高建樹，尤修民，尚 軍

(1.中國民航大學(xué)，天津300300；2.民航地面特種設(shè)備研究基地，天津300300)

新型電池模型下參數(shù)辨別與模型仿真

高建樹1,2，尤修民1,2，尚 軍1,2

(1.中國民航大學(xué)，天津300300；2.民航地面特種設(shè)備研究基地，天津300300)

采用新型的電池模型對電池的外特性進行仿真。通過對電池放電后回彈電壓曲線進行二階指數(shù)擬合的離線法和用含遺忘因子遞推最小二乘法的在線法來獲得電池的模型參數(shù)。將參數(shù)分別帶到電池的仿真電路中并和電池實際的外在特性進行對比，研究顯示兩種效果近似程度都較高。兩種方法的結(jié)合為特種車輛整體運動仿真打下基礎(chǔ)。

新型電池模型；離線；在線；仿真

在國際和國內(nèi)節(jié)能減排的影響下，民航局決定將機場地面燃油的特種車輛改造為電動車輛即“油改電”項目。電池為特種車輛提供電能，保障特種車輛正常的工況需求。民航地面特種車輛具有種類多，間斷性工作和走走停停等特點，對電池的性能分析要求很高，所以車輛的改造之前分析整車電池組得到合適的電池模型及其模型參數(shù)顯得尤為重要。

目前，在電動汽車仿真上應(yīng)用的主要模型有電化學(xué)模型、等效電路模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。在實際的仿真應(yīng)用中需要根據(jù)測試的實際數(shù)據(jù)進行調(diào)整上述參數(shù)。本文在電池放電實驗的基礎(chǔ)上參考國內(nèi)外文獻得到電池模型及模型參數(shù)，并對電池的外在特性仿真和實際的電池特性對比。

本文采用的是新太行公司生產(chǎn)的3.2 V，32 Ah磷酸鐵鋰電池，數(shù)據(jù)采樣時間1 s。

1 電池模型的建立

1.1 實驗數(shù)據(jù)下模型的建立

精確的電池模型，一般是指電池實驗或工作過程中伏安特性，即電流與電壓的的關(guān)系，與建立模型后仿真的結(jié)果數(shù)據(jù)相近或一致。通過大量的實驗數(shù)據(jù)對電池的外特性分析后，采用如圖1的模型，模型主要由等效電壓源和等效阻抗兩部分。圖2中充放電過程中電池的SOC和開路電壓(OCV)不一致，主要是電池內(nèi)部的電化學(xué)特性生成的滯回電壓。因此電池的電源部分模型采用圖1A。圖3表示不同溫度下電池放電50%，靜置后的回彈電壓，同時回彈電壓大小和放電深度有關(guān)，曲線的形態(tài)基本一致[1]。這表明電池內(nèi)部不僅有阻性還有容性，因此等效阻抗用阻容網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)。電池模型適合在溫度變化不大的環(huán)境中使用。

圖1 電池模型

圖2 充放電下SOC和OCV的關(guān)系

圖3 電池放電50%靜置后的回彈電壓

1.2 RC模型的選取

表1 不同RC網(wǎng)絡(luò)擬合誤差

2 電池模型參數(shù)離線估計

2.1 歐姆電阻參數(shù)估計

在電池放電區(qū)域，RC網(wǎng)絡(luò)為零狀態(tài)響應(yīng)，電池兩端的電壓為：

式中：

根據(jù)磷酸鐵鋰的特性和擬合數(shù)據(jù)，我們可以得到：

在電池回路斷開的瞬間，電池的電壓會有一個跳變，這主要是由歐姆內(nèi)阻R引起的[1]。由于我們數(shù)據(jù)采樣時間是1 s，我們把這一秒內(nèi)電池電壓的變化作為電池的歐姆電阻。圖4是0.5C放電50%回彈電壓曲線，也是我們仿真參數(shù)的來源。

圖4 0.5C放電50%回彈電壓曲線

2.2 極化電阻和極化電容的參數(shù)估計

當(dāng)電池的回路斷開后，RC網(wǎng)絡(luò)為零輸入響應(yīng)，電池的回彈電壓曲線如圖5所示?；貜楇妷呵€方程為：

式中：

圖5 二階指數(shù)擬合

3 電池模型參數(shù)在線估計

利用上述電池放電后靜置的方法，獲取電池的動態(tài)參數(shù)，適合特種車輛工作后靜置時間較長或者特種車輛充電完成后靜置較長時間的情況。但特種車輛在行駛過程中，上述方法便不能滿足要求，而且車輛的電池參數(shù)會隨著工作環(huán)境的變化而變化，離線參數(shù)辨識獲得的電池參數(shù)不能反映特種車輛工作時的狀況。只有在線實時進行參數(shù)辨識，才能得到最符合實際狀態(tài)的電池模型，提高模型的SOC的精度，從而得到更好的用戶體驗。

本文采用含有遺忘因子的遞推最小二乘算法 (FFRLS)，即對數(shù)據(jù)施加時變的加權(quán)系數(shù)?？梢钥朔S著遞推次數(shù)的增加，協(xié)方差陣越來越小，對參數(shù)的修正能力越來越弱，容易出現(xiàn)“濾波飽和”現(xiàn)象[3]。根據(jù)上方建立的二階模型建立輸出端電壓的離散方程后，得到離散方程的最小二乘法形式。

Parameters identification and simulation of new battery model

With the establishment of a new battery model,the external characteristics of the battery were emulated.The parameters of the model were pursued by two ways,which were off-line parameter identification method and on-line parameter identification method.The off-line parameter identification obtained model parameters by the implement of software to fit the hysteresis voltage curve.Online parameter identification obtained model parameters by forgetting factor recursive least squares algorithm.The applications of the parameters of two ways responded to the requests.The combination of two ways lay the foundation for the study of movement simulation of special type vehicles.

new battery model;off-line;on-line;simulation

TM912

A

1002-087X(2016)12-2422-02

2016-05-12

高建樹(1966—)，男，河南省人，研究員，博士學(xué)位，主要研究方向為儀表與檢測。