胥 凱， 謝雪松， 張小玲

(北京工業(yè)大學(xué)電控學(xué)院，北京100124)

一次性鋰電池電量預(yù)測技術(shù)研究

胥 凱， 謝雪松， 張小玲

(北京工業(yè)大學(xué)電控學(xué)院，北京100124)

針對在一次性鋰電池電量預(yù)測方面所存在的不足，提出一種新型實用的一次鋰電池SOC預(yù)測方案。該系統(tǒng)采用鎖相放大技術(shù)設(shè)計一款交流內(nèi)阻測量裝置，采集鋰電池交流內(nèi)阻，根據(jù)交流內(nèi)阻與SOC變化關(guān)系構(gòu)建函數(shù)模型，并以該模型實現(xiàn)一次鋰電池SOC預(yù)測。實驗結(jié)果證明，該系統(tǒng)可有效用于一次性鋰電池的電量預(yù)測，且測試結(jié)果較為可靠。

一次性鋰電池；SOC；鎖相放大器；交流內(nèi)阻

一次鋰電池作為一種電源，其體積小，質(zhì)量輕，便于攜帶，已廣泛運用于便攜式電子產(chǎn)品之中。但目前針對鋰電池的電量預(yù)測多為可充電鋰電池電量預(yù)測分析研究，其預(yù)測多采用安時積分法，并不適用于一次不可充電鋰電池電量預(yù)測。然而鋰電池內(nèi)阻是體現(xiàn)其性能的重要參數(shù)之一，通過研究表明，鋰電池內(nèi)阻和鋰電池的容量有著密切關(guān)系。由于電池的容量與內(nèi)阻之間存在相關(guān)性，所以通過對內(nèi)阻的測量就能評估容量的大小，且由文獻可知，電池的容量越小，其內(nèi)阻就越大[1]。對同一塊電池來說，SOC的變化也在其內(nèi)阻的變化中得到充分體現(xiàn)。

有多種測量電池內(nèi)阻的方法，目前人們使用的有直流伏安法、電位差計法、短路電流法、交流電橋法等，然而前三種屬于直流法，測量時電池需要處于放電狀態(tài)，電池耗損大，且其數(shù)據(jù)重復(fù)性差，精度不高。而最后一種則受檢流計靈敏度和變阻箱最小電阻范圍的限制,精度也很低。在實驗中發(fā)現(xiàn)，利用鎖相放大技術(shù)可以有效抑制雜波，加強內(nèi)阻測量的精確性，且成本低廉，速度很快。

1 一次性鋰電池內(nèi)阻

鋰電池的內(nèi)阻包括極化內(nèi)阻和歐姆內(nèi)阻，其歐姆內(nèi)阻主要包括電池電解液內(nèi)阻，電極自身的內(nèi)阻，隔離層與正負極的接觸電阻，以及離子透膜時所受阻力。由此可見，歐姆內(nèi)阻不僅與電池的正負極材料、類型、電解質(zhì)有關(guān)，還受到電池的大小、結(jié)構(gòu)等因素影響[2]。

極化內(nèi)阻指在電池的正極與負極進行電化學(xué)反應(yīng)時極化所引起的電阻，包括電化學(xué)極化和濃差極化引起的電阻。極化內(nèi)阻并不服從歐姆定律，其阻抗一般呈容性特性，其內(nèi)阻等效如圖1所示。

圖1 電池內(nèi)阻等效模型

其中，R1為電池的極化電阻，C1為電池的極化電容，R2則為電池的歐姆電阻，通常情況下R2比較穩(wěn)定，在電池工作過程中變化較小，而R1與C1是動態(tài)的，在電池充放電過程中會改變。因此我們通過內(nèi)阻測量以實現(xiàn)SOC預(yù)測時測量的內(nèi)阻變化為極化內(nèi)阻的變化。

2 內(nèi)阻測量原理與技術(shù)

