池參數(shù)如容量、內(nèi)阻的正態(tài)分布特性[3－5]，而建模仿真時往往將串聯(lián)電池組等效為“大電池”，進行整體參數(shù)辨識；夏威夷大學Matthieu Dubarry在考慮電池參數(shù)離散特性的基礎上建立了5節(jié)單體電池串聯(lián)的仿真模型，同時指出隨著單體個數(shù)的增加仿真模型的復雜性和難度大大增加[6]；首爾大學Jonghoon Kim經(jīng)過實驗篩選提出了串并聯(lián)電池組的簡化等效模型的計算方法，但在單體電池參數(shù)差異較大時，簡化等效電路模型的精度沒有驗證。

本文建立三種串聯(lián)電池組仿真模型：組合串聯(lián)電池組模型、簡化串聯(lián)電池組模型、整體串聯(lián)電池組模型，通過實驗識別電池參數(shù)，對比串聯(lián)電池組充放電實驗的三種模型仿真結果，進一步基于單體電池參數(shù)如容量(Q)、荷電狀態(tài)(SOC)、內(nèi)阻、極化參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計、組合串聯(lián)電池組的建模思路，提出了大規(guī)模串聯(lián)電池組的仿真方法，北京奧運會純電動公交車電池箱實驗驗證了其精度。

1 電池仿真模型

1.1 單體電池等效電路模型

研究人員針對鋰離子電池已經(jīng)分析設計對比了大量的等效電路，其中錳酸鋰(LiMn2O4)電池采用Thevenin模型有較高的精度[7]，本文選取單體電池Thevenin模型，如圖1所示。

圖1 單體電池Thevenin模型

1.2 串聯(lián)電池組等效電路模型

針對串聯(lián)電池組建立等效電路模型，第一種是將單體電池等效電路模型串聯(lián)，組合串聯(lián)電池組模型如圖2所示，組合模型需要識別每個單體電池參數(shù)，在同一電流作用下每個電池進行獨立運算仿真，可以得到每個電池狀態(tài)和整體電池組的外特性。

圖2 串聯(lián)電池組Thevenin模型

第二種是結合電路知識、仿真結果及實驗結論可以得到如式(3)～式(6)電池參數(shù)關系式：

基于以上分析得到簡化串聯(lián)電池組模型，如圖3所示，其中串聯(lián)電池組的容量由各個單體電池容量和初始SOC決定[2]，串聯(lián)電池組最大可用容量見式(7)。在電池參數(shù)一致性好時，簡化串聯(lián)電池組模型有較高的精度。

圖3 簡化串聯(lián)電池組模型

第三種也是國內(nèi)研究者大多采用的方法，即將串聯(lián)電池組當做一個“大電池”，進行整體實驗參數(shù)辨識，同單體電池等效電路模型。

基于以上Thevenin模型，建立Matlab/simulink單體電池仿真模型，主要有SOC模塊、充放電過程單體電池參數(shù)查表模塊、電池狀態(tài)求解模塊。其中SOC模塊利用安時積分計算電池充放電過程荷電狀態(tài)，電池參數(shù)查表模塊通過實驗數(shù)據(jù)識別電池參數(shù)建立查詢數(shù)據(jù)表，電池參數(shù)求解模塊利用s-function求解電池電路模型狀態(tài)方程，進而得到電池外電壓等參數(shù)[8]。

2 實驗驗證與分析

本文首先以4節(jié)純電動公交車用錳酸鋰(LiMn2O4)能量型電池為測試對象，實驗使用美國Arbin公司BTS2000及其數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在常溫下進行電池測試。

2.1 單體電池仿真與分析

以美國先進電池聯(lián)盟USABC提出的動態(tài)應力測試工況DST進行單體電池實驗，單體實驗與仿真對比如圖4所示。

圖4 單體電池DST工況實驗與仿真結果

單體電池進行四個DST循環(huán)，外電壓的仿真結果與實驗結果最大誤差為0.097 3 V，誤差較大出現(xiàn)在電流變化率大時。單體電池參數(shù)識別發(fā)現(xiàn)電池內(nèi)阻變化較小，歐姆壓降精度較高，由式(2)可知，誤差主要來源于極化電壓的擬合精度，而在電池接近滿電的SOC區(qū)段內(nèi)，極化內(nèi)阻變化大，導致極化電壓的仿真模擬誤差較大。同時電池溫升也會導致電池參數(shù)的變化，影響仿真精度[11]。

