鐘國彬， 劉新天， 何 耀， 楊亞飛， 蘇 偉

(1.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東廣州510080；2.合肥工業(yè)大學(xué)新能源汽車工程研究院，安徽合肥230009)

變電站用鉛酸電池SOH估計

鐘國彬1， 劉新天2， 何 耀2， 楊亞飛2， 蘇 偉1

(1.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東廣州510080；2.合肥工業(yè)大學(xué)新能源汽車工程研究院，安徽合肥230009)

變電站用鉛酸蓄電池組在核容時的單體電壓下降率與浮充時的內(nèi)阻均值與鉛酸電池組的健康狀態(tài)(SOH)有明顯關(guān)系。通過分析核容和浮充狀態(tài)對SOH的影響權(quán)重大小，分別建立了浮充時內(nèi)阻均值及核容時單體電壓下降率與SOH的關(guān)系模型，從而提出了一種基于融合模型的變電站用鉛酸電池SOH估計算法。該算法針對變電站用鉛酸電池組實際工況設(shè)計，針對性強，并采用電池電壓下降率表征核容過程對SOH的影響，采用內(nèi)阻變化表征浮充過程對SOH的影響，適用于變電站用鉛酸電池的全生命周期。最后通過加速壽命實驗驗證所提出的算法，實驗結(jié)果表明，該算法能夠很好地表征變電站用鉛酸電池的衰減狀態(tài)，估計精度高。

變電站；鉛酸蓄電池；內(nèi)阻均值；單體電壓下降率；SOH估計

閥控鉛酸蓄電池(VRLA)作為后備電源已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、交通、通信和不間斷電源系統(tǒng)[1]。電力直流系統(tǒng)(如變電站)是使用該類蓄電池較多的場合之一。為了確保變電站直流系統(tǒng)安全可靠運行，必須保證其備用電池始終處于良好的健康狀態(tài)(SOH)[2]。然而電池的健康狀態(tài)難以直接測量，需要通過建立電池的容量衰減模型，進行精確的SOH估算來發(fā)現(xiàn)電池存在的健康問題[3]。

SOH的定義一般為最大容量與標(biāo)稱容量之比，反應(yīng)了電池保有容量的能力[4]，但最大容量測量費時且難以在線測量，故一般利用電壓、電流、內(nèi)阻等可測參數(shù)對SOH進行估計。目前存在的SOH估計算法多為通用算法，常針對鉛酸電池的循環(huán)壽命，難以應(yīng)用于變電站用鉛酸電池在浮充工況下的SOH估算。A.Delaille等人指出電池在滿電狀態(tài)下放電會出現(xiàn)“coupe de fouet”現(xiàn)象[5]，檢測該現(xiàn)象中的電壓變化率來預(yù)測電池的SOH。該方法估算精度較高，但電池的滿電狀態(tài)難以確定，且實驗時電池需要擱置一段時間，不利于在線測量。H.J.Bergveld等人[6]提出了一種二次脈沖法估計SOH，這種方法同樣不能在線測量，且對電壓測量設(shè)備要求精度高。Mchrnoosh Shahriari[7]提出，在不同SOH狀態(tài)下，開路電壓變化曲線的斜率有較明顯差異，利用這種差異可以識別不同的SOH狀態(tài)，但是這種差異對于包含大量單體、處于工況下的電池組來說并不明顯。

為了尋找適合變電站備用電池的SOH估計算法，對若干個變電站的鉛酸電池組歷史數(shù)據(jù)進行分析挖掘，研究浮充時電池內(nèi)阻及均值、核容時電壓下降率等參數(shù)與電池組SOH的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)浮充時鉛酸電池內(nèi)阻均值以及核容時單體電池電壓下降率與電池SOH表現(xiàn)出極大的相關(guān)性，因此分別分析這兩個參數(shù)對SOH的影響權(quán)重大小，建立浮充時內(nèi)阻均值與SOH的關(guān)系模型以及核容時單體電壓下降率與SOH的關(guān)系模型。最后在借鑒其它SOH估計算法的基礎(chǔ)上，融合浮充時內(nèi)阻均值變化與核容時單體電壓下降率的變化，得到了變電站用鉛酸電池SOH的估計算法。

1 變電站歷史數(shù)據(jù)分析

變電站用鉛酸電池主要工作在浮充和核容兩種工況下。在電站正常運行時，鉛酸電池處于浮充狀態(tài)，此時會對鉛酸電池組監(jiān)控其內(nèi)阻，電壓等數(shù)據(jù)；電站維護人員定期會對其進行核對性放電，即為核容狀態(tài)；此時的數(shù)據(jù)包括電池單體電壓變化、充放電時間等數(shù)據(jù)，電站停電時，鉛酸電池的工作狀態(tài)與此類似，可歸于核容狀態(tài)[8]。