2.1 測量原理

用交流內(nèi)阻法測量，不需要對電池進行放電作業(yè)，屬于一種無損檢測方式。然而電池內(nèi)阻往往處于毫歐甚至微歐級，注入電流所產(chǎn)生的電壓擺幅非常微弱，很容易被噪聲所淹沒，需要我們運用相關(guān)性檢測的原理，正確還原電池兩端的交流電壓信號[3]。

運用鎖相放大器進行內(nèi)阻測量的基本原理如圖2所示。信號源給鋰電池注入交流電流信號后產(chǎn)生交流電壓，通過鎖相放大器獲取該微弱信號，如此就可以計算出電池兩端的內(nèi)阻：

圖2 一次鋰電池內(nèi)阻測量原理框圖

鎖相放大器內(nèi)部原理如圖3所示，它由乘法器和積分器(直流放大器)組成，鋰電池處檢測的電壓信號經(jīng)過低通濾波器后進行信號放大，輸入到乘法器一端，注入鋰電池的正弦信號經(jīng)處理后輸入到乘法器的另一端。若假設(shè)電池有效信號為，夾雜噪聲為，則輸入信號為；而參考端有效信號為，摻雜噪聲為，參考端混合信號為。

圖3 鎖相放大器基本原理框圖

根據(jù)相關(guān)性檢測原理，相乘運算時，不同信號、噪聲之間是相互獨立的，只有同頻信號才相關(guān)，可從噪聲中檢測出。算式可化為：

由于參考信號與電池兩端信號頻率相同，最終積分器輸出為：

其中K與積分器的傳輸系數(shù)有關(guān)，為相位差。調(diào)整為0時，輸出直流信號達到最大值，這表明乘法器與積分器起到了抑制噪聲的作用。當(dāng)輸入信號與傳輸系數(shù)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，輸出電壓信號只與電池內(nèi)阻成正比，計算出鋰電池兩端交流電壓與通過電池的電流值，即可測算出內(nèi)阻。

2.2 測試系統(tǒng)電路設(shè)計

電路主要框架如圖4所示。其中分為信號發(fā)生模塊，功率放大模塊，鎖相放大模塊，參考通路處理以及模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊。

信號模塊采用AD9850作為信號發(fā)生器，采用并行寫入方式，可有效提升數(shù)據(jù)傳輸速度，能夠加強整個系統(tǒng)的處理速度。其輸出電流可由來計算，的典型值為3.9 kΩ[4]。AD9850頻率控制公式為，可調(diào)整輸入控制字，使其產(chǎn)生1 kHz正弦信號，作為信號源輸出[5]。由于幅值較小，不能直接應(yīng)用于信號注入，根據(jù)系統(tǒng)要求信號峰-峰值＞40 V，需要通過功率放大模塊對該信號進行放大，該模塊如圖5所示。

圖4 內(nèi)阻測量系統(tǒng)基本架構(gòu)

圖5 功率放大模塊電路原理圖

鎖相放大模塊以AD630為主實現(xiàn)相關(guān)運算，同時采用OP27作為積分放大的主要處理芯片，其前端則由OP07搭建的低通濾波器先行濾掉部分高頻雜波。低通濾波器采用多重反饋結(jié)構(gòu)，經(jīng)計算其截止頻率為，按設(shè)計需求取。其頻率特性如圖6所示。

圖6 LPF頻率特性圖譜

當(dāng)增益下降為－3dB時對應(yīng)頻率為3 kHz，故其截止頻率為3 kHz。

AD630是一款高精度的平衡調(diào)制器，其信號處理應(yīng)用包括平衡調(diào)制和解調(diào)、同步檢測、相位檢測、正交檢波、相敏檢測、方波乘法、鎖相放大等。AD630的最優(yōu)工作頻率為1 kHz，故而注入鋰電池的信號和參考信號都選為1 kHz，而1 kHz也是電池內(nèi)阻頻率響應(yīng)最適范圍[6]。經(jīng)過前端濾波后的信號與參考信號在AD630中得到處理，其輸出如圖7所示。