2.2 串聯(lián)電池組仿真與分析

將串聯(lián)電池組進行1/3C充電和DST工況實驗，三種方法仿真結果與誤差如圖5～圖8所示。

串聯(lián)電池組仿真結果顯示組合串聯(lián)電池組等效電路模型誤差最小，簡化串聯(lián)電池組模型次之，整體建模誤差最大。等效電路建模方法精度取決于識別電池參數(shù)精度，組合建模和簡化建模方法都進行了每個電池參數(shù)的識別，其中組合建模計算每個電池狀態(tài)進而電池組的電壓外特性仿真精度最高，簡化建模通過每個電池參數(shù)計算整體參數(shù)進行一次狀態(tài)方程計算，參數(shù)較準確而本質(zhì)是電池組為大電池因此精度有所下降，而整體建模只進行一次參數(shù)識別和狀態(tài)方程計算，因此不能反映電池組參數(shù)不一致性，由圖6可知整體建模仿真誤差最大。DST工況仿真誤差要大于恒流充電誤差，說明了電池參數(shù)在特定實驗條件和工況下識別難反映不同電流倍率、SOC區(qū)間的電池特性。

圖5 串聯(lián)電池組恒流充電實驗與仿真結果

圖6 串聯(lián)電池組恒流充電仿真誤差

圖7 串聯(lián)電池組DST工況實驗與仿真結果

圖8 串聯(lián)電池組DST工況仿真誤差

2.3 基于數(shù)理統(tǒng)計的串聯(lián)電池組仿真與分析

由以上建模實驗可知將串聯(lián)電池組等效為一個“大電池”誤差較大，而且大規(guī)模串聯(lián)電池組參數(shù)識別對實驗設備條件要求高，同時采用組合串聯(lián)電池組建模方法增加了大規(guī)模串聯(lián)電池組建模復雜性[11]。本文基于電池組數(shù)理統(tǒng)計提出一種大規(guī)模串并聯(lián)電池組仿真方法，串聯(lián)電池組中單體電池容量、初始SOC、內(nèi)阻符合正態(tài)分布[12－13]，選取一箱已運行3年北京奧運會純電動公交車用電池組，整箱電池由16個模塊串聯(lián)組成，每個模塊由4個單體電池并聯(lián)組成，統(tǒng)計單體電池參數(shù)，進一步計算模塊電池參數(shù)，得到電池組中模塊容量、初始SOC及11個SOC點上開路電壓、歐姆內(nèi)阻、極化參數(shù)的均值和標準差，利用matlab按正態(tài)分布生成電池參數(shù)隨機數(shù)，每生成一組電池參數(shù)即調(diào)用單體電池等效模型進行仿真計算，記錄電池運行參數(shù)，實現(xiàn)上文第一種電池組建模思路的大規(guī)模電池組仿真。

圖9 北京奧運會純電動客車車載電池模塊容量

表1 電池模塊容量和初始SOC分布取值

表2 SOC=0.5時電池模塊參數(shù)分布取值

實驗使用Digatron電池測試系統(tǒng)對該箱電池組進行1/3C充電，實驗數(shù)據(jù)與仿真結果對比如圖10所示。

仿真最大誤差為1.1 V，主要由于充電起始階段極化電壓變化大，極化內(nèi)阻變化劇烈，可通過增加仿真模型的電池參數(shù)插值點來減小，充電過程中0.24 V的誤差主要來源于大規(guī)模的串聯(lián)電池組線路接觸阻抗引起的壓降。采用數(shù)理統(tǒng)計的大規(guī)模串聯(lián)電池組仿真方法具有較高的精度，并且可以實現(xiàn)任意單體數(shù)量的串聯(lián)電池組仿真，可用于純電動汽車車載電池、電網(wǎng)儲能系統(tǒng)電池組的仿真，為分析大規(guī)模電池組的電流不平衡度提供計算機仿真方法。

Research on series connected lithium-ion battery pack simulation

Because of the limitations of single battery cell's performance and parameters, series connected Lithium-ion battery pack was used for meeting the voltage requirements in the application of electric vehicle batteries,battery energy storage system and so on.The Thevenin equivalent circuit model of LiMn2O4battery was selected and the model state parameters were identified by experiment.Computer simulation model of the single cells as well as three kinds of series-connected battery pack for comparative analysis were built.The charge and discharge simulation results of series-connected battery pack show that series battery being equivalent to a battery has the maximum error.On this basis,a large-scale series battery simulation method combining with mathematical statistics of cell parameters was propose and the experiments of 16-module series battery verify the accuracy.A simulation method for the simulation of electric vehicle and real-time digital simulation of battery energy storage system was provided.

series-connected battery pack;circuit model;parameter identification;voltage simulation

TM912

A

1002-087X(2016)12-2432-03

2016-05-22

國家“863”計劃資助項目(2011AA05A108)

姜君(1988—)，男，山東省人，碩士，主要研究方向為電池成組利用。