本文對若干變電站用鉛酸電池組的浮充與核容狀態(tài)的歷史數(shù)據(jù)進行了分析，對浮充歷史數(shù)據(jù)分析表明，內(nèi)阻均值(一個電池組內(nèi)所有單體電池內(nèi)阻的平均值)隨著使用時間按照一定斜率上升，并明顯地分為兩段，如圖1所示。第二段內(nèi)阻增加速度明顯快于第一段。圖1中分別為使用初期、轉(zhuǎn)折點、壽命終結(jié)時的電池組內(nèi)阻均值。

圖1 浮充時內(nèi)阻均值變化曲線

對核容電壓歷史數(shù)據(jù)的分析表明，整組電壓下降率、電壓標(biāo)準(zhǔn)差以及單體電壓下降率與SOH并無明顯關(guān)系，而電池組中核容2～7 h時間段內(nèi)電壓下降率超出[m，n](m、n為常數(shù)，表示電壓下降率的上下限值)范圍的單體個數(shù) (下面稱為隱患指數(shù))與電池的健康狀態(tài)存在著一定的關(guān)系，如圖2(以單體總數(shù)為108的電池組為例)，可以作為判斷電池健康問題的一個依據(jù)。隱患指數(shù)的存在可能反映了電池組單體一致性的下降[9]。

圖2 隱患指數(shù)與SOH的關(guān)系

2 SOH融合算法

2.1 SOH融合模型的建立

由于變電站對電池的監(jiān)控管理手段包括核容時的電壓測量和非核容狀態(tài)下的內(nèi)阻、浮充電壓測量。為了充分利用實測數(shù)據(jù)、提高蓄電池SOH的估計精度，結(jié)合對電網(wǎng)浮充歷史數(shù)據(jù)和核容歷史數(shù)據(jù)的分析挖掘，將電池的SOH估計分為兩部分，最后加權(quán)疊加。第一部分主要體現(xiàn)電壓與壽命的關(guān)系，使用電壓和隱患指數(shù)表征，即表征核容狀態(tài)對鉛酸電池壽命的影響；第二部分主要體現(xiàn)內(nèi)阻與電池壽命的關(guān)系，使用電池內(nèi)阻均值來表征，即表征浮充狀態(tài)對鉛酸電池壽命的影響。

基于融合算法的SOH表達式為：

2.2 SOH1的計算方法

核容時鉛酸電池單體電壓的變化如圖3所示，當(dāng)電池SOC在20%～80%范圍內(nèi)，電壓近似呈線性變化，設(shè)變化率為，其超出一定范圍的單體個數(shù)與電池健康狀態(tài)有關(guān)，基于該特性可以對SOH1進行估計。

圖3 核容時鉛酸電池單體電壓的變化曲線

核容時的公式分為兩部分，第一部分反映了最大容量的影響，第二部分反應(yīng)了隱患指數(shù)的影響。第一部分的公式推導(dǎo)如下：

電池荷電狀態(tài)(SOC)可以表示為：

由SOH定義和式(2)可推出第一部分的公式：

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來看，按式(3)得到的SOH與實際值仍有較大的誤差，如會出現(xiàn)某電池組第7年SOH比第3、第4年時的SOH還高的情況。這種現(xiàn)象可能與電壓測量精度、擬合誤差、截斷誤差等有關(guān)，因此有必要加入隱患指數(shù)反映的電池健康狀態(tài)。

SOH1核容時公式的第二部分可表示為

將兩部分結(jié)合起來，就得到了SOH1的估計公式：

式中：a、b分別表示兩部分的權(quán)重?？紤]電壓下降率均值和單體隱患指數(shù)的可信程度與重要程度，使用歷史數(shù)據(jù)反復(fù)驗證、優(yōu)化，使疊加第二部分后的SOH1在好壞電池之間有明顯差別，可得到相關(guān)參數(shù)的經(jīng)驗值為a=0.84，b=0.16，C0=0.4。

2.3 SOH2的計算方法

SOH2的計算基于鉛酸電池的浮充內(nèi)阻，表征浮充電對鉛酸電池壽命的影響。浮充時電池的內(nèi)阻特點是，內(nèi)阻均值逐年上升，前期上升慢，后期上升快，如圖1所示。蓄電池使用時間和SOH近似成正比，故根據(jù)圖1可得到內(nèi)阻和SOH的關(guān)系曲線，如圖4所示。其中分別為使用初期、轉(zhuǎn)折點、壽命終結(jié)時(一般為SOH=80%)的電池組內(nèi)阻均值。M%為轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的SOH值。

根據(jù)圖4可見SOH2的計算公式：

式(7)的本質(zhì)就是利用R與SOH的兩段線性關(guān)系計算SOH。

3 實驗驗證

3.1 實驗條件

為驗證SOH估計算法的優(yōu)越性，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《GBT 19638.2-2005固定型閥控密封式鉛酸蓄電池》對鉛酸電池組進行加速壽命實驗。采用108S、300Ah的電池組，將其充滿電之后在60℃環(huán)境中以108×2.25 V對電池組連續(xù)浮充一個月，期間每天進行內(nèi)阻測試并記錄，求其均值。在每月第一天將電池組冷卻至25℃，以0.1C進行放電，記錄0～7 h期間的單體電壓，此過程模擬核容過程。繼續(xù)放電至截止電壓，記錄放電時間，可得最大可用容量。然后進行下一次循環(huán)。