圖7 AD630輸出波形

該信號經(jīng)由OP27搭建的積分放大器處理后變?yōu)橹绷麟妷盒盘?，再通過ADS1110模數(shù)轉(zhuǎn)換器處理由FPGA采集。

3 實驗結(jié)果與分析

以本文思路制作出一套一次鋰電池內(nèi)阻測量系統(tǒng)，使用CR-123A，3 V/1 500 mAh電池作為測試用一次性鋰電池，以構(gòu)建內(nèi)阻預(yù)測模型。CR-123A電池電芯標(biāo)稱電壓為3.0 V，開路電壓約為3.2 V，標(biāo)稱容量為1 500 mAh(當(dāng)溫度為20℃，以標(biāo)準放電電流放電到終止電壓時所得的平均容量)，當(dāng)電壓降為2.0 V時可認為電池電量耗盡。

共有五節(jié)被測電池，環(huán)境溫度為26℃，設(shè)0.1C為放電電流，進行放電試驗，其放電后內(nèi)阻變化以及所釋放電量如表1所示。

表1 電池內(nèi)阻及電量放電前后變化

對1-4號電池測得內(nèi)阻做平均運算后繪制曲線，依據(jù)多項式擬合方式建立擬合曲線，建立公式為：

圖8為所測得交流內(nèi)阻平均值與其擬合曲線同5號電池實測內(nèi)阻隨SOC變化趨勢圖。經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，R-Square為98.4%，由此可知擬合曲線與實際測量值擬合度較高，可用于實際預(yù)測。但所得參數(shù)僅對于同型號同批次電池具有最大預(yù)測精度，當(dāng)電池變換電池型號后，需要重新進行放電實驗，采集電池內(nèi)阻，用新的參數(shù)建立預(yù)測模型。

圖8 交流內(nèi)阻與SOC關(guān)系曲線

4 結(jié)語

本文采用鎖相放大與相關(guān)性檢測原理成功實現(xiàn)對于一次性鋰電池的交流內(nèi)阻測量，能夠在無損狀態(tài)下采集一次性鋰電池內(nèi)阻。同時根據(jù)放電試驗建立一次性鋰電池交流內(nèi)阻與SOC之間的函數(shù)關(guān)系，利用該模型可通過交流內(nèi)阻測量實現(xiàn)電池SOC預(yù)測。

[1]魏學(xué)哲，徐瑋，沈丹.鋰離子電池內(nèi)阻辨識及其在壽命估計中的應(yīng)用[J].電源技術(shù)，2009，33(3)：217-220.

[2]朱松然.蓄電池手冊[M].天津：天津大學(xué)出版社，2000：34-36.

[3]PATTIPATI K R.Automotive battery management systems[C]// IEEE Autotestcon.U T，Salt Lake City：IEEE Autotestcon U T，2008：581-586.

[4]牛耕，陳思宇，于繼翔.基于DDS技術(shù)的正弦交流信號源的設(shè)計[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35(3)：52-56.

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[6]NAGASHIMA S，TAKAHASHI K，YABUMOTO T，et al.Development and field experience of monitoring system for valve-regulated lead-acid batteries in stationary applications[J].Journal of Power Sources，2006(158)：1 166-1 172.

Research on prediction for SOC of primary lithium battery

A new practical model of prediction for SOC of Primary lithium battery was proposed for addressing the deficiency of SOC prediction.The technique of lock-in amplifier was introduced for designing a device,which was used for collecting the internal resistance.A functional model was built by the relationship between SOC and internal resistance,which could predict the SOC of lithium battery.The experiment result shows that this system can predict the SOC of primary lithium battery effectively,and the result are reliable and stable.

primary lithium battery;SOC;lock-in amplifier;internal resistance

TM912.9

A

1002-087X(2016)12-2332-03

2016-05-21

北京工業(yè)大學(xué)第十二屆研究生科技基金重點項目（ykj-2013-9676）

胥凱（1990—），男，北京市人，碩士生，主要研究方向為鋰電池SOC預(yù)測。