測量數(shù)據(jù)包括每個測量點的核容時單體電壓、浮充內(nèi)阻以及最大容量，圖5、圖6分別給出了最大容量和浮充內(nèi)阻均值的變化。以最大容量與標(biāo)稱最大容量之比作為SOH真實值，作為判斷SOH估計方法好壞的依據(jù)。比較真實值與估計值，得出估計誤差。SOH估計分為兩部分，即SOH1和SOH2估計。

圖4 SOH-內(nèi)阻近似關(guān)系曲線

圖5 最大放電容量變化曲線

圖6 內(nèi)阻均值變化曲線

3.2 SOH1的參數(shù)選取

采用最小二乘法擬合每個單體在核容時放電2～7 h期間的電壓下降率，即，根據(jù)式(4)計算得Ave()如表1所示。

把電池組第一次核容數(shù)據(jù)代入式(3)中(SOH取100%)可得，r=－0.000 530 3。按歷史數(shù)據(jù)辨識結(jié)果取權(quán)值a=0.84，b= 0.16，=0.4。

表1 測量點的Ave(Ki)

根據(jù)式(2)分別計算三年的SOH1，對計算結(jié)果超出100%的點取SOH=100%，結(jié)果如圖7所示。

圖7 SOH1變化曲線

3.3 SOH2的參數(shù)選取

加速壽命實驗中電池組內(nèi)阻值如表2所示，其中內(nèi)阻值其實是每個測量點的單體內(nèi)阻均值。每個月進行一次完整的加速浮充循環(huán)，作為一個測量點，在每月月末測量一次電池組所有單體內(nèi)阻。根據(jù)表2所示測量點的內(nèi)阻值，可得到。按照式(3)計算測量點SOH2，其結(jié)果如圖8所示。

表2 測量點的內(nèi)阻值

圖8 SOH2變化曲線

3.4 SOH估計算法的驗證

在計算SOH1時，對每個單體進行了擬合，又進行了求均值，誤差有一定累積，而計算SOH2時僅進行了求均值的計算，故SOH1的可信度略低于SOH2的可信度，可使略低于。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進行參數(shù)辨識，對權(quán)值選取優(yōu)化，取權(quán)值=0.4。把SOH1和SOH2按式(1)融合起來計算SOH，圖9(a)所示為通過融合SOH算法得到的SOH估計值和SOH真實值，圖9(b)給出了對應(yīng)的各測量點誤差，可見最大誤差不超過5%，符合SOH估計準(zhǔn)確性的要求。

4 結(jié)論

本文提出了基于融合模型的變電站用鉛酸電池SOH估計算法，通過對變電站用鉛酸電池的浮充歷史數(shù)據(jù)與核容歷史數(shù)據(jù)進行分析，探尋更優(yōu)的SOH估計算法，研究了電池浮充內(nèi)阻及均值與核容時電壓下降率等參數(shù)與電池組SOH的關(guān)系，分析這些參數(shù)對SOH的影響權(quán)重大小，建立了浮充時內(nèi)阻均值與SOH的關(guān)系模型及核容時電壓下降率與SOH的關(guān)系模型。最終融合浮充時內(nèi)阻均值隨時間變化與核容時單體電壓下降率的變化，得到了變電站用鉛酸電池SOH的估計算法。

該算法針對變電站鉛酸電池組的實際使用情況設(shè)計，針對性強，并涵蓋了鉛酸電池的全生命周期，最后通過加速壽命實驗對該算法進行驗證，結(jié)果表明該算法具有較高的準(zhǔn)確性，可實時估計變電站用鉛酸電池的健康狀態(tài)，可以滿足變電站用鉛酸電池SOH估計的使用需求。

圖9 SOH估計算法的驗證

[1]崔瓊，舒杰，吳志鋒，等.應(yīng)用牛頓插值法估算鉛酸蓄電池SOC [J].電力電子技術(shù)，2013，47(7)：46-48.

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Estimation of SOH of lead-acid batteries in substation

The average resistance of floating charge and the cell voltage drop rate of checking capacity had a significant relationship with the SOH.Two models were established to describe the change of SOH.One model described the relationship between the mean of resistance and SOH.The other described the drop rate of the cell voltage and SOH.According to this,a novel SOH estimation arithmetic was proposed.This algorithmic applied to the substations where the lead-acid battery pack was used.The process of estimation covered the whole lifetime of the lead-acid battery.An accelerated life test was used to verify the proposed arithmetic,and the experimental results show that the arithmetic works well in simulating the attenuation of the lead-acid battery,and the accuracy is high.

substation;lead-acid batteries;average of resistance;cell voltage drop rate;SOH estimation

TM912

A

1002-087X(2016)12-2407-04

2015-05-20

國家自然科學(xué)基金項目(21373074)；安徽省國際合作項目(1303063010)

鐘國彬（1984—），男，廣東省人，博士，主要研究方向為儲能技術(shù)。